[논문]미국 Common Core State Standards for Mathematics 소개

김영옥

doi:10.7858/eamj.2011.27.4.471

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김영옥 (Mathematics Education Kyungnam University)

The purpose of this study is to introduce the Common Core State Standards (CCSS) for mathematics which is released on June 2, 2010 in the U.S.A. The common core state standards are aligned with college and work expectations, and include rigorous content and application of knowledge through high-order skills. The most distinguishable differences between the CCSS standards and the NCTM standards are that the CCSS standards considers the mathematical modeling as one of the mathematical content domains such as algebra, geometry, ets, and the standards are designed by working together with school leaders of all states.

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문제 정의

다음으로 수학내용규준은 8학년까지는 학년급별로 그 해당 학년에서 발달되어야 할 수학적 개념 및 영역들에 대해 2-4개의 주요 핵심포인터와 함께 세부 규준들을 제시하고 있는 반면, 고등학교 규준은 학년급별로 제시되는 것이 아니라 수와 양(Number & Quantity), 대수(Algebra), 함수(Functions), 모델링(Modeling), 기하(Geometry), 통계 및 확률(Statistics & Probability)과 같은 6개의 수학내용 영역에서 학습해야 할 수학적 내용들을 분류하여 제시하고 있다. 다음으로 그 학교급별 학년별 수학내용규준에 대한 개괄적인 내용을 제시하고자 한다.
마지막으로 내용영역의 규준으로 삽입된 모델링영역에 대한 소개를 하기에 앞서, 수학적 모델링(mathematical modeling)에 대한 이해를 돕기 위해 선행연구를 간단히 소개하고자 한다. 수학적 모델링은 비수학적 문제의 상황에서 출발하는 것을 기본으로 한다는 점에서 문제해결(problem solving)과는 차별화하고 있다(NCTM, 1991).

대상 데이터

이번에 발표된 Common Core State Standards(CCSS)는 미국 National Governors Association Center for Best Practices (NGA CENTER)와 Council of Chief Sate School Officers (CCSSO) 주관 하에 진행된 프로젝트의 결과물이다. 대학진학 준비를 충실히 하고 직업 현장에서 미국 학생들이 전문가로써 세계 경쟁자들과 동등하게 겨룰 수 있는 학문적 능력을 기르는데 그 궁극적 목적을 두고 개발된 CCSS는 2009년 여름에 처음 대학진학과 직업교육을 위한 교육과정의 핵심요소들이 발표되고, 그것에 근거하여 K-12 학교교육을 위한 CCSS 수학규준집(Common Core State Standards for Mathematics)과 영어교육 전반에 관한 규준집(Common Core State Standards for English Language Art) 을 2010년 6월 2일에 발표하게 되었다(Common Core State Standards Initiative, 2010).

성능/효과

하지만 모델링의 과정에서는 문제상황이 기호적으로 제시되지 않고 유의미한 실제적 상황으로부터 기호적인 서술로 나아가는 과정이므로 모델링 과정에서 요구되는 학생의 이해와 사고능력은 문제 해결에서 강조되는 사고능력과 다르다. 둘째, 문제해결은 주어진 과제에서 목표를 성취하기 위해 적절한 전략을 찾아서 하나의 고정된 해석과 절차를 사용하여 해결에 이르는 반면, 모델링에서는 목표를 성취하기 위해 유용한 모델을 개발하고 해석하는 사이클을 여러 번 반복하면서 기존 모델을 수정하고 확장한다. 셋째, 문제해결에서 학생들은 조건에서 목표에 이르기 위해 전략을 찾아 문제에 대한 하나의 단정적인 답에 이르게 되는 것이 일반적이지만, 모델링에서는 단정적인 답이 아니라 상황을 이해하기 위한 모델을 만드는 것이 필요하게 되므로 다양한 모델을 만들고 수정하면서 조작하게 되므로 학생들은 자신의 사고과정을 평가하고 수정하여 변형할 필요성을 깨닫게 된다(Zawojewski & Lesh,2003; 신은주와 이종희, 2004 재인용).
이상과 같이 2010년 6월에 발표된 미국 Common Core State Standards(CCSS)에 대한 개략적인 설명과 요약을 마치며, CCSS 수학규준집이 이전 NCTM 수학규준집과 내용영역 면에서 차이가 있다는 것을 발견할 수 있었다. 그것은 수학적 모델링의 중요성을 더욱 강조하기 위해 CCSS 수학규준에서는 모델링을 독립된 내용영역으로 설정했다는 점이다.

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