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문제 정의
- 이 연구에서는 국내에서의 PRISM 매개변수 및 DEM의 적정 공간해상도를 추정하기 위해 PRISM 초기 개념을 토대로 모델을 구축하고, 전역 최적화 기법을 이용하여 매개변수 최적화를 수행하였다. 그리고 최적화된 매개변수 및 DEM의 공간해상도를 토대로 민감도 분석을 수행하여 PRISM 결과가 매개변수 및 DEM의 공간해상도에 얼마나 민감한지에 대하여 실험하였다.
- 이 연구에서는 실험대상 매개변수가 모의 결과에 미치는 영향을 파악하기 위해 각각에 대한 민감도 분석을 수행하였다. 민감도 분석에는 위의 과정을 통해 결정된 PRISM 모델을 이용하였다.
가설 설정
- 2) 필터링된 사면방향은 지형고도 값에 필터를 적용해 지형면을 부드럽게 만들어 사면 방향의 분할을 줄인 것이다(Daly et al., 1994). 조밀한 사면방향을 사용하면 특정 범위 내에서 내 · 외삽 대상지점과 동일 사면에 위치한 기상관측소를 찾기가 어려울 수 있기 때문이다.
제안 방법
- (1994)이 사용한 5′공간해상도의 DEM을 9×9㎞ 공간해상도의 DEM으로 간주하여 적용하였다.
- 본 연구에서 수행한 민감도 분석에서 매개 변수 값의 변경 범위는 표 2와 같다. DEM의 공간해상도에 대한 민감도는 매개변수 값을 최적값으로 고정하고, 분석에 사용하는 DEM의 공간해상도를 1-10㎞로 변경하며 실험하였다.
- 각 매개변수의 변경 범위는 최적화된 값에서 상 · 하위 20%를 사용하였다. DEM의 민감도는 위의 최적화된 모델에 DEM의 공간해상도만 변경하여 확인하였다.
- PRISM 초기 모델은 이미 미국의 연 · 월 강수량 추정에 사용된 바 있고(Daly et al., 1994) 상대적으로 개념이 간단하기 때문에 이 연구에서는 이를 토대로 실험 모델을 구현하였다.
- 매개변수 값 및 DEM의 공간해상도에 관한 국내의 연구를 살펴보면, 김맹기 등(2012)이 1㎞ 공간해상도의 자료를 생산할 때 지형고도-강수량 회귀식 산정에 최소 5개의 관측소가 필요하다고 제안한 바 있다. 그리고 DEM은 1㎞ 공간해상도를 사용하였다. 하지만 최소 관측소 개수의 결정과정에 대해서는 논문에서 밝히지 않고 있고, DEM의 공간해상도는 그들이 생산하였던 강수 분포도의 공간해상도와 일치시킨 것으로 이해된다.
- 이 연구에서 추정하는 PRISM 매개변수는 관측소 탐색 최대반경(MAXRAD)과 최소반경(MINRAD), 선형회귀식 산정에 필요한 최소 관측소 개수(MINSTA) 및 지형고도-강수량선형회귀경사 기본값(DB1) 이다(그림 1). 그리고 DEM의 적정 공간해상도를 찾기 위해서 1-10㎞ 의 공간해상도를 실험하였다.
- 이 연구에서는 국내에서의 PRISM 매개변수 및 DEM의 적정 공간해상도를 추정하기 위해 PRISM 초기 개념을 토대로 모델을 구축하고, 전역 최적화 기법을 이용하여 매개변수 최적화를 수행하였다. 그리고 최적화된 매개변수 및 DEM의 공간해상도를 토대로 민감도 분석을 수행하여 PRISM 결과가 매개변수 및 DEM의 공간해상도에 얼마나 민감한지에 대하여 실험하였다.
- 본 연구에서는 전역 최적화 기법인 SCE-UA를 이용하여 그 동안 국내에서 토의가 부족하였던 PRISM 매개변수 최적값 및 DEM의 적정 공간해상도 추정을 수행하였다. 아울러 PRISM 결과가 매개변수 및 DEM의 공간해상도에 얼마나 민감한지에 대하여 실험하였다.
