[논문]수치해석에 의한 암반상의 지중정착식 앵커리지 인발 거동 연구

홍은수; 조계춘; 박승형; 박재현; 정문경; 이성원

doi:10.9711/ktaj.2014.16.6.521

수치해석에 의한 암반상의 지중정착식 앵커리지 인발 거동 연구
A numerical study on pull-out behaviour of cavern-type rock anchorages 원문보기

Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association = 한국터널지하공간학회논문집, v.16 no.6, 2014년, pp.521 - 531

홍은수 (한국과학기술원) , 조계춘 (한국과학기술원) , 박승형 (한국과학기술원) , 박재현 (한국건설기술연구원) , 정문경 (한국건설기술연구원) , 이성원 (한국건설기술연구원)

초록
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이 논문은 케이블 인발하중이 작용하는 현수교의 지중정착식 앵커리지 캐번 터널에 대한 거동과 관련된 연구이다. 수치해석 결과와 이중곡선 관계식에 의한 추정식에서 얻어진 극한인발저항력($P_u$) 결과와 비교를 통하여 앵커리지 거동, 앵커리지 설계 방법, 파괴면의 각도, ${\delta}$ 등을 분석하였다. 연구결과 $P/{\gamma}/H$와 변위와의 선형 상관관계, $P_u/{\gamma}/H$와 H/b와의 선형 상관관계를 활용하면 앵커리지 캐번 터널의 설치 심도를 쉽게 결정 할 수 있을 것으로 나타났다. 또한 수치해석에 의한 최대전단변형률 분포도와 소성영역 분포도를 분석한 결과 지반파괴 형태는 현재 사용되는 지반 콘 보델 보다는 원호모델에 더 가까운 것으로 나타났다. 이 연구에서는 계산이 간편하도록 원호모델을 단순화한 이중곡선 모델을 제안하였다. 수치해석 결과로부터 얻어진 평균 파괴각을 이중곡선 모델에 적용한 결과, 이중곡선 모델을 적용한 추정식에서 얻어진 극한인발저항력은 수치해석에서 얻어진 극한인발저항력 결과와 잘 일치하는 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper is a study for behaviour of cavern type anchorage tunnels for suspension bridges with cable tension. Anchorage behaviour, design method for anchorage, and failure surface angle, ${\delta}$ are analyzed by comparing numerical analysis results and ultimate pullout capacities($P_u$) using bilinear corelation equation. Results show that design depths for cavern type anchorage tunnels are easily checked with linear relationships for $P/{\gamma}/H$ vs. displacement and $P_u/{\gamma}/H$ vs. H/b. The analysis results of maximum shear strain distribution and plastic status show that failure shapes are closer to circular arc model than soil cone model which frequently used. To an easy calculation of the ultimate pullout capacity, we propose a simple bilinear failure model in this study. The calculated ultimate pullout capacities from the proposed bilinear corelation equation using two failure angles results are similar to the ultimate pullout capacities from numerical analysis.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

지반이 극한인발저항력을 발휘할 때 까지 하중을 점진적으로 증가시켜 극한 상태에서의 지반파괴 형태와 극한인발저항 하중을 확인 하였다. 그 결과를 기존 지반앵커 등의 연구결과에서 제시한 지반파괴 형태, 한계근입비, 추정식에 의한 극한 인발저항력 산정 결과 등과 비교하고 다층지반의 거동을 분석하고자 하였다.
이 연구는 지중정착식 앵커리지를 대상으로 수치해석을 통하여 케이블 하중에 의한 앵커리지 캐번의 거동을 분석하고, 경제적인 앵커리지 설계를 위한 가이드라인을 제시하기 위한 기초 연구를 목적으로 수행되었다.

