[논문]Vari-METRIC을 개선한 다단계 재고모형의 효과측정

윤혁; 이상진

Vari-METRIC을 개선한 다단계 재고모형의 효과측정
The Effect Analysis of the Improved Vari-METRIC in Multi-Echelon Inventory Model 원문보기

經營科學 = Korean management science review, v.28 no.1, 2011년, pp.117 - 127

Abstract ▼ AI-Helper

In the Multi-Echelon maintenance environment, METRIC(Multi-Echelon Technique for Repairable Item Control) has been used in several different inventory level selection models, such as MOD-METRIC, Vari-METRIC, and Dyna- ETRIC. While this model's logic is easy to be implemented, a critical assumption of infinite maintenance capacity would deteriorate actual values, especially Expected Back Order(EBO)s for each item. To improve the accuracy of EBO, we develop two models using simulation and queueing theory that calculates EBO considering finite capacity. The result of our numerical example shows that the expected backorder from our model is much closer to the true value than the one from Vari-METRIC. The queueing model is preferable to the simulation model regarding the computational time.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

특히 Vari-METRIC을 포함한 다단계 재고모형에서는 그 핵심논리가 되는 평균재고부족량에 대한 검증이 부재한 상태이다. 따라서 본 논문은 시뮬레이션과 대기행렬이론을 이용하여 유한정비능력을 고려한 평균재고부족량 계산모형을 만들고 이를 검증하였다.

가설 설정

(1) 기지와 창은 정비능력이 충분하여 고장품은 입고 즉시 정비된다. (2) 각 기지에서 발생하는 창수리수요에 대한 창에서의 지연시간은 서로 독립이다. (3) 각 기지에서의 수요는 포아송분포를 따른다.
(2) 각 기지에서 발생하는 창수리수요에 대한 창에서의 지연시간은 서로 독립이다. (3) 각 기지에서의 수요는 포아송분포를 따른다.
식 (1)과 식 (2)에 의해 재보급선 재고량의 평균과 분산을 계산할 수 있었다. 그 결과를 적용하여 x_j의 확률분포를 정의해야 하는데 Vari-METRIC에서는 x_j의 확률분포를 음이항 분포로 가정한다. 음이항 분포는 모수로 평균과 분산대 평균 비율 (V-MR：Variance to Mean Ratio)을 갖는다.
시뮬레이션 결과는 안정상태의 평균값을 얻기 위해 10,000시간, 100회의 시뮬레이션을 실시한 후 얻은 평균값이며 시뮬레이션 시간은 1회에 12초가 소요되었다. 먼저 시뮬레이션 모형을 검증 하기 위하여 수리능력을 무한대로 가정하고 Simon 모형과 비교하였다. Simon model은 Vari-METRIC 의 여러 가정사항을 배제하고 일정시점 재고부족량 확률분포를 구하고 이를 이용하여 평형상태 재고부족량을 구한다.
))는 부대 수리 중 재고량, 창 재고부족량, 주문/수송 중 재고량의 확률분포를 이용하여 각각의 확률곱으로 구할 수 있으며 식 (13)과 같다. 이 때 각 재고량 확률변수는 독립임을 가정하였다.
따라서 정비시스템 내에 수리중인 재고의 평균은 포아송 분포의 정의에 따라 고장률에 평균정비 시간을 곱한 값이 된다. 이와 같이 간단하게 각 단계별 평균 정비중 재고량을 구할 수 있기 때문에 Vari-ME TRIC은 수리능력을 무한대로 가정하고 있다.

제안 방법

본 연구에서는 정비능력을 유한으로 고려한 시뮬레이션모형과 확률모형을 이용하여 평균재고부족량을 계산하고 이를 Vari-METRIC과 비교하였다. 시뮬레이션 모형에서는 재고부족량을 계산할 수 있는 절차를 모델링하여 평균재고부족량을 계산할 수 있었다. 수치예제를 통해 모형의 정확성을 검증할 수 있었고 Vari-METRIC과의 차이도 확인할 수 있었다.
이 절에서는 본 연구의 이론적 배경이 되는 Vari-METRIC 모형을 간략히 제시하고 문제점을 분석 한다.
이 절에서는 수치예제를 통하여 Vari-METRIC과 연구모형을 비교분석한다. 수치예제에 사용할 입력값은 Vari-METRIC과의 비교를 위하여 Slay 의 논문에서 사용한 값을 적용하였다[22].
이 절에서는 유한정비능력을 고려한 평균재고부족량을 계산하기 위한 시뮬레이션 모형과 확률모형을 제시한다.
확률모형에서는 정비시스템을 대기행렬모형으로 구성하고 재보급선 재고의 확률분포를 유도하여 평균재고부족량을 계산하였다. 수치사례를 통하여 시뮬레이션과 유사한 결과를 얻어 정확도를 확인할 수 있었다.

