한국과 중국의 고등학교 수학교과서 비교 연구 : 함수 및 도형의 방정식 영역을 중심으로 A comparison on high school mathematics textbooks between Korea and China : focused on functions and analytic geometry원문보기
본 연구에서는 한국과 중국의 고등학교 수학교과서를 함수 및 도형의 방정식 영역을 중심으로 내용 구성과 전개방식, 제시하고 있는 문제의 유형과 그 해결과정, 단원별 학습 내용의 측면에서 비교 분석하여 교과서 및 학습자료 개발뿐만 아니라 교과 지도 개선을 위한 의미있는 시사점을 찾고자 하는데 그 목적이 있다. 이를 위하여 본 연구에서는 다음과 같은 세 가지 연구문제를 설정하였다. 1. (연구문제A) 한국과 중국의 고등학교 수학교과서 내용 구성 및 전개 방식에는 어떠한 차이가 있는가? 2. (연구문제B) 한국과 중국의 고등학교 수학교과서에서 제시하고 있는 문제의 유형과 문제 해결 과정에는 어떠한 차이가 있는가? 3. (연구문제C) 한국과 중국의 고등학교 수학교과서에서 다루는 함수 및 도형의 방정식 학습 내용에는 어떠한 차이가 있는가? 이와 같은 세 가지 연구 문제를 해결하기 위하여 2009 개정 교육과정에 따른 한국의 고등학교 수학교과서 총 6권과 중국의 연변교육출판사에 출판한 중국 고등학교 수학교과서 8권 중에서 표본교과서를 선정하여 각 교과서를 비교 연구하였다. 본 연구를 위한 분석틀에 의거하여 총 6가지 측면에서 한국과 중국의 고등학교 수학교과서를 비교·분석하였고, 본 연구를 통해 얻은 결과를 요약하고 정리해 보면 다음과 같다. 교과서의 구성(...
본 연구에서는 한국과 중국의 고등학교 수학교과서를 함수 및 도형의 방정식 영역을 중심으로 내용 구성과 전개방식, 제시하고 있는 문제의 유형과 그 해결과정, 단원별 학습 내용의 측면에서 비교 분석하여 교과서 및 학습자료 개발뿐만 아니라 교과 지도 개선을 위한 의미있는 시사점을 찾고자 하는데 그 목적이 있다. 이를 위하여 본 연구에서는 다음과 같은 세 가지 연구문제를 설정하였다. 1. (연구문제A) 한국과 중국의 고등학교 수학교과서 내용 구성 및 전개 방식에는 어떠한 차이가 있는가? 2. (연구문제B) 한국과 중국의 고등학교 수학교과서에서 제시하고 있는 문제의 유형과 문제 해결 과정에는 어떠한 차이가 있는가? 3. (연구문제C) 한국과 중국의 고등학교 수학교과서에서 다루는 함수 및 도형의 방정식 학습 내용에는 어떠한 차이가 있는가? 이와 같은 세 가지 연구 문제를 해결하기 위하여 2009 개정 교육과정에 따른 한국의 고등학교 수학교과서 총 6권과 중국의 연변교육출판사에 출판한 중국 고등학교 수학교과서 8권 중에서 표본교과서를 선정하여 각 교과서를 비교 연구하였다. 본 연구를 위한 분석틀에 의거하여 총 6가지 측면에서 한국과 중국의 고등학교 수학교과서를 비교·분석하였고, 본 연구를 통해 얻은 결과를 요약하고 정리해 보면 다음과 같다. 교과서의 구성(AC)면에서 비교 분석한 결과 한국은 학습주제에 대해 여러 학년과 과목을 거치면서 점진적으로 심화시켜나가는 나선형, 분산형 구성이었지만 중국은 하나의 주제를 특정 학년에서 집중적으로 다루면서 다른 학년 간에 학습 내용이 중복되는 것을 최대한 피하는 집중형, 선형적 구성을 띄고 있었다. 중국은 고등학교 선택 과목에서 한국보다 수준이 높은 학습 내용을 다루고 있었지만 한국의 교과서에서 다루고 있는 적분법에 대해서는 어느 과목에서도 전혀 다루지 않고 있었다. 또한 비구조화된 발문을 지속적으로 제시하면서 현재 학습하는 내용과 탐구해야할 과제들에 대해 수시로 생각해볼 기회를 제공하고 있었다. 