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문제 정의
- 이에 본 연구에서는 수학교과에 자신감을 회복하고 이를 바탕으로 학력신장은 물론 수학적 힘의 배양에도 기여할 수 있도록 수학 불안의 하위요소 별로 영향을 미치는 다양한 배경 변인들 즉, 학교급별, 성별, 부모 학력, 사교육 시간, 자기주도적 학습 시간에 따른 수학 불안 차이를 조사, 분석하여 제시하고자 한다. 이를 토대로 수학 불안을 감소시킬 방안을 개발하고 이를 적용해 나갈 수 있는 근거를 마련하는 데 있어 시사점을 제공할 수 있으리라 기대한다.
제안 방법
- 각 요인을 구성하는 문항수가 다르기 때문에 본 연구에서는 요인 총점을 사용하지 않고 요인별 문항평균으로 사용하여 분석을 수행하였다. 학생용 수학 불안검사를 구성하는 각 문항은 리커트 5점 척도로 구성되어 있으므로, 문항평균이 5에 가까울수록 수학 불안의 정도가 높고 문항평균이 1에 가까울수록 수학 불안의 정도가 낮음을 의미한다.
- 각 집단별 사례수 및 각 요인별 기술통계치는에 제시하였다.
- 많은 연구에서 수학 불안은 수학에 대한 흥미 및 학습에 지대한 영향을 미치며, 수학 불안을 감소시킴으로써 수학에 대한 흥미를 높일 수 있다고 주장하기도 한다(예, Hembree, 1990; Ma, 1999). 본 연구는 학생용 수학 불안검사지(Ko와 Yi, 2011)로 수학 불안 검사를 실시하여 요인별 문항평균을 분석하였다. 이에 따라 우선 학교급에 따른 수학 불안 차이에 관한 분석 결과로는, 전체 척도에서 중학생의 수학 불안 평균이 고등학생의 수학 불안 평균보다 통계적으로 유의미한 차이를 보였다.
- 아버지의 학력에 따른 수학 불안의 차이를 알아보기 위하여 아버지의 학력을 중졸이하, 고졸, 대졸, 대학원졸의 4개 집단으로 구분하여 분석을 실시하였다. 집단별 사례수 및 각 요인별 기술통계치는 <표 4>와 같다.
- 어머니의 학력에 따른 수학 불안의 차이를 알아보기 위하여 어머니의 학력을 중졸이하, 고졸, 대졸, 대학원졸의 4개 집단으로 구분하여 분석을 실시하였다. 집단별 사례수 및 각 요인별 기술통계치는 <표 6>과 같다.
- 학생들의 일주일 평균 자기주도적 학습 시간에 따른 수학 불안의 차이를 알아보기 위하여 평균 자기주도적 학습 시간을 상, 중, 하 세 집단으로 구분하여 분석을 실시하였다. 집단 구분은 학생들이 응답한 자습 시간에 따라 동일 비율로 3등분하였는데, ‘하’ 집단은 자습을 주 평균 2시간 미만으로 하는 학생들이었으며, ‘중’ 집단은 평균 2시간 이상 5시간 미만, ‘상’ 집단은 평균 5시간 이상 하는 학생들이었다.
- 학생들이 인식한 자신의 수학 성적에 따른 수학 불안의 차이를 알아보기 위하여 학생들의 수학 성적을 100점 만점을 기준으로 5단계로 구분하였다. 각 집단별 사례수 및 각 요인별 기술통계치는 <표 8>에 제시하였다.
- 학생들이 일주일 동안 받는 평균 사교육 시간에 따른 수학 불안의 차이를 알아보기 위하여 평균 사교육 시간을 상, 중, 하 세 집단으로 구분하여 분석을 실시하였다. 집단 구분은 학생들이 응답한 사교육 시간에 따라 동일 비율로 3등분하였는데, ‘하’ 집단은 사교육을 주 평균 2시간 미만으로 받는 학생들이었으며, ‘중’ 집단은 평균 2시간 이상 6시간 미만, ‘상’ 집단은 평균 6시간 이상 받는 학생들이었다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 중· 고등학교 학생 총 2,342명을 대상으로 수학 불안을 측정하였으며, 결측치를 제외한 분석 자료의 구성은 다음과 같다.
