본 연구에서는 비선형적 모델인 웨이블렛-인공신경망을 적용하여 충주댐 유역의 일유입량을 예측하였다. 일반적으로 시계열 자료는 경향성, 주기성 및 추계학적 성분의 선형조합으로 이루어져 있다. 그러나 이러한 자료를 통해 시계열 모형 구축 시 경향성 및 주기성은 제거되어야하는 성분이다. 따라서 수문기상자료에 포함되어있는 경향성 및 주기성과 같은 비선형 동역학적 잡음과 측정과정에서 발생하는 단순잡음을 제거시키기 위해 디노이징기법인 웨이블렛 변환을 적용하였다. 웨이블렛 변환을 적용한 자료를 입력자료로 사용한 웨이블렛-인공신경망(WANN)과 원자료를 사용한 인공신경망(ANN)을비교하였다. 산정결과 결정계수와 선형회귀를 통한 기울기는 WANN이 ANN보다 각각0.032, 0.0115 더 큰값을 나타냈고, 타겟값과 예측값 사이의 오차를 나타내는 RMSE와 RRMSE는 WANN 모형이 ANN 보다 각각 37.388, 0.099 더 작은값을 나타냈다. 따라서 본 연구에서 적용한 WANN 모형이 ANN 보다 정확한 결과를 나타내었으며, 웨이블렛 변환을 통한 디노이징 기법의 적용이 잡음이 포함되어 있는 원자료의 사용보다 더 정확한 예측을 하는 것으로 판단된다.
본 연구에서는 비선형적 모델인 웨이블렛-인공신경망을 적용하여 충주댐 유역의 일유입량을 예측하였다. 일반적으로 시계열 자료는 경향성, 주기성 및 추계학적 성분의 선형조합으로 이루어져 있다. 그러나 이러한 자료를 통해 시계열 모형 구축 시 경향성 및 주기성은 제거되어야하는 성분이다. 따라서 수문기상자료에 포함되어있는 경향성 및 주기성과 같은 비선형 동역학적 잡음과 측정과정에서 발생하는 단순잡음을 제거시키기 위해 디노이징기법인 웨이블렛 변환을 적용하였다. 웨이블렛 변환을 적용한 자료를 입력자료로 사용한 웨이블렛-인공신경망(WANN)과 원자료를 사용한 인공신경망(ANN)을비교하였다. 산정결과 결정계수와 선형회귀를 통한 기울기는 WANN이 ANN보다 각각0.032, 0.0115 더 큰값을 나타냈고, 타겟값과 예측값 사이의 오차를 나타내는 RMSE와 RRMSE는 WANN 모형이 ANN 보다 각각 37.388, 0.099 더 작은값을 나타냈다. 따라서 본 연구에서 적용한 WANN 모형이 ANN 보다 정확한 결과를 나타내었으며, 웨이블렛 변환을 통한 디노이징 기법의 적용이 잡음이 포함되어 있는 원자료의 사용보다 더 정확한 예측을 하는 것으로 판단된다.
In this study, the daily inflow at the basin of Chungju dam is predicted using wavelet-artificial neural network for nonlinear model. Time series generally consists of a linear combination of trend, periodicity and stochastic component. However, when framing time series model through these data, tre...
In this study, the daily inflow at the basin of Chungju dam is predicted using wavelet-artificial neural network for nonlinear model. Time series generally consists of a linear combination of trend, periodicity and stochastic component. However, when framing time series model through these data, trend and periodicity component have to be removed. Wavelet transform which is denoising technique is applied to remove nonlinear dynamic noise such as trend and periodicity included in hydrometeorological data and simple noise that arises in the measurement process. The wavelet-artificial neural network (WANN) using data applied wavelet transform as input variable and the artificial neural network (ANN) using only raw data are compared. As a results, coefficient of determination and the slope through linear regression show that WANN is higher than ANN by 0.031 and 0.0115 respectively. And RMSE and RRMSE of WANN are smaller than those of ANN by 37.388 and 0.099 respectively. Therefore, WANN model applied in this study shows more accurate results than ANN and application of denoising technique through wavelet transforms is expected that more accurate predictions than the use of raw data with noise.
