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반복하중에 의한 콘크리트 궤도 노반의 누적 소성 변위 예측
Prediction of Cumulative Plastic Displacement in the Concrete Track Roadbed Caused by Cyclic Loading 원문보기

한국철도학회 논문집 = Journal of the Korean Society for Railway, v.17 no.1 = no.80, 2014년, pp.52 - 58  

원상수 (Dept. of Civil Engineering, Kyung Hee University) ,  이진욱 (High-speed Railroad System Research Center, Korea Railroad Research Institute) ,  이성혁 (High-speed Railroad System Research Center, Korea Railroad Research Institute) ,  정영훈 (Dept. of Civil Engineering, Kyung Hee University)

초록
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노반 성토체에서 발생하는 소성 변형은 콘크리트 궤도의 안정성과 유지보수에 영향을 미친다. 철도 노반에서의 장기적인 소성 변형은 주로 반복적인 열차 통과로 발생하는 누적된 비탄성적 변형률에 의해 발생한다. 누적 소성 변형의 예측은 궤도의 유지보수와 열차의 안전한 운영을 위해서 중요하다. 본 연구에서는 서로 다른 강화노반 두께를 가진 철도노반에서 발생하는 연직 변위를 계산하였다. 누적 소성 변형률을 계산하기 위한 멱함수의 상수는 삼축 실험과 실대형 재하 실험의 결과로부터 구하였다. 표준 노반 단면에 대한 3차원 유한요소해석 결과로부터 강화노반의 두께를 선정하는 가이드라인을 제시하였다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Plastic deformation of roadbed influences the stability and maintenance of concrete slab track. Long-term plastic deformation in a railway roadbed is generated primarily due to accumulated inelastic strains caused by repeated passing of trains. Prediction of cumulative plastic deformation is importa...

