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문제 정의
- 1의 전이함수 변화과정을 살펴보고, MEPDG 프로그램의 버전이 바뀌는 동안 다양한 입력변수들이 누적피로손상 예측에 어떠한 영향을 주었는지에 대한 민감도 분석을 실시하였다. 이와 더불어 국토해양부에서 개발한 KPRP(Korea Pavement Research Program) 설계 프로그램(국토해양부, 2011)과의 비교를 통해 국내 프로그램의 현황과 개선해야 할 점을 파악하고자 하였다.
제안 방법
- 설계 프로그램으로 계산된 누적피로손상과 현장에서 측정된 균열률을 연결시켜 주는 전이함수는 역학적-경험적으로 균열률을 예측하기 위한 매우 중요한 요소이다. NCHRP(2004)와 LTPP 자료를 참고하여 미국 15개 지역 79개소 고속국도에 대한 교통량, 기상, 물성 자료를 얻은 후 이를 MEPDG 프로그램에 직접 입력하여 누적피로손상을 계산하였다. MEPDG 프로그램 버전별로 계산된 누적 피로손상과 LTPP 자료에서 얻은 실제 균열률을 그림 1과같이 그래프에 나타냈다.
- MEPDG는 기존 AASHTO 포장설계법이 공용성 회귀모형 내지는 노모그래프로 포장두께를 결정하던 것과는 달리, 교통량, 기상, 물성, 포장구조 등을 입력변수로 하여 구조해석을 수행하고 포장의 공용기간 동안 누적되는 피로손상을 계산한다. 그리고 누적피로손상과 현장의 공용성 자료를 연계하는 전이함수를 통해 설계대상 지역의 공용성을 예측한다. AASHTO 2002 설계법이라는 명칭으로 처음 선보인 미국의 MEPDG는 수많은 내부 로직의 오류 및 모형의 변화 등에 따라 개선작업이 아직까지도 계속되고 있다.
- MEPDG에는 최소 -30℉부터 최대 +10℉까지 입력할 수 있지만 0℉ 이상의 값을 입력하면 과대한 누적피로손상이 산출되어 비현실적인 것으로 분석되었다. 따라서 NCHRP(2004)에서 연속철근 콘크리트 포장의 펀치아웃 예측에 사용된 대표 유효온도차이인 -13.88℃(-30℉), -5.56℃(-10℉), 그리고 -1.67℃(-3℉)를 사용하여 민감도 분석을 실시하였다. 유효온도차이가 양의 방향으로 커짐에 따라 상향균열의 누적피로손상은 증가한 반면 하향균열의 누적피로손상은 감소하였다.
- 본 연구에서는 국내에서 확보가 가능한 미국 포장설계 프로그램 MEPDG 버전 0.5와 버전 1.0 그리고 버전 1.1의 전이함수 변화과정을 살펴보고, MEPDG 프로그램의 버전이 바뀌는 동안 다양한 입력변수들이 누적피로손상 예측에 어떠한 영향을 주었는지에 대한 민감도 분석을 실시하였다. 이와 더불어 국토해양부에서 개발한 KPRP(Korea Pavement Research Program) 설계 프로그램(국토해양부, 2011)과의 비교를 통해 국내 프로그램의 현황과 개선해야 할 점을 파악하고자 하였다.
- 본 연구에서는 미국 포장설계 프로그램 MEPDG 버전 0.5, 버전 1.0 그리고 버전 1.1의 전이함수를 분석하고, MEPDG와 국내 포장설계 프로그램 KPRP 입력변수들의 누적피로손상에 대한 민감도를 비교하였다. 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
- Kannekanti 등(2006)은 약 10,000개의 케이스 연구를 실시하여 출시 초기의 MEPDG 프로그램의 설계 결과가 콘크리트 포장 기본 지식들과 얼마나 일치하는지 살펴보았고, 그 결과로 슬래브가 더 두꺼운 콘크리트 포장의 균열률이 더 크게 계산되는 등의 문제점을 보고하였다. 본절에서는 MEPDG에 고려되는 여러 입력변수들의 누적피로손상 예측에 대한 민감도를 프로그램 버전별로 분석하고, 국내에서 개발된 KPRP 설계 프로그램과도 비교하였다.
- 15m, 노상은 1m 그리고 노반은 반무한 두께로 설정하였다. 슬래브 콘크리트와 린콘크리트의 단위중량은 각각 23.84kN/m3와 21.88kN/m3로, 포아송비는 0.15로 결정하였다. 또한, 차로 수는 6차로, 설계속도는 80km/h를 선택하였으며, 그 밖의 조건은 설계 프로그램에서 기본으로 제공하는 값을 사용하였다.
