GERG-2004 모델식과 Peng-Robinson 상태방정식을 이용한 천연가스 및 냉매 구성성분들의 물성 비교연구 Comparative Study on the Properties Estimation of the Constituents of the Natural Gas and Refrigerant Mixtures Between GERG-2004 Model and Peng-Robinson Equation of State원문보기
본 연구에서는 천연가스 및 냉매를 구성하고 있는 성분들에 대한 증기압, 증발잠열, 액상의 밀도 및 이성분계 기액 상평형을 추산하는데 있어서 GERG-2004 모델식과 Peng-Robinson(PR) 상태방정식을 서로 비교하였다. 비교결과 GERG-2004모델식은 액상의 밀도 추산에 있어서 PR 상태방정식에 비해 정확성이 높았으나, 기액 상평형 추산에 대한 정확성은 오히려 낮았다. 한편, PR 상태방정식에서 Costald 상관 관계식을 사용하여 액상의 밀도를 추산한 경우에는 실험값과 오차율이 1% 이내로써 GERG-2004 모델식을 사용한 추산 결과와 거의 차이가 없었으며, 증기압과 증발 잠열의 추산은 GERG-2004모델식과 PR 상태방정식이 거의 유사한 결과를 나타냄을 알 수 있었다.
본 연구에서는 천연가스 및 냉매를 구성하고 있는 성분들에 대한 증기압, 증발잠열, 액상의 밀도 및 이성분계 기액 상평형을 추산하는데 있어서 GERG-2004 모델식과 Peng-Robinson(PR) 상태방정식을 서로 비교하였다. 비교결과 GERG-2004모델식은 액상의 밀도 추산에 있어서 PR 상태방정식에 비해 정확성이 높았으나, 기액 상평형 추산에 대한 정확성은 오히려 낮았다. 한편, PR 상태방정식에서 Costald 상관 관계식을 사용하여 액상의 밀도를 추산한 경우에는 실험값과 오차율이 1% 이내로써 GERG-2004 모델식을 사용한 추산 결과와 거의 차이가 없었으며, 증기압과 증발 잠열의 추산은 GERG-2004모델식과 PR 상태방정식이 거의 유사한 결과를 나타냄을 알 수 있었다.
In this study, we compared with results simulated by EOS(Equation of State) using Peng-Robinson model and GERG-2004 model for estimating vapor pressure, latent heat of vaporation, liquid density, and binary isotherm vapor-liquid equilibrium on pure components composing natural gases. We obtained the...
In this study, we compared with results simulated by EOS(Equation of State) using Peng-Robinson model and GERG-2004 model for estimating vapor pressure, latent heat of vaporation, liquid density, and binary isotherm vapor-liquid equilibrium on pure components composing natural gases. We obtained the simulated results that while EOS using GERG-2004 model is more accurate than EOS using Peng-Robinson model for estimating liquid density, but rather it is less accurate for estimating binary isotherm vapor-liquid equilibrium. On the other hand, the use of Costald model in EOS using Peng-Robinson model for increasing more accuracy to calculate liquid density is almost same as EOS using GERG-2004 model within the error of 1 % compared with experimental data. Also, we confirmed that on the estimation of binary isotherm vapor-liquid equilibrium, EOS using GERG-2004 model is more accurate than EOS using Peng-Robinson model, but they are almost same.
In this study, we compared with results simulated by EOS(Equation of State) using Peng-Robinson model and GERG-2004 model for estimating vapor pressure, latent heat of vaporation, liquid density, and binary isotherm vapor-liquid equilibrium on pure components composing natural gases. We obtained the simulated results that while EOS using GERG-2004 model is more accurate than EOS using Peng-Robinson model for estimating liquid density, but rather it is less accurate for estimating binary isotherm vapor-liquid equilibrium. On the other hand, the use of Costald model in EOS using Peng-Robinson model for increasing more accuracy to calculate liquid density is almost same as EOS using GERG-2004 model within the error of 1 % compared with experimental data. Also, we confirmed that on the estimation of binary isotherm vapor-liquid equilibrium, EOS using GERG-2004 model is more accurate than EOS using Peng-Robinson model, but they are almost same.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
제안 방법
Costald 모델식을 적용한 PR 상태방정식과 GERG-2004 상태방정식간에 천연가스 구성성분들의 증발잠열에 대한 정확도를 비교하기 위해서 순수성분 이산화탄소, 메탄, 에탄, 프로판, 노말부탄 그리고 이소부탄을 대상으로 온도에 따른 실험적인 증발잠열 데이타에 대한 추산결과를 비교하였다. 식 (11)에는 각각의 순수성분들에 대한 실험적인 증발 잠열을 나타내기 위해서 Chemical Properties Handbook에 수록되어 있는 상관관계식을 나타내었다.
