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Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series C : Education of primary school mathematics, v.16 no.2, 2013년, pp.93 - 106
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A large part of students' difficulties with fractional division algorithms in the current algorithm textbooks, seem to be due to self-induction methods. Through concrete analysis of surveys and interviews, we confirmed the educational value of fractional algorithms used to elicit alternative ways of...
| 핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
|---|---|---|
| 주어진 상황이 ‘왜 나눗셈의 문제인지’ 의아해할 수 있는 예시는? | 이것은 계산식의 유도와는 또 다른 문제이다. 즉, 철수가 # 시간 동안 10m2의 땅을 맨다고 할 때, 1시간동안 매는 땅을 알기 위해서 어떠한 계산을 해야 하는지에 대해서는 학생들이 단위비율 결정 맥락의 설명을 통해 이해하더라도, 정작 이것이 10÷ # 의 문제라는 사실은 받아들이기 어려워할 수 있다. 이는 포함제의 맥락 즉, 10개의 빵을 # 개씩 나누어 먹을 때 몇 명이 먹을 수 있는 지를 알기 위해 10÷ # 을 해 주어야 한다는 사실에 비해서도 분명하지 않아 보인다. 이러한 점을 고려하면, 단위비율 결정 맥락을 통한 분수 나눗셈 알고리즘의 지도에 대해서 ‘이것이 왜 나눗셈의 문제가 되는지’, 그리고 ‘왜 이러한 공식이 나오는지’를 함께 고려해야 할 것이다. | |
| 분수 나눗셈 알고리즘에 대한 학생들의 어려움 중 상당부분이 기인한 것은? | 분수 나눗셈 알고리즘에 대한 학생들의 어려움 중 상당부분은 현행 교과서의 알고리즘 유도방법 자체에 기인한 것으로 보인다. 본 연구에서는 분수 나눗셈 알고리즘을 유도하는 대안적 방법들 중 단위비율 결정 맥락의 교육적 가치를 분석하고 학생들에 대한 설문과 면담을 통해 그 실제 도입의 가능성을 확인하였다. | |
| 단위비율 결정 맥락의 장점은? | 임재훈·김수미·박교식(2005)은 학생들이 ‘뒤집어서 곱하는’ 이유를 모르거나 제수의 역수의 의미를 모르는 상황을 주목하고, 이의 개선을 위해 분수 나눗셈 알고리즘의 대안적인 도입 맥락들을 검토하였다. 이 연구에 의하면 도입 맥락들 중에서도 북한, 중국, 일본 교과서에서 이용하는 ‘단위비율 결정 맥락’은 제수가 피제수보다 커도 상황이 어색하지 않고, 제수의 역수의 의미가 분명해진다는 등의 장점을 가지고 있다. |
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