유역에서의 정확한 유출을 계산하기 위해서는 강우-유출현상의 비선형성을 고려해야한다. 그러나 대부분의 강우-유출모형이 선형성을 가정하고 있거나 해석하기가 복잡하여, 비선형성을 고려하면서도 비교적 간단히 계산이 가능한 저류함수법을 유출계산에 이용해오고 있다. 저류함수법은 강수특성과 유역특성에 따라 달라지는 5개의 매개변수를 포함하고 있으며, 주로 유역별로 개발된 회귀식이나 유전자 알고리즘 등 최적화 기법을 이용하여 추정하나, 그 정확한 산정이 어렵다. 그러므로 본 연구에서는 인공 신경망과 유전자 알고리즘을 이용한 Metamodel을 이용하여 매개변수 최적화를 시도하였다. 제안된 기법은 두 단계로 나누어지는데, 첫 번째 단계에서는 기존의 강우-유출관계를 인공신경망에 입력하여 일대일대응 관계를 규명한 후, 두 번째 단계에서는 훈련된 인공신경망과 유전자 알고리즘을 이용하여 강우사상에 대한 저류함수법의 매개변수를 최적화한다. 제안된 모형은 평창강 유역 21개 강우사상에 적용되어 그 적용성을 입증하였다.
유역에서의 정확한 유출을 계산하기 위해서는 강우-유출현상의 비선형성을 고려해야한다. 그러나 대부분의 강우-유출모형이 선형성을 가정하고 있거나 해석하기가 복잡하여, 비선형성을 고려하면서도 비교적 간단히 계산이 가능한 저류함수법을 유출계산에 이용해오고 있다. 저류함수법은 강수특성과 유역특성에 따라 달라지는 5개의 매개변수를 포함하고 있으며, 주로 유역별로 개발된 회귀식이나 유전자 알고리즘 등 최적화 기법을 이용하여 추정하나, 그 정확한 산정이 어렵다. 그러므로 본 연구에서는 인공 신경망과 유전자 알고리즘을 이용한 Metamodel을 이용하여 매개변수 최적화를 시도하였다. 제안된 기법은 두 단계로 나누어지는데, 첫 번째 단계에서는 기존의 강우-유출관계를 인공신경망에 입력하여 일대일대응 관계를 규명한 후, 두 번째 단계에서는 훈련된 인공신경망과 유전자 알고리즘을 이용하여 강우사상에 대한 저류함수법의 매개변수를 최적화한다. 제안된 모형은 평창강 유역 21개 강우사상에 적용되어 그 적용성을 입증하였다.
In order to calculate the accurate runoff from a basin, nonlinearity in the relationship between rainfall and runoff has to be considered. Many runoff calculation models assume the linearity in the relationship or are too complicated to be analyzed. Therefore, the storage function method has been us...
In order to calculate the accurate runoff from a basin, nonlinearity in the relationship between rainfall and runoff has to be considered. Many runoff calculation models assume the linearity in the relationship or are too complicated to be analyzed. Therefore, the storage function method has been used in the prediction of flood because of the simplicity of the model. The storage function method has five parameters with related to the basin and rainfall characteristics which can be estimated by the empirical trial and error method. To optimize these parameters, regression method or optimization techniques such as genetic algorithm have been used, however, it is not easy to optimize them because of the complexity of the method. In this study, the metamodel is proposed to estimate those model parameters. The metamodel is the combination of artificial neural network and genetic algorithm. The model is consisted of two stages. In the first stage, an artificial neural network is constructed using the given rainfall-runoff relationship. In the second stage, the parameters of the storage function method are estimated using genetic algorithm and the trained artificial neural network. The proposed metamodel is applied in the Peong Chang River basin and the results are presented.
