[논문]비선형 회귀분석기법을 이용한 콘크리트 교량 프리스트레스의 장기 예측

양인환

doi:10.4334/jkci.2006.18.4.507

[국내논문] 비선형 회귀분석기법을 이용한 콘크리트 교량 프리스트레스의 장기 예측
Long-Term Prediction of Prestress in Concrete Bridge by Nonlinear Regression Analysis Method 원문보기

콘크리트학회논문집 = Journal of the Korea Concrete Institute, v.18 no.4, 2006년, pp.507 - 515

양인환 (대림산업(주) 기술연구소)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 교량의 프리스트레스를 장기적으로 예측하는 기법을 제안하였다. 제안 기법에서는 구조시스템의 계측자료를 이용하여 비선형 회귀분석을 전개하는 통계적 기법을 적용하였다. 프리스트레스의 장기예측은 비선형 회귀분석을 통해 이루어진다. 제안기법을 실제의 PSC 박스 거더 교량의 프리스트레스 예측에 적용하기 위하여 텐던에 프리스트레스 도입후 계측을 수행하였다. 프리스트레스 도입후 약 150일까지 프리스트레스는 눈에 띄게 감소하며, 손실률은 $7{\sim}8%$로 나타났다. 수치해석결과는 현장의 계측횟수가 증가할수록 신뢰구간의 폭은 감소하는 것으로 나타났다. 따라서, 제안기법에 의해 PSC 구조물의 프리스트레스를 더욱 실제적으로 예측할 수 있으며, 예측결과는 구조물의 사용기간 동안 관리 한계치에 의한 프리스트레스 관리에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 사료된다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of the paper is to propose a method to give a more accurate prediction of prestress changes in prestressed concrete(PSC) bridges. The statistical approach of the method is using the measurement data of the structural system to develop a nonlinear regression analysis. Long-term prediction of prestress is achieved using nonlinear regression analysis. The proposed method is applied to the prediction of prestress of an actual prestressed concrete box girder bridge. The present study represents that confidence interval of long-term prediction becomes progressively narrower with the increase of in-situ measurement data. Therefore, the numerical results prove that a more realistic long-term prediction of prestress changes in PSC structures can be achieved by employing the proposed method. The prediction results can be efficiently used to evaluate prestress during the service life of structure so that the remaining prestress exceeds the control criteria.

Keyword

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 초기 계측치를 이용하여 프리스트레스의 장기 변화를 예측하는 실제적인 기법을 제시하였다. 프리스트레 스의 장기 예측을 위하여 비 선형 회 귀 분석 기법을 적용하였으며, 제안 기법에 의해 프리스트레스의 장기 예 측을 합리 적 으로 수행 할 수 있다.
본 연구에서는 초기의 현장계측치를 사용하여 프리스트레스를 장기적으로 예측하는 기법을 제안하였다. 제안기법에서는 로그함수를 이용한 비선형 회귀분석을 통해 예측함수를 산정할 수 있으며, 최소자승법에 의해 회귀계수를 산정하였다.

가설 설정

이때, 각 세그먼트 가설단계마다 캔틸레버 텐던이 상부슬래브에서 긴장되어 정착된다. 캔틸레버 가설 후 중앙연결부 세그먼트를 타설한 다음, 두 개의 캔틸레버는 세그먼트 하부슬래브에 배치되는 연속텐던에 의해 연결되어 일체화된다. Fig.

