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NTIS 바로가기韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.15 no.1, 2012년, pp.183 - 197
평면기하는 가장 오래 된 학교수학 학습내용 중 하나이며, 중등학교에서 학생들의 사고력 및 창의력 신장에 중요한 역할을 한다. 평면기하 학습내용 중 정다각형은 초등학교, 중학교에서 볼록 정다각형을 중심으로 다루어지고 있는데, 본 연구에서는 학교에서 다루어지는 정다각형에 대한 학습내용을 기초지식으로 설정하고, 이를 기초로 정다각형 외연의 확장 과정을 체계적으로 탐색하였다. 특히 기하프로그램을 활용한 귀납적 탐구과정이 기하학습 내용 확장에 유의미한 방향을 제시해 줄 수 있다는 구체적 사례를 제시하였다. 본 연구결과를 통해, 정다각형에 대한 심화학습 자료 개발 및 기하 연구를 위한 바람직한 탐구 방향 제시가 기대되어진다.
Geometry having long history of mathematics have important role for thinking power and creativity progress in middle school. The regular polygon included in plane geometry was mainly taught convex regular polygon in elementary school and middle school. In this study, we investigated the denotation's...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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초등학교와 중학교에서 다루고 있는 정다각형은 무엇을 의미하는가? | 따라서 초등학교와 중학교에서 다루고 있는 정다각형은 다음 두 가지 조건을 만족하는 다각형을 의미한다(유희찬 외, 2008). 예를 들면, 정삼각형은 세 변의 길이가 같고 세 각의 크기가 모두 60°인 다각형이고, 정사각형은 네 변의 길이가 같고 네 각의 크기가 모두 90°인 다각형이며, 정오각형은 다섯 변의 길이가 같고 다섯 각이 모두 108°인 다각형이다. | |
Freudentha은 1973년 기하에 대해서 무엇이라고 강조하였는가? | 평면 기하에 대한 연구는 가장 오래된 연구 분야 중의 하나이며, 중등학교 수학영재교육에서 매우 중요한 역할을 하고 있고, 그 중요성은 날로 증대되고 있다(강숙희·장영숙·박숙희·정태희·임희준, 2000). Freudenthal(1973)은 기하는 ‘공간을 파악하는 것으로, 우리가 이 공간 속에서 살고, 호흡하고, 활동하기 위해서는 그 공간을 알고, 탐구하고, 정복할 수 있어야 한다’고 강조한다. 또한 한인기와 김문섭(2007)은 평면 도형을 기반으로 하는 공간 도형에 대해 ‘우리를 둘러싼 주변 환경 자체이기 때문에 수학화의 일차적인 대상이 된다’고 언급하였는데, 이는 곧 평면 도형 역시 수학을 학습하는 학습자가 다루어야 할 가장 기초적인 인식의 대상이 될 수밖에 없음을 시사해 주고 있다. | |
평면 기하의 학습이나 탐구에서 그리 유쾌한 경험을 제공받지 못한다고 지적받는 이유는 무엇인가? | 하지만, 한인기(1999)는 많은 학생과 교사들이 수학적 활동, 특히 평면 기하의 학습이나 탐구에서 그리 유쾌한 경험을 제공받지 못한다고 지적한다. 그 이유는 다양하겠지만, 기하학적 개념들, 증명 과정, 연역적 논증 과정이 방정식, 함수 단원의 문제에 비해 상대적으로 어렵게 인식되고 있기 때문이다. 실제 대수적인 문제와 달리, 평면 기하와 관련된 정리나 문제들은 그 해결 과정 혹은 증명 과정이 알고리즘화 되기 어려울 뿐만 아니라, 논증 과정에 대한 근거를 제시하는 것도 쉬운 일이 아니다. |
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