가설 설정

10(c)) 앵커리지 정착부에 응력집중으로 원형형태의 소성영역이 발달하며(Fig. 10(a)) 응력이 분산되어 전단변형대 또는 최대 전단응력 분포는 다소 범위가 넓은 영역을 형성한다. 이후 인발하중의 증가로 응력이 증가되면 앵커리지 양 끝단을 중심으로 앵커리지 직 상부지반의 저항능력의 한계에 따른 앵커리지 하중 전이에 의한 응력집중이 심화된다.
원호모델은 원호를 탄젠트 곡선 또는 피라미드 모양 곡선(Meyerhof and Adams, 1968) 등으로 가정한다(Fig. 4(c)).
콘의 각도 θ (또는 δ)는 사질토 지반에서 Φ (Murray and Geddes, 1987), Φ/2 (Bobbitt and Clemence, 1987), 45° + Φ/2 (Chattopadhyay and Pise, 1986) 등으로 가정하고, 점성토 지반에서는 45°로 가정한다.

제안 방법

메쉬의 크기는 중심부 앵커리지 설치 지점은 조밀하게 하여 정확한 수지해석 결과를 얻을 수 있도록 하였다. 경계조건을 적용하여 좌우측 횡방향 변위 및 바닥부 종방향 변위 구속을 하였다(Fig. 6). 또한 앵커리지 정착부 굴착후 변위를 초기화하고 정착부 하중을 재하하여 하중재하에 따른 지반변위 만을 나타내도록 하였다.
경암지반에 대하여 앵커리지 근입비(H/b)가 4, 6, 8, 10, 12, 15로 변하는 경우 근입비와 무차원 값인 P/γ/H(단위 면적 당)와의 관계를 분석 하였다.
극한인발저항 상태에서의 파괴형태의 분석하기 위해 인발하중(P, MN/m)의 증가에 따른 지반변위, 최대 전단변형률, 소성영역, 최대전단 응력 분포의 변화 양상을 정성적으로 분석 하였다. 하중 증가에 따른 지반 파괴형태의 변화와 정확한 극한 파괴상태에서의 파괴양상을 파악하기 위하여 하중-변위 곡선에서 탄성영역(Fig.
원호모델을 적용하지 않고 이중곡선(bilinear curve)을 적용하는 경우 지반콘 모델을 적용하는 경우보다 극한인발저항력을 실제에 가깝게 추정할 수 있을 것으로 추정된다. 따라서 극한인발저항력을 추정하기 위한 간단한 산정식을 유도하였다.
6). 또한 앵커리지 정착부 굴착후 변위를 초기화하고 정착부 하중을 재하하여 하중재하에 따른 지반변위 만을 나타내도록 하였다. 앵커 재하판 측면과 지반과의 마찰이 해석결과에 영향을 주지 않도록 재하판은 두께를 가지지 않는 것으로 하였다.
앵커리지 정착부는 폭과 높이를 6 m × 3 m 로 하였으며, 앵커리지 근입비(H/b)가 4, 6, 8, 10, 12, 15로 변하는 것으로 하여 각각 앵커리지 상부 토피고를 12, 24, 36, 48, 60, 72, 90 m로 하였다.
유도된 앵커리지 극한인발저항력 산정식을 사용하여 H/b별로 파괴각, δ에 따른 극한인발저항력을 산정하고 수치해석 결과와 비교 하였다(Fig. 13).
이 연구는 지중정착식 앵커리지 캐번터널에 앵커리지 인발하중이 작용하는 경우를 대상으로 수치해석을 통하여 앵커리지의 거동을 분석하고 이중곡선 관계식에 의한 추정식에서 얻어진 극한인발저항력 결과와 비교를 통하여 앵커리지 설계 방법, 파괴면의 각도 δ 등에 대한 내용을 고찰하였다.
점착력과 마찰각을 모두 나타내는 암반지반에 현수교 앵커리지가 설치되는 경우 현수교의 케이블 장력에 의한 앵커리지 거동특성을 분석하고자 수치해석을 수행하였다. 지반이 극한인발저항력을 발휘할 때 까지 하중을 점진적으로 증가시켜 극한 상태에서의 지반파괴 형태와 극한인발저항 하중을 확인 하였다.
주어진 지반조건과 모델링 조건에서 극한하중 까지 하중을 점차 증가시켜 지반파괴를 유도하는 것을 목표로 하였으므로 하중을 연직 상향 방향으로 8.1～381.5 MN/m 으로 변화시켜가며 적용하였다.
점착력과 마찰각을 모두 나타내는 암반지반에 현수교 앵커리지가 설치되는 경우 현수교의 케이블 장력에 의한 앵커리지 거동특성을 분석하고자 수치해석을 수행하였다. 지반이 극한인발저항력을 발휘할 때 까지 하중을 점진적으로 증가시켜 극한 상태에서의 지반파괴 형태와 극한인발저항 하중을 확인 하였다. 그 결과를 기존 지반앵커 등의 연구결과에서 제시한 지반파괴 형태, 한계근입비, 추정식에 의한 극한 인발저항력 산정 결과 등과 비교하고 다층지반의 거동을 분석하고자 하였다.
5에서와 같이 두 층으로 이상화 하였다. 지형의 영향을 고려하지 않고 연직방향 케이블의 인장력에 대해 암반의 자중과 파괴면과의 마찰만이 저항하는 것으로 단순화 하였다. 마찰저항은 암반 전후면의 저항은 무시하고 좌우 측면의 저항만 고려하였다.

