본 연구에서는 세라믹 제품의 고밀도를 얻기 위해 분말 압축 성형 공정 변수의 최적화가 수행되었다. 이를 위해 먼저 임의의 초기 밀도를 갖는 분말 성형체를 모델링하였다. 그리고 반복 가압 성형 공정시 상대밀도에 영향을 주는 Al₂O₃ 입자의 크기, 반복 가압 진폭 크기, 그리고 마찰계수에 따른 상대밀도의 변화를 유한요소법으로 해석하였다. 유한요소 해석 결과를 반응 표면법으로 수식화한 후, 격자 탐색법으로 가압 성형 공정 변수의 최적 조건을 찾았다. 입자의 크기가 22.5 ㎛, 반복 가압 진폭이 75 MPa, 마찰계수가 0.1103인 경우에 상대 밀도 값이 0.9390으로 최대가 되었다.
본 연구에서는 세라믹 제품의 고밀도를 얻기 위해 분말 압축 성형 공정 변수의 최적화가 수행되었다. 이를 위해 먼저 임의의 초기 밀도를 갖는 분말 성형체를 모델링하였다. 그리고 반복 가압 성형 공정시 상대밀도에 영향을 주는 Al₂O₃ 입자의 크기, 반복 가압 진폭 크기, 그리고 마찰계수에 따른 상대밀도의 변화를 유한요소법으로 해석하였다. 유한요소 해석 결과를 반응 표면법으로 수식화한 후, 격자 탐색법으로 가압 성형 공정 변수의 최적 조건을 찾았다. 입자의 크기가 22.5 ㎛, 반복 가압 진폭이 75 MPa, 마찰계수가 0.1103인 경우에 상대 밀도 값이 0.9390으로 최대가 되었다.
In this study, the process parameters in ceramics powder compaction are optimized for getting high relative densities of ceramic products. To find optimized parameters, the analytic models of powder compaction are firstly prepared by 2-dimensional rod arrays with random green densities using a quasi...
In this study, the process parameters in ceramics powder compaction are optimized for getting high relative densities of ceramic products. To find optimized parameters, the analytic models of powder compaction are firstly prepared by 2-dimensional rod arrays with random green densities using a quasi-random multiparticle array. Then, using finite element method, the changes in relative densities are analyzed by varying the size of Al₂O₃ particle, the amplitude of cyclic compaction, and the coefficient of friction, which influence the relative density in cyclic compactions. After the analytic function of relative density associated process parameters are formulated by aid of the response surface method, the optimal conditions in powder compaction process are found by the grid search method. When the particle size of Al₂O₃ is 22.5 ㎛, the optimal parameters for the amplitude of cyclic compaction and the coefficient of friction are 75 MPa and 0.1103, respectively. The maximum relative density is 0.9390.
In this study, the process parameters in ceramics powder compaction are optimized for getting high relative densities of ceramic products. To find optimized parameters, the analytic models of powder compaction are firstly prepared by 2-dimensional rod arrays with random green densities using a quasi-random multiparticle array. Then, using finite element method, the changes in relative densities are analyzed by varying the size of Al₂O₃ particle, the amplitude of cyclic compaction, and the coefficient of friction, which influence the relative density in cyclic compactions. After the analytic function of relative density associated process parameters are formulated by aid of the response surface method, the optimal conditions in powder compaction process are found by the grid search method. When the particle size of Al₂O₃ is 22.5 ㎛, the optimal parameters for the amplitude of cyclic compaction and the coefficient of friction are 75 MPa and 0.1103, respectively. The maximum relative density is 0.9390.
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문제 정의
본 연구에서는 quasi-random multi-particle array를 도 입하여 비주기적이고 임의적인 초기 밀도를 가지는 세라 믹스 분말 압축 성형 공정을 유한요소법으로 시뮬레이션 하고, 성형 공정에 영향을 미치는 파라미터들에 대한 최 적화를 수행하면서 다음과 같은 결론을 얻었다.
가설 설정
반응 표면 모델로서 이차 다항식 모델을 가정하였다. 삼차 이상의 고차 다항식인 경우, 회귀 계수 추정을 위한 실험점의 개수가 너무 많아지며, 반응 표면 모델 의 비선형성이 증가하게 된다.
제안 방법
2) 입자의 크기, 반복가압 진폭크기, 그리고 마찰계수 와 출력변수인 상대밀도 변화량과의 관계를 나타내는 회 귀모델로부터 공정의 상대밀도 변화량을 예측 가능하게 하였으며, 고밀도 향상을 위한 공정 파라미터 최적 조건 을 구하였다.
A12O3 입자 크기 , 반복 가압 진폭 크기, 마찰계수에 따 라 총 27회의 유한요소 해석을 수행하였다. Fig.
본 연구에서는 상대밀도에 영향을 미치는 입자 크기, 반복 가압 진폭, 마찰 계수를 세라믹스 분말 압축 성형 공정의 설계변수로 하고 완전 계승 계획법(full factorial design, FFD)을 이용하여 적절한 실험점을 선정하였으며, 관심실험영역에 대하여 유한요소 해석을 수행하여 회귀 모델로 반응표면 모델을 생성하였다. 그리고 격자 탐색 법을 이용하여 관심실험 영 역 에서 상대밀도를 극대화시키 는 공정 변수를 예측하였다.
