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문제 정의
- 본 연구에서는 비선형 선박운동 계산 방법을 사용한 대파고 중에서의 선박의 조종성능 해석에 대하여 다루었다. S-175 컨테이너선의 규칙파 중에서의 선회시험을 선형 및 비선형 선박운동 계산방법을 사용하여 수행하였으며, 이를 실험결과와 비교하였다.
가설 설정
- 두 줄 밑줄로 표현된 항은 선체에 의한 양력, # 을 나타내며, 선박을 종횡비(aspect ratio)가 작은 평판으로 가정하여 계산한다.
- 선형 운동 방정식에서는 물체의 변위가 작다고 가정하기 때문에 복원력이 물체의 변위에 비례한다고 가정하고 복원력 계수를 상수로 두어 계산한다. 반면 비선형 운동 방정식에서는 실제 입수면적에 대한 복원력과 Froude-Krylov 힘을 계산하여 외력항에 이를 적용한다.
제안 방법
- (2010)은 Lin et al.(2006)의 연구를 확장하여 비선형 선박운동을 고려한 파랑 중 조종운동 해석을 수행하였다. 랜킨 패널법의 경우 strip방법에 비하여 정도가 높으며 비선형 해석으로의 확장이 용이하지만, 아직 파랑 중 조종운동에 있어서는 Lin et al.
- )를 계산할 수 있다. 계산된 선박의 속도 및 위치 사용하여 경계조건 문제를 재정의하며, 재 정의된 경계조건 문제를 풀어서 선박의 동요운동 및 시간평균 표류력을 계산한다. 조종운동방정식의 외력에 경계조건문제를 풀어서 구한 유체동력학적힘(FH.
- S-175 컨테이너선의 규칙파 중에서의 선회시험을 선형 및 비선형 선박운동 계산방법을 사용하여 수행하였으며, 이를 실험결과와 비교하였다. 그리고 파고에 따른 선회시험을 비선형 선박운동 계산방법을 사용하여 계산하였으며, 다음의 결론들을 얻었다.
- 시간평균 표류력은 파랑 중에서 항해하는 선박의 선속을 변화시키며 선박의 운동 궤적을 표류시키는 등, 선박의 조종성능 해석에 중요한 영향을 끼친다. 따라서 파랑 중 조종성능의 정확한 예측을 위한 중요한 요소라고 할 수 있으며, 본 장에서는 시간평균 표류력에 대한 검증을 수행하였다. Fig.
- 본 연구에서 적립한 수학 모델의 타당성을 검증하기 위해서 선박의 선수각 속도와 선수각을 달리 하면서 현재의 모델로 계산된 선체에 의한 유체동력학적 힘을 실험값 (Yasukawa, 2006a)과 비교해 주었다. 선체에 의한 유체동역학적 힘은 다음과 같이 무차원화 하였다.
- 본 연구에서는 Fig. 1 과 같이 공간에 고정된 O-XYZ 공간좌표계와 선박의 무게중심에 고정된 o-xyz 선박고정 좌표계를 사용한다. ψ0는 선박의 선수각 (ship heading angle)이며, β는 표류각(drift angle)을 나타낸다.
- 본 연구에서는 Seo & Kim (2010)의 연구를 확장하여 선박의 비선형 운동을 고려하여 대파고 중에서의 파랑 중 조종성능 해석을 수행하였다.
- 내항운동은 파에 의해 진동하는 운동이며, 조종운동은 조종력에 의해 천천히 변화하는 운동이다. 본 연구에서는 이 두 가지 운동을 따로 계산하지만, 각 운동을 계산할 때 선박의 조종으로 인한 위치변화 및 파랑으로 인한 운동이 서로 고려가 될 수 있도록 연성하여 해석하였다.
- 본 연구에서는 Seo & Kim (2010)의 연구를 확장하여 선박의 비선형 운동을 고려하여 대파고 중에서의 파랑 중 조종성능 해석을 수행하였다. 이를 위하여 서울대학교에서 개발한 B-spline 기반의 랜킨 패널법을 적용한 시간영역 비선형 운동 해석 프로그램인 WISH(Wave Induced load and Ship motion analysis)를 파랑 중 조종운동성능을 추정할 수 있도록 확장하였으며, 비선형 선박운동을 추가한 파랑 중 조종성능 해석을 수행하였다. 파랑 중 조종성능 추정에 중요한 요소인 시간평균 표류력은 선박 표면의 압력을 계산하여 적분하는 직접 압력 적분 방법(direct pressure integration)을 사용하여 구하였으며, 개발된 프로그램의 검증을 위해 Series 60(CB=0.
