[국내논문]GeoGebra를 활용한 교수.학습이 과학고등학교 수학영재들의 인지적 측면에 미치는 영향 Development of teaching and learning materials by using GeoGebra and it's application effects for high school mathematically gifted students원문보기
본 연구는 고등학교 수학영재를 대상으로 한 GeoGebra 기반 수학영재 교수 학습 자료를 개발하여 수업에 적용해보고, 이 과정에서 나타나는 수학영재들의 인지적 특성을 알아보는데 있다. 실험 수업에 적용하기 위해 개발한 GeoGebra를 활용한 수학영재 교수 학습 자료는 기본도형의 작도, 슬라이더 도구를 이용한 애니메이션 만들기(함수의 그래프, 도형의 자취, 정적분, 고정점의 탐구, 매개변수 곡선 그리기 등), 이차곡선 탐구 등이며, 14차시 분량의 주제 탐구형으로 구성되었다. 그리고 개발한 자료를 적용하여 B과학고등학교 수학 동아리반 학생 14명을 연구 대상으로 약 4주간 동안 GeoGebra를 활용한 수업을 진행한 결과, 수업에서 수학영재들은 다양한 창의적 사고, 직관과 통찰, 논리적 사고, 수학적 추론 능력, 사고의 유연성 등의 인지적 특성을 나타냈다.
본 연구는 고등학교 수학영재를 대상으로 한 GeoGebra 기반 수학영재 교수 학습 자료를 개발하여 수업에 적용해보고, 이 과정에서 나타나는 수학영재들의 인지적 특성을 알아보는데 있다. 실험 수업에 적용하기 위해 개발한 GeoGebra를 활용한 수학영재 교수 학습 자료는 기본도형의 작도, 슬라이더 도구를 이용한 애니메이션 만들기(함수의 그래프, 도형의 자취, 정적분, 고정점의 탐구, 매개변수 곡선 그리기 등), 이차곡선 탐구 등이며, 14차시 분량의 주제 탐구형으로 구성되었다. 그리고 개발한 자료를 적용하여 B과학고등학교 수학 동아리반 학생 14명을 연구 대상으로 약 4주간 동안 GeoGebra를 활용한 수업을 진행한 결과, 수업에서 수학영재들은 다양한 창의적 사고, 직관과 통찰, 논리적 사고, 수학적 추론 능력, 사고의 유연성 등의 인지적 특성을 나타냈다.
The purpose of this study is inquire the reaction and adaptability of the mathematically gifted student, in the case of introduce learning materials based on GeoGebra in real class. The study program using GeoGebra consist of 'construction of fundamental figures', 'making animation with using slider...
The purpose of this study is inquire the reaction and adaptability of the mathematically gifted student, in the case of introduce learning materials based on GeoGebra in real class. The study program using GeoGebra consist of 'construction of fundamental figures', 'making animation with using slider tools' (graph of a function, trace of a figure, definite integral, fixed point, and draw a parametric curve), make up the group report after class. In detail, 1st to 15th classes are mainly problem-solving, and topic-exploring classes. To analyze the application effects of developed learning materials, divide students in four groups and lead them to make out their own creative products. In detail, guide students to make out their own report about mathematical themes that based on given learning materials. Concretely, build up the program to make up group report about their own topics in six weeks, after learning on various topics. Expert panel concluded that developed learning materials are successfully stimulate student's creativity in various way, after analyze of the student's activities. Moreover, those learning programs also contributed to the develop of the mathematical ability to thinking that necessary to writing a report. As well, four creative products are assessed as connote mathematically gifted student's creative thinking and meaningful elements in mathematical aspects.
The purpose of this study is inquire the reaction and adaptability of the mathematically gifted student, in the case of introduce learning materials based on GeoGebra in real class. The study program using GeoGebra consist of 'construction of fundamental figures', 'making animation with using slider tools' (graph of a function, trace of a figure, definite integral, fixed point, and draw a parametric curve), make up the group report after class. In detail, 1st to 15th classes are mainly problem-solving, and topic-exploring classes. To analyze the application effects of developed learning materials, divide students in four groups and lead them to make out their own creative products. In detail, guide students to make out their own report about mathematical themes that based on given learning materials. Concretely, build up the program to make up group report about their own topics in six weeks, after learning on various topics. Expert panel concluded that developed learning materials are successfully stimulate student's creativity in various way, after analyze of the student's activities. Moreover, those learning programs also contributed to the develop of the mathematical ability to thinking that necessary to writing a report. As well, four creative products are assessed as connote mathematically gifted student's creative thinking and meaningful elements in mathematical aspects.
수학 영재는 지적능력, 과제 집착력, 창의성 등이 또래의 일반 학생들에 비해 높은 성취 수준을 갖고 있으며 특히 수학 문제를 창의적으로 해결할 수 있는 잠재력을 가지고 있다. 따라서 수학 영재들에게 교과서 중심의 지식 편중 학습, 입시 위주의 교수 ․ 학습은 가급적 지양되어야 하고, 학생 개개인의 수준에 적합한 콘텐츠를 제공하여 학생 중심의 자기주도적 교수·학습을 수행하는 것이 필요하다.
수학적 능력에는 무엇이 있고 그것의 정의는 무엇인가?
수학적 능력은 직관적 통찰능력, 정보의 조직화 능력, 추상화 능력, 공간화와 시각화능력, 일반화 및 적용 능력, 수학 창의성과 같은 하위 영역을 포함한다. 직관적 통찰능력이란 주어진 정보나 조건들 사이의 관계나 구조의 핵심을 직감적으로 파악하고 문제 해결의 결정적 단서를 떠오르게 하는 능력이다. 정보의 조직화 능력은 주어진 문제에서 필요한 정보를 수집하고, 문제 해결의 전략을 사용할 수 있도록 분류, 조직을 하는 능력이며(Ficici, 2003), 추상화 능력은 패턴과 사고의 추상화를 찾는 능력, 수와 공간적 관계에 대한 논리적이고 상징적인 사고능력(House, 1987)을 말한다. 공간화와 시각화 능력은 추상적인 수학적 관계를 시각화하거나 주어진 공간적 정보를 머리로 가시화하여 파악하는 능력이다(Ficici, 2003).
수학 영재들에게 교육 시 지양해야 하는 것은 무엇인가?
수학 영재는 지적능력, 과제 집착력, 창의성 등이 또래의 일반 학생들에 비해 높은 성취 수준을 갖고 있으며 특히 수학 문제를 창의적으로 해결할 수 있는 잠재력을 가지고 있다. 따라서 수학 영재들에게 교과서 중심의 지식 편중 학습, 입시 위주의 교수 ․ 학습은 가급적 지양되어야 하고, 학생 개개인의 수준에 적합한 콘텐츠를 제공하여 학생 중심의 자기주도적 교수·학습을 수행하는 것이 필요하다.
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