데이터처리

본 연구에서는 정비능력을 유한으로 고려한 시뮬레이션모형과 확률모형을 이용하여 평균재고부족량을 계산하고 이를 Vari-METRIC과 비교하였다. 시뮬레이션 모형에서는 재고부족량을 계산할 수 있는 절차를 모델링하여 평균재고부족량을 계산할 수 있었다.
확률모형은 MATLAB 7.0을 이용하여 계산하였으며 은 결과값들을 보여주고 있다.

이론/모형

따라서 Simon model은 근사법이 아닌 Exact Solution으로서 근사법을 사용하는 다른 모형의 정확성을 비교할 수 있는 기준이 될수 있다. Simon model의 세부사항은 Simon[19]을 참조할 수 있다.
Vari-METRIC은 재보급선상 재고수량의 분포를 음이항분포로 가정함으로써 보다 정확한 평균재고부족량값을 산출하였다. Vari-METRIC은 미 공군의 적정재고수 량결정 모델인 A-AM[15]에 적용되었다. 또한 전시상황에서 시간에 따른 수요율의 변화를 반영할 수 있는 Dyna-MET-RIC[12]이 개발되어 ASM[21] 에 적용되었다.
Vari-METRIC은 미 공군의 적정재고수 량결정 모델인 A-AM[15]에 적용되었다. 또한 전시상황에서 시간에 따른 수요율의 변화를 반영할 수 있는 Dyna-MET-RIC[12]이 개발되어 ASM[21] 에 적용되었다. 한국군에서도 Vari-METRIC을 기반으로 한 OASIS Ⅱ 모델을 동시조달수리부속 소요 산정 표준모델로 지정하여 운용하고 있다[2].
본 연구에서는 유한능력을 고려한 부대 수리 중 재고량 확률분포를 구하기 위하여 대기행렬모형인 M/M/c 모형을 적용하였다. 부대 정비팀수가 c_j개라면 부대 수리 중 재고량 과정은 <그림 3>과 같은 상태전이도표를 갖는다.
이 절에서는 수치예제를 통하여 Vari-METRIC과 연구모형을 비교분석한다. 수치예제에 사용할 입력값은 Vari-METRIC과의 비교를 위하여 Slay 의 논문에서 사용한 값을 적용하였다[22]. 입력값은 다음과 같다.
시뮬레이션 모형은 ARENA 11.0을 이용하여 모델링하였다. 시뮬레이션 결과는 안정상태의 평균값을 얻기 위해 10,000시간, 100회의 시뮬레이션을 실시한 후 얻은 평균값이며 시뮬레이션 시간은 1회에 12초가 소요되었다.

