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문제 정의
- 각 단위구간별 서비스시간 예측모형의 구축도 의미 있는 연구이나 실제 버스도착시간 예측을 위해서는 연구대상도로 전체 혹은 다양한 단위구간의 조합을 갖는 도로구간에 대한 예측이 필요하므로 각 단위구간별 예측모형을 통합하는 예측모형이 요구된다. 따라서 본 연구에서는 각 단위구간별 최적모형을 중심으로 통합예측모형(integrated model, IM)을 구축하여 제시하고자 한다.
- 따라서 본 연구에서는 버스정보시스템이 보다 신뢰성 있는 버스도착시간 정보를 제공하도록 하기 위하여 평활화모형 및 Kalman Filter모형을 시간대별, 단위구간별로 적용하고, 관측 값과 상관성이 높은 단위구간 예측모형을 선정한 후 이를 바탕으로 통합모형을 구축함으로써 최적의 버스도착시간 예측모형을 제시하고자 하였다.
가설 설정
- 이는 앞서 지나간 차량과의 운행시간이 90% 신뢰수준에서 벗어나지 않을 것으로 가정하였으며, 통신장애로 인한 결측 자료도 배제되었다.
제안 방법
- 각 단위구간별 평활화모형의 모형상수를 도출하기 위하여 모의실험(simulation)을 실시하였다. 특히, 1일 전 시간대의 가중평활모형 및 지수평활모형을 각각 WSM1과 ESM1로 구분하였고, 오전 출근/낮/오후 퇴근시간대의 가중평활모형 및 지수평활모형을 각각 WSM2와 ESM2로 구분하였으며, 모의실험에 의해 도출된 단위구간별 각 모형별 최적의 모형상수는 아래의 표 5와 같이 다양하게 도출되었다.
- 그 결과 버스의 노선 표시, 버스도착시간자료의 특성 및 지체형태에 따른 GPS자료의 검증, 성과측정지표의 개발을 위한 4개의 알고리즘이 개발되었다.
- 따라서 이러한 기법들과 함께 각 시간대별 단위구간별 개별모형을 중심으로 예측값(관제센터로부터 가공되어 각 버스 정류장이나 VMS에 제공되는 버스도착시간 값)과 관측값(GPS로부터 관측되는 실제의 버스도착시간 값)사이에 높은 상관관계를 보이는 단위구간별 최적의 예측모형을 채택하여 다중회귀기법을 이용한 통합모형을 구축하였다.
- 본 연구에서는 버스정보시스템(BIS)이 운영되고 있는 울산광역시의 핵심적인 3개의 간선도로 중 교통특성이 유사한 구간을 중심으로 실시간의 버스통행특성 자료가 수집되었고, 버스정류장, 교차로 및 순행구간에 대한 통행특성이 분석되었으며, 각 단위구간별 최적의 예측모형과 시간대별 최적의 통합모형의 구축으로부터 다음과 같은 결론에 도달하게 되었다.
- 각 단위구간별 평활화모형의 모형상수를 도출하기 위하여 모의실험(simulation)을 실시하였다. 특히, 1일 전 시간대의 가중평활모형 및 지수평활모형을 각각 WSM1과 ESM1로 구분하였고, 오전 출근/낮/오후 퇴근시간대의 가중평활모형 및 지수평활모형을 각각 WSM2와 ESM2로 구분하였으며, 모의실험에 의해 도출된 단위구간별 각 모형별 최적의 모형상수는 아래의 표 5와 같이 다양하게 도출되었다.
대상 데이터
- 그 결과 버스노선 수가 20개 이상 운행됨으로써 시간대별 버스 통행수가 상대적으로 많고, 도로폭원은 좌회전으로 인한 직진차량과 상충이 심하지 않도록 최소 25m 이상을 확보하고 있으며, 불법주정차량으로 인한 혼잡영향이 미미한 문수로, 태화로, 삼산로가 최종 연구대상도로로 선정되었다.
- 본 연구대상구간 내 버스 운행 자료는 교통관리센터의 DB서버를 통해 수집되었다. 특히, 자료수집은 문수로 구간에서 2006년 6월 13일(화)~6월 15일(목), 2007년 1월 16일 (화)~1월 18일(목)까지 총 6일 동안, 태화로 구간 및 삼산로 구간에서 2007년 3월 27일(화)~3월 29일(목)까지 각각 3일동안 반복적으로 실시되었으며, 자료수집시간대는 오전출근 시간대(07시~09시, M.
