[논문]마이크로 유전자 알고리즘을 이용한 외부 수압을 받는 필라멘트 와인딩 복합재 원통의 최적 설계

문철진; 권진회; 최진호

doi:10.7234/kscm.2010.23.4.014

마이크로 유전자 알고리즘을 이용한 외부 수압을 받는 필라멘트 와인딩 복합재 원통의 최적 설계
Optimal Design of Filament Wound Composite Cylinders under External Hydrostatic Pressure using a Micro-Genetic Algorithm 원문보기

복합재료 : 한국복합재료학회지 = Journal of the Korean Society for Composite Materials, v.23 no.4, 2010년, pp.14 - 20

문철진 (경상대학교 기계항공공학부 대학원) , 권진회 (경상대학교 기계항공공학부, 항공기부품기술연구소) , 최진호 (경상대학교 기계항공공학부, 항공기부품기술연구소)

초록
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본 연구에서는 마이크로 유전자 알고리즘을 이용하여 외부 수압을 받는 필라멘트 와인딩 복합재 원통의 최적설계를 수행하였다. 목적함수는 파손하중과 좌굴하중을 동시에 고려하여 설계하중을 최대화하는 것이다. 좌굴 및 파손해석은 MSC.NASTRAN을 이용하였고, Carroll의 공개된 마이크로 유전자 알고리즘에 기초한 최적화작업을 수행하였다. 설계변수로는 헬리컬(helical) 와인딩 각도와 후프(hoop) 와인딩 층의 두께비가 고려되었다. 본 연구를 통해 마이크로 유전자 알고리즘을 이용하여 다양한 형상을 갖는 필라멘트 와인딩 복합재 원통의 좌굴 및 파손하중 최적화가 가능함을 확인하였고, 제안된 알고리즘이 일반 유전자 알고리즘과 비교해서도 높은 효율을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, a micro-genetic algorithm was utilized for the optimal design of filament wound composite cylinders subjected to hydrostatic pressure for underwater vehicle application. The objective of the optimization was to maximize the design allowable load considering the buckling and static failure loads. A commercial finite element program, MSC.NASTRAN, was used for buckling and failure analysis. An open-source micro genetic algorithm by Carroll was modified for the optimization. The design variables are the helical winding angle and hoop layer thickness. The results of examples show that the micro genetic algorithm can be successfully applied to the optimization of filament wound cylinders with various geometries and gives better efficiency than general genetic algorithms.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 논문은 고심도 소형 수중운동체에 복합재를 적용하기 위한 기초연구로서, 마이크로 유전자 알고리즘을 이용하여 외부 수압을 받는 필라멘트 와인딩 복합재 원통에 대한 최적설계를 수행하였다. 동일한 무게에서 선형좌굴하중과 파손하중을 동시에 고려한 설계하중을 최대화하는 것을 목적 함수로 설정하였다. 헬리컬 와인딩 각도와 후프 와인딩 층의 두께비를 설계 변수로 설정하였다.
따라서 본 논문은 고심도 소형 수중운동체에 복합재를 적용하기 위한 기초연구로서, 마이크로 유전자 알고리즘을 이용하여 외부 수압을 받는 필라멘트 와인딩 복합재 원통에 대한 최적설계를 수행하였다. 동일한 무게에서 선형좌굴하중과 파손하중을 동시에 고려한 설계하중을 최대화하는 것을 목적 함수로 설정하였다.
수중운동체에 복합재를 적용하기 위한 기초연구로서 외부 수압을 받는 필라멘트 와인딩 복합재 원통의 파손과 좌굴하 중을 동시에 고려한 최적설계를 수행하였다. 설계변수는 헬리컬 와인딩 각도와 후프 와인딩 층의 두께비로 설정하였다.
유한요소해석을 통하여 좌굴하중과 파손하중을 비교하여 더 보수적인 값이 설계하중이 되고 이 설계하중을 최대화하는 것이 본 논문의 목적함수이다.