반면 한국은 이전 학습 내용의 확인과 함께 학습목표, 후속 학습 내용들을 위한 새로운 성질과 정리를 명확하게 표현하였으나 중국은 이전에 배운 학습 내용을 확인하는 단계가 없었으며 학습 목표의 제시도 별도로 이루어지지 않았다. 내용 전개 방식(AF)면에서 비교 분석한 결과 한국은 학습목표 제시 이후 [생각열기], [생각펼치기], [생각다듬기]로 나아가는 과정을 통해 동기 유발을 하고 있었지만 중국은 간단하게 동기유발 이후 중단원에서는 따로 동기 유발의 과정이 드러나지 않았다. 또한 한국은 [스스로 확인하기]를 통해서 3단계(기초다지기, 기본익히기, 실력굳히기)로, 중국은 2단계(연습문제 A조, 연습문제 B조)에 걸쳐 수준별 학습을 지원하고 있었으며 학습한 수학 개념들을 학생들이 왜 배워야하는지에 대한 본질적 물음에 대한 답을 [단락총화]를 통해 제시하고 있었고 [실습작업]에서 소집단 협력학습을 통해 보고서를 작성해보는 활동까지 유도하고 있었다. 제시하고 있는 문제의 유형(BT)면에서 5가지 행동 영역(계산, 이해, 추론, 내적 문제해결, 외적 문제해결)에 따라 교과서의 문제들을 분류해본 결과 한국은 [이해]-[계산]-[내적 문제해결]-[외적 문제해결]-[추론]의 순으로, 중국은 [이해]-[계산]-[외적 문제해결]-[추론]-[내적 문제해결]의 순으로 높은 비율을 차지하고 있었고, 특히 중국은 추론 영역의 문제를 한국에 비해 상당히 중요시하고 있었다. 또한 한국은 수학 내적, 외적 문제 상황에의 활용을 문제 해결 능력의 마지막 단계로 제시하는 [현실 문제상황]-[개념학습]-[연습문제]-[수학 내적, 외적 문제해결]의 구성이었으나 중국은 실생활로부터의 수학적 개념 및 성질의 귀납 추론을 중시하였고, 개념학습 이후 곧바로 수학 외적 상황을 지속적으로 제시하여 학습한 내용을 현실 상황에서 어떻게 활용하는지에 초점을 맞춘 구성으로 [개념학습]-[수학 외적 문제상황 해결]-[연습문제]-[내적, 외적 문제상황 해결]의 전개 방식을 취하고 있었다. 문제 해결과정(BS) 제시 면에서 비교 분석한 결과 중국은 예제의 풀이를 [예]-[분석]-[풀이]의 3단계로 해결 과정을 제시하고 있었고, [분석]이라는 단계를 통해 문제 해결의 실마리를 발견하는 과정과 그 방법에 대해 제시하고 있었으며 이러한 과정은 한국에서는 다루지 않고 있었다. 문제 해결과정에서 한국은 주로 지오지브라(Geogebra)를 통해 함수 그래프의 시각화와 기하학적 특징을 살펴보기 위해 활용하였고, 중국은 전자계산기, 기하화판, 엑셀(Excel) 등을 사용하여 정확한 값의 계산, 학생의 해결과정에 대한 정당성 부여, 함수 그래프의 시각화 등 여러 측면에서 공학 도구를 활용하고 있었다. 함수 단원 학습내용(CF)면에서 비교 분석한 결과 대부분의 함수 단원에서 배우는 내용은 한국보다 중국이 엄밀하게 다루고 있음을 알 수 있었다. 한국과 중국 모두 함수를 집합 사이의 임의의 대응이라는 관점으로 함수를 도입하였으나 중국은 를 독립변수로 부르며 가 변화하고 있다는 변화의 관점까지 같이 도입하려 하였다. 중국은 함수를 표현하는 세 가지 방법으로 해석적 방법, 그래프적 방법, 수표적 방법으로 제시하고 이 방법들을 여러 함수가 도입될 때마다 상호 번역해보는 활동을 강조하고 있었다. 한국은 반복적인 연습 문제 해결 과정을 거쳐 내적, 외적 문제 해결 과정으로까지 사고의 확산을 유도하고 있었지만 중국은 함수 그래프의 전체적, 질적 접근을 통해서 현실의 문제 상황을 모델링하고 문제 상황을 수학적으로 재해석하는 도구로써의 함수의 중요성을 강조하였다. 