[논문]근사 합성법을 이용한 5-SS 멀티 링크 현가장치의 기구학적 설계

김선평; 심재경; 안병의; 이언구

doi:10.22634/ksme-a.2000.24.11.2665

문제 정의

이런 경우에는 결합된 기구를 초기값으로 하여 다시 최적화를 수행하거나 민감도 해석을 통해 처음부터 전체 기구를 설계하는 방법을 취하게 되는데, 여기에는 상당한 시간과 노력이 요구된다. 본 연구에서는 기구학적 구속 조건식을 합성식으로 사용하는 빌딩-블록 방식의 장점을 유지하면서 전체기구를 합성할 수 있는 근사 합성법을 개발하였다.
본 연구에서는 이러한 설계의 어려움을 해결할 수 있는 한 방법으로 설계자가 원하는 휠 어셈블리의 운동을 근사적으로 구현하는 기구의 합성과 합성된 기구의 조인트가 대략적으로 설계자가 원하는 곳에 위치할 수 있도록 하는 두 가지의 목적을 동시에 만족시키는 근사적 기구 합성법을 제안하고자 한다. 이를 위해 합성하고자 하는 기구의 기구학적 구속 조건을 목적함수로 하고 기구에 요구되는 운동과 각 조인트의 위치를 모두 설계자가 임의로 지정한 영역을 가진 변수로 설정하였다.
본 연구에서는 자동차용 현 가장치 기구의 설계를 용이하게 하기 위한 기구의 근사적 합성법을 제안하였다. 제안된 합성법은 설계자가 임의의 범위로 지정한 캠버각, 토우각 등을 포함하는 휠 어셈블리의 운동을 만족하면서 지정된 조인트 설치 위치 내에 존재하는 기구 중 기구학적 구속조건을 최대한으로 만족시켜주는 기구를 찾아준다.
본 연구에서는, 이러한 정밀점 합성의 문제점을 해결하기 위한 한 방법으로서 합성하고자 하는 기구가 보다 많은 수의운동 위치를 근사적으로 만족시키는 동시에 조인트의 위치가 설계자가 원하는 영역 안에 위치하도록 하는 근사합성법을 제안하고자 한다.

가설 설정

m : 다이어드의 수 이다.
1 은 5-SS 멀티링크형 현 가장치의 기구학적 모델이다. 본 연구에서는 조향운동이 없는 경우에 관한 모델링만을 다루었으므로 타이로드를 2개의 구면 조인트(spherical joint)로 이루어진 S-S 다이어드(dyad)로 가정하였다. 따라서 이 기구는 차체와 휠어셈블리를 5개의 S-S 다이어드가 연결하고 있으며, 각각의 다이어드를 분리 합성하여결합시키는 빌딩-블록仰(building-block) 방식을 사용하면 다이어드의 구속 조건식을 이용하여 비교적 간단하게 합성식을 유도할 수 있다.