가설 설정

좌단은 고정지지로 구속하고, 플렌지로 보강되는 우단부분은 종축방향변위를 제외한 나머지 자유도를 구속시키고 원통 단면의 중간에 절점을 생성하여 강체요소(RBE2 element)[18]로 연결하였다. 이러한 방법으로 플렌지를 강체로 가정할 수 있다. 하중은 고심도 수중운동체가 정수압(hydrostatic pressure)을 받는 조건이다.
이 요소는 2차원 쉘요소로 두께방향 강성(E₃)과 강도(Z_T,C)는 고려하지 않지만, 두께방향 전단강성(G₁₃, G₂₃, G₁₃)을 이용하여 1차 횡전단변형을 고려하고 있다. 층간 층의 접착은 완전한 것으로 가정하고, 층간분리 파손을 고려하지 않았다. 좌단은 고정지지로 구속하고, 플렌지로 보강되는 우단부분은 종축방향변위를 제외한 나머지 자유도를 구속시키고 원통 단면의 중간에 절점을 생성하여 강체요소(RBE2 element)[18]로 연결하였다.

제안 방법

헬리컬 와인딩 각도와 후프 와인딩 층의 두께비를 설계 변수로 설정하였다. Carroll[15]의 마이크로 유전자 알고리즘 코드를 수정하여 상업용 유한요소프로그램 MSC.NASTRAN과 연결하여 최적설계를 수행하였다.
최적화기법으로는 마이크로 유전자 알고리즘을 이용하였다. 마이크로 유전자 알고리즘의 효율성을 확인하기 위해 일반 유전자 알고리즘을 이용한 최적설계를 수행하였다. 두 알고리즘 모두 성공적으로 최적값을 탐색하였으나 마이크로 유전자 알고리즘이 높은 효율성을 보임을 확인하였다.
본 논문에서는 전체 두께 8 mm, 총 27개의 와인딩 층([±Ɵ27-n/90n])으로 구성된 필라멘트 와인딩 복합재 원통의 헬리컬 와인딩 각도(±Ɵ27-n, 0°≤±Ɵi≤89°, i=27-n, ΔƟ =1°)와 후프 와인딩의 적층 수(90n, 0≤n≤27, Δn=1)를 설계변수로 설정하였다.
본 연구에서 설정한 최적설계 문제 중 예제 II에 대한 마이크로 유전자 알고리즘(μGA)과 일반 유전자 알고리즘(SGA-1, SGA-2)의 효율성을 비교하였다.
토너먼트 선택은 대체로 계산에 필요한 시간이 짧은 것이 장점이다. 부모의 유전 정보를 조합하여 자식의 염색체를 만드는 교배(crossover)에서는 먼저 임계확률을 설정하고 각각의 염색체 난수를 발생시켜 난수가 임계확률보다 높으면 부모 A의 유전자를 복사해오고 그렇지 않으면 부모 B의 유전자를 복사해오는 균일(uniform) 교배를 사용하였다[17]. 균일교배는 교란의 정도가 크므로 수렴 시간이 상대적으로 오래 걸리지만 다양한 유전 정보를 조합하여 보다 넓은 해 공간 탐색이 가능하다.
먼저 초기 세대의 유전자 정보에 해당하는 복합재 원통의 헬리컬 와인딩 각도와 후프 와인딩 비율을 가지는 유한요소해석 입력파일을 생성한다. 생성된 입력파일로 해석을 수행하여 파손하중과 좌굴하중을 비교하여 설계하중을 구하게 된다. 설계하중이 본 논문에서의 적합도가 된다.
수중운동체에 복합재를 적용하기 위한 기초연구로서 외부 수압을 받는 필라멘트 와인딩 복합재 원통의 파손과 좌굴하 중을 동시에 고려한 최적설계를 수행하였다. 설계변수는 헬리컬 와인딩 각도와 후프 와인딩 층의 두께비로 설정하였다. 최적화기법으로는 마이크로 유전자 알고리즘을 이용하였다.
05로 동일하게 설정하였다. 세 문제 모두 가능해 영역의 설계하중 최대값과 동일하게 성공적으로 전역 최적값을 탐색하였다. 예제 I은 최적점에서 파손하중(14.
최대응력식의 작용하중과 파손지수의 관계가 선형적인 특징을 이용하여 식 (2)와 같이 작용하중(P_{Apply Load})에 해석으로 구한 파손지수를 나누어 주면 파손지수가 1이 되는 하중(Failureload)을 구할 수 있다. 이어서 고유치 해석을 통해 좌굴하중을 구한다. 이러한 방법으로 한 번의 선형좌굴해석으로 파손하중과 좌굴하중을 구하여 해석시간을 줄일 수 있으므로 유전자 알고리즘과 같은 대량의 연산의 수가 필요한 최적화에 유리하다.
층간 층의 접착은 완전한 것으로 가정하고, 층간분리 파손을 고려하지 않았다. 좌단은 고정지지로 구속하고, 플렌지로 보강되는 우단부분은 종축방향변위를 제외한 나머지 자유도를 구속시키고 원통 단면의 중간에 절점을 생성하여 강체요소(RBE2 element)[18]로 연결하였다. 이러한 방법으로 플렌지를 강체로 가정할 수 있다.
동일한 무게에서 선형좌굴하중과 파손하중을 동시에 고려한 설계하중을 최대화하는 것을 목적 함수로 설정하였다. 헬리컬 와인딩 각도와 후프 와인딩 층의 두께비를 설계 변수로 설정하였다. Carroll[15]의 마이크로 유전자 알고리즘 코드를 수정하여 상업용 유한요소프로그램 MSC.

