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문제 정의
- 그러므로 본 연구에서는 실질적으로 홍수의 발생에 영향을 줄 수 있는 일 강우량의 발생횟수에 대한 분석을 시도하였다. 윤용남 등(1999a, b)은 금강지역 일강우량 분포의 변화분석을 통해 홍수해의 연 강우량은일 강우량이 50mm 이상일 경우의 강우일수와 큰 상관을 가짐을 파악하였다 또한 Angel 등(1997)은 미국 중서부 지역 304개 지점의 1901~1994년 기간동안에 발생한 2in(50.
- 따라서, 본 연구에서는 확률강우량의 추정에 따른 가능 변동폭을 최소한으로 하기 위해서 자료기간을 30년으로 하였으며 자료기간을 점진 이동하면서 확률강우량을 추정하여 그 변동을 살펴보았고, 아울러 최소 30년부터 매년의 자료를 누가하면서도 빈도해석을 실시하여 자료기간의 연장에 따른 확률강우량의 거동특성의 분석을 시도하였다.
- 최근들어 우리 나라에 급증하고 있는 집중호우로 엄청난 피해가 계속적으로 발생하고 있으며, 이러한 집중호우의 양상과 확률강우량의 산정에 미치는 영향을 알아보기 위해서 12개 우량관측소의 강우자료에 대한 분석을 실시하였고 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
- 본 연구에서는 이와 같이 자료기간에 따라 달라질 수 있는 설계빈도에 대한 분석을 실시해 보았다. 비교적 오랜 기간동안 강우자료를 보유하고 있는 12개 우량관측소별로 자료기간을 달리하면서 빈도해석을 실시하여 확률강우량의 변화를 분석하였고, 이를 통해 최근 들어 빈번하게 발생하는 집중호우의 정도를 판단할 수 있도록 하였다.
제안 방법
- 본 연구에서는 이와 같이 자료기간에 따라 달라질 수 있는 설계빈도에 대한 분석을 실시해 보았다. 비교적 오랜 기간동안 강우자료를 보유하고 있는 12개 우량관측소별로 자료기간을 달리하면서 빈도해석을 실시하여 확률강우량의 변화를 분석하였고, 이를 통해 최근 들어 빈번하게 발생하는 집중호우의 정도를 판단할 수 있도록 하였다. 이러한 결과는 수공구조물의 설계빈도를 결정할 때 그 안정성의 고려에 유용한 정보를 제공할 수 있을 것으로 판단된다.
- 일반적으로 우량 시계열의 빈도분석에 널리 사용되는 확률 분포형에는 여러 가지가 있으나 본 분석에서는 2변수 대수정규분포, 3변수 대수정규분포, 3변수 Gamma분포(혹은 Pearson Type-3 분포), LogPearson Type-3분포, Type-I Extreme 분포(혹은 Gumbel 분포) 등을 대상으로 검토하였다. 이들 확률분포형을 자료시계열에 적합(Fitting)시키기 위해 결정해야 하는 매개변수의 산정방법에는 모멘트법(method of moment), 최우법(method of maximum likelihood), 확률가중모멘트법(method of probability weighted moment) 등이 있으나 본 연구에서는 WMO(World Meteorological Organization)7)- 주 천한 확률가중모멘트법을 이용하였다 또한 적정 분포 형을 선정하기 위한 적합도 검정을 위해 Kolmogorov -Smirnov Test(K~S Test)와 Chi-square Test를 실시하였다.
- 본 연구에 사용된 확률분포형의 적합도 검정 결과 대부분의 분포형이 유의수준을 만족하는 결과를 산정하였으며, 특히 연 최대 강우량계열의 빈도해석에 주로 사용되는 Tvpe-I Extreme 분포의 경우는 모든 지점과 지속기간에 대해 적합함을 보였다. 따라서 본 연구에서는 Type-I Extreme 분포를 이용하여 12개 지점에 대해 각각의 자료기간에 따라 지속기간별로 확률강우량을 계산하였다. Type-I Extreme 분포의 확률밀도함수 f(X)는 식(1)과 같이 구할 수 있다.