- 1%)이었다. 분석 자료는 지역 규모에 따른 특성을 대표적으로 반영하기 위하여 대도시, 중소도시, 읍면지역에 소재한 학교들이 가급적 고루 포함될 수 있도록 표집 하였다.
데이터처리
- 학교급에 따라 학생용 수학 불안검사의 전체 척도 및 하위요인별로 어떠한 차이가 있는지를 살펴보기 위하여 독립표본 t검증을 실시하였다. t검증을 실시하기에 앞서 집단별 등분산성 가정이 만족되었는지를 검증하기 위하여 Levene의 등분산성 검사를 실시한 결과, 각 요인 및 전체 척도 모두 등분산성 가정이 위배되어 Welch-Aspin 보정을 적용하여 t검증을 실시하였다. 그 결과, 전체 척도에서 중학생의 수학 불안 평균이 3.
- 각 집단별 사례수 및 각 요인별 기술통계치는 에 제시하였다.
- 다음으로 동일한 학생 내에서 수학 불안검사의 4가지 하위 요인 중 어느 요인이 더 높은지를 비교하기 위하여 반복측정 분산분석(repeated-measures ANOVA)을 실시하였다. <표 14>는 전체 집단 및 수학 성적 구간별로 구분한 집단 내에서 수학 불안검사의 하위 요인별 기술통계치를 정리한 것이다.
- 다음으로 아버지의 학력에 따른 집단별 평균 차이의 통계적 유의미성을 검증하기 위하여 ANOVA 분석을 실시하고, 그 결과를 에 제시하였다.
- 전체 학생들에 대한 수학 불안 하위 요인별 비교를 위해 반복측정 ANOVA를 실시한 결과는 <표 15>와 같다. 분석에 앞서 Mauchly의 구형성 검증을 실시한 결과 구형성 가정이 위배됨에 따라 Greenhouse-Geisser 보정을 적용하여 분석을 실시하였다. 그 결과, 수학 불안 하위요인 간 차이에 대한 F값이 724.
- 사교육 시간에 따른 집단별 평균 차이에 대한 통계적 유의미성을 검증하기 위하여 ANOVA 분석을 실시한 결과는 에 제시하였다.
- 성별에 따라 학생용 수학 불안검사의 전체 척도 및 하위요인별로 어떠한 차이가 있는지를 살펴보기 위하여 독립표본 t검증을 실시하였다. t검증을 실시하기에 앞서 집단별 등분산성 가정이 만족되었는지를 검증하기 위하여 Levene의 등분산성 검사를 실시한 결과, 요인 II에서만 등분산성이 위배된 것으로 나타나, 이 요인에 대해서는 Welch-Aspin 보정을 실시한 t검증 결과를 보고하였다.
- 어머니의 학력에 따른 집단별 평균 차이의 통계적 유의미성을 검증하기 위하여 ANOVA 분석을 실시한 결과는 에 제시하였다.
- 자기주도적 학습 시간에 따른 집단별 평균 차이에 대한 통계적 유의미성을 검증하기 위하여 ANOVA 분석을 실시한 결과는 에 제시하였다.
- 학교급에 따라 학생용 수학 불안검사의 전체 척도 및 하위요인별로 어떠한 차이가 있는지를 살펴보기 위하여 독립표본 t검증을 실시하였다. t검증을 실시하기에 앞서 집단별 등분산성 가정이 만족되었는지를 검증하기 위하여 Levene의 등분산성 검사를 실시한 결과, 각 요인 및 전체 척도 모두 등분산성 가정이 위배되어 Welch-Aspin 보정을 적용하여 t검증을 실시하였다.
- 학생의 성적에 따른 집단별 평균 차이에 대한 통계적 유의미성을 검증하기 위하여 ANOVA 분석을 실시한 결과는 에 제시하였다.
이론/모형
- 다음으로 학생들이 인식한 수학 성적의 구간별로 수학 불안의 각 하위요인 중 어떤 요인을 높게 인식하는 지 비교한 결과는 <표 16>에서 <표 20>에 각각 정리하였다. 성적 구간별 분석에서는 성적 구간 0~20점의 경우를 제외하고는 모두 구형성 가정이 위배됨에 따라 Greenhouse-Geisser 보정을 적용하여 분석을 실시하였다.
