전 세계적으로 주목받는 탄소 포집 및 저장 기술(CCS)은 현재 많은 연구가 이루어져서 대규모 탄소 포집이 가능한 시점에 있다. 이에 대규모 이산화탄소 포집에 적합한 저장 기술 또한 주목을 받고 있는데, 그 중 하나가 이산화탄소 원유 회수증진 공정($CO_2$-EOR)이다. 이는 이산화탄소의 지중저장은 물론 원유 회수를 증가시키므로, 환경적인 측면과 경제적인 측면을 모두 만족시킬 수 있는 방법이라고 할 수 있다. 본 연구에서는 다공성 매질인 저류층을 통과하는 원유와 이산화탄소 혼합유체의 흐름을 모델링하고, 모델링을 통해 이산화탄소 저장 및 원유 회수 증진의 효과를 보이고자 하였다. 혼합유체를 모델링하기 위해 Darcy-Muskat의 법칙으로부터 확산성, 점도 변화를 추가 고려하여 저류층 내 압력과 포화도를 계산하였고, 수치 해석적 모델링을 위해서 유한체적법(finite volume method)을 이용하였다. 그 결과, 저류층 내 원유와 물, 이산화탄소를 주입했을 경우 각 주입물질별 시간에 따른 압력과 포화도의 변화를 예측할 수 있었고, 이산화탄소 주입 방법이 물을 주입하는 방법보다 원유 회수 측면에서 더 유리한 것을 확인할 수 있었다.
전 세계적으로 주목받는 탄소 포집 및 저장 기술(CCS)은 현재 많은 연구가 이루어져서 대규모 탄소 포집이 가능한 시점에 있다. 이에 대규모 이산화탄소 포집에 적합한 저장 기술 또한 주목을 받고 있는데, 그 중 하나가 이산화탄소 원유 회수증진 공정($CO_2$-EOR)이다. 이는 이산화탄소의 지중저장은 물론 원유 회수를 증가시키므로, 환경적인 측면과 경제적인 측면을 모두 만족시킬 수 있는 방법이라고 할 수 있다. 본 연구에서는 다공성 매질인 저류층을 통과하는 원유와 이산화탄소 혼합유체의 흐름을 모델링하고, 모델링을 통해 이산화탄소 저장 및 원유 회수 증진의 효과를 보이고자 하였다. 혼합유체를 모델링하기 위해 Darcy-Muskat의 법칙으로부터 확산성, 점도 변화를 추가 고려하여 저류층 내 압력과 포화도를 계산하였고, 수치 해석적 모델링을 위해서 유한체적법(finite volume method)을 이용하였다. 그 결과, 저류층 내 원유와 물, 이산화탄소를 주입했을 경우 각 주입물질별 시간에 따른 압력과 포화도의 변화를 예측할 수 있었고, 이산화탄소 주입 방법이 물을 주입하는 방법보다 원유 회수 측면에서 더 유리한 것을 확인할 수 있었다.
Manifold researches for carbon capture and storage (CCS) have been developed and large scale-carbon capture system can be performed recently. Hence, the technologies for $CO_2$ sequestration or storage become necessary to handle the captured $CO_2$. Among them, enhanced oil rec...
Manifold researches for carbon capture and storage (CCS) have been developed and large scale-carbon capture system can be performed recently. Hence, the technologies for $CO_2$ sequestration or storage become necessary to handle the captured $CO_2$. Among them, enhanced oil recovery using $CO_2$ can be a solution since it guarantees both oil recovery and $CO_2$ sequestration. In this study, the miscible flow of oil and $CO_2$ in porous media is modeled to analyze the effect of enhanced oil recovery and $CO_2$ sequestration. Based on Darcy-Muskat law, the equation is modified to consider miscibility of oil and $CO_2$ and the change of viscosity. Finite volume method is used for numerical modeling. As results, the pressure and oil saturation changes with time can be predicted when oil, water, and $CO_2$ are injected, respectively, and $CO_2$ injection is more efficient than water injection for oil recovery.
Manifold researches for carbon capture and storage (CCS) have been developed and large scale-carbon capture system can be performed recently. Hence, the technologies for $CO_2$ sequestration or storage become necessary to handle the captured $CO_2$. Among them, enhanced oil recovery using $CO_2$ can be a solution since it guarantees both oil recovery and $CO_2$ sequestration. In this study, the miscible flow of oil and $CO_2$ in porous media is modeled to analyze the effect of enhanced oil recovery and $CO_2$ sequestration. Based on Darcy-Muskat law, the equation is modified to consider miscibility of oil and $CO_2$ and the change of viscosity. Finite volume method is used for numerical modeling. As results, the pressure and oil saturation changes with time can be predicted when oil, water, and $CO_2$ are injected, respectively, and $CO_2$ injection is more efficient than water injection for oil recovery.