Fig. 7에서 Fig. 12 사이에는 이산화탄소, 메탄, 에탄, 프로판, 이소부탄 및 노말 부탄에 대한 온도에 따른 증발 잠열 실험값과 PR 상태방정식 및 GERG-2004 모델식을 이용한 추산 결과를 비교하였다. 또한, Table 8에는 GERG-2004 상태방정식과 PR 상태방정식간에 온도에 따른 실험적인 증발잠열 데이터 추산결과에 대한 AAD(absolute average deviation) %를 나타내었다.
PR 상태방정식과 GERG-2004 상태방정식간에 천연가스 구성성분들의 증기압 추산에 대한 정확도을 비교하기 위해서 순수성분 이산화탄소, 메탄, 에탄, 프로판, 노말부탄 그리고 이소부탄을 대상으로 실험적인 증기압 데이타에 대한 추산결과를 비교하였다. 식(9)는 각각의 순수성분들에 대한 실험적인 증기압을 나타내기 위해서 Chemical Properties Handbook에 수록되어 있는 상관관계식을 나타내었다.
6에는 실험적인 온도에 따른 순수 성분의 증기압을 PR 상태방정식과 GERG-2004 상태방정식을 사용하여 추산한 결과를 그래프로 나타내었다. 그리고 GERG-2004 상태방정식과 PR 상태방정식간에 온도에 따른 실험적인 증기압 데이터 추산에 대한 정확도를 비교하기 위하여 AAD(absolute average deviation) %를 계산하였으며, Table 6에는 그 결과를 나타내었다. Table 6을 보면 두 모델식 모두 온도에 따른 실험적인 증기압 데이터와 1% 이내의 오차율로 추산하는 것으로 나타났으며, 모든 성분들에 대한 평균 오차율은 GERG-2004 상태방정식이 0.
0 전산모사기에 내장되기 시작하였다. 본 연구에서는 PRO/II 전산모사기를 사용하여 천연가스 처리 공정을 모사하는데 있어 GERG에서 제안한 GERG-2004 모델식과 기존에 천연가스 처리공정으로 많이 사용되고 있는 상태방정식을 사용하여 물성치 계산에 대한 정확성을 비교하여 천연가스 전처리 및 냉동사이클 그리고 NGL회수 공정을 모델링 하는데 두 모델식의 유용성을 비교하였다.
본 연구에서는 천연가스 구성하고 있는 순수성분들의 증기압, 증발잠열, 액상의 밀도 및 기액상평형을 추산하는데 있어 Peng-Robinson (PR) 상태방정식과 GERG-2004 모델식을 비교하였다. 비교 결과 GERG-2004모델식은 액상의 밀도와 증발 잠열 추산의 정확성은 Peng- Robinson 상태방정식에 비해 높았으나, 기액 상평형을 추산 결과의 정확성은 오히려 낮았다 한편, Peng-Robinson 상태방정식에서 Costald 상관관계식을 적용하여 액상의 밀도를 추산한 경우에는 실험값과 오차율 1% 이내로 GERG-2004 모델식과 거의 차이가 없었다.
혼합물에 대한 기액 상평형 추산을 위해서 이산화탄소와 메탄, 이산화탄소와 에탄 그리고 이산화탄소와 프로판과 같이 이산화탄소가 포함된 이성분계의 등온 기액 상평형 실험 데이터를 PR 상태방정식과 GERG-2004 상태방정식을 이용한 추산 결과와 비교하였다. 이산화탄소가 포함된 이성분계를 대상으로 한 이유는 탄화수소에 이산화탄소가 함유되면 천연가스사이의 기액 상거동을 예측하기 어렵게 만들기 때문이다.
대상 데이터
PR 상태방정식과 GERG-2004 상태방정식간에 천연가스 구성성분들의 물성치 추산에 대한 정확성을 비교하기 위해서 비교 대상으로 한 물성치로는 LNG의 가격 결정에 많은 영향을 미치는 온도의존적인 물성치로 증기압와 액상밀도 그리고 증발잠열을 대상으로 하였으며, 혼합냉매등 혼합물의 기액 분리 계산에 대한 정확성 비교를 위해서 기액 상평형 실험 데이타를 이용하였다.
이론/모형
본 연구에서는 PR 상태방정식을 이용하되 액상 밀도 추산에서는 아래의 식 (8)과 같은 Costald 모델식[10]을 적용하였다. Costald 모델식은 LNG 같은 탄화수소 혼합물의 액상 밀도를 1% 이내의 오차범위에서 예측하는 것으로 알려져 있다.
따라서 탄화수소 성분 이외 성분들에 대한 온도에 따른 증기압 추산에 적용하기에는 적합하지 않다. 이러한 단점을 보완하기 위해서 이제는 각각의 순수성분의 온도에 따른 증기압 실험 데이터를 성분 각각에 대해서 회귀분석을 통해서 결정하는 새로운 alpha function을 사용하였다[11]. 이는 식 (7)에 나타내었다.