성능/효과

(1) 기지와 창은 정비능력이 충분하여 고장품은 입고 즉시 정비된다. (2) 각 기지에서 발생하는 창수리수요에 대한 창에서의 지연시간은 서로 독립이다.
수치사례를 통하여 시뮬레이션과 유사한 결과를 얻어 정확도를 확인할 수 있었다. 따라서 본 연구에서 제시한 시뮬레이션 모형과 확률모형을 이용하면 Vari-METRIC 보다 정확한 평균재고부족량을 계산할 수 있으며 확률모형이 시뮬레이션 모형보다 현실적으로 사용 가능한 방법이라는 것을 확인할 수 있었다.
또한 Vari-METRIC 모형을 적용한 결과값은 정비팀의 수가 작을 수록 그 오차가 크게 난다는 것을 확인할 수 있는데 는 이것을 보여주고 있다.
유한정비팀수의 결과값이 무한대 가정 결과값과 큰 차이를 보이고 있음을 명확하게 확인할 수 있으며 정비능력이 작을 수록 그차이는 커진다는 것을 확인할 수 있다. 또한 정비 능력이 작아짐에 따라 차이의 상승률도 높아진다는 것을 알 수 있다.
시뮬레이션 모형에서는 재고부족량을 계산할 수 있는 절차를 모델링하여 평균재고부족량을 계산할 수 있었다. 수치예제를 통해 모형의 정확성을 검증할 수 있었고 Vari-METRIC과의 차이도 확인할 수 있었다. 그러나 시뮬레이션 모형은 시간이 과다 소요된다는 단점이 있어 현실적으로 적용하기에는 제한되는 단점이 있었다.
0을 이용하여 모델링하였다. 시뮬레이션 결과는 안정상태의 평균값을 얻기 위해 10,000시간, 100회의 시뮬레이션을 실시한 후 얻은 평균값이며 시뮬레이션 시간은 1회에 12초가 소요되었다. 먼저 시뮬레이션 모형을 검증 하기 위하여 수리능력을 무한대로 가정하고 Simon 모형과 비교하였다.
<표 1>은 수리능력이 무한대라는 가정하에 부대와 창의 예비재고량에 따른 Vari-METRIC, Simon 모델, 시뮬레이션의 부대 평균재고부족량을 보여주고 있다. <표 1>에서 보는 바와 같이 Simon 모델과 시뮬레이션의 결과값 간의 오차가 1% 이내로 매우 유사한 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서 구성한 시뮬레이션 모형의 타당성을 검증할 수 있다.
<그림 5>는 본 연구에서 제시한 모형을 적용하여 산출한 부대 및 창의 정비팀수에 따른 평균재고 부족량을 보여주고 있다. 유한정비팀수의 결과값이 무한대 가정 결과값과 큰 차이를 보이고 있음을 명확하게 확인할 수 있으며 정비능력이 작을 수록 그차이는 커진다는 것을 확인할 수 있다. 또한 정비 능력이 작아짐에 따라 차이의 상승률도 높아진다는 것을 알 수 있다.

후속연구

따라서 이 가정사항은 현실을 제대로 반영하고 있다고 볼 수 없다. 그러므로 정비능력을 고려한 모형을 구성 한다면 보다 정확한 적정수리부속 산정을 할 수 있을 것이다.
따라서 이러한 가정의 오류가 평균재고부족량 과소계산을 초래하게 된다. 정비시스템의 유한정비능력을 고려한 모형을 구성 하여 이를 적용한다면 더 정확한 평균재고부족량을 산출할 수 있을 것이다. 따라서 수리능력에 제한이 있어서 수리를 위한 대기가 발생한다면 식 (1)은 적절한 식이라고 할 수 없을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	다단계 정비보급체계하에서 적정 수리부속재고량을 결정하는 문제는 어떤 측면에서 중요한가?	다단계 정비보급체계하에서 적정 수리부속재고량을 결정하는 문제는 장비의 가용도 측면에서 매우 중요하다. 부대구조가 점차 기계화되는 군의 경우 적정 수리부속재고량 산정 문제는 그 중요도가 지속적으로 상승하고 있다.
	부대구조가 점차 기계화되는 군에서의 수리부속구매 예산 및 운용해야 하는 장비의 현실은 무엇인가?	부대구조가 점차 기계화되는 군의 경우 적정 수리부속재고량 산정 문제는 그 중요도가 지속적으로 상승하고 있다. 수리부속구매 예산은 한정되어 있고 운용해야하는 장비는 점차 늘어나는 현실은 이에 대한 심도 깊은 연구를 필요로 하고 있다. 이렇게 높아지는 관심에도 불구하고 적정 수리부속재고량 산정문제는 여러 가지 복합적인 요소의 작용으로 인해 쉽게 해결되지 못하고 있다.
	군에서 적용하고 있는 수리부속산정 재고모델은 무엇으로부터 발전해왔는가?	군에서 적용하고 있는 수리부속산정 재고모델은 Sherbrooke[16]에 의해 제시된 METRIC(Multich-elon Technique for Repairable Item Control) 모형으로부터 발전되어 왔다. METRIC은 부대 (Base)와 창(Depot), 2단계 정비보급체계에서 평균 재고부족량의 합을 최소화하는 복구성 수리부속의 위치와 재고량을 동시에 결정하기 위해 고안되었다.

참고문헌 (22)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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