[논문]세포성 면역 반응과 경사감소학습에 의한 비선형 적응 PID 제어기

박진현; 이태환; 최영규

세포성 면역 반응과 경사감소학습에 의한 비선형 적응 PID 제어기
Nonlinear Adaptive PID Controller based on a Cell-mediated Immune Response and a Gradient Descent Learning 원문보기

한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences, v.10 no.1, 2006년, pp.88 - 95

박진현 (진주산업대학교 메카트로닉스공학과) , 이태환 (진주산업대학교 메카트로닉스공학과) , 최영규 (부산대학교 전자전기정보컴퓨터공학부)

초록
AI-Helper

PID 제어기는 구조가 간단하고 적용이 용이하다는 장점으로 인하여 널리 사용되고 있는 제어방식이다. 이러한 선형 PID 제어기는 시스템의 파라메터가 변화가 있거나 부하 특성이 비 선형적으로 변화할 때에 적절한 이득과 성능을 얻기 어려워 고성능 제어 특성을 기대하기 어렵다. 본 연구에서는 세포성 면역 반응과 경사감소학습에 기초하여 비선형 PID 제어기를 설계하고, 설계된 제어기의이득과 비선형 함수의 파라메터들을 실시간 적응적으로 학습할 수 있는 학습 알고리즘을 개발하고, 이를 제어시스템에 적용하였다. 제안된 비선형 PID 제어기는 비선형 직류 모터 시스템의 파라메터들이 변화하거나 주파수가 다른 추종 명령에 대하여, 적응적으로 이득을 변화 시키며 추종함을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper

PID controllers, which have been widely used in industry, have a simple structure and robustness to modeling error. But They we difficult to have uniformly good control performance in system parameters variation or different velocity command. In this paper, we propose a nonlinear adaptive PID controller based on a cell-mediated immune response and a gradient descent learning. This algorithm has a simple structure and robustness to system parameters variation. To verify performances of the proposed nonlinear adaptive PID controller, the speed control of nonlinear DC motor is performed. The simulation results show that the proposed control systems are effective in tracking a command velocity under system parameters variation.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

따라서, 본 연구에서는 이러한 세포성 면역 피드백 시스템 기초하여, 비선형 적응 PID 제어기를 제안하고자 한다. 또한 제안된 비선형 적응 PID 제어기의 이득과 면역 피드백 시스템의 비선형 함수를 경사감소법(gradient descent nile)°fl 의해 온라인 학습하는 방법을 제시하고자 한다.
따라서, 본 연구에서는 이러한 세포성 면역 피드백 시스템 기초하여, 비선형 적응 PID 제어기를 제안하고자 한다. 또한 제안된 비선형 적응 PID 제어기의 이득과 면역 피드백 시스템의 비선형 함수를 경사감소법(gradient descent nile)°fl 의해 온라인 학습하는 방법을 제시하고자 한다. 이를 비선형 직류 모터 시스템에 적용하고 시스템 파라메터 변동에 대해서도 적응성을 보이고자 한다.
또한 제안된 비선형 적응 PID 제어기의 이득과 면역 피드백 시스템의 비선형 함수를 경사감소법(gradient descent nile)°fl 의해 온라인 학습하는 방법을 제시하고자 한다. 이를 비선형 직류 모터 시스템에 적용하고 시스템 파라메터 변동에 대해서도 적응성을 보이고자 한다.

제안 방법

본 연구에서는 세포성 면역반응의 면역 피드백 메카 니즘에 기 초하여 비선형 PID 제어 기를 설계하였다. 면역 피드백 메카니즘에 의해 설계된 제어기가 일반적인 P-제 어기와유사하여 이를 근거로 면역 피드백 메카니즘을 비 선형 PID 제어기로 확장하여 설계하였다. 확장된 비선형 PID 제어기는 임의의 속도명령이나, 시스템 파라메터의 변동에 대해서도 일정이 득의 PID 제어기에 비하여 주어진 궤적을 정확히 추적하는 강인성을 보였다.
비선형 PID 제어기의 제어 이득들과 비선형 함수 파라메터의 자동 동조를 위하여 경사 감소법(gradient descent)을 사용하였다. 목표 입력 값과 플랜트 출력값의 오차 신호를 사용한 오차 함수를 구성하여, 오차가 최소화되도록 제어기의 이득과 비선형 함수 파라메터 电를 수정하도록 하였다. 즉, 오차 함수 与(时를 식(6)과 같이 구성하였다.
본 연구에서는 세포성 면역반응의 면역 피드백 메카 니즘에 기 초하여 비선형 PID 제어 기를 설계하였다. 면역 피드백 메카니즘에 의해 설계된 제어기가 일반적인 P-제 어기와유사하여 이를 근거로 면역 피드백 메카니즘을 비 선형 PID 제어기로 확장하여 설계하였다.
앞에서 제안한 면역 알고리즘을 비선형 직류 모터의 속도제어에 적용하여, 그 타당성과 유용성을 본 절에서 보이고자 한다. 시뮬레이션을 위한 직류 모터 토오크 방정식은 식 (17) 과 같다.
확장된 비선형 PID 제어기는 임의의 속도명령이나, 시스템 파라메터의 변동에 대해서도 일정이 득의 PID 제어기에 비하여 주어진 궤적을 정확히 추적하는 강인성을 보였다. 이러한 강인성을 위하여 최적의 비선형 PID 제어기 이득 과 세포성 면역반응의 비선형 함수를 온라인 조정할 수 있는 학습 알고리즘을 개발하고 이를 적용하였다.
따라서 일반적인 PID 제어기와 같은 오차의 미분항과 적분항을 고려하여 제어 기 를 설계하는 것이 바람직하다. 일반적인 PID 제어기의 비례, 적분, 미분 이득을 면역 피드백 시스템의 비선형 이득값 으로 대체하여 제어기를. 다시 설계하면 식 (4) 와 같다 [1-2].

