[논문]Support Vector Machine-Regression을 이용한 주기신호의 이상탐지

박승환; 김준석; 박정술; 김성식; 백준걸

Support Vector Machine-Regression을 이용한 주기신호의 이상탐지
A Fault Detection of Cyclic Signals Using Support Vector Machine-Regression 원문보기

品質經營學會誌 = Journal of Korean society for quality management, v.38 no.3, 2010년, pp.354 - 362

박승환 (고려대학교 산업경영공학과) , 김준석 (고려대학교 산업경영공학과) , 박정술 (고려대학교 산업경영공학과) , 김성식 (고려대학교 산업경영공학과) , 백준걸 (고려대학교 산업경영공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents a non-linear control chart based on support vector machine regression (SVM-R) to improve the accuracy of fault detection of cyclic signals. The proposed algorithm consists of the following two steps. First, the center line of the control chart is constructed by using SVM-R. Second, we calculate control limits by variances that are estimated by perpendicular and normal line of the center line. For performance evaluation, we apply proposed algorithm to the industrial data of the chemical vapor deposition process which is one of the semiconductor processes. The proposed method has better fault detection performance than other existing method

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구는 SVM-R을 이용한 관리도를 구축하여 이상탐지 방법을 제안하였다. 주기신호의 길이가 각기 다른 경우에는 Shewhart 관리도를 구축하는데 어려움이 있기 때문에 SVM-R을 사용하였다.
본 연구는 반복적으로 공정이 진행됨에 따라 얻어지는 데이터들로부터 평균을 나타내는 함수를 추정한다. F(t)는 공정 중 발생하는 실제 주기신호이며 다음과 같이 표현된다.
따라서 주기신호의 효율적인 분석을 통해 이상을 탐지하고, 공정의 불량률을 줄일 수 있는 방법이 필요하다. 본 연구는 이와 같은 주기 신호를 대상으로 하는 이상탐지 방법을 제안한다.
본 연구는 주기신호 이상탐지 방법에 대한 성능 개선을 위해 플라즈마(plasma) CVD(Chemical Vapor Dep osition) 공정의 실제 데이터를 통하여 실험을 수행하고, 기존의 방법이 갖는 문제들을 해결하여 성능개선 효과를 확인하였다. CVD 공정이란 고순도, 고성능의 고체 물질을 생산하기 위해 사용되는 화학공정으로써 반도체나 LCD 산업에서 주로 사용된다.

가설 설정

하지만 두 가지 문제점이 존재한다. 첫째, Shewhart 관리도는 공정에서 측정되는 주기신호에 대해 고정된 평균과 균일한 분산을 갖는 정규분포(Normal Distribution)를 따른다고 가정한다. 그러나 주기신호는 시간에 따라 이동하는 평균과 균일하지 않는 분산을 가지며 특정할 수 없는 분포를 따른다는 문제점이 있다.

제안 방법

실제 공정은 제품이 생산되며 발생하는 주기신호의 길이가 다르게 나타난다. 따라서 Shewhart 관리도를 구축 시 문제가 생기므로 신호 길이를 동일하게 맞추고 실험을 하였다. 학습데이터(training data)로는 각 Sensor의 실제 데이터 100개의 주기신호를 사용하였고, 실험(Testing)데이터로는 실제 정상데이터와 이상 데이터를 7:3의 비율로 구성하여 테스트 하였다.
및 ARL 계산이 어렵다. 따라서 본 연구에서 다루는 관리도는 C.V.값을 고정시키지 않고, 실제 신호에 대해 C.V.값의 변화를 통해 관리도를 구축하였다.
따라서 본 연구에서 제안하는 SVM-R　관리도는 비선형 형태의 주기신호를 모델링하여 관리도를 구축하였다. 따라서 기존 관리도에서 발생하는 문제점을 해결하였다.
이상탐지는 공정 중 발생하는 온도, 압력, 가스의 농도 등의 데이터의 관찰을 통해 이루어진다. 또한 관찰된 데이터를 판단하여 공정이 정상적으로 진행되고 있는지 아닌지를 검증한다. 만일 데이터가 이상(fault)으로 판단되면 경보(alarm)를 울리거나 공정을 중지(interlock)하는 방법들을 통해 엔지니어가 기계를 정비하여 불량제품의 생산을 줄이도록 한다.
주기신호의 길이가 각기 다른 경우에는 Shewhart 관리도를 구축하는데 어려움이 있기 때문에 SVM-R을 사용하였다. 또한 신호의 변화가 큰 구간에서의 분산증가 현상으로 인한 문제를 해결하기 위해 비선형 주기신호에 대한 분산을 추정하는 함수를 정의하여 관리도를 구축하였다.
본 연구는 기존의 Shewhart 관리도를 사용한 주기신호 관리방법과 제안하는 SVM-R 관리도를 비교하였다. 주기신호 관리를 위하여 반도체 공정에서 사용되던 기존의 관리도는 전체 주기신호에서 매 시점 별로 Individual 관리도를 구축하여 각기 다른 값을 갖는 중심선과 관리한계선을 연결하여 비선형의 주기신호에 대한 관리도를 구축한다.
이상의 세 종류의 데이터를 바탕으로 제안된 SVM-R 관리도와 기존의 방법인 Individual 관리도를 사용한 Shewhart 관리도와의 성능을 비교하는 실험을 수행하였다.
일반적으로 관리도의 성능 평가를 위해 사용되는 척도는 일종오류(Type I)와 이종오류(Type II) 혹은 ARL(Average Run Length)이다. 하지만 본 연구에서 다루는 주기신호는 단 한 개의 점이 한계선을 벗어났다고 하여 해당 주기신호를 이상이라고 판단할 근거가 부족하기 때문에 기존의 관리도에 대한 성능평가 척도로써 사용되는 일종오류와 이종 오류에 상응하는 MRN(Misclassification Rate for Normal signal)과 MRF(Misclassification Rate for Fault signal)를 사용하고 식으로 나타내면 다음과 같다.

