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신의 존재에 대한 괴델의 수학적 증명
G$\\ddot{o}$del's Mathematical Proof of the Existence of God 원문보기

한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics, v.23 no.1, 2010년, pp.79 - 88  

현우식 (호서대학교 인문대학)

초록
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괴델에 의하면, 모든 긍정성을 가진 존재를 신으로 정의할 때 신의 존재에 대한 수학적 증명은 가능하다. 신의 정의를 만족하는 대상이 존재가능하다면, 그 대상은 필연적으로 존재한다. 이를 위해서 그는 세 개의 정의와 다섯 개의 공리와 두개의 정리를 남겼고, 2차 양상논리 시스템 $S_5$과 공리 ${\diamondsuit}{\Box}p{\rightarrow}{\Box}p$를 사용했다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

G$\ddot{o}$del's proof attempts to establish the existence of God by the definition that God is a being having all positive properties. The proof uses here second order modal logic system $S_5$ with the axiom ${\diamondsuit}{\Box}p{\rightarrow}{\Box}p$. We review the...

주제어

#괴델   #신   #존재론적 증명   #양상논리  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 이 논문에서는 괴델의 신에 대한 존재론적 증명을 다룬다. 여기에서 다루는 사료는 1970년 2월 10일자 Ontologischer Beweis(존재론적 증명)이라는 제목의 노트이다(그림).
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
괴델의 신의 존재 증명에 대한 연구는 주로 무엇을 기준으로 했는가? 괴델의 신의 존재 증명에 대한 연구는 주로 스코트의 버전(version)을 기준으로 필요에 따라 부분적 변경이 가미되면서 수행되어 왔다([1][9][10][12,13][14][15]). 그러나 본 연구에서는 변경사항을 두지 않고 괴델의 증명 원본의 내용을 직접 다룰 것이다.
고대의 피타고라스는 수를 이해하는 것을 무엇이라 생각했는가? 수학의 역사에서 신을 이해하려는 노력과 시도는 새삼스러운 사건이 아니다([14][17]). 고대의 피타고라스(Pythagoras)는 수를 이해하는 것이 세계와 신을 이해하는 것이라고 생각했고, 중세의 쿠자누스(Nicolaus Cusanus)는 무한에 대한 이해를 모델로 신을 이해할 수 있을 것이라 보았으며, 근대의 뉴턴(I. Newton)은 질서와 합리성이 내재된 세계를 창조한 신을 수학자로서의 신으로 이해하였다.
괴델의 증명에 대한 신학적 비교나 다른 수학자들의 신의 존재 증명과의 비교는 다른 기회에 논의될 것이라고 본 이유는? 괴델의 신의 존재 증명에 대한 연구는 주로 스코트의 버전(version)을 기준으로 필요에 따라 부분적 변경이 가미되면서 수행되어 왔다([1][9][10][12,13][14][15]). 그러나 본 연구에서는 변경사항을 두지 않고 괴델의 증명 원본의 내용을 직접 다룰 것이다. 본 소고의 범위는 괴델의 증명을 재구성하는 작업에 집중될 것이다. 따라서 괴델의 증명에 대한 신학적 비교나 다른 수학자들의 신의 존재 증명과의 비교는 다른 기회에 논의될 것이다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (20)

  1. Anderson, A., "Some Emendations on Godel's Ontological Proof," Faith and Philosophy 7 (1990):291-303. 

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  3. Dawson, J., Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Godel, A. K. Peters, 1997. 

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  5. Godel, K., "An interpretation of the intuitionistic propositional calculus," Collected Works. I : Publications 1929-1936, S. Feferman et al.(eds.), Oxford University Press, 1986. 

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  8. Goldblatt, R., "Mathematical Modal Logic: A View of its Evolution," Dov G. Gabbay & John Woods(eds.), Handbook of the History of Logic Volume 7: Logic and the Modalities in the Twentieth Century, Elsevier, 2006. 

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  14. Pickover, C., The Loom of God: Mathematical Tapestries at the Edge of Time, Perseus Book, 1997. 

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  17. 김용운.김용국, 지성의 비극: 수학정신의 탐구, 피타고라스에서 괴델까지, 일지사, 1992. 

  18. 박창균, "괴델의 삶과 사상," 한국수학사학회지 19 (2006), No.2, 47-58. 

    원문보기 상세보기

  19. 현우식, "괴델이 보는 수학의 토대," 한국수학사학회지 20 (2007), No.3, 17-26. 

    원문보기 상세보기

  20. 현우식, "쿠르트 괴델의 수학적 신학," 한국기독교신학논총 49 (2007), 171-196. 

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