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NTIS 바로가기數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.19 no.1, 2009년, pp.143 - 161
This study was designed to gain insights into students' visualization process in geometric problem solving. The visualization model for analysing visual process for geometric problem solving was developed on the base of Duval's study. The subjects of this research are two Grade 9 students and six Gr...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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Bishop(1983)이 발견한 시각화의 두 가지 능력은 무엇인가? | Bishop(1983)은 시각화에서 두 가지 능력을 발견하였다. 하나는 ‘시각적 처리 능력(VP: the ability for Visual Processing)’으로 추상적인 관계와 도형이 아닌 자료를 시각적 용어로 해석하는 것, 시각적 이미지의 조작과 외삽법, 하나의 시각적 이미지를 다른 시각적 이미지로 변형하는 것을 말한다. 다른 하나는 ‘도형의 정보 해석 능력(IFI: the ability for Interpreting Figural Information)’으로 모든 형태의 기하적인 연구, 그래프, 차트, 도표에서 약속한 시각적 내용들과 공간적 어휘에 대한 지식과 시각적 이미지를 읽고 해석하는 능력을 의미한다. Bishop은 VP와 IFI를 사람들의 능력으로 제시하였지만 정의를 분석하면 실행 과정으로 볼 수 있다. | |
수학 활동에서 시각화는 어떻게 해석되는가? | 이러한 관점에서 수학 활동에서 시각화는 외부로부터 지각된 대상이나 정보에 대하여 정신적으로 관련된 이미지를 구성하거나, 정신적으로 구성된 이미지를 펜이나 테크놀로지를 수단으로 외적으로 표현하는 활동으로 해석될 수 있다. 본 논문에서는 이에 더하여 넓은 의미로 수학의 이해와 발견을 목적으로 내적 또는 외적으로 이미지를 다루는 과정을 모두 (수학 활동에서) 시각화에 포함하였다. | |
기하 도형의 시각화 과정에서 나타난 차원의 변화, 도형의 변화, 기저의 변화를 자세히 설명하면? | 첫째, 차원의 변화(dimensional change)이다. 이것은 대상을 바라보는 지각적 조직에서 보는 방법의 내적인 움직임을 의미한다. 3D/2D2) 표현에서 공간을 인지하기 위해서는 먼저 2D/2D 형태의 평면을 규명하는 것이 필요하고, 2D/2D3) 형태는 그것을 구성하고 있는 1D/2D 형태를 지각함으로써 그것의 윤곽을 볼 수 있다. 이와 같이 공간이든 평면이든 차원의 변화는 가장 분명하게 나타난다. 둘째, 도형의 변화(figural change)이다. 이것은 주어진 대상을 변화시켜 조작적으로 이해할 때 발생한다. 이것은 지각적인 이해와 완전하게 독립적으로 구별되어야 한다. 왜냐하면, 지각은 모양을 바라보는 시각적 조직을 변형시키기 보다는, 몇몇의 모양을 첫눈에 본 모양으로 고착시키기 때문이다(Duval, 1999). 셋째, 기저의 변화(anchorage change)이다. 이것은 다음 절에서 설명하는 담론적 이해 과정에서 찾아볼 수 있다. 예를 들면, 한 사각형 ABCD가 제시되고 그 도형의 요소들로부터 평행사변형임을 이해하게 되는 경우와 ‘ABCD를 평행사변형이라 하자’라는 명제로부터 평행사변형 ABCD와 그 성질을 시각적으로 표현하는 경우에서 볼 수 있다. 전자의 경우는 기저가 시각적 대상이었다가 담론적인 것으로 이동하는 것이고, 후자는 담론적인 명제로부터 시각적 대상으로 이동되는 것이다. |
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