본 논문에서는 민간투자사업에서 사업시행자가 보유하고 있는 해지시지급금에 대한 매수청구권의 가치를 이항모형을 통한 실물옵션 가치추정 방법론을 사용하여 추정하였다. 매수청구권은 사업시행자의 부도조건부 매수청구권과 부도조건이 없는 매수청구권으로 구분하여 가치를 추정하였고, 해지시지급금은 사업자귀책인 경우의 금액으로 가정하였다. 운영수입, 운영비용, 사업수익률, 부채비율, 운영수입의 변동성 등에 따라 매수청구권의 가치는 달라지는데, 부도조건이 없는 매수청구권 가치는 대략 총사업비의 1%~7% 수준으로 추정되었고 부도조건부 매수청구권의 경우 0%~1.89% 수준으로 추정되었다. 민간투자사업의 수요예측위험의 영향을 파악하기 위해 실제 운영수입이 예상수입과 다른 경우의 매수청구권 가치도 추정하였다. 실제 운영수입이 예상수입에 못 미치는 경우 매수청구권 가치는 큰 폭으로 상승하는 반면 반대의 경우는 매수청구권 가치가 소폭 하락하는 것으로 추정되었다. 이는 수요예측의 불확실성이 큰 경우 실시협약 시점에서의 매수청구권 가치는 예상수입을 가정한 매수청구권 가치보다 상당히 클 수 있다는 점을 의미한다. 본 논문은 향후 해지시지급금 제도를 개선하는데 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
본 논문에서는 민간투자사업에서 사업시행자가 보유하고 있는 해지시지급금에 대한 매수청구권의 가치를 이항모형을 통한 실물옵션 가치추정 방법론을 사용하여 추정하였다. 매수청구권은 사업시행자의 부도조건부 매수청구권과 부도조건이 없는 매수청구권으로 구분하여 가치를 추정하였고, 해지시지급금은 사업자귀책인 경우의 금액으로 가정하였다. 운영수입, 운영비용, 사업수익률, 부채비율, 운영수입의 변동성 등에 따라 매수청구권의 가치는 달라지는데, 부도조건이 없는 매수청구권 가치는 대략 총사업비의 1%~7% 수준으로 추정되었고 부도조건부 매수청구권의 경우 0%~1.89% 수준으로 추정되었다. 민간투자사업의 수요예측위험의 영향을 파악하기 위해 실제 운영수입이 예상수입과 다른 경우의 매수청구권 가치도 추정하였다. 실제 운영수입이 예상수입에 못 미치는 경우 매수청구권 가치는 큰 폭으로 상승하는 반면 반대의 경우는 매수청구권 가치가 소폭 하락하는 것으로 추정되었다. 이는 수요예측의 불확실성이 큰 경우 실시협약 시점에서의 매수청구권 가치는 예상수입을 가정한 매수청구권 가치보다 상당히 클 수 있다는 점을 의미한다. 본 논문은 향후 해지시지급금 제도를 개선하는데 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
Real option values of early termination payment for selected BTO PPI projects are studied using binomial models. Two cases of early termination payments are considered; an option with the condition of private participants' default, and an option without the condition. Values vary depending upon para...
Real option values of early termination payment for selected BTO PPI projects are studied using binomial models. Two cases of early termination payments are considered; an option with the condition of private participants' default, and an option without the condition. Values vary depending upon parameter values such as revenues, costs, discount rates, debt ratio, and volatility of revenues. For selected projects, the option values without the default condition are estimated as 1%~7% of total project costs, whereas the option values with the default condition are estimated as 0%~1.89% of total project cost. When actual revenues differ from the forecasted revenues, apparently the option values deviate from the values based upon the forecasted revenues. When actual revenues fall short of the forecasted revenues, the option values increase by a large amount whereas the option values decrease by a small amount in the opposite case. This implies that the option values can be quite bigger than the values based upon the forecasted revenue especially when the revenue forecast uncertainty is large. This study is expected to play an important role in improving the early termination payment option policy of the government in PPI projects in Korea.