대상 데이터

또한, 모의실험을 위한 모터의 사양은 丿=0.068晌静, K=3.475・Mm4T, D= 0.03475・Mns, “ = 0.0039脚相2으로 설정하였다. 직류 모터 시스템 제어를 위한 샘플링 시간은 2(msec)로 하였으며, 속도 명령은 아래와 같이 시간에 따라 속도명령이 변화하도록 설정하였다.

이론/모형

식 (7) 의 각 항들을 정리하면 다음 식(8)-(9) 와 같이 나 타낼 수 있다, 식 (⑵의쁪岛는 시스템의 자코비안 (Jacobian)을 구하는 문제가 되므로, 일반적 으로 알 수 없는 값이다. 따라서 수학적으로 근사인 竺绊쓰를 사용하였다[5]. 이는 경사 감소학습법의 특성상 크기보다는 이 값이 갖는 부호 값의 정보가 더 중요하다.
비선형 PID 제어기의 제어 이득들과 비선형 함수 파라메터의 자동 동조를 위하여 경사 감소법(gradient descent)을 사용하였다. 목표 입력 값과 플랜트 출력값의 오차 신호를 사용한 오차 함수를 구성하여, 오차가 최소화되도록 제어기의 이득과 비선형 함수 파라메터 电를 수정하도록 하였다.

성능/효과

그림 3은 비선형 적응 PID 제어기의 추적 속도와 오차를 도시하였다. 결과에서 초기에 PID 제어기의 이득들이 학습이 되지 않은 상태에서 과도한 오차가 발생하나 경사 감소법에 의해 이득이 적응적으로 학습된 0.3초 후, 좋은 성능을 보임을 알 수 있다. 그림 4는 속도 명령에 대한 적응적인 이득의 변화와 제어기의 비선형 이득출력를 나타내었다.
그림 5에서 시스템 파라메터가 변동이 일어나는 시간에 있어서 작은 떨림 현상이 나타나나, 짧은 시간에 이득이 적응적으로 변화하여 오차가 줄어듦을 알 수 있다. 따라서 제안된 제어 시스템의 이득 값이 시스템 파라메터 변동에 대하여 적응적으로 변화함을 보인다.
제안된 비선형 PID 제어기는 비선형 직류모터 시스템의 파라메터들이 변화하거나 주파수가 다른 추종명령에 대하여, 적응적으로 이득을 변화시키며 추종함을 보였다.
그림 4는 속도 명령에 대한 적응적인 이득의 변화와 제어기의 비선형 이득출력를 나타내었다. 주파수 성분이 높아짐에 따라 이득이 적응적으로 변화함을 알 수 있었다.
면역 피드백 메카니즘에 의해 설계된 제어기가 일반적인 P-제 어기와유사하여 이를 근거로 면역 피드백 메카니즘을 비 선형 PID 제어기로 확장하여 설계하였다. 확장된 비선형 PID 제어기는 임의의 속도명령이나, 시스템 파라메터의 변동에 대해서도 일정이 득의 PID 제어기에 비하여 주어진 궤적을 정확히 추적하는 강인성을 보였다. 이러한 강인성을 위하여 최적의 비선형 PID 제어기 이득 과 세포성 면역반응의 비선형 함수를 온라인 조정할 수 있는 학습 알고리즘을 개발하고 이를 적용하였다.

참고문헌 (13)

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상세보기
Kazuyuki Mori, Makoto Tsukiyama and Toyoo Fukuda, 'Adaptive Scheduling System Inspired by Immune Algorithm,' Proceeding of the 1998 IEEE International Conference on System, Man and Cybernetics, Vol. 4, pp. 3833-3837, 1998
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Yongshing Ding and Lihong Ren ,'Fuzzy Self-Tuning Immune Feedback Controller for Tissue Hyperthermia,' IEEE International Conference on Fuzzy Systems, vol. 1, pp.534-538, 2000
Kazuhiko Takahashi and Takayuki Yamada, 'Application of an Immune Feedback Mechanism to Control System,' JSME International Journal, Series C, Vol. 41, No. 2, 1998
이영진, 이진우, 이권순,'세포성 면역 알고리즘을 이용한 AGV의 조향 제어기 설계에 관한 연구,' 제어 자동화 시스템 공학회 논문지, 제7권, 제10호, pp.827-836, 2001

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Kazuhiko Takahashi and Takayuki Yamada, 'A Self-Tuning Immune Feedback Controller for Controlling Mechanical Systems,' IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics '97, pp.101, 1997
박진현, 최영규, '면역 피드백 메카니즘에 기초한 비선형 PID 제어기 설계,' 전기학회 논문지, 제52권, 제3호, pp. 134-141, 2003
Sigeru Omatu, Marzuki Khalid and Rubiyah Yusof, Neuro-Control and Its Application, Springer, 1996

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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