[국내논문]사다리꼴 넓이 구하기 활동에서 나타나는 수학적 의사소통과 유추적 사고 과정 분석 Process Analysis on Mathematical Communication and Analogical Thinking through Trapezoid's Area Obtaining Activity원문보기
본 연구는 학생들의 성취도 수준에 따라 구성된 동질 집단과 이질 집단에서 넓이 구하기 활동 중 나타나는 수학적 의사소통의 양태와 유추적 사고 과정을 분석함으로써 소집단내 의사소통이 유추적 사고 과정에 미치는 영향을 알아보는 것을 목적으로 하였다. 그 결과 동질 상위 집단은 개인 간 유사한 사고로 인해 의사소통의 필요를 느끼지 못하는 반면, 동질 중위 집단이나 하위 집단에서는 개인의 사고가 확장됨에 따라 의사소통이 점점 활발하게 일어났다. 이질집단의 경우는 상위권 학생이 의사소통을 주도해 감에 따라 하위권 학생의 참여횟수는 감소하였다. 그리고 평행사변형의 넓이를 구하는 활동(1차시 수업)으로부터 사다리꼴의 넓이를 구하는 활동(2차시 수업)으로 어떻게 유추가 일어날 수 있는지 그 사고 과정을 분석한 결과 소집단내 의사소통은 다른 학생들의 유추적 사고를 유발하며 그로인해 Rattermann의 유비추론 사고 과정 단계를 확장해 가는 것을 확인할 수 있었다.
본 연구는 학생들의 성취도 수준에 따라 구성된 동질 집단과 이질 집단에서 넓이 구하기 활동 중 나타나는 수학적 의사소통의 양태와 유추적 사고 과정을 분석함으로써 소집단내 의사소통이 유추적 사고 과정에 미치는 영향을 알아보는 것을 목적으로 하였다. 그 결과 동질 상위 집단은 개인 간 유사한 사고로 인해 의사소통의 필요를 느끼지 못하는 반면, 동질 중위 집단이나 하위 집단에서는 개인의 사고가 확장됨에 따라 의사소통이 점점 활발하게 일어났다. 이질집단의 경우는 상위권 학생이 의사소통을 주도해 감에 따라 하위권 학생의 참여횟수는 감소하였다. 그리고 평행사변형의 넓이를 구하는 활동(1차시 수업)으로부터 사다리꼴의 넓이를 구하는 활동(2차시 수업)으로 어떻게 유추가 일어날 수 있는지 그 사고 과정을 분석한 결과 소집단내 의사소통은 다른 학생들의 유추적 사고를 유발하며 그로인해 Rattermann의 유비추론 사고 과정 단계를 확장해 가는 것을 확인할 수 있었다.
The newly revised mathematics curriculum of 2007 speaks of ultimate goal to develop ability to think and communicate mathematically, in order to develop ability to rationally deal with problems arising from the life around, which puts emphasize on mathematical communication. In this study, analysis ...
The newly revised mathematics curriculum of 2007 speaks of ultimate goal to develop ability to think and communicate mathematically, in order to develop ability to rationally deal with problems arising from the life around, which puts emphasize on mathematical communication. In this study, analysis on mathematical communication and analogical thinking process of group of students with similar level of academic achievement and that with different level, and thus analyzed if such communication has affected analogical thinking process in any way. This study contains following subjects: 1. Forms of mathematical communication took placed at the two groups based on achievement level were analyzed. 2. Analogical thinking process was observed through trapezoid's area obtaining activity and analyzed if communication within groups has affected such process anyhow. A framework to analyze analogical thinking process was developed with reference of problem solving procedure based on analogy, suggested by Rattermann(1997). 15 from 24 students of year 5 form of N elementary school at Gunpo Uiwang, Syeonggi-do, were selected and 3 groups (group A, B and C) of students sharing the same achievement level and 2 groups (group D and E) of different level were made. The students were led to obtain areas of parallelogram and trapezoid for twice, and communication process and analogical thinking process was observed, recorded and analyzed. The results of this study are as follow: 1. The more significant mathematical communication was observed at groups sharing medium and low level of achievement than other groups. 2. Despite of individual and group differences, there is overall improvement in students' analogical thinking: activities of obtaining areas of parallelogram and trapezoid showed that discussion within subgroups could induce analogical thinking thus expand students' analogical thinking stage.