In order to calculate the accurate runoff from a basin, nonlinearity in the relationship between rainfall and runoff has to be considered. Many runoff calculation models assume the linearity in the relationship or are too complicated to be analyzed. Therefore, the storage function method has been used in the prediction of flood because of the simplicity of the model. The storage function method has five parameters with related to the basin and rainfall characteristics which can be estimated by the empirical trial and error method. To optimize these parameters, regression method or optimization techniques such as genetic algorithm have been used, however, it is not easy to optimize them because of the complexity of the method. In this study, the metamodel is proposed to estimate those model parameters. The metamodel is the combination of artificial neural network and genetic algorithm. The model is consisted of two stages. In the first stage, an artificial neural network is constructed using the given rainfall-runoff relationship. In the second stage, the parameters of the storage function method are estimated using genetic algorithm and the trained artificial neural network. The proposed metamodel is applied in the Peong Chang River basin and the results are presented.
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문제 정의
그 이후 1976년 Glass에 의해 처음으로 Oxford 영어사전에 통계학적인 관점으로 정의가 쓰였다. 본 연구에서는 기존에 매개변수 최적화를 위해 많이 사용되는 유전자 알고리즘과 인공신경망을 이용하여 저류함수법의 매개변수 최적화를 하기 위한 메타모델을 제안한다.
제안된 모형은 인공신경망과 유전자 알고리즘을 결합한 메타모형이다. 이는 유역의 물리적인 특성과 강우의 특성을 모두 고려하기 위해 시행착오적으로 계산을 수행하여야하는 저류함수법의 단점을 극복하고, 보다 빠르고 정확하게 매개변수를 추정하기 위해 제안되었다. 제안된 메타모형은 기왕 강우-유출사상에서 계산된 저류함수법의 매개변수와 강우, 유출의 특성을 고려하여 매개변수를 추정하도록 하였다.
이를 시행착오적으로 계산하여야 하는 저류함수법의 매개변수 산정과정을 대신하여 유전자 알고리즘을 이용한 최적화모형에 결합한다. 최적화의 목적함수는 계산된 유출량과 관측된 유출량의 최소제곱근 오차를 최소화하는 것이다. 이를 통하여 유역의 물리적인 특성 뿐 아니라 강우의 첨두시간과 총 강우시간의 고려로 인해 강우사상의 특성까지 모형에 고려할 수 있다.
가설 설정
모형의 결정변수는 저류함수법의 5개 매개변수이며, 입력층에 입력되는 4개의 강우사상의 특성치는 알고 있다고 가정한다. 이때 5개의 매개변수의 최댓값과 최소값 범위를 지정하게 되는데 유역의 1차유출률인 f1은 0에서 1사이의 값을 가지고, 포화우량인 Rsa는 총 강우량보다 작은 값을 가지도록 지정한다.
는 관측된 총 유출시간과 계산된 총 유출시간이다. 실제로 총 유출시간은 기저유출량 결정에 따른 임의성을 가지고 있으나, 여기서는 이에서 비롯되는 오차는 미비하다고 가정 하였다. 또한 단위도법을 비롯한 대부분의 강우-유출 모형이 유효우량과 직접유출량과의 관계를 이용하는 반면, 저류함수법은 총우량과 총 유출량과의 관계를 계산해주는 모형이므로 입력층과 출력층에 총우량과 총 유출량에 대한 정보가 사용되었음을 명시한다.
평창강유역은 연평균강수량이 1,380 mm 정도로서 우리나라의 다우지역에 속하며, 석회암층이 잘 발달되어 있어 계곡사이의 일부 평지를 제외하면 대부분 산지로서 표토가 얕고 다공질이므로 침투가 쉽게 일어나는 특성을 가지고 있다. 유역 내에는 총 6개의 수위관측소가 존재하며, 이 중 유역의 출구 가까이(Fig. 5의 원 부분)에 위치하는 방림관측소의 유량자료를 사용하여 유역의 유출량으로 가정하였다. 평창강유역의 유역면적은 519.
제안 방법
본 연구에서 사용한 메타모델은 인공신경망과 유전자 알고리즘을 동시에 사용하여 저류함수법의 매개변수를 최적화하였다. 최적화 단계를 살펴보면, 1) 인공신경망으로 저류함수법의 매개변수와 강우특성을 이용한 유출특성 계산을 위한 모형을 구성하여 학습시킨다. 2) 학습된 인공신경망 모형은 저류함수법을 이용한 강우-유출계산모형을 대체한다.