In this study, the daily inflow at the basin of Chungju dam is predicted using wavelet-artificial neural network for nonlinear model. Time series generally consists of a linear combination of trend, periodicity and stochastic component. However, when framing time series model through these data, trend and periodicity component have to be removed. Wavelet transform which is denoising technique is applied to remove nonlinear dynamic noise such as trend and periodicity included in hydrometeorological data and simple noise that arises in the measurement process. The wavelet-artificial neural network (WANN) using data applied wavelet transform as input variable and the artificial neural network (ANN) using only raw data are compared. As a results, coefficient of determination and the slope through linear regression show that WANN is higher than ANN by 0.031 and 0.0115 respectively. And RMSE and RRMSE of WANN are smaller than those of ANN by 37.388 and 0.099 respectively. Therefore, WANN model applied in this study shows more accurate results than ANN and application of denoising technique through wavelet transforms is expected that more accurate predictions than the use of raw data with noise.
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문제 정의
본 논문에서는 인덕터 파형을 이용하여 이해하기 쉽고 CCM와 DCM 두 동작모드에서 적용가능한 모델링을 제안하였다.
본 연구는 웨이블렛-인공신경망을 이용하여 충주댐의 일유입량을 예측한 연구이다. 입력자료의 전처리 과정으로 웨이블렛 변환을 사용하여 인공신경망에 적용하였다.
본 연구에서는 다양한 댐 정보 가운데 댐유입량에 가장 큰 영향을 미치는 강수량을 이용하여댐 유입량을 예측하였다. 한강유역에 있는 충주댐의 강수량과 유입량을 입력자료로 선정하였다.
본 연구의 목적은 여러 유역인자들 중 하천유량에 가장 영향을 미치는 변수를 추출하고 보다 정확한 예측모델을 구축하는 것이다. 자료의 전처리 과정인 디노이징 기법을 통한 자료의 성분분리에 관한 연구이며, 특히 인공신경망적용 시 예측력을 높이고자한다.
본 연구의 목적은 여러 유역인자들 중 하천유량에 가장 영향을 미치는 변수를 추출하고 보다 정확한 예측모델을 구축하는 것이다. 자료의 전처리 과정인 디노이징 기법을 통한 자료의 성분분리에 관한 연구이며, 특히 인공신경망적용 시 예측력을 높이고자한다.
가설 설정
이라고 가정하고 주어진 이산신호에 대하여 Eq. (15)를 만족한다고 가정한다.
제안 방법
(2005)에 의하면 분해단계는 일반적인 경우 5내지 7이면 충분하다고 알려져 있다. 따라서 본 연구에서는 분해단계를 5로 결정하였다. 문턱값은 비교적 큰 값을 갖는 계수를 줄이는 방법인 약문턱값 함수(soft threshold function)를 채택하였으며 일반적으로 널리 사용하는 universal방법을 결정하였다.
또한 Kim et al. (2003)에 따라 웨이블렛 변환 과정 속에 미래 자료가 포함되는 것을 막기 위해 입력자료와 타겟자료를 나누어 웨이블렛 분해과정만을 이룬 뒤 인공신경망에 학습을 시켰으며, 학습을 통해 예측한 자료를 복원과정을 통해 다시 하나의 자료로 역변환을 이루었다. 여기서 분해과정을 거친 자료의 결과를 Figs.
가중치의 초기 값은 임의로 결정되며 학습과정을 통해 일정한 학습규칙을 가지고 가중치가 변화하게 된다. 본 연구에서는 경사하강법(gradient descent method)에 의해 가중치 증가량을 결정하고 이를 통해 가중치를 결정하게 된다. 가중치 변환 함수(wij)는 Eq.
본 연구에서는 웨이블렛을 통해 디노이징한 자료를 입력자료로 적용한 인공신경망(WANN)과 원자료를 입력자료로 선택한 인공신경망(ANN)을 구성하여 비교 및 검토하였다. 입력자료는 상관계수를 통해 결정하였으며, 상관계수의 결과에 따라 시차(time lag)의 길이를 결정하여 입력변수로 활용하였다.
웨이블렛 변환은 Daubechies의 9번 웨이블렛 기저함수를 사용하였으며, 5단계까지 자료분해를 하였다. 웨이블렛 변환을 적용한 자료를 입력자료로 사용한 웨이블렛-인공신경망(WANN)과 원자료를 사용한 인공신경망(ANN)을 비교하여 다음과 같은 결론들을 도출하였다.