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문제 정의
이와 같이 원유 회수를 증진하여 얻는 이익과 동시에 포집된 이산화탄소를 처리함으로써 탄소 포집 및 저장으로부터 나오는 비용을 보상받을 수 있게 될 것이다. 그러므로 본 연구에서는 다공성 매질인 저류층을 통과하는 원유와 이산화탄소 혼합유체의 흐름을 모델링하고, 모델링을 통해 이산화탄소 저장 및 원유 회수증진의 효과를 보이고자 하였다.
본 연구에서는 유한체적법 중 가장 널리 쓰이는 근사방법 중 하나인 2점 유동 근사법(two-point flux approximation, TPFA)을 이용하여 저류층의 압력과 포화도를 나타내고자 하였다. 또한 이를 이용하여 원유와 물을 이용한 원유 회수증진과 이산화탄소를 이용한 원유 회수증진공정의 차이점을 알아보고자 하였다.
그러나 저류층 모델링은 계의 크기가 크고, 좀 더 많은 물리학적 물성이 관여가 되기 때문에 셀 볼륨의 평균값을 이용하는 유한체적법(finite volume method)을 주로 사용한다. 본 연구에서는 유한체적법 중 가장 널리 쓰이는 근사방법 중 하나인 2점 유동 근사법(two-point flux approximation, TPFA)을 이용하여 저류층의 압력과 포화도를 나타내고자 하였다. 또한 이를 이용하여 원유와 물을 이용한 원유 회수증진과 이산화탄소를 이용한 원유 회수증진공정의 차이점을 알아보고자 하였다.
마지막으로 총 시간단계는 10으로 설정하였다. 본 연구에서는 이산화탄소 원유 회수증진의 효과를 보이기 위해 이산화탄소를 주입한 경우를 비롯해 원유를 주입한 경우와 물을 주입한 경우도 모사하였다. 원유와 물을 주입한 경우 원유-원유, 원유-물 사이에는 혼합성이 없기 때문에 확산부분은 무시하였다.
본 연구에서는 이산화탄소 처리기술 중 하나인 이산화탄소 원유 회수공정을 위한 저류층 모델링을 수행하였다. 저류층 모델링은 기본적으로 다공성 매질을 지나는 유체의 흐름을 다루는 Darcy-Muskat 법칙을 기반으로 하였고, 이산화탄소와 원유 혼합유체의 저류층 내 압력과 포화도 변화를 살펴보았다.
그리고 N은 계 내의 셀 개수를 의미한다. 본 연구에서는 저류층 내 이산화탄소의 압력과 포화도 변화를 알아보는 것이 목적이므로, 이산화탄소를 확산물질로 선정하였다.
식 (8)과 식(11)은 비선형적으로 강하게 결합되어 있기 때문에 이렇게 결합된 식을 해결하기 위해서는 분할법을 통해 수치해석적으로 접근해야 한다. 본연구에서는 유한체적법을 이용하여 압력식과 포화 도식을 분할하고자 하였다[5].
가설 설정
원유와 물을 주입한 경우 원유-원유, 원유-물 사이에는 혼합성이 없기 때문에 확산부분은 무시하였다. 물의 점도는 0.28 cp(100℃)로 가정하였다.
)을 나타낸다. 본 연구에서 모든 물질은 비압축성 물질로 가정하였다(cr,co,cc=0)[4]. 그러나 식 (6)에는 여전히 두 개의 미지변수(pc, po)가 있고, 포화도 sc, so와 결합되어 있어서 계산하기가 쉽지 않다.
여기서 λ = λc +λo이며, 본 연구에서는 중력과 경계조건에서 흐름을 0으로 가정하였다.
그리고 원유와 이산화탄소의 혼합 시 발생하는 원유의 점도 감소를 식 (26)과 같이 고려하였다[8]. 유체의 점도는 원유의 경우 8.3 cp (100℃), 이산화탄소의 경우 0.0185 cp (100℃)로 가정하였다.
그래서 (0,0)을 이산화탄소 주입정(injection well)으로, (1,1)을 원유 생산정(production well)으로 하였다. 정규화된 저류층을 가정하였고, 원유 회수량과 이산화탄소 지중저장량의 시간에 따른 비율을 보는 것이 목적이기 때문에 주입정에서 주입속도를 1로 가정하였다. 그리고 물질의 투과율(k)은 측정이 어렵고, 저류층의 특성에 크게 의존하므로 격자마다 0과 1사이의 임의의 값을 갖도록 모델을 구성하였다.
혼합유체의 포화도 변화에 대한 식을 구하기 위해 먼저 원유와 이산화탄소 포화도의 합은 1과 같고(sc +so =1), 전체 유체의 속도는 각 유체 흐름의 속도와 같다(vc +vo = v)라고 가정하였다.