제안 방법

이를 위해 합성하고자 하는 기구의 기구학적 구속 조건을 목적함수로 하고 기구에 요구되는 운동과 각 조인트의 위치를 모두 설계자가 임의로 지정한 영역을 가진 변수로 설정하였다. 따라서, 본 연구에서 제안한 근사적합성법은 임의로 지정한 변수 범위 내에서 목적함수를 최소화하는 변수를 찾아내는 최적화 문제가 되며, 제안한 합성법을 대표적인 멀티링크형 현 가장치인 5- SS 멀티링크 현 가장치의 합성에 적용하였다.
초기 위치(휠센터의 Z = -45mm)°fl 대한 각 위치의 캠버 변화를 70%로 감소시켰고 토우 변화 역시 70%로 감소된 운동을 만족하도록 예제를 구성하였다. 또한 휠 어셈블리의 트레드 변화와 관련이 되는 휠 센터의 Y 방향 변위를 80%로 감소시킨 운동을 설정하였으며 캠버각과 토우각 같이 명확한 정보를 가지고 있는 회전각이 아닌 Y 축을 중심으로 한 회전각。를 모든 위치에서 0°를 중심으로 하는 임의 범위로 설정하여 사실상 §각의 변화를 고려하지 않는 방법을 사용해 보았다. 이렇게 변화된 운동을 조합하여 다음과 같은 6개의 예제를 구성하였다.
본장에서는 3장에서 제안한 합성법을 5-SS 멀티 링크형 현 가장치의 기구 설계에 응용하였다. 이를 위해, 동일한 휠어셈블리의 변위를 만족하는 5개의 S-S 다이어드에 대하여 식(5)의 좌변형태로 표현되는 구속 조건을 목적함수로 사용하였고 이 구속 조건들을 최대한 만족시키도록 최적화하여 전체 기구의 구성오차 문제를 해결할 수 있도록 5-SS기구를 합성하였다.
한다. 이를 위해 합성하고자 하는 기구의 기구학적 구속 조건을 목적함수로 하고 기구에 요구되는 운동과 각 조인트의 위치를 모두 설계자가 임의로 지정한 영역을 가진 변수로 설정하였다. 따라서, 본 연구에서 제안한 근사적합성법은 임의로 지정한 변수 범위 내에서 목적함수를 최소화하는 변수를 찾아내는 최적화 문제가 되며, 제안한 합성법을 대표적인 멀티링크형 현 가장치인 5- SS 멀티링크 현 가장치의 합성에 적용하였다.
응용하였다. 이를 위해, 동일한 휠어셈블리의 변위를 만족하는 5개의 S-S 다이어드에 대하여 식(5)의 좌변형태로 표현되는 구속 조건을 목적함수로 사용하였고 이 구속 조건들을 최대한 만족시키도록 최적화하여 전체 기구의 구성오차 문제를 해결할 수 있도록 5-SS기구를 합성하였다.
제안된 합성법은 설계자가 임의의 범위로 지정한 캠버각, 토우각 등을 포함하는 휠 어셈블리의 운동을 만족하면서 지정된 조인트 설치 위치 내에 존재하는 기구 중 기구학적 구속조건을 최대한으로 만족시켜주는 기구를 찾아준다.
시켜 다양한 예제를 구성하였다. 초기 위치(휠센터의 Z = -45mm)°fl 대한 각 위치의 캠버 변화를 70%로 감소시켰고 토우 변화 역시 70%로 감소된 운동을 만족하도록 예제를 구성하였다. 또한 휠 어셈블리의 트레드 변화와 관련이 되는 휠 센터의 Y 방향 변위를 80%로 감소시킨 운동을 설정하였으며 캠버각과 토우각 같이 명확한 정보를 가지고 있는 회전각이 아닌 Y 축을 중심으로 한 회전각。를 모든 위치에서 0°를 중심으로 하는 임의 범위로 설정하여 사실상 §각의 변화를 고려하지 않는 방법을 사용해 보았다.
캠버각과 토우각을 설계자의 의도대로 조정하며 원하는 위치에 조인트를 설치하고자 하는 본연구의 합성기법을 검증하기 위하여 Table 2 의 자료를 기본예제로 설정하고 그 운동을 조금씩 변화 시켜 다양한 예제를 구성하였다. 초기 위치(휠센터의 Z = -45mm)°fl 대한 각 위치의 캠버 변화를 70%로 감소시켰고 토우 변화 역시 70%로 감소된 운동을 만족하도록 예제를 구성하였다.
휠 센터의 Z 방향 위치가 T5mm 일 때를 기준으로 하여 45mm까지의 범프와 -105mm까지의 리바운드 운동을 10개의 정밀점으로 표현하였고 각 정밀 점에 대한 허용공차는 범프리바운드 행정의 최대 운동 변화의 약 10%로 설정하여 Table 2 에표기 하였다.