대상 데이터

2와 같다. 요소는 MSC.NASTRAN의 CQUAD4[18]를 사용하였다. 이 요소는 2차원 쉘요소로 두께방향 강성(E₃)과 강도(Z_T,C)는 고려하지 않지만, 두께방향 전단강성(G₁₃, G₂₃, G₁₃)을 이용하여 1차 횡전단변형을 고려하고 있다.
유한요소해석을 위해 Table 2에서와 같이 T700 탄소/에폭시 복합재의 물성치를 사용하였다[6]. E₁은 섬유방향 강성, E₂는 면내 횡방향 강성, G₁₂는 면내 전단강성, G₂₃, G₁₃은 횡전단 강성, ʋ₁₂는 면내 푸아송 비(Poisson's ratio), X_T, X_C는 각각 섬유방향 인장, 압축강도, Y_T, Y_C는 각각 면내 횡방향 인장, 압축강도, S₁₂는 면내 전단강도를 나타낸다.
최대 좌굴하중은 10.6 MPa이고, 설계변수는 헬리컬 와인딩 각도 73°, 후프 와인딩 두께비 10%이다.

이론/모형

5를 동일하게 적용하였다. 일반 유전자 알고리즘의 돌연변이확률은 인구수에 따라 설정하였다 (probability of mutation = 1/population size).
설계변수는 헬리컬 와인딩 각도와 후프 와인딩 층의 두께비로 설정하였다. 최적화기법으로는 마이크로 유전자 알고리즘을 이용하였다. 마이크로 유전자 알고리즘의 효율성을 확인하기 위해 일반 유전자 알고리즘을 이용한 최적설계를 수행하였다.