제안 방법
이를 위해 유한체적법 중 하나인 2점 유동 근사법을 사용하였다. 그리고 유체의 혼합성을 고려하기 위해 확산 항을 추가하였으며, 각 격자셀에서 포화도 차이에 의존하는 혼합유체의 확산성을 표현할 수 있도록 하였다.
모델링 대상인 저류층은 정사각형으로 가정하고, x축과 y축을 정규화(normalized)하여 각 32개의 격자로 나누었다. 그래서 (0,0)을 이산화탄소 주입정(injection well)으로, (1,1)을 원유 생산정(production well)으로 하였다.
이와 같이 압력과 포화도의 변화는 시간에 따른 동적함수로써 표현이 가능하고, 수치해석적으로 인접한 셀의 평균값을 이용해 반복적으로 계산함으로써 압력과 포화도를 계산하게 된다.
이론/모형
압력과 포화도를 구하기 전에 먼저 유체의 속도(v)를 구해야 한다. v를 구하기 위해 2점 유동 근사법을 사용하였다.
일반적으로 편미분방정식을 수치해석적으로 해결하기 위해 유한차분법(finite difference method)이 주로 사용되어 왔다. 그러나 저류층 모델링은 계의 크기가 크고, 좀 더 많은 물리학적 물성이 관여가 되기 때문에 셀 볼륨의 평균값을 이용하는 유한체적법(finite volume method)을 주로 사용한다. 본 연구에서는 유한체적법 중 가장 널리 쓰이는 근사방법 중 하나인 2점 유동 근사법(two-point flux approximation, TPFA)을 이용하여 저류층의 압력과 포화도를 나타내고자 하였다.
저류층 모델링은 기본적으로 다공성 매질을 지나는 유체의 흐름을 다루는 Darcy-Muskat 법칙을 기반으로 하였고, 이산화탄소와 원유 혼합유체의 저류층 내 압력과 포화도 변화를 살펴보았다. 이를 위해 유한체적법 중 하나인 2점 유동 근사법을 사용하였다. 그리고 유체의 혼합성을 고려하기 위해 확산 항을 추가하였으며, 각 격자셀에서 포화도 차이에 의존하는 혼합유체의 확산성을 표현할 수 있도록 하였다.
본 연구에서는 이산화탄소 처리기술 중 하나인 이산화탄소 원유 회수공정을 위한 저류층 모델링을 수행하였다. 저류층 모델링은 기본적으로 다공성 매질을 지나는 유체의 흐름을 다루는 Darcy-Muskat 법칙을 기반으로 하였고, 이산화탄소와 원유 혼합유체의 저류층 내 압력과 포화도 변화를 살펴보았다. 이를 위해 유한체적법 중 하나인 2점 유동 근사법을 사용하였다.
성능/효과
그 결과, 저류층 내 원유와 물, 이산화탄소를 주입했을 경우 각 주입물질별 시간에 따른 압력과 포화도의 변화를 예측할 수 있었다. 또한 원유 회수에 결정적인 역할을 하는 포화도 측면에서 이산화탄소 주입 방법이 물을 주입하는 방법보다 유리한 것을 확인할 수 있었다.
즉, 압력변화를 나타내는 식 (23)이 식 (2)로부터 구할 수 있는 식과 다르지 않았기 때문으로 보인다. 그러나 원유 회수에 가장 결정적인 역할을 하는 포화도를 살펴보면, 물보다 이산화탄소를, 그리고 이산화탄소보다 원유를 주입했을 경우 저류층 내 주입물질의 포화가 빨리 이루어지고, 원유가 효과적으로 회수되는 것을 알 수 있었다.
그 결과, 저류층 내 원유와 물, 이산화탄소를 주입했을 경우 각 주입물질별 시간에 따른 압력과 포화도의 변화를 예측할 수 있었다. 또한 원유 회수에 결정적인 역할을 하는 포화도 측면에서 이산화탄소 주입 방법이 물을 주입하는 방법보다 유리한 것을 확인할 수 있었다. 그리고 원유 생산량과 이산화탄소 지중 저장량 그래프를 통해 원유 회수공정은 회분식으로 운영되어야함을 확인할 수 있었고, 향후 스케줄링과 제어에 대한 연구가 지속적으로 필요함을 확인할 수 있었다.
후속연구
원유를 주입하여 원유 회수율을 늘리는 방법은 1970년대까지 종종 사용되긴 했지만 이미 경제성이 없는 것으로 규명되어 현실적으로 불가능하다고 볼 수 있다[1]. 그러나 이산화탄소를 주입하는 방법은 지금까지 주로 사용되어 왔던 물을 주입하는 방법보다 원유 회수율이 좋을 것으로 예측되므로, 원유 회수를 증진하고 포집된 이산화탄소를 지중 저장하는데 좋은 해결책이 될 것으로 보인다.