- 줄눈간격의 경우 MEPDG에서 입력 가능한 상한값이 6m임과 미국에서 사용되는 줄눈간격을 고려하여 기준값과 하한값을 정하였다. 열팽창계수는 KPRP에서 기준으로 정하고 있는 화강암의 열팽창계수를 기준값으로 하고 석회암과 사암의 열팽창계수를 각각 하한값, 상한값으로 결정하였다. 휨강도는 콘크리트 포장 슬래브의 일반적인 설계 휨강도 4,500kPa을 기준값으로 하고 ±20%의 범위로 상한값과 하한값을 정하였다.
- 매우 민감한 변수는 슬래브 두께, 줄눈간격, 콘크리트 열팽창계수, 콘크리트 28일 휨강도, 콘크리트 열전도율, Built-in 컬링에 대한 유효온도차이이며, 약간 민감한 변수는 교통량이었다. 이들 입력변수에 대해 표 2와 같이 기준값을 중심으로 MEPDG에서 제안하고 있는 범위에서 상한값과 하한값을 정하고, MEPDG와 KPRP 설계 프로그램을 사용하여 누적피로손상에 대한 이들 입력변수의 민감도를 분석하였다. 다만 KPRP에서는 열전도율을 고정값으로 정하여 사용하고 있으므로 분석이 불가능했고, MEPDG에서 유효온도차이가 입력 변수인 것과 달리 KPRP에서는 프로그램 내에서 자동으로 계산되므로 비교가 불가능했다.
- 표 2에 보인 슬래브 두께의 경우, 국내 고속도로에서 주로 설계 및 시공되고 있는 두께를 기준값으로 정하였고, 일반적으로 사용되고 있다고 판단되는 범위인 ±5cm를 상한값과 하한값으로 하였다. 줄눈간격의 경우 MEPDG에서 입력 가능한 상한값이 6m임과 미국에서 사용되는 줄눈간격을 고려하여 기준값과 하한값을 정하였다. 열팽창계수는 KPRP에서 기준으로 정하고 있는 화강암의 열팽창계수를 기준값으로 하고 석회암과 사암의 열팽창계수를 각각 하한값, 상한값으로 결정하였다.
대상 데이터
- Guclu 등(2009)의 논문을 참고하여 누적피로손상에 매우 민감한 변수 6개와 약간 민감한 변수 1개를 선정하였다. 매우 민감한 변수는 슬래브 두께, 줄눈간격, 콘크리트 열팽창계수, 콘크리트 28일 휨강도, 콘크리트 열전도율, Built-in 컬링에 대한 유효온도차이이며, 약간 민감한 변수는 교통량이었다.
- 두 설계 프로그램의 모든 입력변수의 단위를 SI단위로 일치시켰다. 기상조건의 경우, 국내는 임의로 대관령 지역을 선택하고 미국은 대관령 지역과 각 계절의 기간, 연최고 및 연최저 온도, 강수량이 가장 유사한 미국 Colorado주의 Alamosa 지역의 시간별 기상을 MEPDG 소프트웨어 제공 시스템에서 추출하여 사용하였다. 콘크리트 슬래브와 린콘크리트 기층의 암종은 화강암, 그리고 노상의 종류는 통일분류법의 SW를 두 프로그램에 동일하게 적용하였다.
- 콘크리트 슬래브와 린콘크리트 기층의 암종은 화강암, 그리고 노상의 종류는 통일분류법의 SW를 두 프로그램에 동일하게 적용하였다. 린콘크리트 기층은 0.15m, 노상은 1m 그리고 노반은 반무한 두께로 설정하였다. 슬래브 콘크리트와 린콘크리트의 단위중량은 각각 23.
이론/모형
- 휨강도는 콘크리트 포장 슬래브의 일반적인 설계 휨강도 4,500kPa을 기준값으로 하고 ±20%의 범위로 상한값과 하한값을 정하였다. 유효온도차이는 NCHRP(2004)의 문헌을 참고하고, 열전도율과 교통량은 Guclu 등(2009)의 논문을 참고하여 결정하였다. 교통량은 MEPDG 프로그램에서 AADTT 단위로 입력되지만 로직 내에서 AADT 단위로 자동 환산되므로 KPRP 프로그램 교통량의 단위와 동일해진다.
- 기상조건의 경우, 국내는 임의로 대관령 지역을 선택하고 미국은 대관령 지역과 각 계절의 기간, 연최고 및 연최저 온도, 강수량이 가장 유사한 미국 Colorado주의 Alamosa 지역의 시간별 기상을 MEPDG 소프트웨어 제공 시스템에서 추출하여 사용하였다. 콘크리트 슬래브와 린콘크리트 기층의 암종은 화강암, 그리고 노상의 종류는 통일분류법의 SW를 두 프로그램에 동일하게 적용하였다. 린콘크리트 기층은 0.