제안 방법

제시하였다. 프리스트레 스의 장기 예측을 위하여 비 선형 회 귀 분석 기법을 적용하였으며, 제안 기법에 의해 프리스트레스의 장기 예 측을 합리 적 으로 수행 할 수 있다. 제 안기법을 실제 의 PSC 박스 거더 교량의 초기계측치를 이용한 프리스트레스의 장기예측에 적용하였다.
프리스트레 스의 장기 예측을 위하여 비 선형 회 귀 분석 기법을 적용하였으며, 제안 기법에 의해 프리스트레스의 장기 예 측을 합리 적 으로 수행 할 수 있다. 제 안기법을 실제 의 PSC 박스 거더 교량의 초기계측치를 이용한 프리스트레스의 장기예측에 적용하였다.
3가지의 함수로 먼저 고려하였다. 식 (17)과 같이 밑을 e로 하는 자연로그함수, 식 (18)과 같이 밑을 10으로 하는 상용로그함수 및 식 (19)와 같은 쌍곡선함수를 대상으로 하여 분석한 후 최적의 함수를 선정하여 콘크리트의 크리프와 건조수축 및 PS 강재의 이완에 의한 프리스트레스 변화 예측을 수행하고자 하였다.
시간 X와 프리스트레스 胛사이의 함수관계 즉, 시간 X가 증가함에 따라 프리스트레스 y가 감소하는 정도는 상관관계 로 분석한다. 변수X와 "이의 상관계수는 식 (20)과 같이 표현할 수 있다.
실제 프리스트레스트 콘크리트 박스 거더 교량의 프리스트레스 장기예측을 수행한다. 본 교량은 프리캐스트 세그멘탈 공법에 의해 시공되는 7경간 연속교량으로서 대표 경간의 길이는 50m이다.
교량의 프리스트레스를 측정하기 위하여 연속텐던 B1, B2, B3 및 B4의 긴장단에 로드셀을 설치하였으며, 긴장시 및 긴장후에 시간에 따른 프리스트레스를 측정하였다. 사용된 로드셀은 진동현식 (vibrating wire type)으로써 하중의 크기에 따라 변하는 로드셀 내부의 현의 주기를 측정하여 작용하중을 산출할 수 있다.
또한, 6개 센서의 평균 변형률을 이용하여 프리스트레스를 계산한다. 프리스트레스 측정은 텐던의 프리스트레스 도입시 및 교량의 개통전 약 280일 동안 수행되었다(Fig. 2).
890 으로서 상용로그에 의한 상관계수의 절대값보다 크다. 따라서 , 최 종적 으로 자연로그함수를 이용하여 프리스트레 스의 예측을 수행하였으며, 회귀분석곡선을 Fig. 3에 나타내었다. 또한, Fig.
임의의 시간 7에서의 텐던 프리스트레스의 평균 예측값 Y, 하한 예측값 » 및 상한 예측값 匕를 계산하였다. 이때, 자유도 N-2 = 7 및 신뢰구간 95%에 대한 분포특성치를 적용하여 수치해석을 수행하였다.
계산하였다. 이때, 자유도 N-2 = 7 및 신뢰구간 95%에 대한 분포특성치를 적용하여 수치해석을 수행하였다. 여기서, 신뢰구간 95%는 텐던의 실제응력이 하한값 匕보다 클 확률이 97.
본 연구에서는 초기 프리스트레스 계측자료를 이용하여 비선형 회귀분석기법을 통하여 장기예측을 수행하였다. 교량의 유지관리시 장기 예측값이 관리한계값을 초과할 때, 제어조치를 수행할 수 있다.
제안기법에서는 로그함수를 이용한 비선형 회귀분석을 통해 예측함수를 산정할 수 있으며, 최소자승법에 의해 회귀계수를 산정하였다. 또한, 비선형 회귀분석시 회귀계수의 분포 특성을 이용하여 장기예측의 신뢰구간을 추정하는 기법을 정립하였다. 제안기법을 실제 교량의 프리스트레스의 장기예측에 적용하기 위하여 프리스트레스 계측을 수행하였다.
또한, 비선형 회귀분석시 회귀계수의 분포 특성을 이용하여 장기예측의 신뢰구간을 추정하는 기법을 정립하였다. 제안기법을 실제 교량의 프리스트레스의 장기예측에 적용하기 위하여 프리스트레스 계측을 수행하였다. 프리스트레스 손실은 프리스트레스 도입후 약 150일까지 현저히 발생하고 있으며, 이때까지의 손실률은 7~8%인 것으로 나타났다.
915까지 나타나고 있으며, 제안기법에 의해 각 변수사이의 상관관계를 합리적으로 고려할 수 있다고 판단된다. 제안기법에 의해 10, 000일까지의 프리스트레스의 평균 및 상한값과 하한값에 의한 신뢰구간을 예측하였다. 수치해석에서는 계측치가 증가할수록 예측 신뢰구간의 폭은 감소하여 프리스트레스를 더욱 정밀하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다.

대상 데이터

실제 프리스트레스트 콘크리트 박스 거더 교량의 프리스트레스 장기예측을 수행한다. 본 교량은 프리캐스트 세그멘탈 공법에 의해 시공되는 7경간 연속교량으로서 대표 경간의 길이는 50m이다. 박스 거더의 높이는 3m이며, 거더 하부슬래브의 두께는 경간 중앙에서 0.
본 교량은 프리캐스트 세그멘탈 공법에 의해 시공되는 7경간 연속교량으로서 대표 경간의 길이는 50m이다. 박스 거더의 높이는 3m이며, 거더 하부슬래브의 두께는 경간 중앙에서 0.25m이고 교각지점부에서 1.0m이다. 7경간 교량 중에서 50m 내측경간을 Fig.