이산화탄소, 메탄, 에탄, 프로판, 노말부탄과 이소부탄을 대상으로 각각의 순수성분들에 대한 실험적인 증발 잠열을 PR 상태방정식과 GERG-2004 상태방정식을 사용하여 추산하였으며, 실험적인 증발 잠열은 Chemical Properties Handbook에 수록되어 있는 아래 식 (10)의 상관관계식을 사용하였다. 그리고 식 (10)의 상관관계식의 계수들은 Table 7에 나타내었다.
성능/효과
1) 증기압추산에 있어서 GERG-2004 모델식과 PengRobinson 상태방정식 모두 1%이내의 오차율을 보여주었다.
2) GERG-2004 모델식은 순수성분의 액상밀도 추산에 있어서 Peng-Robinson 상태방정식에 비해서 매우 우수한 추산능력을 보였으나 혼합물의 기액 상평형 추산에 있어서는 Peng-Robinson 방정식에 비해 오히려 정확성이 떨어졌다.
3) NGL 회수공정이나 혼합냉매를 이용한 냉동 사이클의 해석에는 상평형 계산이 무엇보다 중요하므로 k-value 값에 대한 정확성을 희생하면서 액체 밀도와 증발 잠열을 잘 맞추어 내는 GERG-2004 모델식을 사용하기 보다는 Costald 상관관계식을 사용한 Peng-Robinson 상태방정식을 사용하는 것이 더 바람직하다고 사료된다. 또한, GERG-2004 모델식의 NIST물성 데이터베이스에는 에틸렌 성분에 대해서 GERG-2004 모델식을 사용할 수 없기 때문에 프로판-에틸렌-메탄으로 구성된 캐스케이드 냉동 사이클에 적용할 수 없는 단점이 있다.
Table 10에는 GERG-2004 상태방정식과 Costald 모델식을 적용한 PR 상태방정식간에 온도에 따른 실험적인 액상밀도 데이터 추산 결과에 대한 AAD(absolute average deviation) %를 나타내었다. Table 10을 보면 두 모델식 모두 천연가스 구성성분들의 액상에 대한 밀도는 실험 데이터와 0.5%이내로 추산하는 것으로 나타났으며, 그리고 모든 성분들에 대한 평균 오차율은 GERG-2004 상태방정식이 0.461%, Costald 모델식을 적용한 PR 상태방정식이 0.296%로 Costald 모델식을 적용한 PR 상태방정식이 GERG-2004 상태방정식에 비해 좀 더 정확도가 높은 것으로 나타났다.
그리고 GERG-2004 상태방정식과 PR 상태방정식간에 온도에 따른 실험적인 증기압 데이터 추산에 대한 정확도를 비교하기 위하여 AAD(absolute average deviation) %를 계산하였으며, Table 6에는 그 결과를 나타내었다. Table 6을 보면 두 모델식 모두 온도에 따른 실험적인 증기압 데이터와 1% 이내의 오차율로 추산하는 것으로 나타났으며, 모든 성분들에 대한 평균 오차율은 GERG-2004 상태방정식이 0.470% PR 상태방정식이 0.902%으로 GERG-2004 모델식을 적용하여 추산한 경우가 PR 상태방정식에 비해 좀 더 정확도가 높은 것으로 나타났다.
19에는 이산화탄소와 메탄 사이의 이성분계에 대한 실험데이터[8]를 PR 상태방정식과 GERG-2004 상태방정식을 사용하여 추산한 결과를 비교하여 나타내었다. 그 결과 PR 상태방정식을 사용하여 추산한 경우 기포점 압력에 대한 AAD%가 0.427%였으며 GERG-2004는 1.438%이었다.
또한, Table 8에는 GERG-2004 상태방정식과 PR 상태방정식간에 온도에 따른 실험적인 증발잠열 데이터 추산결과에 대한 AAD(absolute average deviation) %를 나타내었다. 그 결과를 보면 두 모델식 모두 이산화탄소에 대한 증발잠열은 실험 데이터가 19% 정도의 오차율로 추산을 잘 못하는 것으로 나타났으며, 모든 성분들에 대한 평균 오차율은 GERG-2004 상태방정식이 7.940% PR 상태방정식이 8.554%로 근소한 차이를 보였다.
본 연구에서는 천연가스 구성하고 있는 순수성분들의 증기압, 증발잠열, 액상의 밀도 및 기액상평형을 추산하는데 있어 Peng-Robinson (PR) 상태방정식과 GERG-2004 모델식을 비교하였다. 비교 결과 GERG-2004모델식은 액상의 밀도와 증발 잠열 추산의 정확성은 Peng- Robinson 상태방정식에 비해 높았으나, 기액 상평형을 추산 결과의 정확성은 오히려 낮았다 한편, Peng-Robinson 상태방정식에서 Costald 상관관계식을 적용하여 액상의 밀도를 추산한 경우에는 실험값과 오차율 1% 이내로 GERG-2004 모델식과 거의 차이가 없었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
천연가스를 액화시키는 공정은 무엇이 있는가?