각각의 경우에 계산된 유출량의 정확도를 계산하기 위해 유출량의 총량과 첨두유출량, 첨두시간 오차를 계산하였다. 계산식은 다음과 같으며, Table 6에 그 결과를 나타내었다.
제안된 메타모형은 기왕 강우-유출사상에서 계산된 저류함수법의 매개변수와 강우, 유출의 특성을 고려하여 매개변수를 추정하도록 하였다. 강우와 유출의 특성은 홍수시 가장 중요한 첨두시간과 첨두량의 고려를 위해 첨두시간, 첨두량, 총 강우 (유출)량, 강우(유출)시간을 고려하였다. 저류함수법의 매개변수와 강우사상의 특성치를 이용해 유출의 특성을 계산하는 인공신경망 모형을 구축하여 수학적인 저류함수법 모형을 대신하도록 하였다.
경험적인 방법을 이용하여 기왕 21개 강우-유출사상에 대한 저류함수법의 매개변수를 산정한 후, 산정된 매개변수와 강우, 유출사상의 특성을 이용하여 인공신경망 모형을 구축하였다. 이를 시행착오적으로 계산하여야 하는 저류함수법의 매개변수 산정과정을 대신하여 유전자 알고리즘을 이용한 최적화모형에 결합한다.
저류함수법의 매개변수와 강우사상의 특성치를 이용해 유출의 특성을 계산하는 인공신경망 모형을 구축하여 수학적인 저류함수법 모형을 대신하도록 하였다. 구성된 인공신경망 모형을 이용하여 유전자 알고리즘을 사용한 최적화를 시도하여 계산된 유출량과 측정된 유출량 사이의 오차를 최소화하였다. 제안된 모형은 평창강 유역에 적용되어 그 적용성을 입증하였다.
본 연구에서는 계산이 복잡하고 정확한 매개변수 예측이 쉽지 않은 저류함수법의 매개변수추정을 위해 과거자료를 이용하여 구축한 인공신경망모형을 이용하였다. 구축된 인공신경망 모형과 최적화 모형을 이용하여 유전자 알고리즘을 이용한 최적화를 시도하였다. 제안된 모형은 인공신경망과 유전자 알고리즘을 결합한 메타모형이다.
모형의 적용성 검증을 위해 1992년 8월 26일 18시부터 1992년 9월 1일 0시까지의 강우-유출사상의 매개변수를 최적화하였다. Table 4는 해당 강우-유출사상의 강우와 유출특성을 나타낸 표이다.
본 연구에서 사용한 메타모델은 인공신경망과 유전자 알고리즘을 동시에 사용하여 저류함수법의 매개변수를 최적화하였다. 최적화 단계를 살펴보면, 1) 인공신경망으로 저류함수법의 매개변수와 강우특성을 이용한 유출특성 계산을 위한 모형을 구성하여 학습시킨다.
그러므로 이번 연구에서는 저류함수법의 매개변수 최적화를 위해 인공신경망과 유전자알고리즘을 동시에 사용하는 Metamodel을 적용하였다. 본 연구에서는 저류함수법과 인공신경망을 이용하여 대상유역의 강우-유출관계를 훈련시키고, 훈련된 모형을 이용하여 유전자 알고리즘을 이용한 저류함수법의 매개변수를 최적화하였다. 제안된 Metamodel은 평창강 유역에 적용하여 그 적용성을 입증하였다.
강우와 유출의 특성은 홍수시 가장 중요한 첨두시간과 첨두량의 고려를 위해 첨두시간, 첨두량, 총 강우 (유출)량, 강우(유출)시간을 고려하였다. 저류함수법의 매개변수와 강우사상의 특성치를 이용해 유출의 특성을 계산하는 인공신경망 모형을 구축하여 수학적인 저류함수법 모형을 대신하도록 하였다. 구성된 인공신경망 모형을 이용하여 유전자 알고리즘을 사용한 최적화를 시도하여 계산된 유출량과 측정된 유출량 사이의 오차를 최소화하였다.
본 연구에서는 저류함수법과 인공신경망을 이용하여 대상유역의 강우-유출관계를 훈련시키고, 훈련된 모형을 이용하여 유전자 알고리즘을 이용한 저류함수법의 매개변수를 최적화하였다. 제안된 Metamodel은 평창강 유역에 적용하여 그 적용성을 입증하였다.