성능/효과
- 네 번째, 수학 성적에 따른 수학 불안 차이에 관한 분석 결과를 살펴보면, 최하위권 학생들(0~20점)을 제외하고는 전반적으로 성적이 높아질수록 학생들의 불안 수준은 증가하는 경향을 볼 수 있다. 구체적으로 어느 집단 간에 차이가 나타났는지를 살펴보기 위하여 실시한 분석 결과, 전체 척도에서는 성적 60점 이하 학생들에 비하여 60~80점 사이의 학생들의 수학 불안이 높고, 80~100점 사이의 학생들이 인식한 수학 불안이 가장 높았으며, 성적 60점 이하의 학생들은 세 집단 간에 수학 불안 수준에 있어서 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지 않았다.
- 구체적으로, 전체 척도에서는 사교육 시간이 ‘하’인 학생들과 ‘중’인 학생들에 비하여 ‘상’인 학생들의 수학 불안이 통계적으로 유의미하게 높았으며, 이러한 경향은 ‘시험 및 성적 요인’에서도 동일하게 나타났다.
- t검증을 실시하기에 앞서 집단별 등분산성 가정이 만족되었는지를 검증하기 위하여 Levene의 등분산성 검사를 실시한 결과, 각 요인 및 전체 척도 모두 등분산성 가정이 위배되어 Welch-Aspin 보정을 적용하여 t검증을 실시하였다. 그 결과, 전체 척도에서 중학생의 수학 불안 평균이 3.24, 고등학생의 수학 불안 평균이 2.99로 유의수준 .001에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 이러한 경향은 모든 하위 요인별로 동일하게 나타났으며, 모두 유의수준 .
- 네 번째, 수학 성적에 따른 수학 불안 차이에 관한 분석 결과를 살펴보면, 최하위권 학생들(0~20점)을 제외하고는 전반적으로 성적이 높아질수록 학생들의 불안 수준은 증가하는 경향을 볼 수 있다. 구체적으로 어느 집단 간에 차이가 나타났는지를 살펴보기 위하여 실시한 분석 결과, 전체 척도에서는 성적 60점 이하 학생들에 비하여 60~80점 사이의 학생들의 수학 불안이 높고, 80~100점 사이의 학생들이 인식한 수학 불안이 가장 높았으며, 성적 60점 이하의 학생들은 세 집단 간에 수학 불안 수준에 있어서 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지 않았다.
- 다섯 번째, 사교육 시간에 따른 수학 불안 차이에 관한 분석을 실시한 결과, ‘수학 외적요인’을 제외한 나머지 하위 요인 및 전체 척도에서 사교육 시간이 증가할수록 학생들의 수학 불안 수준은 증가하는 것을 볼 수 있다.
- 두 번째로 성별에 따른 수학 불안 차이에 관한 연구 결과, 전체 척도에서 남학생의 수학 불안이 여학생의 수학 불안보다 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 이러한 경향은 모든 하위 요인별로 동일하게 나타났으며, 모두 남학생과 여학생 간에 통계적으로 유의미한 차이를 나타내었다.
- 마지막으로 수학 불안과 지능과의 관련 연구에서, 그 결과는 대체로 지능과 불안은 부적 상관이 나타나나 지능에 따라 불안이 미치는 영향이 다르게 나타날 수도 있음을 밝히고 있다. 예를 들면, Sarason 외 (1960)는 초등학생을 대상으로 한 불안과 지능의 관계연구에서 불안과 지능은 역 상관의 관계가 있다고 하였다.
- 마지막으로 수학 성적에 따른 학생들에 대한 수학 불안 하위요인별 차이를 비교한 결과, 대체적으로 모든 학생들에게 ‘시험 및 성적 요인’에 대한 불안이 가장 낮게 나타났고, 상위권 성적의 학생들에는 ‘학습 방법 요인’에 대한 불안이 가장 높았던 반면 나머지 학생들에게는 ‘수학 외적 요인’에 대한 불안이 가장 높게 나타났다.
- 사교육 시간에 따른 집단별 평균 차이에 대한 통계적 유의미성을 검증하기 위하여 ANOVA 분석을 실시한 결과는 <표 11>에 제시하였다. 분석 결과, 전체 척도에서 F값이 16.92(df1=2, df2=1,912)로 유의수준 .001에서 집단 간에 통계적으로 유의미한 차이를 나타내었으며, 모든 하위 요인에서도 유의수준 .05 또는 .001에서 집단 간에 통계적으로 유의미한 차이를 나타내었다. 구체적으로 어느 집단 간에 차이가 나타났는지를 살펴보기 위하여 유의수준 .