The newly revised mathematics curriculum of 2007 speaks of ultimate goal to develop ability to think and communicate mathematically, in order to develop ability to rationally deal with problems arising from the life around, which puts emphasize on mathematical communication. In this study, analysis on mathematical communication and analogical thinking process of group of students with similar level of academic achievement and that with different level, and thus analyzed if such communication has affected analogical thinking process in any way. This study contains following subjects: 1. Forms of mathematical communication took placed at the two groups based on achievement level were analyzed. 2. Analogical thinking process was observed through trapezoid's area obtaining activity and analyzed if communication within groups has affected such process anyhow. A framework to analyze analogical thinking process was developed with reference of problem solving procedure based on analogy, suggested by Rattermann(1997). 15 from 24 students of year 5 form of N elementary school at Gunpo Uiwang, Syeonggi-do, were selected and 3 groups (group A, B and C) of students sharing the same achievement level and 2 groups (group D and E) of different level were made. The students were led to obtain areas of parallelogram and trapezoid for twice, and communication process and analogical thinking process was observed, recorded and analyzed. The results of this study are as follow: 1. The more significant mathematical communication was observed at groups sharing medium and low level of achievement than other groups. 2. Despite of individual and group differences, there is overall improvement in students' analogical thinking: activities of obtaining areas of parallelogram and trapezoid showed that discussion within subgroups could induce analogical thinking thus expand students' analogical thinking stage.
NCTM(류희찬 외 5인, 1997; 김선영, 2012)에 의하면 수학적 의사소통이란, 수학적 개념을 구체물이나 그림, 다이어그램을 관련지을 수 있고, 수학적 개념과 상황에 대한 그들의 일상생활 언어는 수학적 언어 및 기호와 관련지을 수 있으며, 수학을 표현하고 토론하고 읽고 쓰고 듣는 것을 포함한다.
Rattermann은 유추에 의한 문제해결 과정에서 표상을 어떤 단계라고 하였나?
Rattermann(1997; 이신자, 2009:47-48에서 재인용)은 유추에 의한 문제해결 과정으로 표상, 인출, 사상, 적합, 도식 형성의 5단계에 주목하여 연구해왔다. 유추의 첫 단계인 표상 형성 단계에서는 문제가 제시되면 먼저 문제와 문제 영역에 대한 표현을 구성해야 한다. 즉 해결하고자 하는 목표 문제의 알고 싶은 개념이나 구해야 하는 것이 무엇인지 표상을 형성하는 단계다. 둘째 인출 단계는 현재의 문제와 관련될 만한 과거에 접하여 저장한 표현을 검색해야 한다.
장기덕(1998)은 동질집단과 이질집단의 특징을 무엇이라 하였나?
장기덕(1998)은 동질집단과 이질집단의 장점을 다음과 같이 주장했다. 동질집단은 비슷한 능력의 학생들과 더불어 자신의 학습속도를 맞출 수 있고, 학생들 수준에 적합한 교수방법이나 자료의 자세가 가능하며, 현실적 경쟁 범위 안에서 최선을 다할 수 있어 결과적으로는 개인차를 충분히 고려할 수 있다. 이질집단은 학습 능력이 낮은 학생들은 높은 학교 학습으로부터 이익을 얻을 수 있고, 동질집단은 비민주적이며 모든 학생들의 자아개념에 열등감과 자만심을 촉발시키는 것과 같은 부정적 영향을 미칠 수 있으며, 학생들이 다양한 사람과 공존하는 것을 배울 수 있고, 사회적 필요, 성취수준, 학습양식이 비슷한 학생이라고 했지만 실제는 차이가 있어 학생들에게 거짓 감정을 줄 수도 있다. 이러한 분위기가 의사소통에 영향을 미칠 수도 있다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.