대상 데이터

지중정착식 앵커리지를 검토대상으로 하였으며, Fig. 5에서와 같이 동전 형상 균열을 모델하여 상향 재하 하는 것으로 이상화 하였다. 단일한 앵커를 모사하여 2차원 연속체 해석을 수행하였으므로 실제 앵커리지에서 발생되는 그룹효과와 3차원 지반구조의 영향은 고려되지 않았다.

데이터처리

수치해석은 지반해석 유한요소 프로그램인 MIDAS GTS NX®을 사용하였다.

성능/효과

1. P/γ/H와 변위, Pu/γ/H와 H/b는 선형적인 상관관계를 나타낸다.
2. 수치해석 결과 극한인발저항력이 발휘되는 지반에서의 지반 파괴 형태는 통상적으로 설계에 적용되는 지반 콘 모델과 다르며, 원호모델에 가까운 것으로 나타났다. 이 연구에서는 원호모델을 단순 화한 이중곡선 모델을 제안하였으며, H/b가 4, 6, 8, 10, 12, 15인 경우에 대한 최대전단변형률 분포와 소성영역 분포도 등을 비교한 결과 이중곡선 모델의 교차점이 대체로 상부 2D에 위치하며, 하부 파괴면의 파괴각은 35～37°, 상부 파괴면의 파괴각은 65～68° 정도인 것으로 나타났다.
3. 이중곡선 모델 추정식에 의한 극한인발저항력과 수치해석 결과를 비교한 결과 파괴각을 45 + 2/Φ, Φ로 추정한 경우 수치해석 결과보다 과대평가 하고 있으며, δ가 Φ/2인 경우 비교적 유사한 결과를 보인다.
이중곡선 모델 추정식에 의한 극한인발저항력과 수치해석 결과를 비교한 결과 파괴각을 45 + 2/Φ, Φ로 추정한 경우 수치해석 결과보다 과대평가 하고 있으며, δ가 Φ/2인 경우 비교적 유사한 결과를 보인다. 그러나 수치해석 결과로부터 얻어진 평균 파괴각을 이중곡선모델에 적용한 결과 수치해석 결과와 비교적 잘 일치하는 결과를 나타내었다.
국내외 주요 현수교의 앵커리지의 시공사례를 분석결과 앵커리지 형식은 과거 중력식 앵커리지가 대부분이었으나 현재는 지반 상태가 비교적 양호한 연암∼경암 지반의 경우 공사비 절감을 이유로 터널식 또는 지중정착식을 적용하는 사례가 대부분인 것으로 추정된다. 또한 현수교의 경간장이 커지는 추세에 따라 케이블 하중 증가하며 이에 따라 앵커리지의 지지하중도 커지는 것으로 나타났다(Fig. 3, Table 1).
이 연구에서는 원호모델을 단순 화한 이중곡선 모델을 제안하였으며, H/b가 4, 6, 8, 10, 12, 15인 경우에 대한 최대전단변형률 분포와 소성영역 분포도 등을 비교한 결과 이중곡선 모델의 교차점이 대체로 상부 2D에 위치하며, 하부 파괴면의 파괴각은 35～37°, 상부 파괴면의 파괴각은 65～68° 정도인 것으로 나타났다.