또한 한국과 중국 모두 다양한 함수의 예를 들고 있었으나 중국은 한국이 제시하지 않고 있는 불연속적인 함수, 구간에 따라 달라지는 함수 등을 함수 그래프의 도입과 함께 제시하여 학생들이 함수에 대한 인식론적 장애를 갖지 않도록 다양한 함수를 담고 있었다. 도형의 방정식 단원 학습내용(CA)면에서 비교 분석한 결과 한국은 연역적으로 도형의 방정식을 바로 도입하고 있지만 중국의 경우 직선과 원을 결정하기 위해서 필요한 기하적 요소를 탐구하게 해보고 그 결과 발견하게 된 기하적 요소를 수학적으로 표현하게 하면서 도입하였다. 이차곡선 단원에서는 한국의 경우 포물선, 타원, 쌍곡선의 정의에 입각하여 각 곡선의 기하학적 특징을 살피려고 하였지만 중국은 포물선, 타원, 쌍곡선의 그래프 자체가 갖는 기하학적 특성(그래프의 범위, 정점, 대칭성, 이심률)에 주목하여 이를 주로 학습하게 하였다. 중국과 한국의 교과서는 모두 유클리드 기하의 종합적 방법과 해석 기하의 대수적 방법이 조화를 이루지는 못하고 있었다. 한국과 중국의 고등학교 수학교과서를 함수 및 도형의 방정식 영역을 중심으로 비교 분석한 결과, 한국의 고등학교 수학교과서에서도 함수의 그래프 지도시 질적 접근, 전체적 접근에 따른 지도 내용이 필요함을 알 수 있었다. 중국은 함수 도입시 그래프의 전체적인 형태를 먼저 살펴보는 전체적 접근, 질적 접근이 이루어진 뒤 양적 접근과 점별, 국소적 접근을 통해 조금씩 수치적이고 대수적으로 정확하게 표현하여 그래프를 해석하는 단계로 나아가고 있었다. 하지만 한국은 함수의 정의이후 점별, 국소적, 양적 접근이 주를 이루고 있었고, 교과서에서 제시하고 있는 문제들의 제시 순서에 대해 생각해볼 필요성이 있었다. 한국의 경우 [현실 문제상황]-[개념학습]-[연습문제]-[수학 내적, 외적 문제해결]의 순서로 문제들이 제시되고 있었고, 동기 유발에서 실생활과 밀접한 관련이 있는 문제 상황들로부터 출발하여 예제와 연습문제를 마친 뒤 수학 내적, 외적 문제해결을 문제 해결의 마지막 단계로 정해놓고 나아가는 직선적인 구성이었지만 중국은 [개념학습]-[수학 외적 문제상황 해결]-[연습문제]-[내적, 외적 문제상황 해결]의 순으로 학습 초기에 수학 외적 문제상황의 해결 경험을 통해 학습한 내용이 현실에서 어떻게 활용이 되며, 현실 상황을 어떻게 분석하는지에 대해 문제를 통해 지속적으로 제공함으로써 동기 유발과 함께 학습한 내용을 견고히 다져나가는 구성이었다. 또한 문제 해결과정에서 문제 해결에 결정적 역할을 한 사실이나 조건, 문제 해결 방법을 발견하게 된 과정에 대한 내용 제시 그리고 문제 해결 후 후속으로 제시되는 문제들에 대한 일반화된 문제 해결 과정의 제시에 대해 생각해볼 필요성이 있다. 중국의 교과서에서는 [예]-[분석]-[풀이]의 3단계를 거쳐 문제 해결 과정을 제시하고 있었으며 [분석]의 단계에서 문제 해결에 필요한 사실이나 실마리 등을 제공하고 있었다. 또한 문제 해결 후 일반적으로 문제 해결에 필요한 일련의 과정들을 일반화하여 제시함으로써 다른 후속 문제들에서도 이러한 일련의 과정을 적용해보도록 유도하였고, 함수 단원에서 번역 활동을 조금 더 강조해서 다룰 필요성이 있다. 한국도 함수를 나타내는 표현에 대해 상호 번역해보는 기회를 제공하고는 있었지만 중국에 비해 이러한 표현들 사이의 번역 활동 자체는 부족해 보였다. 중국은 각 함수 단원마다 이러한 활동을 강조하고 있었으며 이러한 활동을 통해 함수를 다루는 유연한 사고와 각 표현이 갖는 장단점을 파악할 수 있도록 한국의 교과서도 도형의 방정식 도입 시에 기하적 요소를 탐구하는 활동을 추가할 필요가 있다. 