대상 데이터

각 관리도의 탐지 성능을 확인하기 위해 사용한 100개의 주기신호 테스트 데이터는 반도체 플라즈마 공정에서 나오는 실제 데이터로써 30개의 이상주기신호, 70개의 정상주기신호로 구성되었다. 그리고 데이터를 기존의 Shewhart 관리도와 본 연구에서 제안하는 SVM-R 관리도에 적용하였다.
본 연구는 공정 제어 및 관리 기술 중 이상탐지 기법(Fault Detection : FD)을 대상으로 한다. 이상탐지는 공정 중 발생하는 온도, 압력, 가스의 농도 등의 데이터의 관찰을 통해 이루어진다.
따라서 Shewhart 관리도를 구축 시 문제가 생기므로 신호 길이를 동일하게 맞추고 실험을 하였다. 학습데이터(training data)로는 각 Sensor의 실제 데이터 100개의 주기신호를 사용하였고, 실험(Testing)데이터로는 실제 정상데이터와 이상 데이터를 7:3의 비율로 구성하여 테스트 하였다. 각 시점별로 들어오는 신호가 관리한계선을 벗어났을 경우를 이상이라고 판단한다.

이론/모형

각 관리도의 탐지 성능을 확인하기 위해 사용한 100개의 주기신호 테스트 데이터는 반도체 플라즈마 공정에서 나오는 실제 데이터로써 30개의 이상주기신호, 70개의 정상주기신호로 구성되었다. 그리고 데이터를 기존의 Shewhart 관리도와 본 연구에서 제안하는 SVM-R 관리도에 적용하였다. 일반적으로 관리도의 성능 평가를 위해 사용되는 척도는 일종오류(Type I)와 이종오류(Type II) 혹은 ARL(Average Run Length)이다.
본 연구는 SVM-R을 이용한 관리도를 구축하여 이상탐지 방법을 제안하였다. 주기신호의 길이가 각기 다른 경우에는 Shewhart 관리도를 구축하는데 어려움이 있기 때문에 SVM-R을 사용하였다. 또한 신호의 변화가 큰 구간에서의 분산증가 현상으로 인한 문제를 해결하기 위해 비선형 주기신호에 대한 분산을 추정하는 함수를 정의하여 관리도를 구축하였다.

성능/효과

그러나 주기신호는 시간에 따라 이동하는 평균과 균일하지 않는 분산을 가지며 특정할 수 없는 분포를 따른다는 문제점이 있다. 둘째, 주기신호를 Shewhart 관리도에 적용하기 위해 주기신호의 구간을 나누는 방법이 제안되었으나, 구간의 길이가 다른 신호의 처리문제 및 신호 값의 변동이 큰 구간에서 분산이 증가하는 문제를 가지고 있다. 그 밖에 널리 사용되는 방법은 다변량 통계 분석 기법인 Hotelling's T2와 PCA(Principal Co mponent Analysis), PLS(Partial Least Squares)등이 있다.
실제 공정데이터를 사용하여 기존 관리도와의 성능평가를 수행하였으며, 본 연구에서 제안한 알고리즘의 뛰어난 이상탐지능력을 확인하였다.
값을 다양하게 하여 기존의 관리도와 제안한 관리도에 적용했을 때 계산된 오류율을 보여준다. 전체적으로 C.V.값에 관계없이 SVM-R 관리도의 MRF과 MRN은 기존의 관리도 보다 낮게 나타났다. 하지만 C.
값에 관계없이 MRF과 MRN의 값은 제안한 SVM-R 관리도에서 더 낮게 나타났다. 종합적으로 봤을 때 C.V.값에 관계없이 제안하는 관리도의 오류율이 적게 나타나는 경향을 볼 수 있고, C.V.값이 작은 경우 오류율이 특히 적은 것을 알 수 있다. MRF의 수치가 MRN에 비해 큰 값을 갖는 이유는 전체 주기신호를 구성하는 점들에 비해 이상으로 판단되는 점들의 개수가 극히 작기 때문이다.