에 대한 평균이다. 웨이블렛을 변환한 자료를 이용하여 계산한 절대상관계 수와 원자료를 사용하여 계산한 절대상관계수 산정하였다. 현재유입량과 시차를 적용한 유입량의 자료와 절대상관계수를 구한 결과는 Table 2, 현재 유입량과 시차를 적용한 강수량의 자료와의 절대상관계수를 구한 결과는 Table 3에 나타내었다.
은닉층과 출력층의 노드의 전이함수(transfer function)가 결정하게 되는데 은닉층의 경우, 유연성을 높여주기 위하여 -1 ≤ a ≤ 1의 범위를 가지는 쌍곡선 탄젠트 시그모이드(hyperbolic tangent sigmoid) 함수를 사용하였고 출력층에서는 출력값이 음(-)의 값을 가지지 않기 위해 로그 시그모이드(log sigmoid)전이함수를 적용하였다.
본 연구에서는 웨이블렛을 통해 디노이징한 자료를 입력자료로 적용한 인공신경망(WANN)과 원자료를 입력자료로 선택한 인공신경망(ANN)을 구성하여 비교 및 검토하였다. 입력자료는 상관계수를 통해 결정하였으며, 상관계수의 결과에 따라 시차(time lag)의 길이를 결정하여 입력변수로 활용하였다. 두 모델 모두 자료 변환의 유무의 차이만 있으며, 인공신경망모델의 구성은 동일하다.
입력자료는 절대상관계수를 고려하여 선정하였다. 절대상관계수(|R|)는 0 ≤ |R| ≤ 1의 범위를 갖는데 상관성의 기준으로는 Ha and Lee(2010)에 의하면 0～0.
본 연구는 웨이블렛-인공신경망을 이용하여 충주댐의 일유입량을 예측한 연구이다. 입력자료의 전처리 과정으로 웨이블렛 변환을 사용하여 인공신경망에 적용하였다. 웨이블렛 변환은 Daubechies의 9번 웨이블렛 기저함수를 사용하였으며, 5단계까지 자료분해를 하였다.
인공신경망은 전방향 다층퍼셉트론구조로 하였고, 역전파(backpropagation) 알고리즘을 선택하였다. 입력층에는 1개의 층과 6개의 입력변수가 들어가도록 동일한 수의 노드(node)를 주었고, 시행착오법(trial and error method)을 사용 은닉층은 1개의 층을 결정하고 다양한 노드에 대해 실험을 해보았다. 실험결과 10개의 노드일 때 최적의 값을 산정하고 선택하였다.
대상 데이터
따라서 오늘의 자료를 예측할 경우 과거의 3일까지 영향력이 크고, 그 이상의 자료는 작은 영향을 미친다는 것을 알 수 있었다. 따라서 시차 3일의 자료인 유입량 Qt-1, Qt-2, Qt-3과, 강우량 Pt-1, Pt-2, Pt-3의 자료를 선택하였다.
따라서 입력자료는 상관계수가 0.3 이상인 결과, 즉, 유입량에 대해서 Qt-1, Qt-2, Qt-3, 강우량에 대해서 Pt-1, Pt-2 , Pt-3의 자료를 선택하였다.
전체자료의 자료 중 1990년 1월 1일부터 2000년 12월 31일까지의 자료는 가중치를 구하기 위한 learning set으로, 2001년 1월 1일부터 2002년 12월 31일까지의 자료는 계산된 가중치를 검증하기 위한 validation set으로, 2003년 1월 1일부터 2007년 12월 31일까지의 자료는 결과를 출력하기 위한 testing set으로 구성하였다.
충주댐의 강수량, 유입량은 모두 1990년 1월 1일부터 2007년 12월 31일까지 각각 일자료를 사용하였다. 총 자료의 수는 6574개로 구성되어있으며 자료에 대한 기본 통계량은 Table 1과 같다. 그리고 강수량, 유입량에 대한 자료를 각각 Figs.
한강유역에 있는 충주댐의 강수량과 유입량을 입력자료로 선정하였다. 충주댐의 강수량, 유입량은 모두 1990년 1월 1일부터 2007년 12월 31일까지 각각 일자료를 사용하였다. 총 자료의 수는 6574개로 구성되어있으며 자료에 대한 기본 통계량은 Table 1과 같다.
