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문제 정의
- 33px;">n(s)로, 저주파 통과필터(LPF)는 Q(s)로 표시하였으며, 외란은 d로, 시스템의 출력은 y로 나타내었다. DOB는 선형 및 비선형시스템에 모두 적용 가능하지만, 본 논문에서는 적용 대상 시스템을 우리가 흔히 만나게되는 단일입력/단일출력 (SISO) 선형 시불변 (LTI) 시스템으로 제한하여 논의를 단순화하여 진행하고자 한다. 또한 제어 대상 시스템은 가제어성 및 가관측성을 가지고 있다고 가정한다.
- 그림4에서 제시된 LPF의 되먹임 구조에서는 외란을 관측하는 기능은 상실된다. 그러나 LPF 되먹임 자체는 분명히 DOB에서 하나의 가정을 인가하여 얻은 것이므로 LPF 되먹임이 나름 의미를 가질 것으로 예상되어 이를 좀 더 자세히 살펴보고자 한다. 먼저 가장 단순한 1차형태의 LPF(Q(s)=1/(τs+1))를 그림4에 적용하여 LPF 되먹임과 관련된 전달함수를 다음과 같이 얻을 수 있다.
- 본 논문은 SISO LTI 시스템을 대상으로 DOB의 강인성 조건을 유도하였으며, 이의 단순화된 형태인 LPF 되먹임 방법을 제시하였다. 정밀 제어를 원하는 경우에 DOB나 LPF 되먹임이 좋은 대안이 될 수 있다는 것을 예제를 통해 보였다.
- 제시된 DOB의 2가지 좋은 특성이 언제나 발휘되는 것은 아니다. 이를 해석하기 위해 다음 절에서 DOB에 인가되는 섭동에 대한 강인성 문제를 다루고자 한다.
- 이제는 논의를 확장하여 2차 LPF(Q(s)=1/(τs+1)2)를 그림4에 적용하여 LPF 되먹임과 관련된 전달함수를 고찰해 보고자 한다.
가설 설정
- 그림1에 제시된 전통적인 DOB 구조에서 모델링을 수행한 후 얻어진 공칭모델의 DC이득이 큰 경우를 가정해 보자. 실제로 제어 대상 플랜트의 DC 이득이 큰 경우가 많이 존재하는데, 참고문헌 [3]에 있는 CD/DVD 플레이어의 경우도 DC이득이 34,400이나 된다.
- 첫째 DOB를 포함한 제어 대상 플랜트는 공칭 모델처럼 거동한다는 것이다. 둘째 제어 대상 플랜트에 인가되는 외란 및 섭동에 기인한 효과는 시스템 출력 단에서 나타나지 않는다. 제시된 DOB의 2가지 좋은 특성이 언제나 발휘되는 것은 아니다.
- DOB는 선형 및 비선형시스템에 모두 적용 가능하지만, 본 논문에서는 적용 대상 시스템을 우리가 흔히 만나게되는 단일입력/단일출력 (SISO) 선형 시불변 (LTI) 시스템으로 제한하여 논의를 단순화하여 진행하고자 한다. 또한 제어 대상 시스템은 가제어성 및 가관측성을 가지고 있다고 가정한다.
- 먼저 strictly proper한 SISO LTI 시스템이 다음과 같이 모델링되었다고 가정해보자.
- 여기서 감쇠비가 일정한 범위 중에 존재한다는 사실만 알고 정확하게 얼마인지는 모른다고 가정하였다. 위의 실제 시스템을 모델링하여 우리는 다음과 같은 공칭 모델을 얻은 것으로 가정해 보자.
- 여기서 감쇠비가 일정한 범위 중에 존재한다는 사실만 알고 정확하게 얼마인지는 모른다고 가정하였다. 위의 실제 시스템을 모델링하여 우리는 다음과 같은 공칭 모델을 얻은 것으로 가정해 보자.
- 여기서 우리는 다음의 특성을 알 수 있다. 첫째 DOB를 포함한 제어 대상 플랜트는 공칭 모델처럼 거동한다는 것이다. 둘째 제어 대상 플랜트에 인가되는 외란 및 섭동에 기인한 효과는 시스템 출력 단에서 나타나지 않는다.
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