Real option values of early termination payment for selected BTO PPI projects are studied using binomial models. Two cases of early termination payments are considered; an option with the condition of private participants' default, and an option without the condition. Values vary depending upon parameter values such as revenues, costs, discount rates, debt ratio, and volatility of revenues. For selected projects, the option values without the default condition are estimated as 1%~7% of total project costs, whereas the option values with the default condition are estimated as 0%~1.89% of total project cost. When actual revenues differ from the forecasted revenues, apparently the option values deviate from the values based upon the forecasted revenues. When actual revenues fall short of the forecasted revenues, the option values increase by a large amount whereas the option values decrease by a small amount in the opposite case. This implies that the option values can be quite bigger than the values based upon the forecasted revenue especially when the revenue forecast uncertainty is large. This study is expected to play an important role in improving the early termination payment option policy of the government in PPI projects in Korea.
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문제 정의
사업자 귀책이 인정될 수 있는 합리적 이유로 가장 대표적인 것은 사업시행자의 파산이다. 따라서 본 연구에서는 사업시행자의 자본이 완전히 잠식되는 경우를 파산이라고 정의하고, 사업시행자가가 파산하는 경우에만 매수청구권을 행사할 수 있는 경우와 이러한 파산 조건이 없이도 매수청구권을 행사할 수 있는 경우의 매수청구권 가치를 추정하기로 한다.9)
해지시지급금은 협약의 중도해지 귀책사유에 따라 달라지는데, 본 연구에서는 BTO 형태의 민간투자사업에 있어서의 사업시행자 귀책인 경우의 해지시지급금에 대한 매수청구권의 가치를 추정하고자 한다. 또한 민간투자사업의 가치에 영향을 미치는 운영수입, 운영비용, 수입 및 비용 증가율, 수입의 변동성 등 여러 가지 모수 값의 증감에 따른 매수청구권 가치의 변화도 살펴보고자 한다.
본 연구는 실시협약 시 제공되는 매수청구권의 가치 및 수익률 제고 효과를 추정할 수 있는 방법론 및 사례를 제시하였다는 데 의의가 있다. 또한 본 연구의 분석 방법 및 결과는 실시협약의 중도해지 및 해지시지급금에 관한 규정을 개선할 때 고려될 수 있을 것으로도 기대된다.
해지시지급금은 협약의 중도해지 귀책사유에 따라 달라지는데, 본 연구에서는 BTO 형태의 민간투자사업에 있어서의 사업시행자 귀책인 경우의 해지시지급금에 대한 매수청구권의 가치를 추정하고자 한다. 또한 민간투자사업의 가치에 영향을 미치는 운영수입, 운영비용, 수입 및 비용 증가율, 수입의 변동성 등 여러 가지 모수 값의 증감에 따른 매수청구권 가치의 변화도 살펴보고자 한다.
가설 설정
15) 즉, 운영수입의 증감은 운영기간 동안 지속적인 영향을 미친다고 가정하고 있는데, 이러한 운영수입의 마팅게일 과정에 대한 가정은 민간투자사업의 특성과 크게 다르지 않을 것이라 추정된다.16) 각 노드(node)마다 실현된 운영수입, 운영수입 및 비용 증가율, 그리고 사업수익률 등을 이용하여 잔여 관리운영권의 현가를 추정할 수 있다.
18) 본 연구에서는 연간 운영수입이 랜덤워크(random walk) 과정을 따른다고 가정하고 연간 운영수입 증가율의 변동성이 0.1 이라고 가정하였다(Irwin(2004) 참조). 이 항모형에서 1기간을 n년으로 하는 경우 이항모형에 적용되는 증가율(u)은 #이 되고, 하락률(d)은 #가 된다(Cox, Ross, Rubinstein(1979)).
풋옵션의 기초자산은 사업시행자의 관리운영권, 행사가격은 해지시지급금, 그리고 만기는 사업시행자의 무상사용기간이 된다. 관리운영권 현가의 진행과정은 운영수입이 이항과정(binomial process)을 따른다는 가정하에 도출하였다. 해지시지급금 금액은 귀책사유에 따라 달라지나, 본 연구에서는 가장 작은 금액인 사업시행자의 귀책에 따른 해지시지급금을 가정하였다.
본 연구에서는 이상의 모수 값을 과 같이 가정하기로 한다.
