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문제 정의
- 교량 내진설계에서 검토되는 구조부재인 연결부분(교량받침)과 교각기둥의 설계를 수행하여 연성파괴메카니즘을 확보하는 과정(붕괴방지수준의 만족)과 이로 인해 결정되는 기능수행수준을 제시하였다. 이와 같은 과정에서 일반교량을 대상으로 내진설계를 수행하는 경우, 구조부재의 강도를 증가하거나 지진저감장치 도입 등의 비용 증가 없이 타설계에서 요구되는 구조부재의 강도 이내에서 충분히 내진성능을 확보할 수 있는가를 검토하였다.
가설 설정
- ∙기능수행수준은 교각기둥의 실제 응답수정계수에 의해 결정된다. 이는 내진설계개념이 의도하는 바로, LRFD 설계기준(AASHTO, 2004)에서 중요한 교량에 대해 응답수정계수를 차등적용하여 기능수행수준을 높이도록 하는 것도 같은 맥락이다.
- 이와 관련된 국내 연구는 콘크리트 압축강도 및 철근 항복강도의 측정치를 바탕으로 수행한 철근 콘크리트교각의 초과강도계수에 관한 연구(이재훈 등, 2005)가 있으며 추후 신뢰도기반 설계기준에 제시될 예정이다. 이 연구에서는 다음과 같이 항복강도분포를 가정하여 파괴메카니즘의 검토를 수행하였다:
제안 방법
- 상부구조의 중심위치에 상판 플레이트 요소와 강상자형 보요소를 배치하였으므로, 이들 요소의 절점과 강재받침위치 절점의 연결요소 및 강재받침위치 절점과 캡빔 보요소의 해당 절점과의 연결요소는 무한강성요소를 사용하였다. 강재받침 모델링은 동일한 위치에 각각 상/하부구조에 연결된 두 개의 절점을 부여하고 가동방향은 힘이 전달되지 않도록 하여 고정단과 가동단 기능을 부여하였다. 강상자형의 경우는 2400×2800mm(b×h)일정단면으로 구성되어 있고 하부구조의 경우 교각기둥은 Φ1.
- 해석대상교량의 재료특성은 강재의 경우 SWS 490, 콘크리트의 경우 상판 27MPa 및 하부구조 24MPa이며, 사용철근은 상판 SD40 및 하부구조 SD30이다. 강재받침의 기능은 강재받침위치에서 연결된 절점간의 구속방향으로만 단면력을 전달하도록 하여 모델링하고 교각기둥의 하부(기초)는 고정단으로 경계조건을 설정하였다.
- 교각기둥의 설계강도가 설계지진력에 근접하도록, 즉 설계 기준에서 교각기둥에 제시된 응답수정계수와 실제 응답수정계수가 동일한 수준이 되도록 교각기둥의 단면을 감소하는 설계변경을 수행하고 파괴메카니즘을 검토하여 강재받침에 요구되는 설계강도를 결정하였다. 표 4는 교각기둥의 직경을 변경하면서 동일한 해석과정을 반복 수행한 결과이며, 교각 기둥 Φ1.
- 이 연구에서는 일반교량을 해석대상교량으로 선정하고 도로교설계기준에 제시되어 있는 응답스펙트럼해석을 적용하여 내진설계를 수행하였다. 교량 내진설계에서 검토되는 구조부재인 연결부분(교량받침)과 교각기둥의 설계를 수행하여 연성파괴메카니즘을 확보하는 과정(붕괴방지수준의 만족)과 이로 인해 결정되는 기능수행수준을 제시하였다. 이와 같은 과정에서 일반교량을 대상으로 내진설계를 수행하는 경우, 구조부재의 강도를 증가하거나 지진저감장치 도입 등의 비용 증가 없이 타설계에서 요구되는 구조부재의 강도 이내에서 충분히 내진성능을 확보할 수 있는가를 검토하였다.
- 그림 1에 교량의 종단면도, 교각위치에서의 횡단면도 및 강재받침 배치의 모델링을 제시하였으며, ∙, -, + 는 각각 고정단, 일방향 가동단, 양방향 가동단을 표기한 것이다. 내진설계조건은 지진구역Ⅰ, 내진Ⅰ등급교, 지반종류Ⅱ로 설정하여 가속도계수(A)는 0.154, 지반계수(S)는 1.2를 적용하였다.
