한 조로 사용 되는 네 개의 윷가지의 크기와 모양이 같아서 각 윷가지의 등이 나올 확률이 같은 윷놀이를 생각한다. 윷놀이에서는 모나 윷이 나오면 한 번 더 던지는 규칙이 있으므로, 한 사람의 차례에서 윷을 던져 말이 가는 거리 X에 관심이 있게 된다. 따라서, 거리 X에 대한 확률질량함수를 구하고, 각 윷가락의 등이 나올 확률의 몇 개의 값에 대하여 확률을 표로 나타낸다. 또한, 거리 X의 기댓값, 분산, 왜도, 첨도를 구하며, 주어진 윷의 등의 확률의 몇 개 값에 대하여 값을 구하여 표로 나타낸다.
한 조로 사용 되는 네 개의 윷가지의 크기와 모양이 같아서 각 윷가지의 등이 나올 확률이 같은 윷놀이를 생각한다. 윷놀이에서는 모나 윷이 나오면 한 번 더 던지는 규칙이 있으므로, 한 사람의 차례에서 윷을 던져 말이 가는 거리 X에 관심이 있게 된다. 따라서, 거리 X에 대한 확률질량함수를 구하고, 각 윷가락의 등이 나올 확률의 몇 개의 값에 대하여 확률을 표로 나타낸다. 또한, 거리 X의 기댓값, 분산, 왜도, 첨도를 구하며, 주어진 윷의 등의 확률의 몇 개 값에 대하여 값을 구하여 표로 나타낸다.
We consider Yut board game with four Yut sticks which are of the same shape and the same size so that they have the same probability of showing back when they are tossed. Since, in Yut board game, a player have to toss four sticks one more when sawi Mo or sawi Yut appears, the player may be interest...
We consider Yut board game with four Yut sticks which are of the same shape and the same size so that they have the same probability of showing back when they are tossed. Since, in Yut board game, a player have to toss four sticks one more when sawi Mo or sawi Yut appears, the player may be interested in the distance which Mal can move in one's turn. Therefore, the probability mass function of the distance is obtained and probabilities with several values of back probability are summarized in a table. Also, the expectation, the variance, the skewness, and the kurtosis of the distribution are calculated and their values are also tablized for some values of back probability.
We consider Yut board game with four Yut sticks which are of the same shape and the same size so that they have the same probability of showing back when they are tossed. Since, in Yut board game, a player have to toss four sticks one more when sawi Mo or sawi Yut appears, the player may be interested in the distance which Mal can move in one's turn. Therefore, the probability mass function of the distance is obtained and probabilities with several values of back probability are summarized in a table. Also, the expectation, the variance, the skewness, and the kurtosis of the distribution are calculated and their values are also tablized for some values of back probability.
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문제 정의
한 사람의 차례에서 말이 가는 거리는 윷놀이에서 중요한 우연 현상이므로, 본 연구에서는 이에 대한 분포와 이 분포의 적률을 구하고자 한다. 따라오는 2절에서는 한 사람의 차례에서 말이 가는 거리에 관한 분포의 확률질량함수를 구하고, 각 윷가지의 등의 확률에 따른 거리의 확률값을 표로 나타낸다.
제안 방법
일정한 범위의 윷가지의 등의 확률에 대하여 분포표를 제시하였다. 또한, 윷분포의 기댓값, 분산, 왜도, 첨도를 유도하였다.
따라오는 2절에서는 한 사람의 차례에서 말이 가는 거리에 관한 분포의 확률질량함수를 구하고, 각 윷가지의 등의 확률에 따른 거리의 확률값을 표로 나타낸다. 또한, 이 거리에 대한 평균과, 분산, 왜도, 첨도를 계산하고, 등의 확률에 따라 값을 계산하여 표로 제시한다. 마지막 3절에서는 논의와 결론을 다룬다.