데이터처리

현의 진동주기를 이용한 변형률 값으로부터 프리스트레스를 산정한다. 또한, 6개 센서의 평균 변형률을 이용하여 프리스트레스를 계산한다. 프리스트레스 측정은 텐던의 프리스트레스 도입시 및 교량의 개통전 약 280일 동안 수행되었다(Fig.
프리스트레스 도입후 280일 동안의 측정값을 이용하여 먼저 식(17), 식(18) 및 식(19)를 사용하여 프리스트레스의 회 귀 분석을 수행하였다. 회 귀 분석 수행 시 , 프리 스트레 스를 도입할 때의 시간 丁=0에 대하여 로그함수 및 쌍곡선 함수는 정의가 안되므로 초기시간 L = 0・001 을 사용하였다.
제안기법에서는 로그함수를 이용한 비선형 회귀분석을 통해 예측함수를 산정할 수 있으며, 최소자승법에 의해 회귀계수를 산정하였다. 또한, 비선형 회귀분석시 회귀계수의 분포 특성을 이용하여 장기예측의 신뢰구간을 추정하는 기법을 정립하였다.

이론/모형

또한, a와 B는 회귀계수로써, 수치해석에 의해 추정되어야 할 값이다. Kalkani"는 비선형 함수로 표현되는 수치해석의 회귀계수를 산정하기 위하여 최소자승법을 적용하였으며, Demetracopoulos*는 Marquardt 기법을 적용하여 회귀계수를 산정한 바 있다. 본 연구에서는 식 (11)에서와 같이 최소자승법을 적용하여 회귀계수를 산정한다.

성능/효과

ACI와 CEB-FIP의 제안식은 콘크리트의 크리프와 건조수축의 이러한 특성을 쌍곡선 함수로 표현하고 있다. 따라서, 콘크리트의 크리프와 건조수축에 의한 프리스트레스 손실은 프리스트레스 도입초기에 많은 양이 발생하고 시간이 흐를수록 상대적으로 손실률은 점진적으로 감소하는 것으로 추론할 수 있다. 이러한 콘크리트의 크리프와 건조수축에 의한 프리스트레스 손실이 기존의 규준에서는 구체적인 예측식으로 제시되어 있다.
3에 나타내었다. 프리스트레스는 프리스트레스 도입후 약 150일까지 지속적으로 감소하는 것으로 측정되었으며, 손실량은 7~8%정도이다. 프리스트레스 도입후 150일 이후의 시간에 따른 감소량은 상대적으로 작게 나타내고 있다.
3에 유한요소해석 기법'©에 의한 프리스트레스 예측을 나타내었으며, 유한요소해석에 의한 예측값은 실제의 측정값과 차이를 나타낸다. 결정론적 방법에 의한 예측값과 실제 측정값의 차이는 프리스트레스 예측의 불확실성을 의미하며, 예측값의 불확실성은 콘크리트의 크리프와 건조수축 등의 불확실성에 기인한다고 판단된다.
제안기법을 실제 교량의 프리스트레스의 장기예측에 적용하기 위하여 프리스트레스 계측을 수행하였다. 프리스트레스 손실은 프리스트레스 도입후 약 150일까지 현저히 발생하고 있으며, 이때까지의 손실률은 7~8%인 것으로 나타났다.
계측 교량의 프리스트레스 장기 예측을 위한 수치분석결과, 변수 사이의 상관계수는 -0.880에서 -0.915까지 나타나고 있으며, 제안기법에 의해 각 변수사이의 상관관계를 합리적으로 고려할 수 있다고 판단된다. 제안기법에 의해 10, 000일까지의 프리스트레스의 평균 및 상한값과 하한값에 의한 신뢰구간을 예측하였다.
제안기법에 의해 10, 000일까지의 프리스트레스의 평균 및 상한값과 하한값에 의한 신뢰구간을 예측하였다. 수치해석에서는 계측치가 증가할수록 예측 신뢰구간의 폭은 감소하여 프리스트레스를 더욱 정밀하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다.
따라서, 본 제안기법에 의해 초기 프리스트레스 계측값을 이용하여 프리스트레스의 장기 변동을 합리적으로 예측할 수 있으며, 예측결과를 토대로 프리스트레스트 콘크리트 교량의 프리스트레스 관리를 더욱 정확하고 효율적으로 수행할 수 있다고 사료된다.

후속연구

5(a)). 따라서, 프리스트레스 손실 등과 같이 시간에 따른 구조적거동 효과에 대해 관리값을 설정하여 교량의 유지관리를 수행할 때, 제안기법은 유용하게 활용될 수 있다고 사료된다.

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상세보기
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Bethea, R. M. and Rhinehart, R. R., Applied Engineering Statistics, Marcel Dekker, New York, 1991, pp.84-121
양인환, '프리스트레스트 콘크리트 박스 거더의 종방향 프리스트레싱에 의한 슬래브의 횡방향 응력', 콘크리트 학회논문집, 제15권, 3호, 2003, pp.679-688

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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