- t검증을 실시하기에 앞서 집단별 등분산성 가정이 만족되었는지를 검증하기 위하여 Levene의 등분산성 검사를 실시한 결과, 요인 II에서만 등분산성이 위배된 것으로 나타나, 이 요인에 대해서는 Welch-Aspin 보정을 실시한 t검증 결과를 보고하였다. 분석 결과, 전체 척도에서 남학생의 수학 불안 평균이 3.25, 여학생의 수학 불안 평균이 2.99로 유의수준 .001에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 이러한 경향은 모든 하위 요인별로 동일하게 나타났으며, 모두 유의수준 .
- 특히, 하위요인중 학생들이 성적과 시험, 이해에 대한 불안요인이 높은 것은 공식과 수학적 개념에 대한 근본적인 이해가 없는 상황에서 시험과 성적에 대한 요인이 결부되어 불안정도가 높은 것으로 보이며, 기초기능 결여요인이 높게 나타난 것은 단원간의 연계성을 가진 수학의 학문적 특성으로 인하여 불안을 일으키는 것으로 보여진다고 하였다. 성적과 이해요인에 대한 불안요인에는 계열별로 평균의 유의미한 차이가 있는 반면, 기초기능 결여와 시험에 불안감은 계열별로 차이가 없는 것으로 나타났다.
- 세 번째, 부모의 학력에 따른 수학 불안 차이에 관한 분석 결과로는, 전반적으로 아버지의 학력이 높아질수록 학생들의 불안 수준은 증가하는 것을 볼 수 있으며, 이러한 경향은 전체 척도 및 ‘수학 내적 요인’과 ‘시험 및 성적 요인’에서 두드러지게 나타나고 있음을 알 수 있다.
- 여섯 번째 자기주도적 학습 시간에 따른 수학 불안의 경향을 보면, ‘수학 내적 요인’과 ‘학습 방법 요인’ 그리고 전체 척도에서는 자기주도적 학습 시간이 증가할수록 학생들의 수학 불안 수준이 증가하고 있으나, ‘시험 및 성적 요인’은 반대의 경향을 보이고 있음을 알 수 있다.
- 요인 II에서는 어머니의 학력이 중졸이하, 고졸, 대졸의 순으로 수학 불안이 통계적으로 유의미하게 증가하였으며, 대졸과 대학원졸 간에는 통계적으로 유의미한 차이가 없었다. 요인 III에서는 어머니의 학력이 고졸인 학생들에 비하여 대졸인 학생들의 수학 불안이 더 높은 것으로 나타났다.
- 05에서 Tukey 사후검증을 실시한 결과, 전체 척도에서는 아버지가 고졸인 학생들에 비하여 아버지가 대학원졸인 학생들의 수학 불안이 통계적으로 유의미하게 높음을 알 수 있으며, 이러한 경향은 요인 I에서도 동일하게 나타났다. 요인 II에서는 아버지의 학력이 중졸이하, 고졸, 대졸의 순으로 수학 불안이 통계적으로 유의미하게 증가하였으며, 대졸과 대학원졸 간에는 통계적으로 유의미한 차이가 없었다.
- 이러한 경향은 요인 I에서도 동일하게 나타났다. 요인 II에서는 어머니의 학력이 중졸이하, 고졸, 대졸의 순으로 수학 불안이 통계적으로 유의미하게 증가하였으며, 대졸과 대학원졸 간에는 통계적으로 유의미한 차이가 없었다. 요인 III에서는 어머니의 학력이 고졸인 학생들에 비하여 대졸인 학생들의 수학 불안이 더 높은 것으로 나타났다.
- 요인 I과 요인 II에서도 사교육 시간이 증가함에 따라 수학 불안 정도도 각 수준별로 통계적으로 유의미하게 증가하였으나, 요인 IV에서는 사교육 수준이 ‘중’인 학생들의 수학 불안이 ‘하’나 ‘상’인 학생들의 수학 불안에 비하여 낮게 나타났다.
- 요인 I에서는 자기주도적 학습 시간이 증가할수록 수학 불안 역시 단계별로 통계적으로 유의미하게 높게 나타났으며, 요인 III에서는 반대로 자습 시간이 ‘하’인 집단이 나머지 두 집단에 비해 수학 불안의 수준이 높게 나타났다.