- 본 연구에서는 실시간의 버스운행특성 자료수집이 가능한 울산광역시가 연구대상지역으로 선정되었고, 연구대상도로는 동일한 조건하에서 운행되면서 버스노선이 많아 버스운행 자료수집이 용이하고, 도로의 굴곡정도나 도로변의 불법주정차량으로 인한 상충영향이 적으며, 버스정류장과 교차로, 그리고 버스정류장과 교차로사이의 순행구간의 특성이 최대한으로 반영될 수 있는 간선도로를 중심으로 선정되었다.
데이터처리
- 모형검증을 위해서 통합모형의 예측값과 모형구축에 사용되지 않은 관측값이 사용되었으며, 대상도로별 시간대별 모형검증이 수행되었다.
- 시계열 특성을 고려한 상호 오차를 비교하기 위해 현재 보편적으로 적용하고 있는 관측값과 기존 모형의 예측값 사이의 절대평균 예측오차(mean absolute forecasting error, MAFE)와평균 제곱근 오차(root mean squared error, RMSE)가 사용되었다.
이론/모형
- 본 연구에서는 단기 시계열자료를 이용하는 예측모형들 중 보편적으로 이해가 빠르고 일반적으로 사용되고 있는 시계열분석 기법인 평활화기법(smoothing method, SM)과 최근에 교통 분야에서 널리 사용되고 있는 동적 예측기법인 Kalman Filter기법이 이용되었다. 특히, 평활화기법에서는 최근의 자료에 동일한 가중치를 부여하여 평균을 구하는 가중 평활법(weighted moving average smoothing method, WSM) 과 최근의 자료에 더 큰 가중치를 부여하고 과거의 자료에 지수적으로 낮은 가중치를 부여하는 지수평활법(exponential smoothing method, ESM)이 분리 이용되었다.
- 본 연구에서는 단기 시계열자료를 이용하는 예측모형들 중 보편적으로 이해가 빠르고 일반적으로 사용되고 있는 시계열분석 기법인 평활화기법(smoothing method, SM)과 최근에 교통 분야에서 널리 사용되고 있는 동적 예측기법인 Kalman Filter기법이 이용되었다. 특히, 평활화기법에서는 최근의 자료에 동일한 가중치를 부여하여 평균을 구하는 가중 평활법(weighted moving average smoothing method, WSM) 과 최근의 자료에 더 큰 가중치를 부여하고 과거의 자료에 지수적으로 낮은 가중치를 부여하는 지수평활법(exponential smoothing method, ESM)이 분리 이용되었다.
성능/효과
- 1. 연구대상 도로구간의 특성을 살펴보면, 도로폭원, 길이, 단위구간의 수 및 교차로의 형태에 있어서 상당한 차이를 보였으나, 버스통행량, 운행속도 및 버스도착시간간격등에 따른 버스교통특성에서 큰 차이를 보이지 않았다.
- 2) T : t-test 양측검증결과, 유의확률(p-value) > 유의수준 (α/2=0.025)이면, 귀무가설이 지지되는 것을 의미하는 것으로 즉 “관측시간과 예측시간사이에 시간차이가 나지 않는다.
- 2. 연구대상구간 내 교차로의 신호특성을 살펴보면, 교차로별 시간대별 녹색신호시간비(g/C ratio)에 있어서 상당한 차이를 보였으나, 신호 연동화시스템과 비 연동화시 스템의 서비스시간에서 뚜렷한 차이가 확인되었다.
- 3) F : t-test 양측검증결과, 유의확률(p-value)<=유의수준 (α/2=0.025)이면, 귀무가설이 기각되는 것을 의미하는 것으로 즉 “관측시간과 예측시간사이에 시간차이가 난다”는 것을 의미함.
- 3. 연구대상구간 내 버스통행량이나 통행노선에 있어서 별다른 차이를 보이지 않았으나, 각 단위구간 내 버스의 도착시간간격, 운행속도 및 운행시간에서 뚜렷한 차이를 확인할 수 있었다.
- 4. 연구대상 각 단위구간별 버스통행특성의 상관관계를 중심으로 최적의 예측모형이 제시되었다. 버스정류장에서는 오전출근시간대와 1일 통합 전 시간대에 WSM1모형, 낮 시간대에는 WSM2모형, 오후퇴근시간대에는 ESM1과 2모형이 최적의 예측모형으로 나타났다.
- 5. 연구대상 각 단위구간별 최적의 예측모형을 중심으로 구축된 통합모형은 표 9에 제시되었듯이 0.945 이상의 결정계수와 함께 높은 설명력을 보이는 것으로 나타남과 동시에 버스통행특성과의 높은 상관성을 보이는 것으로 나타났고, 0.000의 F-value와 0.000의 t-value에따라 높은 유의성과 유의확률을 확인할 수 있었으며, 95%의 신뢰수준에서 검증을 실시한 결과 매우 유효한 것으로 나타났다.