- 본 연구의 목적인 빈도해석에 사용되는 자료기간이 빈도해석의 결과에 미치는 영향을 파악하기 위해서는 대상 자료의 특성을 반영할 수 있는 최소 자료기간을 선정해야 하며, 이것은 비교적 안정된 확률강우량을 추정하는 최소한의 자료수가 어느 정도인지를 판단하기 위한 필수적인 과정이다. 이를 위해 본 연구에서는 다른 자료기간 별로 각각 계산된 확률강우량의 분산 (variance)을 비교해 봄으로써 안정된 자료기간의 선정을 시도하였다.
- 최소 자료기간의 분석을 위해 선정된 12개의 우량관 즉소 중 서울, 대구 전주와 목포 등 4개 지점을 선택하였으며, 분석기간은 대상 지점의 자료 보유년수를 고려하여 최소 10년에서 최대 85년까지로 하였다 따라서 각 지점별로 각각의 자료기간에 따라 2-5년씩 점진 이동시키면서 100년 빈도 일최대 확률강우량을 산정하여 각각의 확률강우량의 변동을 살펴보고, 그 변동 정도를 자료기간과 연결시켜 적정한 자료기간의 판단을 시도한 것이다.
- 2.2에서의 분석을 토대로 30년의 자료기간을 1년씩 점진 이동시키면서 100년 빈도 일최대 확률강우량을 산정하였으며 그 결과를 표 3에 정리하였다. 또한 표 3에 나타낸 각 지점의 지속기간별 100년 빈도 일최대 확률강우량의 자료기간에 따른 변화를 그림 5에 도시 하였다.
- 2.3의 분석을 통해 최근의 집중호우가 확률강우량게 미치는 상대적인 영향에 대해 알아보았다. 그러나 이러한 방법은 기후적인 변화에 의한 영향을 파악하기 위해 시도할 수 있는 방법이지 실제 설계강우량을 산정 하기 위한 방법은 아니며, 수공구조물의 설계를 위한 빈도해석시에는 모든 자료를 대상으로 확률강우량을 산정해야 한다.
- 따라서, 계속적인 자료의 누가（매년 새로운 자료가 추가되므로）에 따른 확률강우량의 변화를 살펴보는 것이 실제적인 방법이며, 이를 위해 지점별로 30년을 최소 자료기간으로 한 후 1년씩 자료를 누가시키면서 100년 빈도 확률강우량을 산정하였다 이 결과를 표 4에 수록하였으며, 표 4에 나타낸 확률강우량의 변화를 그림 6에 도시하였다.
대상 데이터
- 본 연구를 위해 선정된 우량관측소는 그림 1과 같이 기상청 산하 우량관측소 중에서 비교적 장기간의 자료를 보유하고 있는 12개점이며 이중에서 가장 오래된 부산관측소는 1905년부터 관측이 시작되었고, 반대로 가장 늦은 추풍령관측소에서의 관측은 1953년에 시작되었다.
- 위와 같은 특성을 가지는 12개 우량관측소의 강우량 자료 중 본 연구에서는 일 강우량 자료를 사용했으며, 빈도해석을 위해서는 연 최대치 계열을 작성해야 함으로 선정된 우량관측소별로 지속기간에 따른 연 최대치 계열의 자료를 준비하였다. 이렇게 준비된 각각의 우량 관측소별 연 최대치 일 강우량 계열은 표 2와 같다.
이론/모형
- 일반적으로 우량 시계열의 빈도분석에 널리 사용되는 확률 분포형에는 여러 가지가 있으나 본 분석에서는 2변수 대수정규분포, 3변수 대수정규분포, 3변수 Gamma분포(혹은 Pearson Type-3 분포), LogPearson Type-3분포, Type-I Extreme 분포(혹은 Gumbel 분포) 등을 대상으로 검토하였다. 이들 확률분포형을 자료시계열에 적합(Fitting)시키기 위해 결정해야 하는 매개변수의 산정방법에는 모멘트법(method of moment), 최우법(method of maximum likelihood), 확률가중모멘트법(method of probability weighted moment) 등이 있으나 본 연구에서는 WMO(World Meteorological Organization)7)- 주 천한 확률가중모멘트법을 이용하였다 또한 적정 분포 형을 선정하기 위한 적합도 검정을 위해 Kolmogorov -Smirnov Test(K~S Test)와 Chi-square Test를 실시하였다.
