[논문]상호또래교수 활동이 고등학생들의 수학교과에 대한 정의적 특성에 미치는 영향

최계현; 한혜숙

doi:10.7468/mathedu.2013.52.3.423

상호또래교수 활동이 고등학생들의 수학교과에 대한 정의적 특성에 미치는 영향
A study on the effects of the reciprocal peer tutoring in high school students' affective characteristics of mathematics 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.52 no.3, 2013년, pp.423 - 442

최계현 (풍무고등학교) , 한혜숙 (단국대학교)

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of the study was to examine the effects of the reciprocal peer tutoring in high school students' affective characteristics with respect to mathematics. The study was conducted with 111 first graders in one high school located in Gyeonggi-do, and the study lasted for 1 year in regular mathematics classrooms. According to the results, reciprocal peer tutoring was very effective in improving students' interest and self-efficacy toward mathematics and reducing mathematics anxiety. Especially, in high and low performing student groups, there were statistically significant improvements in affective factors such as interest, self-efficacy toward mathematics, and mathematics anxiety after reciprocal peer tutoring. However, average performing student group showed statistically significant improvements in affective factors of interest and self-efficacy toward mathematics.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

즉, 일상적인 수학수업이 진행되는 수학교실에서의 또래교수의 적용이나 효과성에 대한 연구는 거의 없는 실정이다. 따라서 본 연구자는 일상적인 수학수업이 진행되는 수학교실에서 또래교수활동을 적용해 보고, 그 효과성을 알아보고자 한다. 즉 본 연구에서는 또래교수자와 또래학습자가 서로의 역할을 교대로 함으로써 또래교수자와 또래학습자의 학업적 이익이 모두 실현될 수 있도록 고안된(Fantuzzo, King, & Heller, 1992; Griffin & Griffin, 1995; Griffin & Griffin, 1997) 상호또래교수(reciprocal peer tutoring) 활동을 연구대상자 집단 특성에 적합한 형태로 적용한 후 상호또래교수 활동이 학생들의 수학교과에 대한 정의적 특성에 미치는 영향을 살펴보았다.
즉 본 연구에서는 또래교수자와 또래학습자가 서로의 역할을 교대로 함으로써 또래교수자와 또래학습자의 학업적 이익이 모두 실현될 수 있도록 고안된(Fantuzzo, King, & Heller, 1992; Griffin & Griffin, 1995; Griffin & Griffin, 1997) 상호또래교수(reciprocal peer tutoring) 활동을 연구대상자 집단 특성에 적합한 형태로 적용한 후 상호또래교수 활동이 학생들의 수학교과에 대한 정의적 특성에 미치는 영향을 살펴보았다. 또한 학생들의 학업성취 수준에 따라 상호또래교수활동의 효과가 다르게 나타나는지 알아보기 위해서 학업성취에 따라 상, 중, 하 집단별로 구분하여 수학교과에 대한 정의적 특성에 미치는 영향을 살펴보았다.
본 연구는 상호또래교수 활동이 학생들의 수학교과에 대한 정의적 특성에 미치는 영향을 알아보기 위해서 수행되었다. 정의적 특성 사전, 사후 설문검사에 대한 t-검정 결과에 의하면, 유의수준 0.
상호또래교수 활동의 효과에 대해서 알아보기 위해서 또래교수자(또래교사) 측면 및 또래학습자 측면에서 상호또래교수 활동에 대한 경험과 보완점 및 개선점 등에 대해서 알아보았고, 그 결과는 다음과 같다.
이에 정규수업시간에 상호또래교수 활동을 적용할 시에 교사는 중, 하위권 학생들도 또래교수자의 역할을 경험할 수 있도록 학생들을 적극적으로 격려할 필요가 있으며, 중 · 하위권 학생들이 성공적으로 또래교수자의 역할을 수행할 수 있도록 철저한 사전교육과 지원을 제공하기를 제안한다.
즉 본 연구에서는 또래교수자와 또래학습자가 서로의 역할을 교대로 함으로써 또래교수자와 또래학습자의 학업적 이익이 모두 실현될 수 있도록 고안된(Fantuzzo, King, & Heller, 1992; Griffin & Griffin, 1995; Griffin & Griffin, 1997) 상호또래교수(reciprocal peer tutoring) 활동을 연구대상자 집단 특성에 적합한 형태로 적용한 후 상호또래교수 활동이 학생들의 수학교과에 대한 정의적 특성에 미치는 영향을 살펴보았다.

