[논문]하이브리드 전기자동차용 리튬이온 배터리 모델링 및 상태 관측기 설계

김호기; 허상진; 강구배

하이브리드 전기자동차용 리튬이온 배터리 모델링 및 상태 관측기 설계
Modeling and State Observer Design of HEV Li-ion Battery 원문보기

전력전자학회 논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Power Electronics, v.13 no.5, 2008년, pp.360 - 368

김호기 (현대자동차(주) HEV개발실) , 허상진 (현대자동차(주) HEV개발실) , 강구배 (현대자동차(주) HEV개발실)

초록
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하이브리드 전기자동차용 리튬이온 배터리 시스템의 모델링 및 모델기반 상태 관측기 설계에 관한 연구를 수행하였다. 배터리의 동적 특성을 모사하기 위한 모델은 전기적 등가회로로 단순화하여 제안하였다. 모델 파라미터는 최소 자승 이론에 의거 다양한 운전조건에 따라 추정하였고, 실험 검증하였다. 검증된 모델을 기반으로 하는 비례-적분(PI) 제어의 상태 관측기를 구성하였고, 제어 이득 선정방법을 제안하였다. 제안된 상태 관측기의 강인성은 시뮬레이션 및 실험에 의거 다양한 운전조건 변동에 따른 민감도를 분석하여 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A lumped parameter model of Li-ion battery in hybrid electric vehicle(HEV) is constructed and system parameters are identified by using recursive least square estimation for different C-rates, SOCs and temperatures. The system characteristics of pole and zero in the frequency domain are analyzed with the parameters obtained from different conditions. The parameterized model of a Li-ion battery indicates highly dependent of temperatures. To estimate SOC and polarization voltage, a Luenberger state observer is utilized. The P- or PI-gains of observer based on a suitable natural frequency and damping ratio is adopted for the state estimation. Satisfactory estimation accuracy of output voltage and SOC is especially obtained by a PI-gain. The feasibility of the proposed estimation method is verified through experiment under the conditions of different C-rates, SOCs and temperatures.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

배터리 동적 거동 특성을 예측하기 위한 목적으로, 운전조건 변동에 의한 모델 파라미터의 변동 영향도를 평가하였다. 모델 파라미터의 변동은 주파수 영역에서 전달함수의 극점 및 영점으로 분석하였다.
본 논문에서는 하이브리드용 리튬이온 배터리 시스템에 대한 on-line 파라미터 추정을 하지 않는 모델기반 비례-적분(PI) 상태 관측기 구조를 제안하였다. 관측기내 모델은 설계점에서의 고정 파라미터를 이용하였다.
본 논문에서는 하이브리드용 리튬이온 배터리 시스템의 모델링 및 모델기반 상태 관측기 설계를 수행하였다. 제안된 상태 관측기의 강인성은 시뮬레이션 및 실험에 의거 다양한 운전조건 변동에 따른 민감도를 분석하여 검증하였고, 다음과 같은 결론을 얻었다.

제안 방법

표 1 은 C-rate별 제어이득을 나타낸다. 1, X-rate (SOC 80%, 10℃)에서 관측기를 각각 설계하고, 교차 운전하여 민감도를 분석하였다
표 2는 SOC별 제어이득을 나타낸다. SOC 30%와 80%(3C-rate, 10℃)에서 관측기를 각각 설계하고, 교차 운전하여 민감도를 분석하였다.
관측기내 모델은 설계점에서의 고정 파라미터를 이용하였다. 강인한 관측기 설계를 위한 설계점 선정 및 이득설정 방법을 제시하기 위하여, 다양한 운전조건에서 주파수 대역폭 변동 분석을 off-line에서 수행하였다. 제안된 상태 관측기의 강인성은 운전조건 변동에 따른 민감도를 분석하여 검증하였다.
b)는 그 반대로 1C 조건에서 관측기를 설계하고, 3C 조건으로 시뮬레이션을 수행한 결과의 RMS 오차를 나타낸다. 단순 모델에 의한 단자전압 추정오차를 100%로 정의하여 비교기준으로 하였다.
그림 6에 도시하였다. 단자전압 제한을 고려하여 IC-rate로 하였다. 단자전압 추정 오차는 최대 1.
모델 정확도를 검증하기 위하여, 추정 파라미터를 식 (1), (2) 모델에 적용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 그림 5에 운전조건 5C, SOC 80% 및 실온(25C)에서의 충방전 부하전류에 따른 시뮬레이션 결과를 실험 결과와 비교 도시하였다.
모델 파라미터의 변동은 주파수 영역에서 전달함수의 극점 및 영점으로 분석하였다.
시험측정은 133kWZ±300A급 충방전 장치(Digatron) 및 항온항습 챔버를 이용하였고, 충방전 전류 패턴을 대상 배터리에 인가하여, 단자전압 및 온도를 측정하였다. 충방전 전류 패턴은 최소 자승법을 이용한 모델 식별에 일반적으로 사용되고 있는 그림 3의 PBRS(Pseudo Random Binary Sequence)로 하였다'叫 C-rate 변동은 저온(약 or 이하)에서 배터리 내부저항의 급격한 증가로 인하여 단자전압 상한치에 도달하여 5C 이하로 제한하여 수행하였다.
운전 조건에 따른 배터리의 전기화학적 동적 특성은, Randle 회로에서 Warburg 임피던스를 무시하고, 그림 1과 같이 등가회로로 단순화하여 모델링하였다. 등가 회로는 배터리 내부저항 R„ 분극현상을 나타내는 이온화 손실저항 2饥와 이중층의 커패시턴스 Cdl 로 구성된다.
일반적으로 3" 이 너무 작으면, 상태 관측에 있어 추정 지연이 발생하며, 너무 크면 측정 잡음 또는 고려되지 않은 모델링 오차에 의해 관측기가 불안정해 질 수 있다. 운전조건 변동 따른 관측기 제어이득 선정과 이에 따른 강건성 검증을 목적으로 민감도 분석을 수행하였다. 관측기내 모델 파라미터 계산은 다음의 3가지 경우에 대하여 고찰하였다.
제안된 상태 관측기의 강인성은 시뮬레이션 및 실험에 의거 다양한 운전조건 변동에 따른 민감도를 분석하여 검증하였고, 다음과 같은 결론을 얻었다.
강인한 관측기 설계를 위한 설계점 선정 및 이득설정 방법을 제시하기 위하여, 다양한 운전조건에서 주파수 대역폭 변동 분석을 off-line에서 수행하였다. 제안된 상태 관측기의 강인성은 운전조건 변동에 따른 민감도를 분석하여 검증하였다.
측정하였다. 충방전 전류 패턴은 최소 자승법을 이용한 모델 식별에 일반적으로 사용되고 있는 그림 3의 PBRS(Pseudo Random Binary Sequence)로 하였다'叫 C-rate 변동은 저온(약 or 이하)에서 배터리 내부저항의 급격한 증가로 인하여 단자전압 상한치에 도달하여 5C 이하로 제한하여 수행하였다. 대상 배터리는 HEV용 리튬이온 배터리로 공칭용량은 5.

