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초등학생의 비례에 관한 비형식적 지식 분석
An Analysis of Elementary School Students' Informal Knowledge In Proportion 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.24 no.2, 2010년, pp.345 - 363  

박상은 (율곡초등학교) ,  이대현 (광주교육대학교) ,  임해경 (광주교육대학교)

초록
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본 연구는 비례 개념을 배우지 않은 초등학생들이 가지고 있는 비형식적 지식을 조사 분석하여, 비례 개념 지도에 대한 시사점을 얻는데 목적이 있다. 이 연구를 위해 정비례, 반비례에 관한 선행학습을 하지 않은 6학년 학생 117명을 연구대상으로 본 연구에서 개발한 정비례 7문항, 반비례 4문항을 이용하여 조사 연구를 시행하였다. 또 학생들이 문제를 해결하는 과정에서 보인 비례에 관한 비형식적 지식을 심층적으로 알아보기 위하여 문제해결 전략별로 9명의 학생들을 선정한 후 면담을 시행하였다. 연구 결과, 학교에서 정비례, 반비례 개념을 배우지 않은 6학년 학생들은 정비례 문제와 반비례 문제를 해결할 때 곱셈추론전략, 비례추론 전략, 한 단위 전략 등을 사용하여 해결하였다. 학생들이 비례에 관한 비형식적 지식을 적극 활용한다는 사실은 이를 형식화하여 의미 있는 비례 개념 지도가 가능하다는 것을 시사한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to investigate and analyze informal knowledge of students who do not learn the conception of proportion and to identify how the informal knowledge can be used for teaching the conception of proportion in order to present an effective method of teaching the conception. Fo...

주제어

#비형식적 지식   #비례 문제  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
비례는 어떤 실생활에 많이 응용되고 있는가? 비례란 규칙적으로 변화하는 두 양사이의 관계를 말하며, 이는 특수한 유형의 관계 즉, 승법적 관계이다. 비례는 단위 가격, 속도, 가속도, 밀도, 농도, 힘, 효율, 환율 등 실생활에 많이 응용된다. 대개두 비가 같을 때의 관계로 정의되는 비례 문제를 해결할 경우, 가장 일반화된 전략으로 교과서에서는 ‘비례식’을 이용한 한 가지 전략만으로 제시하고 있다.
비형식적 수학은 무엇인가? Baroody(1987)는 학교에서 공식적으로 가르치는 문자화된 기호와 상징체계로서의 형식적 수학과 구별하여 아동이 일상생활의 수학적 문제 사태를 경험하고 이를 비형식적으로 해결해 나가는 과정에서 얻은 직관적인 수학적 지식을 비형식적 수학이라고 하였다. 그런데 Becker & Selter(1996)는 학생들이 학교 밖에서 획득한 능력과 지식과 더불어 직접적인 ‘가르침’없이 학교에서 발명한 개념들도 비형식적 지식에 포함시켰다.
2007년 개정 수학과 교육과정에서 비와 비례는 5학년으로, 정비례와 반비례는 6학년으로 이동된 이유는? 2007년 개정 수학과 교육과정에 의하면, 제7차 교육과정에서 6학년에서 지도되었던 비와 비례에 대한 내용이 5학년으로 이동되며, 중학교 교육내용과의 연계성과 적정성 문제에 대한 대안으로 중학교 1학년에서 지도되었던 정비례와 반비례에 대한 내용이 6학년으로 이동되었다(교육인적자원부, 2007). 이것은 초등학교 5학년 과학 교과서에서 이미 정비례 관계를 다루고 있어서 수학이 타 학문 학습의 기초 역할을 제대로 못했기 때문이며, 중학교 1학년 함수의 도입을 정비례와 반비례를 이용하지 않고 대응의 의미를 직관적인 수준에서 다루어 훨씬 간결하게 설명할 수 있게 하기 위함이다(정유진, 2009).
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (21)

  1. 교육인적자원부 (2002). 초등학교 교사용 지도서, 수학 6-가. 서울: 천재교육. 

  2. 교육인적자원부 (2007). 수학과 교육과정. 교육인적자원부. 

  3. 박수희 (2009). 비와 비례에 대한 문제해결 과정에서 나타나는 초등학생 4학년 학생들의 비형식적 지식 분석. 한국교원대학교 석사학위논문. 

  4. 박현미 (2006). 자연수의 나눗셈에 관한 초등학교 학생의 비형식적 지식. 서울교육대학교 석사학위논문. 

  5. 백선수 (2004). 비형식적 지식을 활용한 분수 곱셈과 나눗셈에서의 형식화 지도 방안 개발. 한국교원대학교 박사학위논문. 

  6. 안숙현 (2008). 5, 6, 7학년 학생들의 비례추론 능력 실태 조사. 한국교원대학교 석사학위논문. 

  7. 오유경 (2009). 분수 개념에 대한 초등학생들의 비형식적 지식 분석: 1-3학년을 중심으로. 대구교육대학교 석사학위논문. 

  8. 이영숙 (1998). 비례 문제 해결 전략과 오류에 대한 분석. 한국교원대학교 석사학위 논문. 

  9. 이선미 (2009). 나눗셈에 관한 비형식적 지식의 형식화 지도방안 연구. 경인교육대학교 석사학위논문. 

  10. 정유진 (2009). 제 7차 수학과 교육과정과 개정 수학과 교육과정의 비교？분석. 경성대학교 석사학위논문. 

  11. 정은실 (2003b). 비 개념에 대한 역사적, 수학적, 심리적 분석. 수학교육학연구, 5(4), pp.521-440. 

  12. 정행기 (2000). 비례 문제의 문제 상황과 내용 친숙성에 따른 초등학생의 비례 논리 발달 조사. 한국교원대학교 석사학위논문. 

  13. 최효진 (2005). 중학교 1학년 학생들의 비례 문제 해결 전략과 함수 개념과의 관계. 이화여자대학교 석사학위논문. 

  14. 최혜진 (2008). 자연수의 곱셈에 관한 초등학교 학생의 비형식적 지식. 서울교육대학교 석사학위논문. 

  15. 홍은숙 (2007). 분수 개념에 관한 초등학생의 비형식적 지식. 서울교육대학교 석사학위논문. 

  16. Baroody, A. J., & Coslick, P. T. (1998). Fostering children's mathematical power: An investigative approach to K-8 mathematics instruction. Mahwah NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 

  17. Becker, J. P., & Selter, C. (1996). Elementary school practices. In A. J. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatric, & C. Laborde (Eds.), International handbook of mathematics education (pp.511-564). Netherlands: Kluwer Academic Publishers. 

  18. Lamon, S. J. (1993). Ratio and proportion: children's cognitive and metacognitive Processes. In T. P. Carpenter, E. Fennema, & T. A. Romberg(Eds.), Rational number(pp.131-156). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. 

  19. NCTM (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 

  20. NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Techers of Mathematics. 

  21. Nunes, T., Schliemann, A. D., & Carraher, D. W.(1993). Street mathematics and school mathematics. Victoria: Cambridge University Press. 

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