- 본 연구에서는 전역 최적화 기법인 SCE-UA를 이용하여 그 동안 국내에서 토의가 부족하였던 PRISM 매개변수 최적값 및 DEM의 적정 공간해상도 추정을 수행하였다. 아울러 PRISM 결과가 매개변수 및 DEM의 공간해상도에 얼마나 민감한지에 대하여 실험하였다.
- 예측오차 4분위가 어떤 지점들에서 발생하였는지 파악하기 위해 강수량과 지형고도 측면에서도 살펴보았다. 그림 6은 예측오차 4분위의 오차량, 관측소의 지형고도 그리고 실측된 강수량을 표현한 것이다.
- 이 연구에서 추정하는 PRISM 매개변수는 관측소 탐색 최대반경(MAXRAD)과 최소반경(MINRAD), 선형회귀식 산정에 필요한 최소 관측소 개수(MINSTA) 및 지형고도-강수량선형회귀경사 기본값(DB1) 이다(그림 1). 그리고 DEM의 적정 공간해상도를 찾기 위해서 1-10㎞ 의 공간해상도를 실험하였다.
- (1994)이 제안한 값을 사용하였다. 이 연구에서는 상위수준의 사면방향도를 이용하였을 때 강수량 추정지점의 사면방향과 동일한 사면에 위치한 관측소 개수가 특정 개수를 만족하지 않으면, 필터링이 많이 된 하위수준의 사면방향도를 사용하여 관측소의 사면방향을 재계산하도록 하였다.
- 두 과정을 통해 선택된 관측소는 최소개수(MINSTA)를 만족하여야 한다. 이를 만족 하지 않을 때에는 필터링된 사면방향2) 자료를 이용하여 관측소 개수가 만족하는지 여부를 분석한다. 관측소 개수를 만족하면 각 관측소의 지형고도와 연강수량 자료를 이용하여 선형회귀식을 계산한다.
- 그 이유는 앞서 설명한 것과 같이 최적 매개변수가 이 연구에 국한될 가능성이 높기 때문이다. 하지만 생산하고자 하는 자료의 공간해상도, 대상 지역, 사용하는 관측지점이 유사하므로 본 연구의 결과를 그들의 연구 결과와 비교하였다.
대상 데이터
- (1994)의 연구에서 확인할 수 있다. 관측소의 지형고도(DEMR)는 NASA에서 제공하는 30m 해상도의 ASTER Global Digital Elevation Map(GDEM)을 1-10㎞ 공간해상도로 재배열하여 사용하였다. 회귀경사의 유효범위(0-3㎞-1), 이탈 값 제거 개수 및 범위는 Daly et al.
- 이 연구에서는 PRISM 입력자료로 2000-2005년(6년) 기상청 377개 지점의 AWS (Automatic Weather System) 기상관측 자료를 사용하였다. 기상청 AWS 자료는 이용 가능한 자료의 양과 질적인 측면에서 2000년 이후의 자료가 이전의 자료에 비해 PRISM 연구에 적합하다(김맹기 등, 2012).
데이터처리
- 이를 만족 하지 않을 때에는 필터링된 사면방향2) 자료를 이용하여 관측소 개수가 만족하는지 여부를 분석한다. 관측소 개수를 만족하면 각 관측소의 지형고도와 연강수량 자료를 이용하여 선형회귀식을 계산한다. 회귀경사는 유효범위 내에 있어야 하며 이를 만족하지 않을 때는 1개의 이탈 값을 삭제하여 만족 여부를 재확인한다.
- 예측오차 4분위가 공간적으로 무작위로 분포하는지 아니면 군집을 이루어 분포하는지 통계적으로 확인하기 위해 Morans I test(Moran, 1950)를 수행하였다. 이 방법은 속성들이 얼마나 밀집되어 있는가를 확인하는데 사용할 수 있다.
- 그림 5는 예측오차의 분포를 나타낸 것이다. 예측오차의 크기를 비교하기 용이하도록 절대오차를 사용하였으며, 앞선 분석과의 일관성을 위해 오차를 4분위수로 구분하여 표현하였다. 그림에서 오차가 가장 큰 하위 24% 지점들(예측오차 4분위)의 분포가 특정한 지점에 집중되어 있지는 않다는 것을 시각적으로 확인할 수 있다.