대상 데이터

충방전 전류 패턴은 최소 자승법을 이용한 모델 식별에 일반적으로 사용되고 있는 그림 3의 PBRS(Pseudo Random Binary Sequence)로 하였다'叫 C-rate 변동은 저온(약 or 이하)에서 배터리 내부저항의 급격한 증가로 인하여 단자전압 상한치에 도달하여 5C 이하로 제한하여 수행하였다. 대상 배터리는 HEV용 리튬이온 배터리로 공칭용량은 5.3Ah이고, 공칭전압은 180V 이다. 최대 허용 충방전 전류는 200A이고, 최대 출력은 17&W 이다

이론/모형

관측기내 모델은 설계점에서의 고정 파라미터를 이용하였다. 강인한 관측기 설계를 위한 설계점 선정 및 이득설정 방법을 제시하기 위하여, 다양한 운전조건에서 주파수 대역폭 변동 분석을 off-line에서 수행하였다.

성능/효과

1) HEV용 고출력 리튬 이온 배터리의 동적 거동은 간단한 RC 1차 회로 모델로 실측치와 0.5%(25笆기준) 오차범위 내에서 잘 예측되었다.
2) 운전조건(Orate, SOC, 온도)에 따라 내부저항 및 극점주파수는 가변성을 갖게 되며, 특히 온도 변화에 가장 민감하게 변동하여, 시험 조건하에서 실온 대비 내부저항은 18배, 극점 주파수는 6.6배 증가하였다.
3) C-Rate 및 SOC변동에 선형의 모델 기반 상태 관측기를 설계하여, 단자전압 RMS 오차가 50% 감소하는 개선효과를 얻었다. 특히 적분 제어는 시스템 파라미터 변동에 강인한 특성을 보이며, 추가적인 오차 감소 개선효과를 보였다.
4) 배터리 내부저항 적응 모델을 기반으로 하는 PI 제어구조를 갖는 관측기로 배터리의 온도 변동에 따른 광역의 시스템 극점주파수 변동에도 불구하고 강건한 상태관측이 가능하였다.
감소되었다. 교차검증 결과 극점 주파수가 큰 3C-rate에서의 모델 파라미터를 이용한 관측기 설계시 운전조건 변동에 강인한 응답성을 보이고 있다. PI 제어는 모델 파라미터를 적응(Adaptation)한 관측기에 상응하는 오차 감소 효과를 보이며, 전반적으로 시스템 파라미터 변동에 강인한 특성을 보인다.
모델 기반 관측기 적용시 전반적으로 오차가 50% 이상 감소되었다. 교차검증 결과 극점 주파수가 큰 3C-rate에서의 모델 파라미터를 이용한 관측기 설계시 운전조건 변동에 강인한 응답성을 보이고 있다.
이로부터 배터리 내부저항 적응 모델을 기반으로 하는 PI 제어구조를 갖는 관즉기는 배터리의 온도 변동에 따른 광역의 극점주파수 변동에도 불구하고 강건성을 보이고 있음을 확인할 수 있다.
제안된 모델에 배터리의 비선형적인 특성과 고주파 성분이 반영되지 않았음에도 불구하고, 리튬이온 배터리의 동적 거동 특성 예측 및 실시간 적용에 적합한 것으로 판단된다.
그림 5에 운전조건 5C, SOC 80% 및 실온(25C)에서의 충방전 부하전류에 따른 시뮬레이션 결과를 실험 결과와 비교 도시하였다. 충방전에 따른 저항차이 및 히스테리시스 등의 모델 불확실성에도 불구하고, 시뮬레이션 결과는 ±0.5V(0.湫, 단자 전압기준 : 198V)의 오차범위 내에서 실험결과와 전반적으로 잘 일치하고 있음을 보여주고 있다.
개선효과를 얻었다. 특히 적분 제어는 시스템 파라미터 변동에 강인한 특성을 보이며, 추가적인 오차 감소 개선효과를 보였다.

참고문헌 (12)

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W. Oppelt, "Kleines Handbuch Technische Regel- vorschlaege", VEB Verlag Technik Berlin, 1953

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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