- 상판은 플레이트 요소를 사용하고 강상자형, 크로스빔, 캡빔 및 교각기둥은 보요소를 사용하였다. 상부구조의 중심위치에 상판 플레이트 요소와 강상자형 보요소를 배치하였으므로, 이들 요소의 절점과 강재받침위치 절점의 연결요소 및 강재받침위치 절점과 캡빔 보요소의 해당 절점과의 연결요소는 무한강성요소를 사용하였다. 강재받침 모델링은 동일한 위치에 각각 상/하부구조에 연결된 두 개의 절점을 부여하고 가동방향은 힘이 전달되지 않도록 하여 고정단과 가동단 기능을 부여하였다.
- 스펙트럼해석으로 구한 교축방향과 교축직각방향에 의한 직교지진력은 하중 경우 1(교축방향 100%+교축직각방향 30%)과 하중 경우 2(교축방향 30%+교축직각방향 100%)를 구성하고 사하중을 고려하여 하중 조합 1과 2(LC1 & LC2)를 산정하였다.
- 이러한 연구들은 교량의 지진거동에 대한 연구결과들을 제시하고 또한 설계/실무에 내진설계에 대한 정보를 제공하고 있으므로 우리 실정에 맞는 내진설계절차를 수립하기 위한 중요한 기초자료가 될 것이다. 이 연구에서는 일반교량을 해석대상교량으로 선정하고 도로교설계기준에 제시되어 있는 응답스펙트럼해석을 적용하여 내진설계를 수행하였다. 교량 내진설계에서 검토되는 구조부재인 연결부분(교량받침)과 교각기둥의 설계를 수행하여 연성파괴메카니즘을 확보하는 과정(붕괴방지수준의 만족)과 이로 인해 결정되는 기능수행수준을 제시하였다.
- 이 연구에서는 일반교량을 해석대상교량으로 선정하고, 도로교설계기준에 제시되어 있는 응답스펙트럼해석을 수행하였다. 이러한 해석과정으로부터 일반교량의 연성파괴메카니즘을 확보하기 위한 파괴메카니즘 검토과정을 그림 4의 흐름도와 같이 제시하였다.
- 해석대상교량과 1차 설계변경안에 제시된 강재받침의 기능배치는 타설계에 적용하는 방안으로, 지진하중 하에서는 교축방향의 경우 고정단이 설치된 교각기둥에 하중이 집중되고, 교축직각방향의 경우는 교각 및 교대 모두 지지하므로 교축방향에 비해 작은 지진력을 기둥이 분담하지만 상대적으로 높은 강도/작용력 비에 의해 강재받침의 설계강도가 결정되는 상황을 초래한다. 이를 개선하기 위한 방안으로 그림 3과 같이 강재받침의 기능을 변경한 설계변경안(이하 보강안)으로 검토를 수행하였다. 기 해석한 교량 및 보강안은 다음과 같다:
- 표 2에 제시한 바와 같이 강재받침의 설계강도는 제작사가 제시한 설계강도 710kN으로부터 공칭강도 880kN 및 초과강도 1060kN을 산정하였고, Φ1.8m 교각기둥의 설계강도는 그림 2와 같은 P-M상관도에서 설계강도 8830kN·m, 공칭강도 10410kN·m 및 초과강도 13500kN·m를 산정하였다.
대상 데이터
- 구조해석프로그램 Midas/Civil(Midas IT, 2001)을 사용하여 내진해석 모델로는 상세모델이라고 할 수 있는 3차원 모델(국승규 등, 2002)을 다음과 같이 구성하였다. 상판은 플레이트 요소를 사용하고 강상자형, 크로스빔, 캡빔 및 교각기둥은 보요소를 사용하였다. 상부구조의 중심위치에 상판 플레이트 요소와 강상자형 보요소를 배치하였으므로, 이들 요소의 절점과 강재받침위치 절점의 연결요소 및 강재받침위치 절점과 캡빔 보요소의 해당 절점과의 연결요소는 무한강성요소를 사용하였다.
- 해석대상교량의 상부구조는 강상자형이고, 하부구조는 II형 콘크리트 교각으로 구성되어 있다. 그림 1에 교량의 종단면도, 교각위치에서의 횡단면도 및 강재받침 배치의 모델링을 제시하였으며, ∙, -, + 는 각각 고정단, 일방향 가동단, 양방향 가동단을 표기한 것이다.