가설 설정

2) 상호또래교수 활동으로 인한 학생들의 수학교과에 대한 정의적 특성은 수준별 집단 간에 차이가 있는가?

제안 방법

교육내용은 또래학습자는 또래교수자를 부를 때 ‘또래교사님’으로 존칭하여 부를 것, 또래교수자는 또래학습자의 노력에 대해 칭찬과 용기를 북돋아 줄 것, 즐겁게 수업에 임할 것, 학습자의 정답이 틀렸을 때 비난하지 말 것, 학습자가 틀리거나 어려워 할 때 생각할 시간을 줄 것, 또래교수활동이 잘 안 될 때는 다른 또래교수자들과 협력하여 함께 해결할 것, 누구나 또래교수자가 될 수 있다는 것 등의 내용이다. 1학기 동안은 상호또래교수 활동이 익숙하도록 월 2회 이상 10회 실시하였으며, 2학기에는 주 1회 이상 20회 실시하였다. 연구추진 절차와 상호또래교수 절차는 [표 2], [표 3]과 같다.
본 연구의 대상은 경기도에 소재하고 있는 인문계 고등학교 1학년 3개 학급, 111명의 학생들이며, 이들은 정규 수학수업 시간에 이루어진 상호또래교수 활동에 1년간 참여하였다. 1학기 동안은 상호또래교수가 익숙하도록 월 2회 이상 1시간씩 10회 운영하였고, 2학기에는 주 1회 이상 1시간씩 20회 상호또래교수를 진행하였다. 상호또래교수 활동에 참여한 대상자의 주요 배경 변인은 [표 1]과 같다.
상호또래교수 활동을 수행하기 전 매 시간마다 사전에 또래교수자 역할을 희망하는 학급당 8명의 학생들로부터 신청을 받았고, 선정된 또래교수자에게는 또래교수자의 오개념이 또래학습자의 학습에 부정적인 영향을 주지 않도록 하기 위해서 상호또래교수 활동에서 사용하게 될 구조화된 학습 활동지를 사전에 제공하여 1시간의 또래교수 활동이 밀도 있게 진행될 수 있도록 철저히 준비를 시켰다. 구조화된 학습 활동지는 철저한 교과서 분석을 통해 상수준 내용 10%, 중수준 내용 60%, 하수준 내용 30%로 구성하였다.
그러나 일상적인 수학교실수업에서 고정된 또래교수자와 또래학습자가 짝이 되어 수업을 진행하는 데는 많은 학생 수, 개인차와 학력격차, 적절한 짝 배치, 자리문제, 단원별 교과내용에 따른 학생들의 이해도 차이 등의 현실적인 어려움이 있다. 따라서 본 연구자는 이러한 상호또래교수 형태를 연구대상자 집단의 특성에 맞게 수정, 변형하여 적용하였다. 즉 수준이 비슷한 고정된 학생, 고정된 짝이 일대일의 지속적 멘토-멘티 관계가 아닌 매시간 멘토와 멘티가 바뀌는 형태로 진행하였다.
또래교수자(또래교사) 측면과 관련된 문항에는 본 연구 기간 중 또래교수자(또래교사) 역할에 참여한 경험이 있는 67명의 학생들만이 응답을 하였고, 각 문항에 대해서 대부분의 학생들이 2가지 이상의 경험에 대해서 제시하였다.
단, 수준별 상, 중, 하 수준의 구분은 연구 참여자들이 신입생인 관계로 1학기 중간고사 수학 성적을 토대로 집단을 설정하였다. 또한 2학기 말에 학생들에게 상호또래교수 활동에 대한 자유서술식 평가지를 작성하게 하였고, 평가내용을 또래교수자(또래교사)의 입장과 또래학습자의 입장에서 분석하였다.