성능/효과

마이크로 유전자 알고리즘의 효율성을 확인하기 위해 일반 유전자 알고리즘을 이용한 최적설계를 수행하였다. 두 알고리즘 모두 성공적으로 최적값을 탐색하였으나 마이크로 유전자 알고리즘이 높은 효율성을 보임을 확인하였다. 구조적 거동의 측면에서는 원통의 길이가 짧은 경우(예제 I)에는 구속 조건의 영향으로 좌굴하중이 올라가고 이에 따라 정적파손이 좌굴보다 먼저 발생함을 알 수 있었다.
2%)으로 μGA보다 많은 연산을 필요로 한다. 따라서 효율성 측면에서 마이크로 유전자 알고리즘이 일반 유전자 알고리즘보다 뛰어난 것을 확인할 수 있다.
구조적 거동의 측면에서는 원통의 길이가 짧은 경우(예제 I)에는 구속 조건의 영향으로 좌굴하중이 올라가고 이에 따라 정적파손이 좌굴보다 먼저 발생함을 알 수 있었다. 반대로 예제 II, III에서와 같이 원통의 길이가 길어질수록 좌굴이 먼저 발생하며, 원통의 설계하중은 좌굴하중으로 결정되는 것을 확인하였다. 본 논문의 연구결과는 무인 잠수정, 어뢰, 소나와 같이 고심도 소형 수중운동체를 설계할 때 유용하게 사용할 수 있으며, 유한요소의 하중조건과 경계조건을 달리 하여 외압뿐만 아니라 다양한 하중 조건에서도 좌굴과 파손을 동시에 고려한 최적 설계에 적극 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

후속연구

반대로 예제 II, III에서와 같이 원통의 길이가 길어질수록 좌굴이 먼저 발생하며, 원통의 설계하중은 좌굴하중으로 결정되는 것을 확인하였다. 본 논문의 연구결과는 무인 잠수정, 어뢰, 소나와 같이 고심도 소형 수중운동체를 설계할 때 유용하게 사용할 수 있으며, 유한요소의 하중조건과 경계조건을 달리 하여 외압뿐만 아니라 다양한 하중 조건에서도 좌굴과 파손을 동시에 고려한 최적 설계에 적극 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유전자 알고리즘 기법의 단점은?	전역 최적화 기법 가운데 유전자 알고리즘(genetic algorithm)[7]은 구현이 쉽고, 특히 이산 설계변수를 표현하는데 적합하기 때문에 복합재 구조물의 최적설계에 많이 이용되어 왔다[8,9,10]. 하지만 일반 유전자 알고리즘은 표본이 적으면 해를 찾을 확률이 낮아지고, 많은 표본으로 탐색하게 되면 해를 찾을 확률은 높아지지만 그만큼 수렴이 느리고 효율이 떨어지게 된다. 이 같은 단점을 보완하기 위한 방법으로서, 인구수(population size) 자체를 줄임으로써 연산의 횟수를 줄일 수 있는 마이크로 유전자 알고리즘(micro genetic algorithm;μGA)이 제안되었다[11,12].
	원통형태의 구조를 갖는 수중운동체에서 좌굴이 중요한 설계조건이 되는 이유는?	일반적으로 수중운동체는 원통형태의 구조를 갖는 경우가 많다. 이러한 원통 형태의 구조물이 외압을 받는 경우 좌굴 후 지지하중이 감소하면서 대변형이 발생하는 경우가 많기 때문에 좌굴이 중요한 설계조건이 된다. 따라서 복합재를 수중운동체에 적용하기 위해 외부 수압을 받는 조건에서의 좌굴에 대한 연구가 이루어져 왔다.
	마이크로 유전자 알고리즘이 일반 유전자 알고리즘보다 연산의 수를 줄일 수 있는 이유는?	이런 문제를 해결하기 위한 방법 중 하나가 마이크로 유전자 알고리즘이다. 마이크로 유전자 알고리즘은 일반 유전자 알고리즘보다 적은 인구수로 탐색을 수행하기 때문에 연산의 수를 줄일 수 있다. 공칭수렴(nominal convergence)과 난수에 의한 새로운 유전자 생성을 통하여 다음 세대를 구성하기 때문에 세대의 평균 적합도(fitness)는 떨어지지만 적은 인구로도 유전인자의 다양성을 확보하게 된다[12].

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상세보기
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MSC.NASTRAN User's Guide.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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