본 논문에서는 윷놀이를 할 때, 한 사람의 차례에서 말이 갈 수 있는 거리에 대한 분포를 윷분포라고 명명하고, 윷분포의 확률질량함수를 구하였다. 확률질량함수는 그림을 그렸을 때, 봉우리가 세 개인 삼봉 형태를 띠고 있다.
X를 “윷거리”라고 부르기로 하자. 본 연구에서는 윷거리 X의 분포와 기댓값, 분산, 왜도, 첨도를 구해본다.
로 주어진다. 여기에서는 X의 분산, 왜도, 첨도를 구하여 본다. 이를 위하여 한 사람의 차례에서 첫 회에 윷을 던져서 나오는 사위의 거리를 나타내는 확률변수 Z를 생각한다.
확률질량함수는 그림을 그렸을 때, 봉우리가 세 개인 삼봉 형태를 띠고 있다. 일정한 범위의 윷가지의 등의 확률에 대하여 분포표를 제시하였다. 또한, 윷분포의 기댓값, 분산, 왜도, 첨도를 유도하였다.
성능/효과
하나의 말이 날 수 있는 최단거리의 사위는 (모, 윷, 걸)이며, 그 다음의 최단거리를 위한 사위의 조합은 모 하나를 포함하여 모 또는 윷을 합쳐 세 번 이상 나타나는 조합이며, 최대거리를 위한 사위의 조합은 윷이 네번 나타나는 사위의 조합이다. 이들 세 가지 경우의 확률은 모두 0에 가까운 값이므로, 이 연구에서 제시된 확률질량함수는 실제 윷놀이에서 말이 가는 거리의 근사값으로 사용하기에 적절할 것으로 판단된다. 그러나, 실제 윷판에서 말이 가는 방향과 거리를 고려한 말이 날 확률에 관한 분포는 추가적 연구도 흥미있는 연구가 될 것으로 여겨진다.
후속연구
이들 세 가지 경우의 확률은 모두 0에 가까운 값이므로, 이 연구에서 제시된 확률질량함수는 실제 윷놀이에서 말이 가는 거리의 근사값으로 사용하기에 적절할 것으로 판단된다. 그러나, 실제 윷판에서 말이 가는 방향과 거리를 고려한 말이 날 확률에 관한 분포는 추가적 연구도 흥미있는 연구가 될 것으로 여겨진다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
윷놀이에서 네 개의 윷을 무엇이라고 하는가?
윷놀이는 네 개의 윷을 던져서 나오는 사위, 즉, 도, 개, 걸, 윷, 모에 따라서 윷판 위의 말이 가는 거리가 정해지는 게임이다. 네 개의 윷을 한 조라고 하며, 한 조의 윷이 모두 크기와 모양이 같아서 각각의 윷이 등이 나올 확률이 모두 같은 경우를 생각한다. 오창혁 (2010)은 한 조의 윷을 한 번 던질 때, 나오는 사위에 따라 말이 가는 거리 Y의 확률분포로 윷이항분포를 정의하였다.
윷놀이에서 모나 윷이 나오면 어떠한 규칙이 있는가?
한 조로 사용 되는 네 개의 윷가지의 크기와 모양이 같아서 각 윷가지의 등이 나올 확률이 같은 윷놀이를 생각한다. 윷놀이에서는 모나 윷이 나오면 한 번 더 던지는 규칙이 있으므로, 한 사람의 차례에서 윷을 던져 말이 가는 거리 X에 관심이 있게 된다. 따라서, 거리 X에 대한 확률질량함수를 구하고, 각 윷가락의 등이 나올 확률의 몇 개의 값에 대하여 확률을 표로 나타낸다.
윷놀이는 어떠한 게임인가?
윷놀이는 네 개의 윷을 던져서 나오는 사위, 즉, 도, 개, 걸, 윷, 모에 따라서 윷판 위의 말이 가는 거리가 정해지는 게임이다. 네 개의 윷을 한 조라고 하며, 한 조의 윷이 모두 크기와 모양이 같아서 각각의 윷이 등이 나올 확률이 모두 같은 경우를 생각한다.
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