즉 수준이 비슷한 고정된 학생, 고정된 짝이 일대일의 지속적 멘토-멘티 관계가 아닌 매시간 멘토와 멘티가 바뀌는 형태로 진행하였다. 또한 일대일의 관계가 아니라 일대다, 또는 다대일의 관계로 구성하였다. 상호또래교수 활동은 소단원 별로 실시하였고, 1학기에는 주로 소단원의 문제풀이 중심의 익힘 문제를 풀 때, 2학기에는 소단원 별 문제풀이 뿐만 아니라 정리나 증명의 경우에도 상호또래교수 활동을 실시하였다.
상호또래교수 활동의 효과에 대한 학생들의 생각을 보다 구체적으로 알아보기 위해서 연구의 마지막 날에 학생들을 대상으로 평가지를 통한 설문조사를 실시하였다. 설문 문항은 학생들이 본인의 생각을 자유롭게 제시할 수 있도록 개방형 문항으로 구성하였고, 설문을 통해서 또래교수자(또래교사) 측면과 또래학습자 측면에서 상호또래교수 활동의 좋았던 경험과 상호또래교수 활동의 보완 및 개선점에 관하여 조사하였다.
상호또래교수 활동이 고등학생들의 수학교과에 대한 정의적 특성에 미치는 영향을 살펴보기 위해서 박선화 외(2010)가 개발한 정의적 특성 조사 설문지를 활용하여 사전과 사후에 설문조사를 실시하였다.
상호또래교수 활동이 학생들의 정의적 성취 향상에 긍정적인 역할을 하는지 알아보기 위해서 사전, 사후 설문조사를 실시하였고, 설문 결과는 [표 6]과 같다.
상호또래교수 활동의 효과에 대한 학생들의 생각을 보다 구체적으로 알아보기 위해서 연구의 마지막 날에 학생들을 대상으로 평가지를 통한 설문조사를 실시하였다. 설문 문항은 학생들이 본인의 생각을 자유롭게 제시할 수 있도록 개방형 문항으로 구성하였고, 설문을 통해서 또래교수자(또래교사) 측면과 또래학습자 측면에서 상호또래교수 활동의 좋았던 경험과 상호또래교수 활동의 보완 및 개선점에 관하여 조사하였다. 설문 문항에 대한 학생들의 응답은 응답 유형을 범주화하여 빈도 분석을 하였다.
설문지는 흥미 10문항, 자신감 10문항, 가치인식 8문항, 자기조절력 2문항, 수학불안 7문항으로 5개 영역, 37개의 문항으로 구성되었다. 설문검사의 신뢰도는 문항 내적 합치도 계수인 Cronbach α로 구하였고, 사전, 사후검사에 대한 각 요인별 신뢰도는 [표 5]와 같다.
수준별 집단에 따라 상호또래교수 활동이 정의적 특성의 어떤 요인에서 가장 효과적이었는지를 알아보기 위해서 정의적 특성의 각 요소별 상, 중, 하 수준별 집단에서의 사전, 사후검사의 평균 차이를 살펴보았다.
수준별 집단에 따라 상호또래교수 활동이 정의적 특성의 어떤 요인에서 가장 효과적이었는지를 알아보기 위해서 정의적 특성의 각 요소별 상, 중, 하 집단에서의 사전, 사후 검사의 평균 차이를 살펴보았다. 상호또래교수 활동이 흥미 향상에 있어서는 하 집단의 학생들에게 가장 효과적으로 작용한 것으로 나타났고, 자신감 향상 및 수학불안 감소에 있어서는 상 집단의 학생들에게 가장 효과적이었고, 중 집단보다는 하 집단에서 더 효과적인 것으로 나타났다.
따라서 본 연구자는 이러한 상호또래교수 형태를 연구대상자 집단의 특성에 맞게 수정, 변형하여 적용하였다. 즉 수준이 비슷한 고정된 학생, 고정된 짝이 일대일의 지속적 멘토-멘티 관계가 아닌 매시간 멘토와 멘티가 바뀌는 형태로 진행하였다. 또한 일대일의 관계가 아니라 일대다, 또는 다대일의 관계로 구성하였다.