- 계산된 선박의 속도 및 위치 사용하여 경계조건 문제를 재정의하며, 재 정의된 경계조건 문제를 풀어서 선박의 동요운동 및 시간평균 표류력을 계산한다. 조종운동방정식의 외력에 경계조건문제를 풀어서 구한 유체동력학적힘(FH.D.)과 시간평균 표류력을 대입하고 그 외의 외력을 계산하여 선박의 조종운동을 풀어준다. 이러한 방식으로 시뮬레이션이 끝날 때까지 조종운동과 내항운동 간의 상호작용이 반복된다.
대상 데이터
- 규칙파 중에서의 선회시험은 S-175선박을 사용하여 수행하였다. 선박의 길이에 대한 파장의 비가 0.
- 선박의 길이에 대한 파장의 비가 0.7, 1.0, 1.2인 파가 선박의 정면 (χ = 180°)및 측면 (χ = 90°)으로 입사하는 경우를 고려하였으며, 계산에 사용된 파고는 3.5m 이다.
- 파랑 중에서의 조종성능을 계산하기 위해서 사용된 모델은 S-175 컨테이너 선형이며 선박의 주요재원은 Table 2와 같다. Fig.
데이터처리
- 본 연구에서는 비선형 선박운동 계산 방법을 사용한 대파고 중에서의 선박의 조종성능 해석에 대하여 다루었다. S-175 컨테이너선의 규칙파 중에서의 선회시험을 선형 및 비선형 선박운동 계산방법을 사용하여 수행하였으며, 이를 실험결과와 비교하였다. 그리고 파고에 따른 선회시험을 비선형 선박운동 계산방법을 사용하여 계산하였으며, 다음의 결론들을 얻었다.
- 비선형 선박운동 계산방법을 사용하여 파고에 따른 선회 시험 결과를 비교하였다. Fig.
- 이를 위하여 서울대학교에서 개발한 B-spline 기반의 랜킨 패널법을 적용한 시간영역 비선형 운동 해석 프로그램인 WISH(Wave Induced load and Ship motion analysis)를 파랑 중 조종운동성능을 추정할 수 있도록 확장하였으며, 비선형 선박운동을 추가한 파랑 중 조종성능 해석을 수행하였다. 파랑 중 조종성능 추정에 중요한 요소인 시간평균 표류력은 선박 표면의 압력을 계산하여 적분하는 직접 압력 적분 방법(direct pressure integration)을 사용하여 구하였으며, 개발된 프로그램의 검증을 위해 Series 60(CB=0.7)선박과 S-175 선박에 대한 조종시험을 수행하였으며 실험결과와 비교하였다.
이론/모형
- 는 1차, 2차 법선 벡터를 의미한다. 계산에 필요한 각종 계수들은 Yasukawa (2006a, 2006b)에 수록되어 있는 값을 사용하였다.
- 두 줄 밑줄로 표현된 항은 선체에 의한 양력, # 을 나타내며, 선박을 종횡비(aspect ratio)가 작은 평판으로 가정하여 계산한다. 그리고 그 외의 항은 추가적인 점성저항력이며, Yasukawa (2006a, 2006b)의 연구에서 사용된 실험값을 사용하여 계산한다.
- 본 연구에서는 계산의 효율성을 위하여 약한 비선형 계산방법을 적용한다. 이 경우, 비선형 운동 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
- 는 각각 선박의 실제 위치와 평균 위치에서의 입수면적을 의미한다. 비선형 Froude-Krylov 힘은 선형 입사파 포텐셜을 이용하여 계산 한다. 수선면 아래쪽에서는 선형 입사파 포텐셜을 사용하여 Froude-Krylov 힘을 바로 계산할 수 있으며, 수선면 위쪽에서는 z = 0 에서의 선형 입사파 포텐셜을 파 높이에 대해서 테일러 전개하여 계산한 후 Froude-Krylov 힘을 계산한다.