<표 2>에서 부도조건이 없는 매수청구권의 경우에는 사업시행자가 매수청구권을 행사하는 경우 누적손익(CRE(t,v))은 사업시행자가 보유하고 관리운영권 현가만 포기한다고 가정하였다. 사업시행자는 매 시점 매수청구권을 행사함으로써 얻게 될 손익과 매수청구권을 행사하지 않는 경우의 옵션 가치를 비교하여 매수청구권 행사 여부를 결정한다.
이항모형은 옵션의 기초자산이 에서와 같이 상승 또는 하락의 형태로 변동하는 것을 가정한다.
관리운영권 현가의 진행과정은 운영수입이 이항과정(binomial process)을 따른다는 가정하에 도출하였다. 해지시지급금 금액은 귀책사유에 따라 달라지나, 본 연구에서는 가장 작은 금액인 사업시행자의 귀책에 따른 해지시지급금을 가정하였다.
제안 방법
A 사업의 모수 값은 다음과 같이 설정되었다. 과거 시행된 BTO 도로 민간투자사업 실시협약서를 참조하여 운영수입의 연간증가율을 1.3%, 운영비용의 연간증가율을 4.4%로 설정하고, 운영기간 시작 시점에서의 연간운영비용 수준을 총사업비 100 기준 1.6으로 설정하였다. 운영기간 시작 시점에서의 운영수입 수준은 운영기간 시작 시점에서의 관리운영권의 현가가 100이 되는 수준으로 내재적으로 도출하였다.
민간투자사업기본계획에는 사업시행자가 매수청구권 행사 이전에 사업의 유지를 위해 최선의 노력을 기울여야 한다는 점만 명시되어 있을 뿐 구체적 조건은 명시되어 있지 않다. 이러한 점을 감안하여 본 연구에서는 사업시행자가 부도 시에만 매수청구권을 행사할 수 있는 경우와 부도 여부와 상관없이 매수청구권을 행사할 수 있는 경우를 구분하여 매수청구권 가치를 추정하였다. 가치추정에 필요한 운영수입, 비용, 수입 및 비용 증가율, 수입의 변동성 등에 대한 모수 값은 몇 가지 과거 BTO 민간투자사업 실시협약 상의 재무모델을 참고하여 설정하였다.
이론/모형
이러한 점을 감안하여 본 연구에서는 사업시행자가 부도 시에만 매수청구권을 행사할 수 있는 경우와 부도 여부와 상관없이 매수청구권을 행사할 수 있는 경우를 구분하여 매수청구권 가치를 추정하였다. 가치추정에 필요한 운영수입, 비용, 수입 및 비용 증가율, 수입의 변동성 등에 대한 모수 값은 몇 가지 과거 BTO 민간투자사업 실시협약 상의 재무모델을 참고하여 설정하였다.
경로의존적 미국형풋옵션의 경우 일반적으로 폐쇄형 해(closed form solution)를 구하기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 매수청구권의 가치를 이항(binomial)모형을 통해 추정하고자 한다(Cox, Ross and Rubinstein(1979)).10)
본 연구에서는 국내 민간투자사업에 적용되는 사업시행자의 해지시지급금에 대한 매수청구권의 가치를 실물옵션 가치추정 방법론을 사용하여 추정하였다. 사업시행자의 매수청구권은 실물옵션의 관점에서 볼 때 사업시행자의 관리운영권에 대한 미국형풋옵션(American put option)으로 해석 가능하다.
성능/효과
5%로 설정하였다.17) 옵션가치 추정에 필요한 무위험 이자율은 부채이자율보다 3% 낮은 4.5%로 설정하였다.
법인세율은 국내 법인세율인 22%로 설정하였다.21) 민간투자사업기본계획에는 매수청구권 행사 기간에 대한 명시적인 조항이 없기 때문에, 매수청구권 행사는 운영기간이 종료하기 전 귀책사유가 발생하는 시점에서 언제든지 행사 가능한 것으로 해석하는 것이 타당하다. 따라서 매수청구권 행사는 운영기간과 동일하게 30년으로 설정하기로 한다.
25) 최초 운영수입 수준은 사업관리운영권의 현가가 100이 되도록 내재적으로 구해진 값으로, 당연히 “A 사업”에 비해 “B 사업”의 최초 운영수입은 낮게 설정된다.