대상 데이터

본 연구는 고등학교 1학년 학생을 대상으로 전통적인 또래교수가 아닌 상호또래교수를 일상적인 수학교실수업에 적용하였다. 일반적으로 상호또래교수 전략은 또래교수자와 또래학습자가 짝이 되어 각 학생들이 또래교수자와 또래학습자의 역할을 번갈아 가며 모두 하게 된다.
본 연구의 대상은 경기도에 소재하고 있는 인문계 고등학교 1학년 3개 학급, 111명의 학생들이며, 이들은 정규 수학수업 시간에 이루어진 상호또래교수 활동에 1년간 참여하였다. 1학기 동안은 상호또래교수가 익숙하도록 월 2회 이상 1시간씩 10회 운영하였고, 2학기에는 주 1회 이상 1시간씩 20회 상호또래교수를 진행하였다.

데이터처리

상호또래교수 활동이 학업성취도 상, 중, 하 수준별 집단의 정의적 성취 향상에 미치는 영향을 알아보기 위해서 각 집단별로 대응표본 t-검정을 수행하였다.
설문 문항은 학생들이 본인의 생각을 자유롭게 제시할 수 있도록 개방형 문항으로 구성하였고, 설문을 통해서 또래교수자(또래교사) 측면과 또래학습자 측면에서 상호또래교수 활동의 좋았던 경험과 상호또래교수 활동의 보완 및 개선점에 관하여 조사하였다. 설문 문항에 대한 학생들의 응답은 응답 유형을 범주화하여 빈도 분석을 하였다.
설문검사의 신뢰도는 문항 내적 합치도 계수인 Cronbach α로 구하였고, 사전, 사후검사에 대한 각 요인별 신뢰도는 [표 5]와 같다.
학생들에게는 박선화 외(2010)가 개발한 정의적 특성조사 설문지를 활용하여 사전과 사후에 설문조사를 실시하였고, 결과에 대한 분석은 SPSS 12.0 프로그램을 사용하여 전체 집단 및 상, 중, 하 수준별 집단 간 대응표본 t-검정을 통해 이루어졌다. 단, 수준별 상, 중, 하 수준의 구분은 연구 참여자들이 신입생인 관계로 1학기 중간고사 수학 성적을 토대로 집단을 설정하였다.