후속연구

이러한 지중 구조물의 거동은 대상지반, 작용하중, 구조물 규모와 강성 등이 다르므로 실제 현수교 앵커리지와 다를 수 있다. 그러나 근본적인 거동 특성은 현수교 앵커리지와 유사할 것으로 추정되므로 이들 구조물의 연구결과를 토대로 현수교 앵커리지의 거동 특성을 유추할 수 있을 것으로 사료된다.
그러나 이 연구 결과는 연직 상향으로 인발력이 작용하는 특정 지반에 대한 것이며, 실제 앵커리지는 경사 방향으로 설치되고 지층 구조가 앵커리지가 설치되는 하부 기반암과 상부의 상대적으로 강성이 작은 지반으로 형성될 가능성이 높으므로 이중곡선의 각도, 교차점의 형성위치 등에 대한 추가 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	현수교 앵커리지의 종류는 무엇인가?	현수교의 앵커리지는 주 케이블의 장력을 지지하므로 교량의 안정성 측면에서 대단히 중요한 구조물이다. 현수교 앵커리지의 종류는 자중에 의해 케이블하중을 지지하는 중력식(gravity anchorage), 비교적 양호한 암반에 터널형태로 설치되어 앵커 구조물 자중과 구조물과 지반의 마찰력으로 케이블을 지지하는 터널식(tunnel anchorage, tunnelled socket anchorage), 그리고 Fig. 1, 2(Ahn et al., 2008)에서와 같이 암반에 케이블과 수직하게 수평 터널을 굴착하고 터널 내부의 지압판에 케이블을 연결하여 암반의 강도로 케이블을 지지하는 지중정착식(cavern type anchorage, rock anchorage)등이 있다.
	적정 앵커리지 캐번 설치 심도를 확보하는 설계가 중요한 이유는?	그러나 터널식과 지중정착식 앵커리지는 중력식과 달리 지반조건에 민감하게 영향을 받는다. 따라서 정확한 현장 지반의 조사와 함께 안정성을 확보하는 적정 앵커리지 캐번 설치 심도를 확보할 수 있도록하는 설계가 대단히 중요하다.
	현수교의 앵커리지가 중요한 이유는?	현수교의 앵커리지는 주 케이블의 장력을 지지하므로 교량의 안정성 측면에서 대단히 중요한 구조물이다. 현수교 앵커리지의 종류는 자중에 의해 케이블하중을 지지하는 중력식(gravity anchorage), 비교적 양호한 암반에 터널형태로 설치되어 앵커 구조물 자중과 구조물과 지반의 마찰력으로 케이블을 지지하는 터널식(tunnel anchorage, tunnelled socket anchorage), 그리고 Fig.

참고문헌 (9)

Ahn, I.K., Kim, K.T., Park, K.U., Jang, H.S. (2008), "The design of rock anchored anchorage of suspension bridge", Proceedings of Korean Geotechnical Society Fall National Conference 2008, Gwangju, Korea, pp. 629-640.
Bobbitt, D.E., Clemence, S.P. (1987), "Helical anchors: application and design criteria", In Proceedings of the 9th Southeast Asian Geotechechnical Conference, Bangkok, Thailand, pp. 105-120.
Chattopadhyay, B.C., Pise, P.J. (1986), "Uplift capacity of piles in sand", J. Geotech. Engrg., Vol. 112, No. 9, pp. 888-904.

상세보기
Das, B.M. (1978), "Model test for uplift capacity of foundations in clay", Soils and Foundations, Vol. 18, No. 2, pp. 17-24.

상세보기
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상세보기
Meyerhof, G.G., Adams, J.I. (1968), "The ultimate uplift capacity of foundations", Can. Geotech. J., Vol. 5, pp. 225-244.

상세보기
Murray, E.J., Geddes, J.D. (1987), "Uplift behaviour of plates in sand", J. Geotech. Engrg., ASCE, Vol. 113, No. 3, pp. 202-215.

상세보기
Rowe, R.K., Davis, E.H. (1982), "The behaviour of anchor plates in sand", Geotechnique, Vol. 32, No. 1, pp. 25-41.

상세보기
Sutherland, H.B. (1988), "Uplift resistance of soils", 28th Rankine lecture, Geotechnique, Vol. 38, No. 4, pp. 91-516.

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표제어: PCR

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