이론/모형
- 필터링된 사면방향도는 Daly et al.(1994) 이 제안한 방법을 이용하여 작성하였다. 그들은 동-서의 경사를 지형고도(Eij)의 서쪽에 인접한 격자(Ei-1j)와 동쪽에 인접한 격자 (Ei+1j)와의 고도차로 구하였다.
- PRISM은 Daly et al.(1994)가 제안한 개념을 토대로 설계하였다. 초기 PRISM은 선형 회귀식을 산정할 때 내 · 외삽 지점과 동일 사면에 위치한 관측소만을 사용하였다(Daly et al.
- 이 연구에서는 실험대상 매개변수가 모의 결과에 미치는 영향을 파악하기 위해 각각에 대한 민감도 분석을 수행하였다. 민감도 분석에는 위의 과정을 통해 결정된 PRISM 모델을 이용하였다. 각 매개변수의 변경 범위는 최적화된 값에서 상 · 하위 20%를 사용하였다.
- 이때 회귀식 산정에 사용할 관측점의 최소 개수, 관측소를 탐색할 반경의 최대 · 최소거리, 관측소를 찾지 못했을 때 사용할 회귀경사 기본값 등 다양한 매개변수를 필요로 한다. 아울러 관측소 및 내․외삽 지점의 지형고도를 획득하는 데 사용할 DEM(Digital Elevation Model)을 필요로 한다(Daly et al., 1994; Daly and Johnson, 1998).
- DEM의 공간해상도는 1×1㎞를 사용하였을 때 가장 좋은 결과를 획득하였다. 이 값들은 SCE-UA 매개변수 최적화 기법을 통해 도출한 것이다. 이와 같은 최적 값들을 사용하였을 때 예측된 강수량과 실측한 강수량 사이의 결정계수(R2)는 0.
- 이 연구에서는 남한의 2000-2005년 연평균 강수량 분포도를 PRISM을 이용하여 작성할 때 필요한 매개변수 최적값을 SCE-UA 기법을 이용하여 추정하였다. 그 결과 이 연구에서 최적화된 매개변수 값은 미국의 사례 연구에서 사용된 매개변수에 비해 좋은 결과를 산출하였다.
성능/효과
- 그 결과 PRISM 결과는 최소 관측소 개수 (MINSTA) 또는 DB1 보다 관측소 탐색 최대반경(MAXRAD)과 최소반경(MINRAD)에 더욱 민감하였다. 그 중에서도 MINRAD 변화에 의한 민감도가 가장 컸다.
- 그림 6은 예측오차 4분위의 오차량, 관측소의 지형고도 그리고 실측된 강수량을 표현한 것이다. 그 결과 예측오차 4분위가 대부분은 강수량을 과소 추정한 결과에 의해 나타났다는 것을 알 수 있었다. 그림에서 예측오차 4분위의 대부분이 음의 예측오차를 보이고 있다.
- 이 연구에서는 남한의 2000-2005년 연평균 강수량 분포도를 PRISM을 이용하여 작성할 때 필요한 매개변수 최적값을 SCE-UA 기법을 이용하여 추정하였다. 그 결과 이 연구에서 최적화된 매개변수 값은 미국의 사례 연구에서 사용된 매개변수에 비해 좋은 결과를 산출하였다. 이것은 PRISM을 적용하고자 하는 지역의 공간적인 강수 분포 경향, 관측지점의 밀집 정도 등에 따라 적정한 매개변수 값을 사용해야 가장 나은 산출물을 기대할 수 있다는 것을 의미한다.
- 그러나 매개변수 민감도 분석 결과 최소 관측소의 최적 개수인 4개로부터 1개의 차이는 모의 결과에 큰 영향을 미치지 않고 있었다. 그리고 이 연구에서 PRISM의매개변수가 최적화된 상태에서 모의 결과에 가장 큰 영향을 미치는 요소는 DEM의 공간해상도이었다. 이 연구에서의 적정 DEM 공간해상도는 1㎞ 이다.