성능/효과

, 1986). 본 연구에서 수행된 상호또래교수 활동의 효과에 대한 설문에서도 상호또래교수 활동이 또래학습자뿐 아니라 또래교수자들의 수학적 개념 이해 및 문제해결력과 관련된 인지적인 측면에서도 긍정적인 영향을 준 것으로 나타났다. 따라서 인지적인 측면에서 또래교수활동의 효과를 보다 구체적으로 파악하기 위한 연구, 즉 정규수업시간에 이루어지는 또래교수활동이 고등학생들의 수학적 개념에 대한 이해를 포함한 문제해결력, 의사소통, 추론능력 등에 구체적으로 어떤 영향을 미치는지를 파악하기 위한 후속 연구가 수행될 필요가 있다.
상, 중, 하 수준별 집단의 정의적 특성의 각 하위 요소에 대한 대응표본 t-검정 결과는 [표 7], [표 8], [표 9]와 같다. 상, 중, 하 수준별 집단 모두에서 흥미, 자신감, 수학불안에 대한 사후검사의 평균이 사전검사의 평균보다 높게 나타났다. 상, 하 집단의 경우 흥미, 자신감, 수학불안 요인에 대한 사전, 사후검사에서 유의수준 0.
상, 중, 하 수준별 집단 모두에서 흥미, 자신감, 수학불안에 대한 사후검사의 평균이 사전검사의 평균보다 높게 나타났다. 상, 하 집단의 경우 흥미, 자신감, 수학불안 요인에 대한 사전, 사후검사에서 유의수준 0.01에서 통계적으로 유의미한 차이가 있었다. 중 집단의 경우는 흥미와 자신감 요인에 대한 사전, 사후검사에서 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났으나, 수학불안 요인에 대해서는 사전, 사후검사에서 통계적으로 유의미한 차이는 없는 것으로 나타났다.
수준별 집단에 따라 상호또래교수 활동이 정의적 특성의 어떤 요인에서 가장 효과적이었는지를 알아보기 위해서 정의적 특성의 각 요소별 상, 중, 하 집단에서의 사전, 사후 검사의 평균 차이를 살펴보았다. 상호또래교수 활동이 흥미 향상에 있어서는 하 집단의 학생들에게 가장 효과적으로 작용한 것으로 나타났고, 자신감 향상 및 수학불안 감소에 있어서는 상 집단의 학생들에게 가장 효과적이었고, 중 집단보다는 하 집단에서 더 효과적인 것으로 나타났다. 손영과 김성일(2005)은 특히, 중하위권의 학습자에게는 일대일 또래교수 집단에서의 또래학습자 역할보다는 삼대일 또래교수 집단에서 또래교수자의 역할을 제공하는 것이 더욱 효과적이라고 보고하였다.
수준별 집단에 따른 정의적 특성의 각 하위 요소에 대한 대응표본 t-검정 결과에 의하면 상, 하 집단의 경우 흥미, 자신감, 수학불안 요인에 대한 사전, 사후검사에서 유의수준 0.01에서 통계적으로 유의미한 차이가 있었고, 중 집단의 경우는 흥미와 자신감 요인에 대한 사전, 사후검사에서 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났으나, 수학불안 요인에 대해서는 사전, 사후검사에서 통계적으로 유의미한 차이는 없는 것으로 나타났다. 따라서 상호또래교수 활동은 상, 하 집단 학생들의 수학에 대한 흥미와 자신감 향상 및 수학불안의 감소에 긍정적인 역할을, 중 집단에 대해서는 흥미와 자신감을 향상시키는데 긍정적인 역할을 한 것으로 볼 수 있다.
본 연구는 상호또래교수 활동이 학생들의 수학교과에 대한 정의적 특성에 미치는 영향을 알아보기 위해서 수행되었다. 정의적 특성 사전, 사후 설문검사에 대한 t-검정 결과에 의하면, 유의수준 0.01에서 흥미, 자신감, 수학불안 요인에서 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타나, 상호또래교수 활동은 학생들의 수학에 대한 흥미와 자신감을 향상시키고 수학불안을 감소시키는데 긍정적인 영향을 미친 것으로 볼 수 있다. 가치인식 요소의 경우 사전, 사후검사에서 통계적으로 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났는데, 본 연구에서 수행된 상호또래교수 활동은 수학의 가치인식 측면보다는 수학에 대한 흥미와 자신감 향상에 초점을 두어 수행되었기 때문에 상호또래교수 활동이 학생들의 수학에 대한 가치인식 향상에는 영향력이 적었을 것으로 추측된다.
01에서 통계적으로 유의미한 차이가 있었다. 중 집단의 경우는 흥미와 자신감 요인에 대한 사전, 사후검사에서 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났으나, 수학불안 요인에 대해서는 사전, 사후검사에서 통계적으로 유의미한 차이는 없는 것으로 나타났다. 따라서 상호또래교사 활동은 상, 하 집단 학생들의 수학에 대한 흥미와 자신감 향상 및 수학불안의 감소에 긍정적인 역할을, 중 집단에 대해서는 흥미와 자신감을 향상시키는데 긍정적인 역할을 한 것으로 볼 수 있다.
특히, 대응표본 t-검정 결과 가치인식을 제외한 나머지 하위 요인 모두에 대해서 사전검사와 사후검사에서 유의수준 0.012)에서 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타나(흥미: t=-12.62, p<.01, 자신감: t=-10.06, p<.01, 수학불안: t=-4.45, p<.01) 상호또래교사 활동은 학생들의 수학에 대한 흥미와 자신감을 향상시키고 수학불안3)을 감소시키는데 긍정적인 영향을 미쳤다고 볼 수 있다.
기타 의견으로 학생들은 또래학습자 경험을 통한 수학 학습에 대한 태도 변화보다는 본인이 달라진 점에 대해서 기술한 의견들이 주를 이루었다. 학생들은 친구들에 대한 배려심 향상이나 또래지도에 대한 믿음 향상과 관련된 경험 등을 제시하였는데, 이를 통해서 상호또래교수 활동이 단순히 학생들의 수학교과에 대한 인지적, 정의적 성취에만 긍정적인 영향을 주는 것이 아니라, 학생들의 인성 및 인격의 형성에도 긍정적인 영향을 미치는 것을 알 수 있었다. [그림 10]은 배려심 향상과 관련해서 기술한 학생의 응답이다.