또한 현재 한국 교과서에서는 도형의 방정식을 기울기 정의 후, 연역적으로 도입하고 있었으며 왜 기울기라는 기하적 요소가 필요한지에 대해서는 별도로 언급하지 않고 있었다. 함수 및 도형의 방정식 영역에서 추론 영역를 다루는 문제와 개념을 강화할 필요가 있다. 본 연구를 통해 함수 및 도형의 방정식 이외의 다른 영역을 중심으로, 또한 수학 교과 이외의 다른 과목에서도 한국과 중국의 교과서의 추가적인 비교 연구의 필요성을 느꼈으며, 한국의 고등학교 교육 현장에서 중국의 고등학교 수학교과서를 활용해 개발한 자료를 수업에 투입한 질적 연구를 통해 중국의 수학교육과정이 학생들에게 미치는 영향과 효과에 대해 분석하여 장점으로 나타나는 부분은 한국의 교과서 구성과 개발에 적극 반영할 필요성이 있을 것이다.
본 연구에서는 한국과 중국의 고등학교 수학교과서를 함수 및 도형의 방정식 영역을 중심으로 내용 구성과 전개방식, 제시하고 있는 문제의 유형과 그 해결과정, 단원별 학습 내용의 측면에서 비교 분석하여 교과서 및 학습자료 개발뿐만 아니라 교과 지도 개선을 위한 의미있는 시사점을 찾고자 하는데 그 목적이 있다. 이를 위하여 본 연구에서는 다음과 같은 세 가지 연구문제를 설정하였다. 1. (연구문제A) 한국과 중국의 고등학교 수학교과서 내용 구성 및 전개 방식에는 어떠한 차이가 있는가? 2. (연구문제B) 한국과 중국의 고등학교 수학교과서에서 제시하고 있는 문제의 유형과 문제 해결 과정에는 어떠한 차이가 있는가? 3. (연구문제C) 한국과 중국의 고등학교 수학교과서에서 다루는 함수 및 도형의 방정식 학습 내용에는 어떠한 차이가 있는가? 이와 같은 세 가지 연구 문제를 해결하기 위하여 2009 개정 교육과정에 따른 한국의 고등학교 수학교과서 총 6권과 중국의 연변교육출판사에 출판한 중국 고등학교 수학교과서 8권 중에서 표본교과서를 선정하여 각 교과서를 비교 연구하였다. 본 연구를 위한 분석틀에 의거하여 총 6가지 측면에서 한국과 중국의 고등학교 수학교과서를 비교·분석하였고, 본 연구를 통해 얻은 결과를 요약하고 정리해 보면 다음과 같다. 교과서의 구성(AC)면에서 비교 분석한 결과 한국은 학습주제에 대해 여러 학년과 과목을 거치면서 점진적으로 심화시켜나가는 나선형, 분산형 구성이었지만 중국은 하나의 주제를 특정 학년에서 집중적으로 다루면서 다른 학년 간에 학습 내용이 중복되는 것을 최대한 피하는 집중형, 선형적 구성을 띄고 있었다. 중국은 고등학교 선택 과목에서 한국보다 수준이 높은 학습 내용을 다루고 있었지만 한국의 교과서에서 다루고 있는 적분법에 대해서는 어느 과목에서도 전혀 다루지 않고 있었다. 또한 비구조화된 발문을 지속적으로 제시하면서 현재 학습하는 내용과 탐구해야할 과제들에 대해 수시로 생각해볼 기회를 제공하고 있었다. 반면 한국은 이전 학습 내용의 확인과 함께 학습목표, 후속 학습 내용들을 위한 새로운 성질과 정리를 명확하게 표현하였으나 중국은 이전에 배운 학습 내용을 확인하는 단계가 없었으며 학습 목표의 제시도 별도로 이루어지지 않았다. 내용 전개 방식(AF)면에서 비교 분석한 결과 한국은 학습목표 제시 이후 [생각열기], [생각펼치기], [생각다듬기]로 나아가는 과정을 통해 동기 유발을 하고 있었지만 중국은 간단하게 동기유발 이후 중단원에서는 따로 동기 유발의 과정이 드러나지 않았다. 또한 한국은 [스스로 확인하기]를 통해서 3단계(기초다지기, 기본익히기, 실력굳히기)로, 중국은 2단계(연습문제 A조, 연습문제 B조)에 걸쳐 수준별 학습을 지원하고 있었으며 학습한 수학 개념들을 학생들이 왜 배워야하는지에 대한 본질적 물음에 대한 답을 [단락총화]를 통해 제시하고 있었고 [실습작업]에서 소집단 협력학습을 통해 보고서를 작성해보는 활동까지 유도하고 있었다. 