셋째, 부피축소공정으로써 탈메탄탑 상부의 주로 메탄과 미량의 에탄 및 프로판 성분으로 구성되어 있는 residue gas의 온도를 -162℃까지 냉각 및 액화시켜서 액화천연가스를 얻는 공정의 모델링으로 구분할 수 있다. 이 중에서 천연가스를 액화시키는 공정은 프로판, 에틸렌 및 메탄의 각각의 순수한 냉매를 사용해서 순차적으로 천연가스의 온도를 낮추는 캐스케이드 냉동사이클[2]과 탄화수소 혼합냉매를 사용하여 온도를 낮추는 SMR[3] 및 C3 MR[4] 공정 등 여러 가지 액화공정이 개발되어 있다. Table 1은 지역별 천연가스 성분을 나타내었다.
천연가스 처리공정 모델링의 각 3가지 공정별 특성은 무엇인가?
천연가스 처리공정을 모델링 하는데 각 공정의 특성별로 구분하면 크게 다음의 3가지로 나눌 수 있다. 첫째, 불순물 제거공정으로써, 이에는 천연가스 중에 포함되어 있는 불순물인 이산화탄소와 황화수소와 같은 성분을 제거하는 산성가스 제거공정 모델링 및 천연가스 중에 포함되어 있는 수분을 제거하는 수분제거공정 모델링이 포함되며, 둘째, 분리공정으로써 에탄 이상의 유효 성분을 회수하기 위한 NGL회수 공정[1] 모델링. 셋째, 부피축소공정으로써 탈메탄탑 상부의 주로 메탄과 미량의 에탄 및 프로판 성분으로 구성되어 있는 residue gas의 온도를 -162℃까지 냉각 및 액화시켜서 액화천연가스를 얻는 공정의 모델링으로 구분할 수 있다. 이 중에서 천연가스를 액화시키는 공정은 프로판, 에틸렌 및 메탄의 각각의 순수한 냉매를 사용해서 순차적으로 천연가스의 온도를 낮추는 캐스케이드 냉동사이클[2]과 탄화수소 혼합냉매를 사용하여 온도를 낮추는 SMR[3] 및 C3 MR[4] 공정 등 여러 가지 액화공정이 개발되어 있다.
상태방정식 모델식의 예는 무엇이 있는가?
천연가스 처리공정을 모델링하기 위한 열역학 모델식은 상태방정식 모델식을 이용하는 것이 적합하다고 알려져 있다. 상태방정식 모델식으로는 1972년에 제안된 Soave-Redlich-Kwong (SRK) 상태방정식[5]이나 1976년에 제안된 Peng-Robinson (PR) 상태방정식[6]과 같은 삼차형 상태방정식이나 Benedic-Webb-Rubins- Starling[7]과 같은 모델식을 예로 들 수 있다. SRK나 PR식과 같은 삼차형 상태방정식의 장점은 해석적인 근이 존재한다는 사실이다.
참고문헌 (11)
Peng, D. Y., and Robinson, D. B., "A New Two-constant Equation of State for Fluids and Fluid Mixtures", Ind. Eng. Chem. Fundam., vol. 15, pp. 58-64, 1976.
O. Kunz, R. Klimeck, W. Wagner and M. Jaeschke, "The GERG-2004 Wide-Range Equation of State for Natural Gases and Other Mixtures", Association of German Engineers, 2007.
jungho Cho, seongtae Kim, jonggi Park, "PRO/II with PROVISION using the simulation of chemical processes" AJin Book Publishing, 2004.
Twu, C.H., D. Bluck, J.R. Cunningham and J.E.Coon, "A Cubic Equation of State with a New Alpha Function and New Mixing Rule", Fluid Phase Equilibria, vol.69, pp. 33-50, 1991.
Carl L. Yaws (ed.), "Chemical Properties Handbook", McGraw-Hill, 1999.
Prausnitz, J. M, Molecular, "Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria", Prentice-Hall, 2004.
Xu, N., J. Dong, Y. Wang, J. Shi, "High Pressure Vapor Liquid Equilibria at 293 K for Systems. Containing Nitrogen, Methane and Carbon Dioxide" Fluid Phase Equil. vol.81, pp. 175-186, 1992.
L.A. Weber, "Simple apparatus for vapor-liquid equilibrium measurements with data for the binary systems of carbon dioxide with n-butane and isobutane" J. Chem. Eng. Data. vol.34, pp. 171-175, 1989.
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