- 각 시간대별 통합모형을 구축한 결과, 모든 시간대에서 결정계수(R 2 ) 값이 0.945이상으로 나타남으로써 선택된 독립변수들이 모형구축에 높은 설명력을 제공하는 것으로 나타났고, F의 유의확률이 모든 모형에서 0.000으로 나타나 회귀식이 의미가 있다고 판단되었으며, t-sig.에서 0.
- 교차로의 시간대별 서비스시간에 대한 관측값과 예측값사이의 상관관계를 비교한 결과, ESM1과 2의 상관계수가 오전출근시간대를 제외한 모든 시간대에서 가장 높게 나타남으로써 교차로에 대한 시간대별 최적의 개별모형을 제시할 수 있었다.
- 그 결과 버스와 승용차사이의 통행시간에는 일정한 차이를 보였고, 또한 구축된 2개의 통행시간 추정모형 중에서 승용차통행시간모형은 자유흐름속도를 중심으로 모형이 구축되었 ㅁ으며, 버스통행시간모형은 일정한 운행속도를 중심으로 모형이 구축되었다.
- 그 결과 새로 개발된 예측모형의 결과가 기존 모형의 예측결과보다 첨두·비첨두시간대에 최대·평균·최소오차에서 거의 50%정도 감소되었고, 평균상대오차(mean relative error, MRE), 제곱근 제곱상대오차(root square error, RSE), 최대상대오차 등에서도 평균 3배정도의 우수한 예측력을 보임으로써 버스도착시간의 예측모형에 교차로를 고려할 필요성이 증대되었다.
- 그 결과 예측대상이 되는 버스보다 앞서 지나간 버스에 대해 가중치를 부여한 KF3모형이 다른 모형들에 비하여 높은 정확성과 적합성을 보였는데, 이는 버스의 통행패턴자료의 구축으로 Kalman Filter모형의 특징이 적절히 교통상황에 반영되었기 때문이었다.
- 그러나 특정상황에서 통행시간모형을 적용하기 위해서는 지속적인 자료관측을 통한 모형수정과 함께 보다 정확한 자료가 요구되었고, 특히 통행시간의 산정에 시간대별 효과, 지역적 요인 및 모형이 적용될 가로구간 길이의 영향 등이 고려됨으로써 GPS자료를 이용한 버스도착시간의 추정에서 보다 정확한 자료관측과 함께 시간대별 효과, 지역적 요인 및 가로구간길이 등의 영향이 강조되었다. Lin et al.
- 그런데 기존의 연구가 대체적으로 버스정류장에서 버스정류장까지, 혹은 버스정류장과 교차로를 단위구간(unit)으로 설정한 것에 비해 본 연구에서는 단위구간을 버스정류장구간, 교차로구간 및 교차로와 버스정류장사이의 순행구간으로 구분 설정함으로써 각 단위구간별 통행특성의 비교 분석을 통해 단위구간별 예측력을 증대시킴과 동시에 연구대상 전 구간에 대한 통행특성을 파악할 수 있었다.
- 또한 교차로에서는 오전출근시간대에 WSM2모형, 나머지 시간대에서 ESM1과 2모형이 최적의 예측모형으로 나타났다. 그리고 순행구간에서는 낮 시간대에 WSM1모형, 나머지 시간대에서는 ESM1과 2모형이 최적으로 예측 모형으로 나타났다.
- 버스정류장에서는 오전출근시간대와 1일 통합 전 시간대에 WSM1모형, 낮 시간대에는 WSM2모형, 오후퇴근시간대에는 ESM1과 2모형이 최적의 예측모형으로 나타났다. 또한 교차로에서는 오전출근시간대에 WSM2모형, 나머지 시간대에서 ESM1과 2모형이 최적의 예측모형으로 나타났다. 그리고 순행구간에서는 낮 시간대에 WSM1모형, 나머지 시간대에서는 ESM1과 2모형이 최적으로 예측 모형으로 나타났다.
- 본 연구대상구간중의 하나인 문수로 구간에서는 총 23개의 버스노선이 운행되고 있었고, 버스의 배차간격은 최소 9분에서 최대 164분까지 평균 43분의 배차간격으로 운행되고 있었다. 또한, 태화로 구간에서는 총 20개의 버스노선에 버스의 배차간격은 최소 11분에서 최대 190분까지 평균 66분으로 나타났고, 삼산로 구간에서는 총 38개의 버스노선에 버스의 배차간격은 최소 8분에서 최대 80분까지 평균 66분의 배차간격을 보임으로써 각 대상구간별로 시간대별로 버스배차간격에 있어서 현저한 편차를 보이는 것으로 나타났다.