본 연구에서는 다양한 댐 정보 가운데 댐유입량에 가장 큰 영향을 미치는 강수량을 이용하여댐 유입량을 예측하였다. 한강유역에 있는 충주댐의 강수량과 유입량을 입력자료로 선정하였다. 충주댐의 강수량, 유입량은 모두 1990년 1월 1일부터 2007년 12월 31일까지 각각 일자료를 사용하였다.
데이터처리
원자료를 사용한 ANN과 웨이블렛 디노이징 기법을 적용한 WANN을 비교하기 위하여 결정계수(R2)와 평균제곱근오차(root mean square error, RMSE), 평균제곱근 상대오차(relative root mean square error, RRMSE)를 구하였다. 결정계수는 Eq.
이론/모형
(2005)에서는 강우량, 유입량의 상대적 완만함을 고려하여 Daubechies 9번 웨이블렛 함수(db)를 선택하였다. 따라서 본 연구에서도 Daubechies 9번 웨이블렛 함수를 선택하기로 하였다.
따라서 본 연구에서는 분해단계를 5로 결정하였다. 문턱값은 비교적 큰 값을 갖는 계수를 줄이는 방법인 약문턱값 함수(soft threshold function)를 채택하였으며 일반적으로 널리 사용하는 universal방법을 결정하였다. Donoho an Johnstone (1994)에 의해 제시된 약문턱값 함수는 Eq.
, 2010). 본 연구에서는 시간의 정보에 대해 가장 잘 표현하는 기법인 웨이블렛 변환을 전처리 과정으로 선택하여 인공신경망에 적용하였다.
입력자료의 전처리 과정으로 웨이블렛 변환을 사용하여 인공신경망에 적용하였다. 웨이블렛 변환은 Daubechies의 9번 웨이블렛 기저함수를 사용하였으며, 5단계까지 자료분해를 하였다. 웨이블렛 변환을 적용한 자료를 입력자료로 사용한 웨이블렛-인공신경망(WANN)과 원자료를 사용한 인공신경망(ANN)을 비교하여 다음과 같은 결론들을 도출하였다.
인공신경망 구조는 입력층, 은닉층 및 출력층으로 이루어져 있다. 인공신경망은 전방향 다층퍼셉트론구조로 하였고, 역전파(backpropagation) 알고리즘을 선택하였다. 입력층에는 1개의 층과 6개의 입력변수가 들어가도록 동일한 수의 노드(node)를 주었고, 시행착오법(trial and error method)을 사용 은닉층은 1개의 층을 결정하고 다양한 노드에 대해 실험을 해보았다.
성능/효과
1) 절대상관계수를 적용하여 시차에 따른 상관성을 분석해본 결과 충주댐의 일자료 선정 시 시차가 3일까지 영향을 미친다고 판단된다. 따라서 오늘의 자료를 예측할 경우 과거의 3일까지 영향력이 크고, 그 이상의 자료는 작은 영향을 미친다는 것을 알 수 있었다.
2) 웨이블렛 변환 자료와 원자료를 시차를 주고 절대상관계수를 구한 결과를 보면 모두 웨이블렛 변환 자료가 원자료보다 상관계수가 높게 나타났다. 따라서 입력자료에서도 웨이블렛 변환을 한 결과가 더 높은 상관성이 있음을 알 수 있다.
3) 입력층이 6개인 WANN과 ANN을 구성하고 예측모델을 돌려본 결과, 타겟값과 예측값 사이의 상관성을 나타내는 결정계수와 선형회귀를 통한 기울기는 WANN이 ANN보다 각각 0.032, 0.0115 더 큰 값을 나타냈고, 타겟값과 예측값 사의의 오차를 나타내는 RMSE와 RRMSE는 WANN이 ANN보다 각각 37.388, 0.099 더 작은 값을 나타냈다. 이 결과를 통해 분석해보면 타겟값과 예측값 사이에 WANN이 ANN보다 더 높은 상관성을 갖고 있고, 더 작은 오차를 포함하고 있음을 의미한다.
따라서 본 연구에서 적용한 WANN 모형이 ANN 모형보다 정확한 결과를 산정하였으며 웨이블렛 변환을 통한 디노이징 기법의 적용이 잡음이 포함되어 있는 원자료의 사용보다 더 정확한 예측을 한다고 판단된다. 또한 이러한 웨이블렛 변환을 통해 수문자료를 변환시킴으로써 다양한 연구에 사용될 수 있을 것으로 예상된다.