이론/모형

본 연구에서는 현가장치의 설계에 가장 적절 한롤-피치-요 각을 사용하였다. 차량의 후진 방향을 양의 X 축, 차체를 후방에서 바라보았을 때 차량의 우측 방향을 양의 Y 축이 되도록 차체에 고정좌표계를 설정하면 롤, 피치, 요는 고정된 좌표의 X, Y, Z 축 방향의 회전을 나타내게 되고 이를 각각 丫, P, a로 표기하여 다음과 같이 회전행렬을 표현할 수 있다.
합성을 위한 기초자료로 사용할 5-SS 멀티 링크 형 현가장치의 제원은 Lee 등 仍의 연구 자료를 참조하였으며 이현가장치의 변위를 해석하여 합성에 필요한 휠어셈블리의 운동을 구하였다. 휠 센터의 Z 방향 위치가 T5mm 일 때를 기준으로 하여 45mm까지의 범프와 -105mm까지의 리바운드 운동을 10개의 정밀점으로 표현하였고 각 정밀 점에 대한 허용공차는 범프리바운드 행정의 최대 운동 변화의 약 10%로 설정하여 Table 2 에표기 하였다.

성능/효과

또한, 식(6)의 최적화 방식은 휠 어셈블리의 변위와 조인트위치를 모두 설계자가 임의로 지정할 수 있는 공차영역을 가지는 변수로 사용하고 있으며 목적함수에는 기구를 구성하는 모든 다이어드의 구속 조건이 포함되어 있다. 따라서, 최적화의 결과로 구한 다이어드들은 모두 동일한 운동을 만족하므로 전체 기구의 구성 오차를 방지할 수 있다.
최 적화에 사용된 초기 값은 각 공차 범 위 의 중간값을 이용하였으며 변위해석을 통해 각 인자들이 설계자가 지정한 운동의 공차 범위를 벗어나지 않으며 수렴 점에 도달함을 알 수 있다. 또한 6 가지의 예제에서 합성된 현가장치의 캠버각과 토우 각 변화를 각각 Fig. 10 과 Fig. 11 에서 비교 해석하였고 이를 통해, 범프리바운드 운동 중의 캠버 각과 토우 각의 초기 위치에 대한 변화량이 예제에서 지정한 바와 같이 70%씩 감소되었음을 확인할 수 있다. 이로써 본 연구에서 제시하는 합성법을 이용하면 캠버각과 토우각의 변화곡선을 설계자가 의도하는 방향으로 조절하면서 현가기구를 구성할 수 있다는 것을 알 수 있다.
또한 적절한 공차를 가지는 변위인자들과 현가장치를 이루는 5개 다이어드의 조인트들의 위치를 모두 최적화 변수로 사용하며 전체 기구를 합성하였으므로 기존의 빌딩-블록식 접근 방법이 가지고 있는 전체 기구의 오차 문제를 해결할 수 있다.
본 논문에서는 제안된 합성법을 5-SS 멀티 링크 현가장치의 합성의 예를 들어 설명하였으나 링크기구의 기구학적 구속 조건식을 유도할 수 있는 다른 형태의 현가장치 설계에도 적용이 가능하다.
11 에서 비교 해석하였고 이를 통해, 범프리바운드 운동 중의 캠버 각과 토우 각의 초기 위치에 대한 변화량이 예제에서 지정한 바와 같이 70%씩 감소되었음을 확인할 수 있다. 이로써 본 연구에서 제시하는 합성법을 이용하면 캠버각과 토우각의 변화곡선을 설계자가 의도하는 방향으로 조절하면서 현가기구를 구성할 수 있다는 것을 알 수 있다.
9 까지에 도시하였다. 최 적화에 사용된 초기 값은 각 공차 범 위 의 중간값을 이용하였으며 변위해석을 통해 각 인자들이 설계자가 지정한 운동의 공차 범위를 벗어나지 않으며 수렴 점에 도달함을 알 수 있다. 또한 6 가지의 예제에서 합성된 현가장치의 캠버각과 토우 각 변화를 각각 Fig.

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