후속연구

본 연구에서 수행된 상호또래교수 활동의 효과에 대한 설문에서도 상호또래교수 활동이 또래학습자뿐 아니라 또래교수자들의 수학적 개념 이해 및 문제해결력과 관련된 인지적인 측면에서도 긍정적인 영향을 준 것으로 나타났다. 따라서 인지적인 측면에서 또래교수활동의 효과를 보다 구체적으로 파악하기 위한 연구, 즉 정규수업시간에 이루어지는 또래교수활동이 고등학생들의 수학적 개념에 대한 이해를 포함한 문제해결력, 의사소통, 추론능력 등에 구체적으로 어떤 영향을 미치는지를 파악하기 위한 후속 연구가 수행될 필요가 있다.
이러한 문제를 해결하기 위해서 개인 연구자를 비롯해 국가적인 수준에서도 많은 노력을 기울이고 있지만 교육현장에서는 큰 실효를 거두지 못하고 있는 실정이다. 본 연구 통해서 수행된 상호또래교수 활동은 학생들의 수학교과에 대한 흥미와 자신감 향상 및 수학불안 감소에 긍정적인 역할을 한 것으로 나타나 정규수업시간에 지속적으로 이루어지는 상호또래교수 활동이 학생들의 수학교과에 대한 정의적 특성을 향상시키는 한 가지 방안이 될 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	자신감 요소에 대한 상,중,하 집단의 사전,사후검사의 평균 비교 결과가 의미하는 바는 무엇인가?	자신감 요소의 경우는 [그림 3]과 같이 사전, 사후검사의 평균 차이는 상 집단, 하 집단, 중 집단 순으로 크게 나타났다. 이는 상호또래교수 활동이 자신감 향상에 있어서는 상 집단의 학생들에게 가장 효과적으로 작용하였고, 중 집단보다는 하 집단의 학생들에게 더 효과적으로 작용한 것으로 볼 수 있다.
	배움중심수업이란?	최근 들어 교육현장에서는 배움중심수업에 대한 변화가 일고 있다. 배움중심수업이란, 학습자의 자발성과 자기주도성을 기초로 하는 학습자 중심의 수업을 의미하며, 수업의 장에서 교사와 학생 모두의 배움이 일어나는 수업을 의미한다. 이는 지식을 고정되거나 완성된 것이 아니라 지속적으로 확장되고 발전되어 가는 과정으로 보는 것이다.
	수학의 학문적 특징으로 인해 어떤 문제점이 야기되는가?	수학교과는 상급 학년으로 올라갈수록 추상적·고차원적 사고를 요하는 교과내용의 특성과 수학이라는 학문 자체가 가지고 있는 특징, 즉 계통성과 위계성으로 인해 타 교과에 비해 학습결손에 대한 누적현상이 심하고, 이러한 누적된 학습결손 현상은 학생들 간의 심한 개인차와 학력격차를 야기한다. 학습결손은 이후 수학에 대한 자신감과 학습의욕을 잃게 하고 수학에 대한 부정적 정서를 가지게 한다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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