1) 절대상관계수를 적용하여 시차에 따른 상관성을 분석해본 결과 충주댐의 일자료 선정 시 시차가 3일까지 영향을 미친다고 판단된다. 따라서 오늘의 자료를 예측할 경우 과거의 3일까지 영향력이 크고, 그 이상의 자료는 작은 영향을 미친다는 것을 알 수 있었다. 따라서 시차 3일의 자료인 유입량 Qt-1, Qt-2, Qt-3과, 강우량 Pt-1, Pt-2, Pt-3의 자료를 선택하였다.
099 더 작은 값을 나타냈다. 이 결과를 통해 분석해보면 타겟값과 예측값 사이에 WANN이 ANN보다 더 높은 상관성을 갖고 있고, 더 작은 오차를 포함하고 있음을 의미한다. 따라서 WANN을 통해 예측한 값이 ANN보다 더 좋은 결과를 나타냈다.
후속연구
따라서 본 연구에서 적용한 WANN 모형이 ANN 모형보다 정확한 결과를 산정하였으며 웨이블렛 변환을 통한 디노이징 기법의 적용이 잡음이 포함되어 있는 원자료의 사용보다 더 정확한 예측을 한다고 판단된다. 또한 이러한 웨이블렛 변환을 통해 수문자료를 변환시킴으로써 다양한 연구에 사용될 수 있을 것으로 예상된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
자료의 성분 분석과 디노이징 기법으로 널리 사용되는 방법으로 무엇이 있는가?
자료의 성분 분석과 디노이징 기법으로 널리 사용되는 방법으로 푸리에 변환이 있다. 푸리에 변환은 신호의 자료를 주파수 성분으로 분해하여 각 주파수 성분에 대한 상대적 크기를 가지고 신호의 특징을 파악하는 방법이다.
푸리에 변환은 어떤 방법인가?
자료의 성분 분석과 디노이징 기법으로 널리 사용되는 방법으로 푸리에 변환이 있다. 푸리에 변환은 신호의 자료를 주파수 성분으로 분해하여 각 주파수 성분에 대한 상대적 크기를 가지고 신호의 특징을 파악하는 방법이다. 신호를 사인 함수(sine function)와 코사인 함수(cosine function)의 무한급수들의 합으로 표현될 수 있다는 것이 푸리에 이론(Fourier theory)이다.
웨이블렛-인공신경망을 이용하여 충주댐의 일유입량을 예측한 연구한 결과는?
1) 절대상관계수를 적용하여 시차에 따른 상관성을 분석해본 결과 충주댐의 일자료 선정 시 시차가 3일까지 영향을 미친다고 판단된다. 따라서 오늘의 자료를 예측할 경우 과거의 3일까지 영향력이 크고, 그 이상의 자료는 작은 영향을 미친다는 것을 알 수 있었다. 따라서 시차 3일의 자료인 유입량 Qt-1, Qt-2, Qt-3과, 강우량 Pt-1, Pt-2, Pt-3의 자료를 선택하였다.
2) 웨이블렛 변환 자료와 원자료를 시차를 주고 절대상관계수를 구한 결과를 보면 모두 웨이블렛 변환 자료가 원자료보다 상관계수가 높게 나타났다. 따라서 입력자료에서도 웨이블렛 변환을 한 결과가 더 높은 상관성이 있음을 알 수 있다.
3) 입력층이 6개인 WANN과 ANN을 구성하고 예측모델을 돌려본 결과, 타겟값과 예측값 사이의 상관성을 나타내는 결정계수와 선형회귀를 통한 기울기는 WANN이 ANN보다 각각 0.032, 0.0115 더 큰 값을 나타냈고, 타겟값과 예측값 사의의 오차를 나타내는 RMSE와 RRMSE는 WANN이 ANN보다 각각 37.388, 0.099 더 작은 값을 나타냈다. 이 결과를 통해 분석해보면 타겟값과 예측값 사이에 WANN이 ANN보다 더 높은 상관성을 갖고 있고, 더 작은 오차를 포함하고 있음을 의미한다. 따라서 WANN을 통해 예측한 값이 ANN보다 더 좋은 결과를 나타냈다.
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