제시하고 있는 문제의 유형(BT)면에서 5가지 행동 영역(계산, 이해, 추론, 내적 문제해결, 외적 문제해결)에 따라 교과서의 문제들을 분류해본 결과 한국은 [이해]-[계산]-[내적 문제해결]-[외적 문제해결]-[추론]의 순으로, 중국은 [이해]-[계산]-[외적 문제해결]-[추론]-[내적 문제해결]의 순으로 높은 비율을 차지하고 있었고, 특히 중국은 추론 영역의 문제를 한국에 비해 상당히 중요시하고 있었다. 또한 한국은 수학 내적, 외적 문제 상황에의 활용을 문제 해결 능력의 마지막 단계로 제시하는 [현실 문제상황]-[개념학습]-[연습문제]-[수학 내적, 외적 문제해결]의 구성이었으나 중국은 실생활로부터의 수학적 개념 및 성질의 귀납 추론을 중시하였고, 개념학습 이후 곧바로 수학 외적 상황을 지속적으로 제시하여 학습한 내용을 현실 상황에서 어떻게 활용하는지에 초점을 맞춘 구성으로 [개념학습]-[수학 외적 문제상황 해결]-[연습문제]-[내적, 외적 문제상황 해결]의 전개 방식을 취하고 있었다. 문제 해결과정(BS) 제시 면에서 비교 분석한 결과 중국은 예제의 풀이를 [예]-[분석]-[풀이]의 3단계로 해결 과정을 제시하고 있었고, [분석]이라는 단계를 통해 문제 해결의 실마리를 발견하는 과정과 그 방법에 대해 제시하고 있었으며 이러한 과정은 한국에서는 다루지 않고 있었다. 문제 해결과정에서 한국은 주로 지오지브라(Geogebra)를 통해 함수 그래프의 시각화와 기하학적 특징을 살펴보기 위해 활용하였고, 중국은 전자계산기, 기하화판, 엑셀(Excel) 등을 사용하여 정확한 값의 계산, 학생의 해결과정에 대한 정당성 부여, 함수 그래프의 시각화 등 여러 측면에서 공학 도구를 활용하고 있었다. 함수 단원 학습내용(CF)면에서 비교 분석한 결과 대부분의 함수 단원에서 배우는 내용은 한국보다 중국이 엄밀하게 다루고 있음을 알 수 있었다. 한국과 중국 모두 함수를 집합 사이의 임의의 대응이라는 관점으로 함수를 도입하였으나 중국은 를 독립변수로 부르며 가 변화하고 있다는 변화의 관점까지 같이 도입하려 하였다. 중국은 함수를 표현하는 세 가지 방법으로 해석적 방법, 그래프적 방법, 수표적 방법으로 제시하고 이 방법들을 여러 함수가 도입될 때마다 상호 번역해보는 활동을 강조하고 있었다. 한국은 반복적인 연습 문제 해결 과정을 거쳐 내적, 외적 문제 해결 과정으로까지 사고의 확산을 유도하고 있었지만 중국은 함수 그래프의 전체적, 질적 접근을 통해서 현실의 문제 상황을 모델링하고 문제 상황을 수학적으로 재해석하는 도구로써의 함수의 중요성을 강조하였다. 또한 한국과 중국 모두 다양한 함수의 예를 들고 있었으나 중국은 한국이 제시하지 않고 있는 불연속적인 함수, 구간에 따라 달라지는 함수 등을 함수 그래프의 도입과 함께 제시하여 학생들이 함수에 대한 인식론적 장애를 갖지 않도록 다양한 함수를 담고 있었다. 도형의 방정식 단원 학습내용(CA)면에서 비교 분석한 결과 한국은 연역적으로 도형의 방정식을 바로 도입하고 있지만 중국의 경우 직선과 원을 결정하기 위해서 필요한 기하적 요소를 탐구하게 해보고 그 결과 발견하게 된 기하적 요소를 수학적으로 표현하게 하면서 도입하였다. 이차곡선 단원에서는 한국의 경우 포물선, 타원, 쌍곡선의 정의에 입각하여 각 곡선의 기하학적 특징을 살피려고 하였지만 중국은 포물선, 타원, 쌍곡선의 그래프 자체가 갖는 기하학적 특성(그래프의 범위, 정점, 대칭성, 이심률)에 주목하여 이를 주로 학습하게 하였다. 