- 타에 의한 유체동역학적 힘 또한 MMG 모델의 식을 사용하였으며 다음과 같이 표현할 수 있다.
- 프로펠러에 의한 추력은 다음과 같은 MMG 모델의 식을 사용한다.
성능/효과
- ∎ 파고가 커질수록 선회궤적이 파의 진행방향 및 수직한 방향으로 더 많이 밀려나며, 정수 중에서의 조종성능과 더 큰 차이를 보이는 것을 확인하였다. 또한 파고에 따라서 전술직경과 전진거리가 비교적 선형적으로 변하는 것을 확인하였다.
- 또한 파장이 짧을수록 선회궤적이 표류되는 정도가 커지는데, 이는 파장이 짧을수록 선박의 측면으로 작용하는 시간평균 표류력이 커지기 때문이다. 계산결과와 실험 결과를 비교해 보면 두 결과 모두 동일한 경향을 보이고 있으나 계산된 선회궤적이 실험을 통해서 구한 선회궤적 보다 더 많이 표류된 것을 확인할 수 있다. 이러한 선회궤적의 차이는 파장이 짧은 경우에 더 큰 것을 확인할 수 있으며, 이는 Fig.
- 9는 파장변화에 따른 전진거리와 전술직경의 선형 계산결과와 비선형 계산결과를 실험값과 비교한 것이다. 계산된 결과가 실험값과 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다. 전진거리와 전술직경 역시 비선형 계산 결과가 선형 계산결과에 비해 좀 더 나아진 결과를 보여 준다.
- ∎ 파고가 커질수록 선회궤적이 파의 진행방향 및 수직한 방향으로 더 많이 밀려나며, 정수 중에서의 조종성능과 더 큰 차이를 보이는 것을 확인하였다. 또한 파고에 따라서 전술직경과 전진거리가 비교적 선형적으로 변하는 것을 확인하였다.
- 선형 계산결과와 비선형 계산결과를 비교해 보면, 비선형 계산 결과가 선형 계산결과에 비해 실험 결과와 더 잘 일치하는 것을 확인 할 수 있다. 또한 파장이 짧을수록, 즉 파의 기울기가 클수록 비선형 계산결과와 선형 계산 결과의 차이가 크게 나타나는 것을 확인 할 수 있다.
- 파고가 증가함에 따라 전진거리와 전술직경은 선형적으로 감소하는 것을 알 수 있으며, 대파고 에서는 정수 중의 그것과 큰 차이를 보인다. 비선형 선박운동 계산방법을 사용한 대파고에서의 선박조종운동 계산이 비교적 합리적인 결과를 나타내고 있는 것을 확인할 수 있다.
- 또한 파장이 짧을수록 계산 값과 실험값의 차이가 크기 때문에 좀 더 큰 차이를 보이게 된다. 선형 계산결과와 비선형 계산결과를 비교해 보면, 비선형 계산 결과가 선형 계산결과에 비해 실험 결과와 더 잘 일치하는 것을 확인 할 수 있다. 또한 파장이 짧을수록, 즉 파의 기울기가 클수록 비선형 계산결과와 선형 계산 결과의 차이가 크게 나타나는 것을 확인 할 수 있다.
- 이는 선수동요 모멘트에 대한 정확한 계산 방법을 도입한다면 개선될 것이라고 생각된다. 선형과 비선형 계산결과를 비교해 보면 비선형 결과가 시간지연 측면에서 좀 더 나은 결과를 보이는데, 이는 비선형 계산이 좀 더 정확한 선수동요 모멘트 결과 값을 준다는 것을 알 수 있다.
후속연구
- 선수파에서의 시간평균 표류력은 실험값과 계산 값이 유사하게 나오는 것을 확인할 수 있지만, 횡파의 경우 선수동요 모멘트 값이 차이를 보인다. 이러한 차이는 점성의 영향을 고려하지 않은 현재의 포텐셜을 근간으로 한 방법 때문이라고 생각되며, 좀 더 견고한 결론을 위해서는 추가적인 연구가 필요할 것으로 생각된다.
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