- 본 연구에서 2000-2005년 연평균 강수량을 생산하는 데 최적화된 매개변수 값은 관측소 탐색 최대반경(MAXRAD)과 최소반경 (MINRAD)이 각각 67㎞와 31㎞이었다. 그리고 지형고도-강수량의 선형회귀식을 산정하는 데 필요한 최소한의 관측소(MINSTA)는 4개이었다.
- 이 연구 결과는 PRISM을 이용한 남한 지방의 장기 강수량 자료 생산에 있어서, 매개 변수 값 추정과 DEM의 공간해상도 선정에 기여할 수 있다는 점에서 의의가 있다. 아울러 이 연구에서 PRISM 초기 모델을 이용하였을 때 남한 지방의 강수량 분포에서 오차가 큰 지역을 확인하였다는 점은 추후 모델 개선에 도움을 줄 수 있을 것이다.
- 따라서 이 연구에서는 초기 모델이 제안된 이후 추가된 해안으로부터의 거리(또는 해양도), 관측소 선택에서의 가중치 사용 개념 등이 연구에 반영 되어 있지 않다. 이 연구에서 예측오차 4분위(실측된 강수량과 예측된 강수량 사이에 많은 오차가 있었던 지점들)의 오차는 개선된 PRISM을 이용했을 때 개선될 가능성도 있다. 이에 대해서는 추후 보완 연구가 필요할 것으로 생각된다.
- 이 연구에서 최적화된 매개변수를 이용하여 작성한 2000-20005년 연평균 강수량 분포도(그림 3)는 한반도의 강수량 분포를 전반적으로 잘 묘사하고 있다. 특히 강원도 태백산지에서의 사면과 지형에 따른 강수 분포와 지리산 일대의 강수 분포를 대체로 잘 묘사하고 있다.
- 아울러 많은 관측소들이 지형고도 300m 이하의 저지대에 분포해 있음에도 1,500㎜/year 이상의 많은 강수량을 나타낸 지점들이다. 이를 요약하면, 이 연구에서 구현한 모델과 매개변수들은 300m 이하의 저지대에 위치한 관측소에서 1,500㎜/year의 많은 강수량을 보인 지점에서는 강수량을 이보다 매우 적게 예측하였다. 그리고 이러한 지역에서는 큰 예측오차를 보였다.
후속연구
- 아울러 PRISM을 적용할 때 매개변수 최적 값에 대한 추정이 필요하다는 것을 의미한다. 본 연구에서 이용한 SCE-UA 등의 전역 최적화 기법은 매개변수 추정에 도움을 줄 수 있을 것이다.
- 이 연구 결과는 PRISM을 이용한 남한 지방의 장기 강수량 자료 생산에 있어서, 매개 변수 값 추정과 DEM의 공간해상도 선정에 기여할 수 있다는 점에서 의의가 있다. 아울러 이 연구에서 PRISM 초기 모델을 이용하였을 때 남한 지방의 강수량 분포에서 오차가 큰 지역을 확인하였다는 점은 추후 모델 개선에 도움을 줄 수 있을 것이다.KAGIS
- 이 연구에서 추정된 최적 매개변수 값을 국내의 선행 연구인 김맹기 등(2012)이 사용한 매개변수 값과 직접 비교하기는 무리가 있을 수 있다. 그 이유는 앞서 설명한 것과 같이 최적 매개변수가 이 연구에 국한될 가능성이 높기 때문이다.
- 이 연구에서는 최근 2011년 관측자료까지 연구에 포함하는 것이 가장 이상적이겠지만 본 연구진에서 기 확보하고 있는 자료 중 많은 관측소를 포함할 수 있는 기간을 선택하는 과정에서 2005년까지로 국한하였다. 이 연구의 목적이 자료생산 자체 또는 장기적인 추세를 보기 보다는 PRISM 모델의 입력자료 및 매개변수 최적화와 이것이 모의 영향에 미치는 영향 등을 파악하는 데 있으므로 6년 자료만을 사용하는 것도 무방할 것이다.
- 이 연구에서 예측오차 4분위(실측된 강수량과 예측된 강수량 사이에 많은 오차가 있었던 지점들)의 오차는 개선된 PRISM을 이용했을 때 개선될 가능성도 있다. 이에 대해서는 추후 보완 연구가 필요할 것으로 생각된다.
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