- 8m의 원형단면으로 구성되어 있다. 해석대상교량의 재료특성은 강재의 경우 SWS 490, 콘크리트의 경우 상판 27MPa 및 하부구조 24MPa이며, 사용철근은 상판 SD40 및 하부구조 SD30이다. 강재받침의 기능은 강재받침위치에서 연결된 절점간의 구속방향으로만 단면력을 전달하도록 하여 모델링하고 교각기둥의 하부(기초)는 고정단으로 경계조건을 설정하였다.
이론/모형
- 스펙트럼해석으로 구한 교축방향과 교축직각방향에 의한 직교지진력은 하중 경우 1(교축방향 100%+교축직각방향 30%)과 하중 경우 2(교축방향 30%+교축직각방향 100%)를 구성하고 사하중을 고려하여 하중 조합 1과 2(LC1 & LC2)를 산정하였다. 강재받침과 교각기둥에서 직교방향으로 산정한 단면력은 두 부재 모두 원형단면이므로 표 1에 정리한 바와 같이 제곱합평방근법(SRSS)으로 작용력(합력)을 구하였다.
- 구조해석프로그램 Midas/Civil(Midas IT, 2001)을 사용하여 내진해석 모델로는 상세모델이라고 할 수 있는 3차원 모델(국승규 등, 2002)을 다음과 같이 구성하였다. 상판은 플레이트 요소를 사용하고 강상자형, 크로스빔, 캡빔 및 교각기둥은 보요소를 사용하였다.
- 도로교설계기준에 제시되어 있는 다중모드 스펙트럼해석법을 적용하였으며 50개의 모드를 고려하였다. 모드해석 결과 교축방향 최저차모드의 주기는 0.
성능/효과
- LC1과 LC2 모두 연성파괴메카니즘을 확보하기 위한 강재받침 설계강도는 LC2에서 740kN(=574×1.29)으로, 1차 설계변경안의 강재받침 설계강도 1428kN 보다 현저하게 감소하여 타설계에서 결정한 710kN에 근접한 것을 확인할 수 있다.
- ∙교량 ②, ③, ⑤와 같이 설계기준의 응답수정계수와 실제 응답수정계수가 근접하도록 교각기둥을 변경한 경우, 강재받침의 수평강도가 설계지진력을 만족한다고 해도 내진설계에서 요구되는 연성파괴메카니즘은 확보되지 않는다는 것을 확인할 수 있다. 이는 현재 설계기준에 제시되어 있는 설계절차가 연성파괴메카니즘의 확보를 가정하고 있는 것이므로 이에 대한 보완, 즉 연성파괴메카니즘의 확보에 대한 검토조항의 추가가 요구된다.
- 교각기둥을 Φ1.3m로 설계변경한 교량(이하 1차 설계변경안)의 모드해석 결과 교축방향 최저차모드의 주기는 1.54초, 탄성지진응답계수는 0.17, 질량기여도는 91.4%이고, 교축직각방향 최저차 모드의 주기는 0.41초, 탄성지진응답계수는 0.385, 질량기여도는 84.0%로 산정되었다.
- 교량 ③은 강재받침이 분담하는 교축직각방향 수평력을 분담시킨 것으로 강재받침에 요구되는 수평강도 740kN은 타설계에서 결정된 수평강도 710kN에 동일한 수준이다. 그러므로 응답수정계수의 적용과 강재받침의 배치방식 수정과정 등을 수행하면 비용증가 없이 설계기준을 만족시킬 수 있다는 것을 확인할 수 있다.
- ∙교량 ④는 교량 ③에서 강재받침의 수평력을 교축직각방향만 분담토록 한 것을 교축방향도 분담하도록 한 경우로 이러한 배치는 교량의 전체강성을 증가시키는 역할을 하여 탄성지진력의 증가를 초래한다. 따라서 실제 응답 수정계수는 2.0으로 감소되고 강재받침에 요구되는 수평강도 또한 829kN으로 증가하였다. 이는 1차 설계변경과 같은 과정이 요구됨을 의미한다.