- 연구대상 각 단위구간별 버스통행특성의 상관관계를 중심으로 최적의 예측모형이 제시되었다. 버스정류장에서는 오전출근시간대와 1일 통합 전 시간대에 WSM1모형, 낮 시간대에는 WSM2모형, 오후퇴근시간대에는 ESM1과 2모형이 최적의 예측모형으로 나타났다. 또한 교차로에서는 오전출근시간대에 WSM2모형, 나머지 시간대에서 ESM1과 2모형이 최적의 예측모형으로 나타났다.
- 버스정류장의 시간대별 서비스시간에 대한 관측값과 예측값사이의 상관관계를 비교한 결과, 1일 전 시간대와 오전 출근시간대에서는 WSM1의 상관계수가 가장 높게 나타났으며, 낮 시간대에서는 WSM2, 오후 퇴근시간대에서는 ESM1과 ESM2가 가장 높게 나타남으로써 버스정류장에 대한 시간대별 최적의 개별모형을 제시할 수 있었다.
- 본 연구대상구간에서 일별 시간대별 2시간단위의 버스운행 대수를 살펴보면 표 3과 같이 문수로 구간은 약 50대/시간, 태화로 구간은 약 35여대/시간, 삼산로 구간은 약 45대/시간으로 도로별로 다소 차이를 보였으며, 버스당 평균운행시간은 문수로 구간에서 약 72초/대, 태화로 구간에서 약 80초/ 대, 삼산로 구간에서 약 103초/대로 나타났다.
- 순행구간의 시간대별 서비스시간에 대한 관측값과 예측값 사이의 상관관계를 비교한 결과, 거의 모든 시간대에서 ESM1과 2의 상관계수가 높게 나타났고, 낮 시간대에서는 WSM1이 높게 나타남으로써 순행구간에 대한 시간대별 최적의 개별모형을 제시할 수 있었다.
- 통합모형에 의한 예측값과 관측값사이의 양측 검증결과, tvalue가 -0.787~1.057로 나타났고 유의확률(p-value)이 0.315 이상으로 나타나 신뢰수준 95%에서 관측값과 예측값이 다르다는 대립가설을 기각할 수 있는 것으로 나타났다.
- 특히, 각 연구대상구간의 버스운행대수는 날짜별 시간대별 큰 차이를 보이지 않았으며, 각 버스별 차간간격은 연구대상 구간에 따라 다소 차이를 보였으나, 날짜별 시간대별로 일정수준을 유지하는 것으로 나타났다.
- 특히, 순행구간에서 버스통행속도의 분석결과에 따르면, 도로별 시간대별로 다소 차이는 있었으나, 문수로 구간과 삼산로 구간에서는 30km/h~40km/h, 태화로 구간에서에서는 40km/h~50km/h에서 발생빈도가 가장 높았으며, 오전출근시간대 문수로 구간과 태화로 구간에서는 50km/h초과의 통행 속도로 나타났다.
- 특히, 이벤트 정보는 특정구간(버스정류장과 교차로의 중심에서 진행방향의 상류부 전방 70m에서 하류부 후방 30m 사이의 해당 구간) ID의 영향권 정보를 중심으로 자료가 수집되었으며, 버스정류장과 교차로의 영향권을 제외한 순행구간의 통행시간정보는 전방 ID구간의 진출지점으로부터 해당 ID구간의 진출지점까지의 여행시간에서 해당 ID구간의 서비스시간을 차감함으로써 산정되었다.
후속연구
- 그 결과 통합모형을 적용할 경우 모든 시간대에서 통합모형의 MAFE와 RMSE가 전반적으로 낮게 나타났으나, 삼산로(삼산로)의 경우 전일 시간대와 오후퇴근시간대에서 가중평활모형이 통합모형보다 다소 낮게 나타났는데, 이는 신호 연동화의 운영여부라고 생각되므로 신호연동화의 운영여부에 따른 통합모형에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단되었다.
- 그러나 향후 실시간의 교통정보를 보다 정확히 산정하기 위해서는 검지기의 정확성 및 대용량 자료처리기술이 요구 되었으며, 더 나은 예측결과를 얻기 위해서는 예측모형의 적합성 검증과 함께 실제교통상황을 정확히 반영할 수 있도록 Kalman Filter모형의 보완 및 적용범위가 확대될 필요성이 제기되었다.
- 따라서 본 연구에서 제시된 통합모형은 교통여건이 유사한 도시지역에서 실시간의 버스도착시간을 예측하는데 매우 유효할 것으로 판단되며, 향후에는 단위구간을 버스정류장, 교차로, 순행구간을 더욱 세분화하고, 도로의 상충 및 신호연동화의 운영여부를 고려한 통합모형의 구축에 대한 연구가 수행될 필요가 있다고 판단된다.
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