성능/효과
- 1. MEPDG 버전별 누적피로손상 대 실제 균열률을 분석한 결과, 버전이 업데이트되면서 초기에 과도하게 예측된 누적피로손상을 저감시키는 방향으로 연구가 진행된 것으로 판단되었다. MEPDG 전이함수의 상수가 버전에 따라 변하고 있으므로 누적피로손상 계산 로직의 수정과 함께 전이함수를 최적으로 개선하여 균열률을 정확하게 예측하기 위한 노력이 진행되었음을 알 수 있었다.
- 2. MEPDG 버전 0.5의 경우, 휨강도, 유효온도차이, 슬래브 두께, 줄눈 간격, 교통량, 열팽창계수, 열전도율의 순서로 민감도가 컸으나 버전 1.0과 1.1에서는 유효온도차이, 휨강도, 줄눈 간격, 슬래브 두께, 교통량, 열팽창계수, 열전도율의 순서로 민감도가 커서 버전에 따라 약간의 변화가 있음을 확인하였다. KPRP는 슬래브 두께, 휨강도, 교통량, 줄눈 간격, 열팽창계수의 순으로 민감도가 크게 나타나 MEPDG와 차이가 있었다.
- 3. MEPDG 누적피로손상의 절대적 크기는 KPRP보다 대체로 컸으나 각 입력변수의 누적피로손상에 대한 민감도의 경향은 서로 유사했다. 다만 MEPDG에서 큰 영향을 갖는 유효온도차이의 민감도를 KPRP에서는 확인할 수 없으므로 향후 이를 확인하여 비교할 필요가 있는 것으로 판단된다.
- 0 사이에 위치하였다. KPRP 분석 결과, 누적피로손상에 미치는 휩강도의 민감도는 MEPDG보다 작게 나타났다. 그 결과, 휨강도가 3,600kPa일 때는 MEPDG의 누적피로손상이 훨씬 더 컸으나 휨강도가 5,400kPa로 커지자 두 프로그램의 누적피로손상이 서로 비슷한 수준으로 감소되었다.
- 1에서는 70% 이상으로 증가하였다. KPRP 분석결과도 MEPDG와 유사했지만, 다른 입력변수들의 경우와 마찬가지로 누적피로손상의 크기는 전반적으로 작게 계산되었다.
- 1에서는 유효온도차이, 휨강도, 줄눈 간격, 슬래브 두께, 교통량, 열팽창계수, 열전도율의 순서로 민감도가 커서 버전에 따라 약간의 변화가 있음을 확인하였다. KPRP는 슬래브 두께, 휨강도, 교통량, 줄눈 간격, 열팽창계수의 순으로 민감도가 크게 나타나 MEPDG와 차이가 있었다.
- 23m로 얇을 때는 상향균열의 누적피로 손상이 하향균열의 누적손상보다 컸으나, 슬래브가 두꺼워지면서 하향균열의 누적피로손상이 훨씬 더 커졌다. KPRP로 예측된 결과도 MEPDG와 경향이 비슷했으나 누적피로손상의 전반적인 크기는 상대적으로 작았다.
- 1에서는 70% 이상으로 커졌다. KPRP의 경우도 MEPDG와 유사한 경향을 보였으나 누적피로손상의 전반적인 크기는 MEPDG보다 훨씬 작았다.
- 0 사이에 위치하였다. KPRP의 누적피로 손상에 대한 줄눈간격의 민감도는 MEPDG보다 작은 것으로 분석되었다. 따라서 줄눈간격 4m일 때 MEPDG와 비슷했던 KPRP의 누적피로손상은 줄눈간격이 넓어지면서 MEPDG보다 훨씬 작아졌다.
- MEPDG 버전별 누적피로손상 대 실제 균열률을 분석한 결과, 버전이 업데이트되면서 초기에 과도하게 예측된 누적피로손상을 저감시키는 방향으로 연구가 진행된 것으로 판단되었다. MEPDG 전이함수의 상수가 버전에 따라 변하고 있으므로 누적피로손상 계산 로직의 수정과 함께 전이함수를 최적으로 개선하여 균열률을 정확하게 예측하기 위한 노력이 진행되었음을 알 수 있었다. 이 외에도 LTPP 자료를 계속 업데이트하면서 설계 프로그램 개선에 활용하고 있었다.
- MEPDG가 유효온도차이를 하나의 입력변수로 사용하는 반면 KPRP는 설계대상 지역의 기상자료를 입력변수로 하여 월별 및 시간별로 유효온도차이를 프로그램에서 자동으로 계산하므로 MEPDG에 대해서만 유효온도차이의 민감도 분석이 가능했다. MEPDG에는 최소 -30℉부터 최대 +10℉까지 입력할 수 있지만 0℉ 이상의 값을 입력하면 과대한 누적피로손상이 산출되어 비현실적인 것으로 분석되었다. 따라서 NCHRP(2004)에서 연속철근 콘크리트 포장의 펀치아웃 예측에 사용된 대표 유효온도차이인 -13.