중국과 한국의 교과서는 모두 유클리드 기하의 종합적 방법과 해석 기하의 대수적 방법이 조화를 이루지는 못하고 있었다. 한국과 중국의 고등학교 수학교과서를 함수 및 도형의 방정식 영역을 중심으로 비교 분석한 결과, 한국의 고등학교 수학교과서에서도 함수의 그래프 지도시 질적 접근, 전체적 접근에 따른 지도 내용이 필요함을 알 수 있었다. 중국은 함수 도입시 그래프의 전체적인 형태를 먼저 살펴보는 전체적 접근, 질적 접근이 이루어진 뒤 양적 접근과 점별, 국소적 접근을 통해 조금씩 수치적이고 대수적으로 정확하게 표현하여 그래프를 해석하는 단계로 나아가고 있었다. 하지만 한국은 함수의 정의이후 점별, 국소적, 양적 접근이 주를 이루고 있었고, 교과서에서 제시하고 있는 문제들의 제시 순서에 대해 생각해볼 필요성이 있었다. 한국의 경우 [현실 문제상황]-[개념학습]-[연습문제]-[수학 내적, 외적 문제해결]의 순서로 문제들이 제시되고 있었고, 동기 유발에서 실생활과 밀접한 관련이 있는 문제 상황들로부터 출발하여 예제와 연습문제를 마친 뒤 수학 내적, 외적 문제해결을 문제 해결의 마지막 단계로 정해놓고 나아가는 직선적인 구성이었지만 중국은 [개념학습]-[수학 외적 문제상황 해결]-[연습문제]-[내적, 외적 문제상황 해결]의 순으로 학습 초기에 수학 외적 문제상황의 해결 경험을 통해 학습한 내용이 현실에서 어떻게 활용이 되며, 현실 상황을 어떻게 분석하는지에 대해 문제를 통해 지속적으로 제공함으로써 동기 유발과 함께 학습한 내용을 견고히 다져나가는 구성이었다. 또한 문제 해결과정에서 문제 해결에 결정적 역할을 한 사실이나 조건, 문제 해결 방법을 발견하게 된 과정에 대한 내용 제시 그리고 문제 해결 후 후속으로 제시되는 문제들에 대한 일반화된 문제 해결 과정의 제시에 대해 생각해볼 필요성이 있다. 중국의 교과서에서는 [예]-[분석]-[풀이]의 3단계를 거쳐 문제 해결 과정을 제시하고 있었으며 [분석]의 단계에서 문제 해결에 필요한 사실이나 실마리 등을 제공하고 있었다. 또한 문제 해결 후 일반적으로 문제 해결에 필요한 일련의 과정들을 일반화하여 제시함으로써 다른 후속 문제들에서도 이러한 일련의 과정을 적용해보도록 유도하였고, 함수 단원에서 번역 활동을 조금 더 강조해서 다룰 필요성이 있다. 한국도 함수를 나타내는 표현에 대해 상호 번역해보는 기회를 제공하고는 있었지만 중국에 비해 이러한 표현들 사이의 번역 활동 자체는 부족해 보였다. 중국은 각 함수 단원마다 이러한 활동을 강조하고 있었으며 이러한 활동을 통해 함수를 다루는 유연한 사고와 각 표현이 갖는 장단점을 파악할 수 있도록 한국의 교과서도 도형의 방정식 도입 시에 기하적 요소를 탐구하는 활동을 추가할 필요가 있다. 또한 현재 한국 교과서에서는 도형의 방정식을 기울기 정의 후, 연역적으로 도입하고 있었으며 왜 기울기라는 기하적 요소가 필요한지에 대해서는 별도로 언급하지 않고 있었다. 함수 및 도형의 방정식 영역에서 추론 영역를 다루는 문제와 개념을 강화할 필요가 있다. 본 연구를 통해 함수 및 도형의 방정식 이외의 다른 영역을 중심으로, 또한 수학 교과 이외의 다른 과목에서도 한국과 중국의 교과서의 추가적인 비교 연구의 필요성을 느꼈으며, 한국의 고등학교 교육 현장에서 중국의 고등학교 수학교과서를 활용해 개발한 자료를 수업에 투입한 질적 연구를 통해 중국의 수학교육과정이 학생들에게 미치는 영향과 효과에 대해 분석하여 장점으로 나타나는 부분은 한국의 교과서 구성과 개발에 적극 반영할 필요성이 있을 것이다.
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