- 또한 해석대상교량의 경우 타설계의 관점(설계강도≥ 소요강도)에서 강재받침의 수평강도를 변경하여(710kN을 1405kN으로 증가) 설계지진력을 만족한다고 해도 내진설계에서 요구되는 연성파괴메카니즘은 확보되지 않는다는 것을 확인할 수 있다.
- 도로교설계기준에 제시되어 있는 다중모드 스펙트럼해석법을 적용하였으며 50개의 모드를 고려하였다. 모드해석 결과 교축방향 최저차모드의 주기는 0.83초, 탄성지진응답계수 Cs는 0.25, 질량기여도는 86.0%이고, 교축직각방향 최저차 모드의 주기는 0.31초, 탄성지진응답계수 Cs는 0.385, 질량기여도는 79.8%로 산정되었다.
- 보강 2안의 경우 모드해석 결과 교축방향 최저차모드의 주기는 1.10초, 탄성지진응답계수는 0.21, 질량기여도는 97.4%이고, 교축직각방향 최저차모드의 주기는 0.41초, 탄성지진응답계수는 0.385, 질량기여도는 84.0%로 산정되었고, 교축방향 진동특성 변화는 고정단 개수의 증가에 기인한 것임을 확인할 수 있다. 작용력과 설계지진력(표 10) 및 강도/작용력 비 (표 11)에서 연성파괴메카니즘을 확보하기 위한 강재받침의 설계강도는 LC2에서 829kN(=560×1.
- 이 연구에서 대상으로 한 일반교량의 경우 내진설계로 인해 구조부재의 강도를 증가하거나 지진저감장치 도입 등의 비용증가는 불필요하며, 타설계에서 제시되는 구조부재의 강도 이내에서 내진성능을 확보할 수 있다는 것을 확인하였다.
- 1m가 결정되었으며 항복강도분포는 표 12와 같다. 최종 설계변경안의 경우 모드해석 결과 교축방향 최저차모드의 주기는 1.54초, 탄성지진응답계수는 0.17, 질량기여도는 98.1%이고, 교축직각방향 최저차모드의 주기는 0.48초, 탄성지진응답계수는 0.362, 질량기여도는 84.7%로 산정되었다. 최종 설계변경안인 Φ1.
- 0%로 산정되었다. 해석대상교량에 비해 최저차모드 주기의 변화로 탄성지진응답계수가 0.25에서 0.17로 감소, 교량에 작용하는 탄성지진력이 감소한다는 것을 확인할 수 있다.
- 해석대상교량의 경우와 마찬가지로, 1차설계변경안의 경우도 타설계의 관점(설계강도≥소요강도)에서 강재받침의 수평강도를 변경하여(710kN을 1107kN으로 증가) 설계지진력을 만족한다고 해도 내진설계에서 요구되는 연성파괴메카니즘은 확보되지 않는다는 것을 재 확인할 수 있다.
후속연구
- 한반도가 중진지역이라는 점을 고려한 연구로는 철근 콘크리트 교각의 연성요구량에 따른 내진설계(이재훈 등, 2002), 50% 주철근 겹침이음을 갖는 교각에 대한 연구(김익현 등, 2003) 및 횡방향철근이 감소된 교각의 내진거동 특성(선창호 등, 2009) 등이 보고되어 있다. 이러한 연구들은 교량의 지진거동에 대한 연구결과들을 제시하고 또한 설계/실무에 내진설계에 대한 정보를 제공하고 있으므로 우리 실정에 맞는 내진설계절차를 수립하기 위한 중요한 기초자료가 될 것이다. 이 연구에서는 일반교량을 해석대상교량으로 선정하고 도로교설계기준에 제시되어 있는 응답스펙트럼해석을 적용하여 내진설계를 수행하였다.
- 항복강도분포는 국내의 재료시공 환경에 의해 결정되므로 시험에 의한 통계자료에서 결정되어야 한다. 이와 관련된 국내 연구는 콘크리트 압축강도 및 철근 항복강도의 측정치를 바탕으로 수행한 철근 콘크리트교각의 초과강도계수에 관한 연구(이재훈 등, 2005)가 있으며 추후 신뢰도기반 설계기준에 제시될 예정이다. 이 연구에서는 다음과 같이 항복강도분포를 가정하여 파괴메카니즘의 검토를 수행하였다:
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