- 본 연구는 학생용 수학 불안검사지(Ko와 Yi, 2011)로 수학 불안 검사를 실시하여 요인별 문항평균을 분석하였다. 이에 따라 우선 학교급에 따른 수학 불안 차이에 관한 분석 결과로는, 전체 척도에서 중학생의 수학 불안 평균이 고등학생의 수학 불안 평균보다 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 이러한 경향은 모든 하위 요인별로 동일하게 나타나서 중학생들이 고등학생에 비하여 전반적으로 수학에 대한 불안을 더 많이 느끼고 있음이 나타났고, 특히 ‘외적 요인’과 ‘학습 방법’에 따른 불안 수준이 특별히 더 높은 것을 알 수 있었다.
- 일곱 번째, 동일한 학생 내에서 수학 불안검사의 4가지 하위 요인 중 어느 요인이 더 높은지를 비교한 결과, ‘시험 및 성적 요인’에 대한 불안이 가장 낮게 나타났고, 다음으로 ‘수학 내적 요인’, ‘학습 방법 요인’ 순이었으며, ‘수학 외적 요인’에 대한 불안이 가장 높은 것으로 나타남으로써 학생들은 생각 외로 시험이나 수학 자체에서 오는 불안 요인이 큰 것이 아니라 ‘수학 외적 요인’에 의해 불안을 가장 크게 느끼는 것으로 나타났다.
- 전체 척도에서는 자기주도적 학습 시간이 적은 학생들에 비하여 ‘중’인 학생들과 높은 학생들의 수학 불안이 통계적으로 유의미하게 높았으며, 또한 ‘수학 내적 요인’에서는 자기주도적 학습 시간이 증가할수록 수학 불안 역시 단계별로 통계적으로 유의미하게 높게 나타났고, ‘시험 및 성적 요인’에서는 반대로 자기주도적 학습 시간이 낮은 집단이 나머지 두 집단에 비해 수학 불안의 수준이 높게 나타났다.
- 각 집단별 사례수 및 각 요인별 기술통계치는<표 10>에 제시하였다. 학생들의 사교육 시간에 따른 수학 불안의 경향을 보면, 요인 IV를 제외한 나머지 하위 요인 및 전체 척도에서 사교육 시간이 증가할수록 학생들의 수학 불안 수준은 증가하는 것을 볼 수 있다.
- 각 집단별 사례수 및 각 요인별 기술통계치는<표 12>에 제시하였다. 학생들의 자기주도적 학습 시간에 따른 수학 불안의 경향을 보면, 요인 I과 요인 II, 그리고 전체 척도에서는 자기주도적 학습 시간이 증가할수록 학생들의 수학 불안 수준이 증가하고 있으나, 요인 III은 반대의 경향을 보이고, 요인 IV도 다른 경향을 보이고 있음을 알 수 있다.
후속연구
- 수학 불안은 수학학습에만 영향을 끼치는 것이 아니라, 수학에 대한 관심, 흥미, 태도를 비롯한 긍정적인 수학적 태도 함양에 장애를 줄 우려가 있으므로 이는 오늘날 각급 학교 수학교육에 심각한 문제점으로 대두되고 있는 실정이다. 따라서 개인의 전문적 능력의 증진과 창의ㆍ인성 중심의 21세기 지식 기반 사회의 민주 시민에게 필요한 소양과 경쟁력을 갖추어 나갈 수 있도록 수학교육이 기여하기 위해서는 수학 불안에 영향을 미치는 변인들이 무엇인지를 정확히 파악하고 학생들에게 자신의 수학 불안 원인과 종류를 발견하도록 하고 이를 감소시킬 수 있는 방안이 마련되어야 할 것이다.
- 이에 본 연구에서는 수학교과에 자신감을 회복하고 이를 바탕으로 학력신장은 물론 수학적 힘의 배양에도 기여할 수 있도록 수학 불안의 하위요소 별로 영향을 미치는 다양한 배경 변인들 즉, 학교급별, 성별, 부모 학력, 사교육 시간, 자기주도적 학습 시간에 따른 수학 불안 차이를 조사, 분석하여 제시하고자 한다. 이를 토대로 수학 불안을 감소시킬 방안을 개발하고 이를 적용해 나갈 수 있는 근거를 마련하는 데 있어 시사점을 제공할 수 있으리라 기대한다.
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