- 1은 누적피로손상 대 실제 균열률 분포의 차이가 거의 없고 전이함수의 상수가 동일하므로 그림 2(b)에서 한꺼번에 비교하였다. 그 결과 전이함수로 계산된 균열률이 실제 균열률을 대표할 수 있을 정도로 전반적으로 서로 일치하는 결과를 나타냈다.
- Hall 등(2005)은 2002 AASHTO Design Guide 출시 초기 MEPDG 설계 프로그램의 결과인 단차, 균열률, 평탄성에 영향을 미치는 여러 입력변수들의 민감도를 분석하였다. 그 결과, 위 세 가지 공용성 모두에 민감하게 작용하는 입력변수 6개를 제시하고 민감도 분석의 필요성을 언급하였다. Kannekanti 등(2006)은 약 10,000개의 케이스 연구를 실시하여 출시 초기의 MEPDG 프로그램의 설계 결과가 콘크리트 포장 기본 지식들과 얼마나 일치하는지 살펴보았고, 그 결과로 슬래브가 더 두꺼운 콘크리트 포장의 균열률이 더 크게 계산되는 등의 문제점을 보고하였다.
- KPRP 분석 결과, 누적피로손상에 미치는 휩강도의 민감도는 MEPDG보다 작게 나타났다. 그 결과, 휨강도가 3,600kPa일 때는 MEPDG의 누적피로손상이 훨씬 더 컸으나 휨강도가 5,400kPa로 커지자 두 프로그램의 누적피로손상이 서로 비슷한 수준으로 감소되었다.
- KPRP의 누적피로 손상에 대한 줄눈간격의 민감도는 MEPDG보다 작은 것으로 분석되었다. 따라서 줄눈간격 4m일 때 MEPDG와 비슷했던 KPRP의 누적피로손상은 줄눈간격이 넓어지면서 MEPDG보다 훨씬 작아졌다.
- MEPDG와 KPRP 모두 슬래브의 상향컬링이나 하향컬링의 각 조건에서 하향균열률과 상향균열률을 각각 계산하고 총균열률로 합산한다, 하지만 MEPDG가 하향균열률과 상향균열률을 따로 보여주는 반면, KPRP는 총균열률만 결과로 보여주는 차이점이 있다. 따라서, MEPDG는 총균열률, 상향균열률, 하향균열률로 나누어 결과를 나타낼 수 있지만 KPRP는 총균열률에 대해서만 나타낼 수 있었다.
- Guclu 등(2009)의 논문을 참고하여 누적피로손상에 매우 민감한 변수 6개와 약간 민감한 변수 1개를 선정하였다. 매우 민감한 변수는 슬래브 두께, 줄눈간격, 콘크리트 열팽창계수, 콘크리트 28일 휨강도, 콘크리트 열전도율, Built-in 컬링에 대한 유효온도차이이며, 약간 민감한 변수는 교통량이었다. 이들 입력변수에 대해 표 2와 같이 기준값을 중심으로 MEPDG에서 제안하고 있는 범위에서 상한값과 하한값을 정하고, MEPDG와 KPRP 설계 프로그램을 사용하여 누적피로손상에 대한 이들 입력변수의 민감도를 분석하였다.
- 67℃(-3℉)를 사용하여 민감도 분석을 실시하였다. 유효온도차이가 양의 방향으로 커짐에 따라 상향균열의 누적피로손상은 증가한 반면 하향균열의 누적피로손상은 감소하였다. 그 결과로 총균열의 경우, 그림 9(a)와 같이 -5.
후속연구
- MEPDG 누적피로손상의 절대적 크기는 KPRP보다 대체로 컸으나 각 입력변수의 누적피로손상에 대한 민감도의 경향은 서로 유사했다. 다만 MEPDG에서 큰 영향을 갖는 유효온도차이의 민감도를 KPRP에서는 확인할 수 없으므로 향후 이를 확인하여 비교할 필요가 있는 것으로 판단된다. 이 외에도 KPRP에서 고려하지 않는 MEPDG 입력변수들의 적용방안에 대하여 추가적인 연구가 필요할 수 있다고 판단된다.
- 다만 MEPDG에서 큰 영향을 갖는 유효온도차이의 민감도를 KPRP에서는 확인할 수 없으므로 향후 이를 확인하여 비교할 필요가 있는 것으로 판단된다. 이 외에도 KPRP에서 고려하지 않는 MEPDG 입력변수들의 적용방안에 대하여 추가적인 연구가 필요할 수 있다고 판단된다.
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