이는 유역의 물리적인 특성과 강우의 특성을 모두 고려하기 위해 시행착오적으로 계산을 수행하여야하는 저류함수법의 단점을 극복하고, 보다 빠르고 정확하게 매개변수를 추정하기 위해 제안되었다. 제안된 메타모형은 기왕 강우-유출사상에서 계산된 저류함수법의 매개변수와 강우, 유출의 특성을 고려하여 매개변수를 추정하도록 하였다. 강우와 유출의 특성은 홍수시 가장 중요한 첨두시간과 첨두량의 고려를 위해 첨두시간, 첨두량, 총 강우 (유출)량, 강우(유출)시간을 고려하였다.
구축된 인공신경망 모형과 최적화 모형을 이용하여 유전자 알고리즘을 이용한 최적화를 시도하였다. 제안된 모형은 인공신경망과 유전자 알고리즘을 결합한 메타모형이다. 이는 유역의 물리적인 특성과 강우의 특성을 모두 고려하기 위해 시행착오적으로 계산을 수행하여야하는 저류함수법의 단점을 극복하고, 보다 빠르고 정확하게 매개변수를 추정하기 위해 제안되었다.
구성된 인공신경망 모형을 이용하여 유전자 알고리즘을 사용한 최적화를 시도하여 계산된 유출량과 측정된 유출량 사이의 오차를 최소화하였다. 제안된 모형은 평창강 유역에 적용되어 그 적용성을 입증하였다. 적용결과 제안된 메타모형은 경험적인 방법과 비슷하거나 더 좋은 효율로 매개변수를 추정하였으며, 훨씬 간단히 계산이 되었다.
제안된 모형을 평창강유역에 적용하였다. 평창강유역은 연평균강수량이 1,380 mm 정도로서 우리나라의 다우지역에 속하며, 석회암층이 잘 발달되어 있어 계곡사이의 일부 평지를 제외하면 대부분 산지로서 표토가 얕고 다공질이므로 침투가 쉽게 일어나는 특성을 가지고 있다.
평창강유역의 1991년에서 2005년 사이의 21개 강우, 유출사상(Table 1)에 대한 저류함수법의 매개변수를 경험적인 방법에 의해 추정하였다(Table 2). 이렇게 결정된 사상별 매개 변수는 Table 2와 같다.
은닉층에서의 되먹임 (recurrent)은 존재하지 않으므로 Feed-Forward 방법이라 한다. 학습을 통해 인공신경망의 입력층에서 은닉층, 은닉층에서 출력층 사이의 활성함수의 매개변수를 최적화하였다. 훈련된 신경망 모형은 매개변수 최적화 과정에서 저류함수법을 대신하게 된다.
대상 데이터
5의 원 부분)에 위치하는 방림관측소의 유량자료를 사용하여 유역의 유출량으로 가정하였다. 평창강유역의 유역면적은 519.69 km2이고 방림수위관측소의 자료는 1시간 간격자료를 이용하였다.
이론/모형
그러므로 이번 연구에서는 저류함수법의 매개변수 최적화를 위해 인공신경망과 유전자알고리즘을 동시에 사용하는 Metamodel을 적용하였다. 본 연구에서는 저류함수법과 인공신경망을 이용하여 대상유역의 강우-유출관계를 훈련시키고, 훈련된 모형을 이용하여 유전자 알고리즘을 이용한 저류함수법의 매개변수를 최적화하였다.
본 연구에서는 계산이 복잡하고 정확한 매개변수 예측이 쉽지 않은 저류함수법의 매개변수추정을 위해 과거자료를 이용하여 구축한 인공신경망모형을 이용하였다. 구축된 인공신경망 모형과 최적화 모형을 이용하여 유전자 알고리즘을 이용한 최적화를 시도하였다.
사용된 인공신경망 모형은 Multi-Layer Feed-Forward Neural Networks를 이용하여 다층 퍼셉드론으로 구성하였다. 여기서 Multi-Layer Feed-Forward Neural Networks는 그림 3과 같이 하나의 입력층 (input layer)과 하나의 출력층 (outpur layer)을 가지면서 은닉층 (hidden layer)이 하나 이상 존재하는 구조를 말한다.