성능/효과
- 선정된 12개 우량관측소의 연평균 강우량의 변화를 살펴보기 위해서 각 지점의 연평균 강우량을 매년 산술평균하여 그 결과를 그림 2에 도시하였다 그림 2를 통해 알 수 있듯이 1954~1998년 동안의 연평균 강우량의 시계열은 무작위한 양상을 보이며, 선형 회귀분석 결과（짙은 실선） 45년 동안 거의 변화가 없음을 보여주고 있다. 이러한 결과는 이동률 등（1994）, 조하만 등（1997）이 1905~1995년 기간동안의 분석에서 파악한 전반적인 연평균 강우량의 증가 경향과는 약간 상이한 것으로 이것은 그림 2의 결과가 1954년 이후의 자료를 사용하였기 때문인 것으로 판단되며 이러한 연평균 강우량게 대한 분석으로는 한반도 강우량의 변화추이를 파악할 수 없음을 보여주는 예라 할 수 있겠다.
- 따라서 선정된 12개 지점에서 윤용남 등(1999a, b) 의 연구결과에 근거하여 1954~1998년 사이에 발생한 50mm 이상의 일 강우일수를 계산하였고 이를 그림 3에도시하였다. 그림 3을 통해 1954년 이후의 한반도에서는 50mm 이상의 일강우 발생일수가 최근으로 올수록 증가하는 경향임을 보여주고 있으며, 전체적으로 약 10% 정도 증가하고 있음을 알 수 있었다. 이러한 결과는 홍수해인 경우가 최근으로 올수록 많아지고 있다는 것을 의미하며, 이는 최근 20년 동안 지속적으로 발생하였던 집중호우의 증가양상을 잘 대변하고 있는 것으로 판단된다.
- 본 연구에 사용된 확률분포형의 적합도 검정 결과 대부분의 분포형이 유의수준을 만족하는 결과를 산정하였으며, 특히 연 최대 강우량계열의 빈도해석에 주로 사용되는 Tvpe-I Extreme 분포의 경우는 모든 지점과 지속기간에 대해 적합함을 보였다. 따라서 본 연구에서는 Type-I Extreme 분포를 이용하여 12개 지점에 대해 각각의 자료기간에 따라 지속기간별로 확률강우량을 계산하였다.
- 예를 들어 서울지점의 경우, 총 45년(1954~1998년) 의 자료를 보유하고 있으므로 최소 10년에서 최대 40년의 자료기간을 2년씨 변화시키면서 확률강우량을 산정하였다. 따라서 자료기간 10년의 경우 총 36개(1954~1963년, 1955~1964년, •••, 1989~1998년)의 100년 빈도 일최대 확률강우량이 산정되었으며 36개 확률 강우량의 분산은 2466.6으로 계산되었고, 자료기간 40년의 경우는 총 6개(1954~1993년, 1955~1994년, 1959~1998년) 확률강우량의 분산이 91.4로 나타났다. 이러한 분석을 4개 지점에 대해 실시하였으며 결과를 그림 4에 도시하였다 그림 4에 나타난 결과를 살펴보면 안정된 확률강우량(분산의 변동이 작은)을 산정하기 위한 최소한의 자료기간은 30년 이상(검은 점) 이 되어야 하는 것으로 나타났고, 이 경우에 그 변동성은 확률강우량의 약 5-8% 정도 되는 것으로 분석되었다.