2로 부도조건이 있는 경우에 비해 상당한 차이가 있는 것으로 추정되었다. 기본 사업에 비해 초기 운영수입이 낮고 운영수입 예상 증가율이 높은 경우, 부도조건부 매수청구권 및 부도조건이 없는 매수청구권 가치는 모두 증가하는 것으로 추정되었다. 반면 초기 운영비용은 높고 운영비용의 예상 증가율이 낮은 경우, 부도조건부 매수청구권 가치는 증가하나 부도조건이 없는 매수청구권 가치는 거의 동일한 것으로 나타났다.
5% 수준으로 하락하였다. 따라서 본 연구에서는 민간투자사업 현가 추정에 필요한 할인율을 9.5%, 그리고 부채이자율을 7.5%, 자기자본 수익률을 15.5%로 설정하였다.17) 옵션가치 추정에 필요한 무위험 이자율은 부채이자율보다 3% 낮은 4.
운영수입의 변동성이 높은 경우 옵션이론이 예측하는 바와 같이 부도조건부 매수청구권 및 부도 조건이 없는 매수청구권 가치가 모두 증가하는 것으로 나타났다. 무위험이자율, 부채이자율, 자기자본수익률 등 전반적인 금리수준이 낮은 경우, 부도조건부 매수청구권 가치는 감소하나 부도조건이 없는 매수청구권 가치는 증가하는 것으로 추정되었다.
기본 사업에 비해 초기 운영수입이 낮고 운영수입 예상 증가율이 높은 경우, 부도조건부 매수청구권 및 부도조건이 없는 매수청구권 가치는 모두 증가하는 것으로 추정되었다. 반면 초기 운영비용은 높고 운영비용의 예상 증가율이 낮은 경우, 부도조건부 매수청구권 가치는 증가하나 부도조건이 없는 매수청구권 가치는 거의 동일한 것으로 나타났다.
BTO 민간투자사업의 가장 큰 위험은 수요예측 위험이다. 본 연구에서는 실제 수입이 예상 수입과 다른 경우를 분석하였는데, 실제 수입이 예상 수입에 못 미치는 경우 매수청구권 가치는 큰 폭으로 증가하는 반면 반대의 경우는 매수청구권 가치가 소폭 감소하는 것으로 나타났다. 따라서 수요예측값이 수요에 대한 불편추정치(unbiased estimator)인 경우에도 수요예측의 불확실성이 상대적으로 큰 상황에서는 매수청구권 가치가 예상수요 값을 가정하고 추정된 매수청구권 가치보다 훨씬 클 것으로 예상되었다.
본 연구의 결과를 간단히 요약하면 다음과 같다. 부채비율이 75%이고 운영수입 연간 증가율의 변동성이 0.1인 경우, 부도조건부 매수청구권 가치는 0.15로 비교적 작은 값으로 추정되었고, 부도조건이 없는 매수청구권 가치는 1.2로 부도조건이 있는 경우에 비해 상당한 차이가 있는 것으로 추정되었다. 기본 사업에 비해 초기 운영수입이 낮고 운영수입 예상 증가율이 높은 경우, 부도조건부 매수청구권 및 부도조건이 없는 매수청구권 가치는 모두 증가하는 것으로 추정되었다.
부채비율이 높은 경우, 부도조건부 매수청구권 가치는 큰 폭으로 증가하나 부도조건이 없는 매수청구권 가치는 소폭 증가하는 데 그치는 것으로 추정되었다. 운영수입의 변동성이 높은 경우 옵션이론이 예측하는 바와 같이 부도조건부 매수청구권 및 부도 조건이 없는 매수청구권 가치가 모두 증가하는 것으로 나타났다.
부채비율이 높은 경우, 부도조건부 매수청구권 가치는 큰 폭으로 증가하나 부도조건이 없는 매수청구권 가치는 소폭 증가하는 데 그치는 것으로 추정되었다. 운영수입의 변동성이 높은 경우 옵션이론이 예측하는 바와 같이 부도조건부 매수청구권 및 부도 조건이 없는 매수청구권 가치가 모두 증가하는 것으로 나타났다. 무위험이자율, 부채이자율, 자기자본수익률 등 전반적인 금리수준이 낮은 경우, 부도조건부 매수청구권 가치는 감소하나 부도조건이 없는 매수청구권 가치는 증가하는 것으로 추정되었다.