Table 3은 인공신경망의 출력층에 계산된 결과이다. 이는 관측된 유량과의 평균제곱근오차를 최소화하기위해 훈련된 신경망의 결과이며, 유전자 알고리즘을 이용하여 매개변수를 최적화하기 위한 저류함수법 모형을 대신한다.
성능/효과
최적화 단계를 살펴보면, 1) 인공신경망으로 저류함수법의 매개변수와 강우특성을 이용한 유출특성 계산을 위한 모형을 구성하여 학습시킨다. 2) 학습된 인공신경망 모형은 저류함수법을 이용한 강우-유출계산모형을 대체한다. 3) 이 모형의 매개변수를 유전자 알고리즘을 이용하여 최적화 한다.
또한 첨두시간은 거의 정확히 예측되었다. 그러므로 경험적인 방법에 비해 간단하며, 과거의 매개변수 패턴을 고려할 수 있는 제안된 메타모형의 적용성이 검증되었다.
제안된 모형은 평창강 유역에 적용되어 그 적용성을 입증하였다. 적용결과 제안된 메타모형은 경험적인 방법과 비슷하거나 더 좋은 효율로 매개변수를 추정하였으며, 훨씬 간단히 계산이 되었다. 인공 신경망 모형의 특성상 구축된 강우-유출모형의 구조가 명시적이지 않다는 단점이 있으나, 이는 오히려 숙련되지 않은 엔지니어도 올바른 매개변수 추정이 가능하게 하는 장점이 된다.
후속연구
인공 신경망 모형의 특성상 구축된 강우-유출모형의 구조가 명시적이지 않다는 단점이 있으나, 이는 오히려 숙련되지 않은 엔지니어도 올바른 매개변수 추정이 가능하게 하는 장점이 된다. 그러나 향후 보다 정확한 유출해석을 위해서는 더욱 다양한 유역에 적용해보고, 보다 확장된 모형의 개발이 필요할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
저류함수법이란 무엇인가?
저류함수법은 유역을 침투역과 유출역으로 나누어 강우-유출사이의 비선형성을 고려하고, 유역의 특성과 강우의 특성을 고려한 매개변수를 이용하여 유출을 계산하는 방법이다. 기존의 저류함수법 매개변수를 결정하는 방법을 살펴보면 일본에서 개발된 경험식을 사용하거나 매개변수 최적화 알고리즘을 적용하는 방법으로 크게 나누어진다.
기존의 저류함수법 매개변수를 결정하는 방법은 무엇으로 나누어지는가?
저류함수법은 유역을 침투역과 유출역으로 나누어 강우-유출사이의 비선형성을 고려하고, 유역의 특성과 강우의 특성을 고려한 매개변수를 이용하여 유출을 계산하는 방법이다. 기존의 저류함수법 매개변수를 결정하는 방법을 살펴보면 일본에서 개발된 경험식을 사용하거나 매개변수 최적화 알고리즘을 적용하는 방법으로 크게 나누어진다. 그러나 일본의 자료를 사용하여 개발된 경험식은 한국유역의 특성을 모두 반영하기 어렵고, 최적화 알고리즘을 이용하여 저류함수법의 매개변수를 결정하는 것은 간단하지 않을 뿐 아니라, 실제 유역을 대표하는 값을 찾는 것이 매우 어렵다고 알려져 있다.
본 연구에서 사용한 메타모델에서 저류함수법의 매개변수를 최적화하기 위한 세 단계는 무엇인가?
본 연구에서 사용한 메타모델은 인공신경망과 유전자 알고리즘을 동시에 사용하여 저류함수법의 매개변수를 최적화하였다. 최적화 단계를 살펴보면, 1) 인공신경망으로 저류함수법의 매개변수와 강우특성을 이용한 유출특성 계산을 위한 모형을 구성하여 학습시킨다.2) 학습된 인공신경망 모형은 저류함수법을 이용한 강우-유출계산모형을 대체한다.3) 이 모형의 매개변수를 유전자 알고리즘을 이용하여 최적화 한다.
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