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힐베르트의 저서 '기하학의 기초'에 관하여
On Hilbert's 'Grundlagen der Geometrie' 원문보기

한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics, v.24 no.4, 2011년, pp.61 - 86  

양성덕 (고려대학교 수학과) ,  조경희 (목포해양대학교 교양과정부)

초록
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이 논문에서 우리는 힐베르트의 저서 '기하학의 기초'에 관한 여러 문헌들을 소개하고 '기하학의 기초'의 내용을 간략하게 살펴본다. 그리고 1902년에 발행된 (독일어) 초판 영문번역과 1971년에 발행된 (독일어) 10판 영문번역의 내용과 용어 및 표현에 어떤 변화가 있는지 살펴보고 이런 변화가 외국어 수학고전을 우리말로 옮기거나 우리말 수학도서를 저술하는 일에 대하여 시사하는 바를 논한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this article we introduce old and new references for 'Grundlagen der Geometrie' written by Hilbert and summarize its contents. We then compare the 1902 English translation of the first (German) edition and the 1971 English translation of the 10th (German) edition focusing on the changes of the co...

주제어

#힐베르트   #기하학의 기초  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
기하학의 기초는 무엇으로부터 시작하는가? ‘기하학의 기초’는 유클리드 기하의 공리계를 엄정히 세우는 것으로부터 시작하므로  ‘기하학의 기초’를 이해하기 위해서는 유클리드의 원론의 구조를 이해하고 있어야 한다. 이무현이 번역한 유클리드의 원론 [2]의 가권부터 라권까지는 [11]에서 원론만을 번역한 것이고, 마권부터 자권까지는 [11]에서 Heath가 쓴 해설 부분을 번역한 것이다.
유클리드의 기하학의 기초에서 가권을 비롯한 나권, 다권, 라권은 각각 무엇을 다루고 있는가? 이무현이 번역한 유클리드의 원론 [2]의 가권부터 라권까지는 [11]에서 원론만을 번역한 것이고, 마권부터 자권까지는 [11]에서 Heath가 쓴 해설 부분을 번역한 것이다. 가권은 평면 기하, 나권은 비율과 수, 다권은 무리수, 라권은 공간기하를 다루고 있다.
기하학의 기초에 관하여 인터넷에 퍼져있는 우리말 정보 중 정정되어야 할 것 중의 하나는 힐베르트의 공리가 스물 한 개라는 것인데, 이를 번역하던 과정에서 어떤 오류가 있었으며 무엇으로 바꾸는 것이 타당한가? 그러나 그 후 발행된 여러 판을 통하여 내용에 적잖은 변화가 있었으며2) 10판 영역 [21]에는 스무 공리가 제시되어 있다. 이는 힐베르트가 직접 손을 본 판의 마지막인 7판의 내용과 같을 것이므로3) 결국 힐베르트의 공리는 스무 개로 이루어져 있다고 말하는 것이 타당하다. 물론 그 내용이 초판 영역 [18]에 제시되어 있는 것과 다름은 말할 것도 없다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (28)

  1. 김명환, 김홍종, 현대수학입문, 경문사, 2001. 

  2. 유클리드, 기하학 원론 가-자 (총 9권), 이무현 번역, 교우사, 1998-1999. 

  3. 이종우 편저, 기하학의 역사적 배경과 발달 , 경문사, 1997. 

  4. 고바야시 쇼시찌, 유클리드 기하에서 현대 기하로, 원대연 옮김, 청문각, 제1판 3쇄, 2001. 

  5. 콘스탄스 리드 , 힐버트, 이 일해 번역, 대우학술총서 . 번역 19, 민음사, 1989. 

  6. 다비드 힐베르트, 기하학의 기초, 조경희.양성덕 번역중, 2011. 

  7. 박을룡, 김치영, 박한식, 조병하, 정지호 (책임편집위원), 콘사이스 수학사전, 창원사, 1977 년 초판, 1995년 중판. 

  8. 이강섭 외 6인, 고등학교 수학 II, (주) 지학사, 2008. 3. 1. 6쇄. 

  9. 우정호 외 5인, 고등학교 수학 II, 대한교과서 (주), 2008년 3월 1일, 제3판. 

  10. 박규홍 외 5인, 고등학교 수학 II, (주) 교학사, 2004년 3월 1일 발행. 

  11. Euclid, The thirteen books of Euclid's Elements, Translated with introduction and commentary by Sir Thomas L. Heath, Vols. 1,2,3, Dover Publications, Inc., New York, 1956. 

  12. G. Frege", On the fondations of geometry", The Philosophical Review, Vol. 69, No. 1, 1960, pp.3-17. 

    상세보기

  13. Marvin Jay Greenberg, Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, Second Edition, W. H. Freeman and Company, San Francisco, 1980. 

  14. Michael Hallett and Ulrich Majer (Editors), David Hilbert's lectures on the foundations of geometry, 1891-1902, David Hilbert's Foundational Lectures Series, Vol. 1. Springer- Verlag, Berlin, 2004. 

  15. Hartshorne, Robin, Geometry: Euclid and beyond, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, New York, 2000. 

  16. D. Hilbert, "Uber ternare definite Formen," Mathematische Annalen, Vol. 17, pp. 169-197, 1893. 

  17. Chih Ha Sah,"Scissors congruences I, Gauss-Bonnet map", Math. Scand. 49, pp. 181-210, 1982. 

  18. D. Hilbert, The Foundations of Geometry, 1st ed, Authorized translation by E. J. Townsend, The open court publishing company, 1902. - Kessinger Publishing's Rare Reprints. 

  19. D. Hilbert, The Foundations of Geometry, 1st ed, Authorized translation by E. J. Townsend, The open court publishing company, 1902. - BiblioBazaar Reproduction Series. 

  20. D. Hilbert, The Foundations of Geometry, 1st ed, Authorized translation by E. J. Townsend, The open court publishing company, 1902. - LateX Source From Internet. 

  21. D. Hilbert, Foundations of Geometry, Translated by Leo Unger from the tenth German Edition, Open Court Classics, Revised and Enlarged by Paul Bernays, Open Court, 1971. 

  22. Adrien M. Legendre, ELEMENTS DE GEOMETRIE, Paris, 1794. 

  23. Adrien M. Legendre, Elements of Geometry, Translated from the French for the use of the students of the university at Cambridge, New England by John Farrar, Hilliard and Gray, and Company, Boston, 1841. 

  24. George E. Martin, The foundations of geometry and the non-Euclidean plane, Springer, New York, 1975. 

  25. Edwin Moise, Elementary Geometry From an Advanced Standpoint, Addison Wesley, 1963. 

  26. H. Poincare, "Poincare's review of Hilbert's'Foundations of Geometry,'" Bulletin of AMS, Oct., 1903, pp. 1-23. 

  27. D.ヒルベルト, 幾何？基礎論, 7판, 中村幸四？번역, 筑摩書房, 2005. 

  28. http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_seventeenth_problem{.} 

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