후속연구
또한 본 연구의 분석 방법 및 결과는 실시협약의 중도해지 및 해지시지급금에 관한 규정을 개선할 때 고려될 수 있을 것으로도 기대된다. 그러나 본 연구는 가상적인 BTO 민간투자사업에 대한 매수청구권 가치를 추정하였다는 점, 그리고 계산의 부담을 줄이기 위해 이항모형에서의 1 기간을 2년으로 설정하였다는 점 등에서 분석결과를 일반화하기 어려운 한계점을 갖고 있다. 이러한 한계점은 국내 민간투자사업 데이터에 대한 분석 및 보다 효율적인 계산 알고리즘 등에 대한 미래 연구를 통해 극복될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구는 실시협약 시 제공되는 매수청구권의 가치 및 수익률 제고 효과를 추정할 수 있는 방법론 및 사례를 제시하였다는 데 의의가 있다. 또한 본 연구의 분석 방법 및 결과는 실시협약의 중도해지 및 해지시지급금에 관한 규정을 개선할 때 고려될 수 있을 것으로도 기대된다. 그러나 본 연구는 가상적인 BTO 민간투자사업에 대한 매수청구권 가치를 추정하였다는 점, 그리고 계산의 부담을 줄이기 위해 이항모형에서의 1 기간을 2년으로 설정하였다는 점 등에서 분석결과를 일반화하기 어려운 한계점을 갖고 있다.
그러나 본 연구는 가상적인 BTO 민간투자사업에 대한 매수청구권 가치를 추정하였다는 점, 그리고 계산의 부담을 줄이기 위해 이항모형에서의 1 기간을 2년으로 설정하였다는 점 등에서 분석결과를 일반화하기 어려운 한계점을 갖고 있다. 이러한 한계점은 국내 민간투자사업 데이터에 대한 분석 및 보다 효율적인 계산 알고리즘 등에 대한 미래 연구를 통해 극복될 수 있을 것으로 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
현재 우리나라 해지시지급금은 무엇을 통해 확정되는가?
현재 우리나라 해지시지급금은 기투자금액, 잔존가치, 상각기간 규정 등을 통해 금액이 확정되는 형태를 취하고 있다. 해지시 지급금 금액은 대략 투자자의 선순위채를 보장하는 수준이지만, 선순위채권 전액이 명시적으로 해지시지급금에 의해 보장되지는 않도록 해지시지급금 제도가 설계되어 있다.
선순위채권 전액이 명시적으로 해지시지급금에 의해 보장되지는 않도록 해지시지급금 제도가 설계된 이유는?
해지시 지급금 금액은 대략 투자자의 선순위채를 보장하는 수준이지만, 선순위채권 전액이 명시적으로 해지시지급금에 의해 보장되지는 않도록 해지시지급금 제도가 설계되어 있다. 이는 선순위채권이 명시적으로 보장되는 경우 사업시행자의 도덕적 해이 현상이 나타날 우려가 있기 때문이다.
민간투자사업의 해지시지급금 제도란?
민간투자사업의 해지시지급금 제도란, 정부 귀속시설인 민간투자사업이 불가피한 사유로 건설 또는 운영 기간 중 계약이 해지될 경우에 민간의 매수청구요청에 따라 정부가 해당시설의 관리운영권을 회수하는 대신 사업자에게 보상하는 지급금을 말한다. 비교적 장기간 동안 건설위험, 운영위험, 수요예측위험 등 다양한 위험이 수반되는 민간투자사업의 경우 해지시지급금 제도는 최소운영수입보장(Minimum Revenue Guarantee) 제도와 함께 민간사업자가 부채 형태의 자금을 조달할 수 있는 기반을 제공하여 왔다.
참고문헌 (15)
신성환.오규택.이창용(2005), "BTL 사업의 사업 유형별 적정수익률"알파값"추정연구"
Bain, R. and M. Wilkins(2002), Infrastructure Financing: Traffic Risk in Start-Up toll Facilities, Standard & Poor's London.
Bain, R. and M. Wilkins(2003), Infrastructure Financing: European Toll Road Review Updated., Traffic Forecasting Risk: Study Update, Standard & Poor's London.
Black, F. and Scholes(1973), M.," The Pricing of Options and Corporate Liabilities," Journal of Political Economy, 81, pp.637-654
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