2 와 같이 싸이클 주파수 1 Hz로하여 최대압력 하중 Pmax =25 MPa로 고정한 후, API- 각 125 MPa, 100 MPa, 75 MPa에 대하여 1000회 반복 가압하였다. 그리고 펀치, 다이, 그리고 세라믹 분말간의 마찰계수는 0.2[12], 세라 믹 분말들간의 마찰계수는 0.1, 0.3, 0.5일 때를 각각 고 려 하였다.
입자 크기, 반복 가압 진폭 크기, 마찰계수를 설계변수 인자로 3인자 3수준으로 한 완전중심계획법 (FFD)[11]을 사용하였으며, 관심 실험영역(region of interest)은 Table 1과 같이 설정하였다. 목적함수의 값은 1회 가압시 상대밀도와 1000회 반복 가압시 상대밀도의 차로 하였다.
본 연구에서는 상대밀도에 영향을 미치는 입자 크기, 반복 가압 진폭, 마찰 계수를 세라믹스 분말 압축 성형 공정의 설계변수로 하고 완전 계승 계획법(full factorial design, FFD)을 이용하여 적절한 실험점을 선정하였으며, 관심실험영역에 대하여 유한요소 해석을 수행하여 회귀 모델로 반응표면 모델을 생성하였다. 그리고 격자 탐색 법을 이용하여 관심실험 영 역 에서 상대밀도를 극대화시키 는 공정 변수를 예측하였다.
세라믹 분말 가압성형 공정을 유한요소 해석하기 위하 여 부여한 경계 조건은 다음과 같다. 상펀치에는 Fig. 2 와 같이 싸이클 주파수 1 Hz로하여 최대압력 하중 Pmax =25 MPa로 고정한 후, API- 각 125 MPa, 100 MPa, 75 MPa에 대하여 1000회 반복 가압하였다. 그리고 펀치, 다이, 그리고 세라믹 분말간의 마찰계수는 0.
대상 데이터
압축 분말체를 2차원 막대 배열 성형으로 모델링 [1]하 였다. A1 입자의 크기는 15 卩m로 고정하고, A12O3 입자 크기는 7.5 |im, 15gm, 22.5 卩m로 각각 모델링 하였다. A12O3 입자 크기가 7.
데이터처리
식(5)의 근사식에 대한 타당성을 판단하기 위하여 F- test를 수행하였으며, 그 결과를 Table 3에 나타내었다. 분산 분석에서 F。는 회귀의 평균제곱합(sum of residual mean square)을 잔차의 평균제곱합(sum of residual mean square)과의 비율로 나타낸 지수로써, 이 비율이 크면 회귀에 대한 평균제곱합이 잔차의 평균제곱합보다 커서 입력과 출력과의 관계를 설명하는데 유의하다는 의 미를 가진다.
이론/모형
A12O3 입자 크기, 반복 가압 진폭 크기, 마찰계수를 설계변수 인자로 3인자 3수준으로 한 완전중심계획법 (FFD)[11]을 사용하였으며, 관심 실험영역(region of interest)은 Table 1과 같이 설정하였다. 목적함수의 값은 1회 가압시 상대밀도와 1000회 반복 가압시 상대밀도의 차로 하였다.
본 연구에서는 반응표면분석법 (response surface method) 을 목점함수의 최적화 도구로 사용하였다. 반응표면법은 Box와 Wilson[8]에 의하여 처음으로 소개된 근사기법으 로서, 이 반응표면분석법을 이용하면 많은 해석시간을 요하는 설계변수의 민감도를 간단하게 구할 수 있다.
정의된 목적함수의 최대값을 찾기 위하여 격자탐색법 (Grid-search method)을 사용하였다. 격자탐색법을 사용 하여 구한 최적 조건을 Table 4에 수록하였다.
성능/효과
1) ai2o3 입자의 크기가 작아짐에 따라, 최대 압력을 고정한 상태에서 반복 가압 진폭이 적어짐에 따라, 그리 고 마찰계수가 작아짐에 따라 상대밀도가 커지는 경향을 알 수 있었다.
참고문헌 (12)
S.C. Jung and Y.T. Keum 'Design of ceramics powder compaction process parameters (part I : finite element analysis)', Journal of the Korean Crystal Growth and Crystal Technology, Submitted
G. Jiang, G.S. Daehn, J.J. Lannutti, Y. Fu and R.H. Wagoner, 'Effects of lubrication and aspect ratio on the consolidation of metal matrix composite under cyclic pressure', Acta Mater 49 (2001) 1417
G. Jiang, G.S. Daehn and R.H. Wagoner, 'Inclusion particle size on the cyclic compaction of powder composites', Scripta Mater 44 (2001) 1117
C.M. Kong and J.J. Lannutti, 'Effect of agglomerate size distribution on loose packing fraction', Journal of the American Ceramic Society 83(9) (2000) 2183
K.T. Kim, G.S. Son and J. Suh, 'Densification of aggregated alumina powder under cyclic compaction', Journal of Korean Ceramic Society 29(2) (1992) 136
D.W. Shin, G.D. Kim, S.S. Park, C.S. Lim and S.W. Lee, 'Optimization of powder compaction parameters for the pressureless sintered ZTA', Journal of Korean Association of Crystal Growth 8(2) (1998) 356
S.H. Park, Moderm Method of Experiment, Minyoung Ltd. (1991)
S. Turenne and P.E. Mongeon, 'Comparison of the properties of aluminum matrix composites produced by compaction and powder injection molding', Advances in powder metallurgy & particulate materials (1995) 155
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