후속연구

따라서 본 연구가 실용화될 경우 불량률을 줄이고 공정의 효율을 보다 높일 수 있을 것으로 기대한다.
하지만 주기신호에 대한 관리도에서 중심선과 관리 한계선을 보다 정확하게 구축하기 위해 SVM-R의 파라미터를 적절히 조절하여 최적의 중심선을 찾을 필요가 있다. 또한 주기신호의 급격한 변화 구간에서는 분산을 보다 정확히 추정할 수 있는 방법에 대한 연구가 필요하다. 또한 여러 Sensor를 동시에 관리할 수 있는 다변량 관리도에 대한 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	주기신호 데이터의 이상탐지에 대한 기존 연구로는 어떤 것이 있는가?	주기신호 데이터의 이상탐지에 대한 기존 연구로써 전통적인 Shewhart 관리도를 사용하는 방법이 있다. Shewhart 관리도는 각 시점을 변수로 보고 해당시점의 데이터들의 통계량인 평균과 표준편차를 사용해서 중심선(Center Line), 관리 상한선(Upper Control Limit)과 관리 하한선(Lower Control Limit)을 구축한다「Montgomery, 2001」.
	이상탐지는 무엇을 관찰하여 이루어지는가?	본 연구는 공정 제어 및 관리 기술 중 이상탐지 기법(Fault Detection : FD)을 대상으로 한다. 이상탐지는 공정 중 발생하는 온도, 압력, 가스의 농도 등의 데이터의 관찰을 통해 이루어진다. 또한 관찰된 데이터를 판단하여 공정이 정상적으로 진행되고 있는지 아닌지를 검증한다.
	전통적인 Shewhart 관리도를 사용하는 방법의 단점은?	하지만 두 가지 문제점이 존재한다. 첫째, Shewhart 관리도는 공정에서 측정되는 주기신호에 대해 고정된 평균과 균일한 분산을 갖는 정규분포(Normal Distribution)를 따른다고 가정한다. 그러나 주기신호는 시간에 따라 이동하는 평균과 균일하지 않는 분산을 가지며 특정할 수 없는 분포를 따른다는 문제점이 있다. 둘째, 주기신호를 Shewhart 관리도에 적용하기 위해 주기신호의 구간을 나누는 방법이 제안되었으나, 구간의 길이가 다른 신호의 처리문제 및 신호 값의 변동이 큰 구간에서 분산이 증가하는 문제를 가지고 있다. 그 밖에 널리 사용되는 방법은 다변량 통계 분석 기법인 Hotelling's T2와 PCA(Principal Co mponent Analysis), PLS(Partial Least Squares)등이 있다.

참고문헌 (9)

박찬규(2006), "Support Vector Regression을 이용한 소프트웨어 개발비 예측", 한국경영과학회지, 23권, 2호, pp. 75-91.
Burges, C. J. C.(1998), "A tutorial on support vector machines for pattern recongnition", Data Mining and Knowledge Discovery, Vol. 2, No. 2, pp. 121-167.

상세보기
Montgomery, D. C.(2001), Introduction to Statistical Quality Control, 5th Edition, Hohn Wiley & Sons, NewYork, NY.
Nello, C. and John, S.(2000), An Introduction to Support Vector Machine, Cambridge.
Shi, J. and Jin, J.(2000), "Diagnostic feature extraction from stamping tonnage signals based on design of experiments", Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol. 122, No. 22, pp. 360-369.

상세보기
Smola, A., Scholkopf. B.(2004), "A tutorial on support vector regression", Statistics and Computing, Vol. 14, pp. 199-222.

상세보기
Vapnik, V.(1995), The Nature of Statistical Learning Therory, Springer-Verlag.
Vapnik, V.(1998), The Statistical Learning Theory, John Wiley & Sons, Inc.
http://www.public.itrs.ne

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