- 4로 나타났다. 이러한 분석을 4개 지점에 대해 실시하였으며 결과를 그림 4에 도시하였다 그림 4에 나타난 결과를 살펴보면 안정된 확률강우량(분산의 변동이 작은)을 산정하기 위한 최소한의 자료기간은 30년 이상(검은 점) 이 되어야 하는 것으로 나타났고, 이 경우에 그 변동성은 확률강우량의 약 5-8% 정도 되는 것으로 분석되었다.
- 1990년 이후의 강우자료 포함여부에 따른 확률강우량의 변동을 살펴보기 위해서 표 3에서와 같이 각각 1954~1990년과 ]991 ~L998년의 자료기간에 산정된 확률강우량의 평균값을 지점별로 계산하였고（평균①, 평균②） 평균②를 평균①로 나누어줌으로써 상대적인 변동을 살펴보았다 그 결과 전주, 목포, 여수 지점을 제외한 나머지 9개 지점에서 1990년 이후의 자료가 포함된 경우의 확률강우량의 평균이 더 큰 값을 보여주고 있으며, 전주, 목포,여수 지점의 경우도 그 감소폭이 상대적으로 그리 크지 않음을 알 수 있다.
- 이와 같은 표 3과 그림 5의 결과가 시사하는 바는 매우 크다. 먼저, 분석 대상지점 중 80% 이상의 지점에서 최근의 자료를 포함시킬수록 확률강우량의 크기가 증가하고 있다는 것이다. 이것은 우리나라 대부분의 지역에서 최근의 집중호우로 인한 영향이 과거에 비해 상대적으로 증가하고 있다는 사실을 단적으로 보여주는 예라 할 수 있으며, 특히 1990년대 이후 자료가 포함된 자료기간의 빈도해석으로 산정된 확률강우량이 그 이전에 비해 월등히 크게 증가한다는 사실은 1990년대에 지속적으로 발생했던 집중호우의 영향게기인하는 것으로 판단된다.
- 1) 선정된 12개 우량관측소에서 1954~1998년 사이에 발생한 50mm 이상의 일강우 발생일수를 계산하여 1954년 이후의 한반도에서는 50mm 이상의 일강우 발생일수가 최근으로 올수록 전체적으로 약 10% 정도 증가하는 것을 알 수 있었고, 이는 최근 홍수 발생해의 증가 양상을 반영하는 것으로 판단된다.
- 2) 안정된 확률강우량을 산정하기 위한 최소 자료기간을 선정하기 위해 서우 대구, 전주와 목포 등 4개 지점의 기간별 확률강우량의 분산을 계산하였으며, 최소 자료기간은 30년 이상이 되어야 함을 알 수 있었다.
- 3) 지점별로 30년의 자료기간을 1년씩 점진 이동하면서 100년 빈도 일최대 확률강우량을 산정하였으며, 분석 대상지점 중 80% 이상의 지점에서 1990년 이후의 강우자료가 포함될수록 확률강우량의 크기가 증가하는 것으로 나타났다. 이것은 우리나라 대부분의 지역에서 최근의 집중호우로 인한 영향이 과거에 비해 상대적으로 증가하고 있음을 보여주는 것이라 할 수 있다.
- 4) 최소 자료기간을 30년으로 한 후 1년씩 점진 누가하면서 지점별로 100년 빈도 일최대 확률강우량을산정하였으며, 집중호우가 발생했던 해의 연 최대 강우량의 포함 여부에 따른 확률강우량의 변화를 파악할 수 있었다. 이를 통해 빈도해석시 자료기간에 따라, 또는 내릴 수 있는 큰 규모의 집중호우에 따라 달라질수 있는 확률강우량의 변화를 적질히 고려할 수 있다면 발생 가능한 재해를 줄이는데 좀더 효과적일 수 있음을 알 수 있었다.
- 4) 최소 자료기간을 30년으로 한 후 1년씩 점진 누가하면서 지점별로 100년 빈도 일최대 확률강우량을산정하였으며, 집중호우가 발생했던 해의 연 최대 강우량의 포함 여부에 따른 확률강우량의 변화를 파악할 수 있었다. 이를 통해 빈도해석시 자료기간에 따라, 또는 내릴 수 있는 큰 규모의 집중호우에 따라 달라질수 있는 확률강우량의 변화를 적질히 고려할 수 있다면 발생 가능한 재해를 줄이는데 좀더 효과적일 수 있음을 알 수 있었다.