또한 원유 회수에 결정적인 역할을 하는 포화도 측면에서 이산화탄소 주입 방법이 물을 주입하는 방법보다 유리한 것을 확인할 수 있었다. 그리고 원유 생산량과 이산화탄소 지중 저장량 그래프를 통해 원유 회수공정은 회분식으로 운영되어야함을 확인할 수 있었고, 향후 스케줄링과 제어에 대한 연구가 지속적으로 필요함을 확인할 수 있었다.
또한 이산화탄소 주입 시 어느 정도 시간이 지나면 이산화탄소가 원유와 함께 생산되기 때문에 주입공정은 회분식으로 이루어져야 하며, 효율적인 원유회수와 지중저장을 위해서는 주입정(injection well)에서의 적절한 주입 절차 및 계획과 생산정(production well)에서 이산화탄소 분리공정의 설계 등이 필요함을 시사하고 있다. 따라서 이를 바탕으로 향후에는 원유 회수공정의 전 과정(life cycle)의 스케줄링이나 제어에 연구를 집중할 필요가 있겠다.
주입된 이산화탄소는 저류층에 남아있는 원유를 밀어내고, 또한 원유와 혼합하여 원유의 점도를 감소시켜 원유의 유동성을 증가시킴으로써 원유 회수를 증가시킨다[1]. 이와 같이 원유 회수를 증진하여 얻는 이익과 동시에 포집된 이산화탄소를 처리함으로써 탄소 포집 및 저장으로부터 나오는 비용을 보상받을 수 있게 될 것이다. 그러므로 본 연구에서는 다공성 매질인 저류층을 통과하는 원유와 이산화탄소 혼합유체의 흐름을 모델링하고, 모델링을 통해 이산화탄소 저장 및 원유 회수증진의 효과를 보이고자 하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
지금까지 이산화탄소 저장 및 처리를 위해 가장 많이 쓰이는 방법은 무엇이였는가?
탄소 포집기술이 발전하고, 대규모 탄소 포집이 가능해짐에 따라 포집된 이산화탄소를 저장·처리하는 방법의 필요성이 커지고 있다. 지금까지 이산화탄소 저장 및 처리를 위해 가장 많이 쓰이는 방법은지중저장이었다. 그러나 여전히 주입시스템이나 파이프라인 건설 등 많은 비용의 사용이 불가피하였다.
이산화탄소를 이용한 원유 회수증진 기법은 무엇인가?
이러한 비용의 보상을 위해 제안할 수 있는 것이 이산화탄소를 이용한 원유 회수증진 기법이다. 이는 자연적인 압력차에 의한 1차 원유 회수가 종료된 저류층에 이산화탄소를 주입하여 원유 회수를 증진하는 방법이다. 주입된 이산화탄소는 저류층에 남아있는 원유를 밀어내고, 또한 원유와 혼합하여 원유의 점도를 감소시켜 원유의 유동성을 증가시킴으로써 원유 회수를 증가시킨다[1].
편미분방정식을 수치해석적으로 해결하기 위해 주로 어떤 방법이 사용되어 왔는가?
일반적으로 편미분방정식을 수치해석적으로 해결하기 위해 유한차분법(finite difference method)이 주로 사용되어 왔다. 그러나 저류층 모델링은 계의 크기가 크고, 좀 더 많은 물리학적 물성이 관여가 되기 때문에 셀 볼륨의 평균값을 이용하는 유한체적법(finite volume method)을 주로 사용한다.
참고문헌 (8)
Electric Power Research Institute, Enhanced Oil Recovery Scoping Study, Technical report, (1999)
Douglas, J., "Finite Difference Methods for Two- Phase Incompressible Flow in Porous Media", Society for Industrial and Applied Mathematics, Journal on Numerical Analysis, 20(4), 681-696, (1983)
Douglas, J. and Roberts, J., "Numerical methods for a model compressible miscible displacement in porous media", Mathematics of Computation, 41(164), 441-459, (1983)
Bourgeat, A. and Jurak, M., Two phase partially miscible flow, Report, (2006)
Barth, T. and Ohlberger, M., Finite volume methods: foundation and anaylsis, Encyclopedia of Computational Mechanics, Wiley, (2004)
Aarnes, J. E., Gimse, T., and Lie, K. A., An introduction to the numerics flow in porous media using Matlab, Geometric modelling, numerical simulation, and optimization, Part II, 265-306, (2007)
Li, Z. and Dong, M., "Experimental Study of Carbon Dioxide Diffusion in Oil-Saturated Porous Media under Reservoir Conditions", Industrial and Engineering Chemistry Research, 48, 9307-9317, (2009)
Lansangan, R. M., Taylor, M., Smith, J. L., and Kovarik, F. S., "An Improved Viscosity Correlation for CO2/Reservoir Oil Systems", SPE Advanced Technology Series, 1(2), 134-141, (1993)
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