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문제 정의
- 그 결과, 학생 간 수학적 창의성 점수의 순위가 3이상 바뀐 경우는 발견되지 않았다. 따라서 수학 내용에 따른 학생들의 수학적 창의성의 결과에서 어느 정도의 일관성을 확인하였다. 그렇지만 수학 내용에 따라 학생들의 수학적 창의성 반응의 차이를 분석할 필요가 제기된다.
- 본 논문에서는 여러 가지 방법으로 해결할 수 있는 문제와 이에 대한 채점방법을 활용하여 학생들의 수학적 창의성을 측정해 보고자 한다. 채점방법은 다양한 해결법을 유창성, 융통성, 독창성에 기반을 두고 기존의 연구들이 제시한 방법을 변형하여 이용하되, 학교 현장에서 실제적으로 활용할 수 있도록 수학적 의미나 가치, 검사 집단의 수를 동시에 고려하여 유창성, 융통성, 독창성 점수를 부여하도록 한다(표 Ⅲ-1 참조)
- 본 연구는 한 문제를 다양한 방법으로 해결할 수 있는 문제를 활용하여 학생들의 반응 결과를 분석하고 수학적 창의성을 측정하는 것이다. 이를 위해 다양한 방법으로 해결할 수 있는 문제를 활용하여 검사를 실시하는 조사연구 방법을 이용하였다.
- 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정에서는 수학적 과정을 통해 수학적 창의성을 신장시키기를 기대하고 있다(교육과학기술부, 2011). 본 연구에서는 다양한 해결책이 있는 문제를 활용하여 수학적 창의성을 측정할 수 있는 한 가지 시도가 이루어졌다. 학교 수학에서 다루어지는 다양한 영역을 고려하여 영역별로 수학적 창의성 분석을 위한 여러 가지 해결법이 있는 문제의 개발과 적용이 필요하다.
- 본 연구에서는 여러 가지 해결법이 있는 문제를 이용하여 수학적 창의성을 측정할 수 있는 가능성을 확인하였다. 이를 바탕으로 다음과 같은 논의를 할 수 있다.
- 일찍이 다양한 방법으로 문제를 해결하게 하자는 견해가 Krutetskii(1976), Ervynck(1991) 등의 일관된 주장이었고, Leikin & Lev(2007), Leikin(2009)은 다양한 해결법이 있는 문제를 활용하여 학생들의 수학적 창의성을 분석할 수 있는 방법을 구축하기도 하였다. 본 연구에서는 학교 현장에서 실제적으로 활용할 수 있도록 다양한 해결법이 있는 문제를 활용하여 학생들의 수학적 창의성을 측정하고 논점을 제시하였다.
- 본 연구에서는 한 문제를 다양한 방법으로 해결할 수 있는 문제를 활용하여 학생들의 수학적 창의성을 측정하였다. 이 장에서는 학생들이 올바르게 산출한 다양한 해결법을 바탕으로 문제별로 유형화된 반응 결과를 빈도수에 따라 분석하였고, 유창성, 융통성, 독창성을 산출할 수 있는 채점방법에 따라 학생별로 수학적 창의성을 측정하였다.
- 본 연구의 분석에서는 유창성과 융통성, 그리고 독창성과의 관계에 대한 논의를 제기한다. 본 연구에서도 유창성과 융통성이 증가할수록 반응의 희소성이 낮아져 상대적으로 독창성 점수를 얻기가 어려워졌다.
- 이에 본 논문에서는 독창성을 분석하기 위하여 해결책이 수학적으로 유의미하며 비관습적인 접근 방식이어야 하고, 희소성의 조건을 충족하도록 두 가지 조건을 병행하였다. 즉 본 연구의 검사 대상이 10명인 점을 고려하여 1명만 답을 한 경우와 그 답이 통찰력 있는 비관습적인 해결 방법일 경우에 상, 1명만 답을 하였지만 그 답이 부분적으로 비관습적인 해결 방법일 경우와 2-3명이 답을 하였고 그 답이 다른 맥락에서 배운 부분적으로 비관습적인 해결 방법일 경우에 중, 4명 이상이 답을 한 경우와 그 답이 알고리즘에 기초한 관습적인 해결 방법일 경우에 하로 분석하였다.
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