- 5) 이상의 분석을 통해 전세계적인 기상이변으로 인한 한반도에서의 집중호우 증가양상을 정량적으로 파악하였고, 수공구조물의 설계를 위한 빈도해석시 자료 기간 선정의 중요성과 기존 하천시스템의 홍수방어능력에 대한 재평가 필요성을 확인할 수 있었다.
후속연구
- 특히, 1996년 임진강 유역의 홍수나 1998년 집중호우로 인한 전국적인 홍수 등은 이러한 예에 속하는 사상들로 설계 기준을 훨씬 초과하는 홍수가 발생하여 하천시설이 파괴되고 극심한 피해가 발생하였다. 따라서, 이러한 이상홍수의 대비를 위해서 홍수방어시설 등에 대한 전반적인 홍수방어능력 평가가 이루어져야 할 것으로 판단된다. 즉, 과거의 여러 수문 사상에 대한 통계적인 분석을 통해서 수공구조물들의 설계 빈도를 결정하는 우리나라의 현실에서 사용된 수문 사상의 자료기간에 따라 설계 값은 큰 차이를 보일 수 있을 것이며, 특히 최근에 발생한 대형 홍수사상의 포함 여부에 따라 서로 다른 설계 빈도가 결정될 것이다.
- 따라서, 이러한 이상홍수의 대비를 위해서 홍수방어시설 등에 대한 전반적인 홍수방어능력 평가가 이루어져야 할 것으로 판단된다. 즉, 과거의 여러 수문 사상에 대한 통계적인 분석을 통해서 수공구조물들의 설계 빈도를 결정하는 우리나라의 현실에서 사용된 수문 사상의 자료기간에 따라 설계 값은 큰 차이를 보일 수 있을 것이며, 특히 최근에 발생한 대형 홍수사상의 포함 여부에 따라 서로 다른 설계 빈도가 결정될 것이다. 그러므로 동일한 자료기간을 가지는 경우의 빈도해석 결과 및 자료기간 누가에 따른 변화와 아울러 관측기간중의 자료로 인해 발생 가능한 값의 범위를 추정해 봄으로써 설계강우량의 안정치가 어느 정도인지를 판단해 볼 필요가 있다.
- 비교적 오랜 기간동안 강우자료를 보유하고 있는 12개 우량관측소별로 자료기간을 달리하면서 빈도해석을 실시하여 확률강우량의 변화를 분석하였고, 이를 통해 최근 들어 빈번하게 발생하는 집중호우의 정도를 판단할 수 있도록 하였다. 이러한 결과는 수공구조물의 설계빈도를 결정할 때 그 안정성의 고려에 유용한 정보를 제공할 수 있을 것으로 판단된다.
- 3의 분석을 통해 최근의 집중호우가 확률강우량게 미치는 상대적인 영향에 대해 알아보았다. 그러나 이러한 방법은 기후적인 변화에 의한 영향을 파악하기 위해 시도할 수 있는 방법이지 실제 설계강우량을 산정 하기 위한 방법은 아니며, 수공구조물의 설계를 위한 빈도해석시에는 모든 자료를 대상으로 확률강우량을 산정해야 한다.
- 설계빈도를 초과하는 홍수가 계속적으로 발생하고 있는 우리나라의 현실에서 이러한 고려는 중요한 의미를 가지게 되며, 기상이변으로 인해 발생할 수 있는 집중호우의 영향을 수공구조물의 설계시 반영했더라면 최근의 홍수피해를 조금이나마 경감시킬 수 있었을 것이기 때문이다. 따라서 빈도해석시 자료기간에 따라, 또는 내릴 수 있는 큰 규모의 집중호우에 따라 달라질수 있는 확률강우량의 변화를 적절히 고려할 수 있다면 발생 가능한 재해를 줄이는데 좀더 효과적일 수 있을 것이다.
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