주제어

AI 본문요약
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제안 방법

  • (3) 다양한 노반 조건에서의 수치해석을 수행하여, 누적 소성 변위를 고려하는 강화노반 두께 및 흙노반 탄성계수 조건에 대한 가이드라인을 제시하였다. 그 결과, 강화노반은 가이드라인의 하한선인 최소 200mm까지 감소가 가능하며, 흙노반 탄성계수 50MPa 이상의 조건에서 발생하는 누적 소성 침하량은 1.
  • 기존 연구와의 응력수준 및 모델 상수 비교를 통해 앞서 수정 과정을 통해 결정한 흙노반과 강화노반 재료에 대한 모델 상수의 타당성을 확인하였다. Table 4는 Fig.
  • 누적 소성 변위 예측을 위해 콘크리트 궤도를 대상으로 3차원 유한요소해석을 수행하였다. Fig.
  • 강화노반 하부에 위치한 흙노반층은 노반하부로 갈수록 열차하중에 의해 전달되는 응력이 감소하므로, 흙노반 재료의 모델상수는 이러한 응력수준의 고려가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 실대형실험을 수행하여 재하 횟수에 따른 노반 깊이 별 누적침하량을 측정하였고, 이를 이용하여 한국철도기술연구원[16]에서 제시하는 흙노반 재료의 모델 상수를 수정하였다. 실대형실험은 콘크리트 궤도를 대상으로 이루어졌으며, 실험 조건은 Table 2와 같다.
  • 8의 결과를 통해 강화노반을 제외한 흙노반만으로도 열차하중을 지지하는 충분한 강성이 확보될 것으로 예상되지만, 강화노반의 부설 목적은 하중지지만이 아닌 노반의 동상방지와 강우 시 원활한 배수, 지지강성 연속성 확보 기능 등을 포함하고 있다. 따라서 철도설계기준 노반편[17]에서 제시하고 있는 강화노반 최소 두께 200mm를 가이드라인에서의 강화노반 두께 하한선으로 작성하였다.
  • 본 논문에서는 누적 소성 변형률 변화 특성을 나타내는 가장 일반적인 예측식인 식 (1)을 사용하였다. 또한 식 (1)의 상수를 결정하게 위해 노반설계기준에 부합하는 강화노반 및 흙노반 재료에 대해 제시된 모델 상수를 재하 횟수에 따른 예측 연직 변형량으로 계산한 후, 실대형실험의 실제 누적 침하량 측정결과와 비교하여 모델 상수를 수정하였다. 설정된 모델을 사용하여 콘크리트 궤도를 위한 표준성토단면을 유한요소 해석하였고 열차 반복하중에 의한 노반의 장기적인 누적 소성 변위를 예측하였다.
  • 1은 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS[12]를 이용하여 콘크리트 궤도 표준성토단면을 대상으로 모델링한 단면이다. 모델링에 사용된 요소로 레일은 2절점 빔(Beam)요소, 레일과 침목을 연결하는 패드(Pad)는 스프링 요소로 모사하였다. 침목, TCL(Track Concrete Layer), HSB(Hydraulic Stabilized Base), 강화노반, 흙노반, 자갈도상은 4각형 4절점 3차원 연속체 요소를 사용하였다.
  • 05% 작다. 본 연구에서 결정한 모델 상수는 삼축압축실험을 통해 제시된 상수 A, b를 실대형실험에서 측정된 누적 침하량과 비교하여 초기 변형률과 연관 있는 상수 A를 1/100 수준으로 감소시켜 결정한 것이다. 실대형 실험의 하중 재하 시 노반으로 전달되는 응력은 노반 하부로 갈수록 작아지며, 특히 콘크리트 궤도의 경우 궤도 상부구조가 TCL층과 HSB층의 강성 구조로 구성되어 있어 대부분의 응력분담이 콘크리트 층에서 이루어지므로, 노반 하부에 전달되는 응력은 더욱 감소한다.
  • 여기서 흙노반층을 제외한 요소의 재료 물성은 한국철도기술연구원 [15]에서 수행한 기존 문헌 조사에 의한 값으로 궤도 구조 해석을 위한 연구에서 사용되고 있다[13-16]. 본 연구에서는 다양한 노반 조건에서의 누적 소성 변위 분석을 위해 강화노반층의 두께를 0.2~0.8m, 흙노반의 탄성계수를 10~100MPa로 변화시키며 수치해석을 수행하였다.
  • 정영훈 등[13]과 Ernest 등[14], 한국철도기술연구원[15]의 연구에서 충분한 재하횟수 이상이 되면 불연속적인 재하횟수를 연속적인 시간에 근사시킬 수 있고 따라서 반복재하에 따른 누적소성변형 거동을 고전적인 Shakedown 소성 이론으로 근사시킬 수 있음을 보였다, 본 연구에서도 Shakedown 소성 이론을 크리프 모델로 표현하여 누적 소성 변위 예측해석을 수행하였다. 본 연구에서는 식 (1)의 멱함수 모델에서 재하횟수를 시간으로 치환하여 소성 변형률 계산에 사용하였고, 이를 ABAQUS에서 사용하기 위해 사용자 정의 서브루틴(User defined subroutine)를 별도로 작성하였다.
  • 또한 식 (1)의 상수를 결정하게 위해 노반설계기준에 부합하는 강화노반 및 흙노반 재료에 대해 제시된 모델 상수를 재하 횟수에 따른 예측 연직 변형량으로 계산한 후, 실대형실험의 실제 누적 침하량 측정결과와 비교하여 모델 상수를 수정하였다. 설정된 모델을 사용하여 콘크리트 궤도를 위한 표준성토단면을 유한요소 해석하였고 열차 반복하중에 의한 노반의 장기적인 누적 소성 변위를 예측하였다. 이를 통해 강화노반 두께 및 흙노반 탄성계수의 변화에 따른 누적 소성 변위의 발생 양상을 분석하여 강화노반 두께를 선정하는 가이드라인을 제시하였다.
  • 실대형실험은 콘크리트 궤도를 대상으로 이루어졌으며, 실험 조건은 Table 2와 같다. 실대형실험의 침하량 측정 위치는 강화노반 상면으로부터 0.5m와 1.5m의 깊이에서 측정하였다.
  • ▲, ▼의 표식은 누적 침하량 측정결과이며 실선은 수정된 모델 상수를 이용한 예측 연직 변위량 그래프를 나타내었다. 여기서, 예측 모델의 상수는 초기 변형률과 관련있는 A를 감소시키며 실대형실험 결과에 Curve fitting하여 수정하였다. Table 3은 삼축 압축실험의 구속압 조건 및 실대형실험 노반 깊이에 해당하는 수정된 예측 모델의 상수를 정리하여 나타내었다.
  • 강화노반 및 흙노반 깊이 별 모델 상수는 Table 5와 같다. 이를 2.1 절에서 언급한 노반 재료의 소성 모델을 이용한 유한요소해석 단면 및 해석조건에 적용하여 수치해석을 수행하였다. 해석결과는 레일 중앙의 하중 재하 위치 아래의 강화노반 상면에서 발생하는 누적 소성 변위를 기준으로 나타내었다.
  • 설정된 모델을 사용하여 콘크리트 궤도를 위한 표준성토단면을 유한요소 해석하였고 열차 반복하중에 의한 노반의 장기적인 누적 소성 변위를 예측하였다. 이를 통해 강화노반 두께 및 흙노반 탄성계수의 변화에 따른 누적 소성 변위의 발생 양상을 분석하여 강화노반 두께를 선정하는 가이드라인을 제시하였다.
  • 정영훈 등[13]과 Ernest 등[14], 한국철도기술연구원[15]의 연구에서 충분한 재하횟수 이상이 되면 불연속적인 재하횟수를 연속적인 시간에 근사시킬 수 있고 따라서 반복재하에 따른 누적소성변형 거동을 고전적인 Shakedown 소성 이론으로 근사시킬 수 있음을 보였다, 본 연구에서도 Shakedown 소성 이론을 크리프 모델로 표현하여 누적 소성 변위 예측해석을 수행하였다. 본 연구에서는 식 (1)의 멱함수 모델에서 재하횟수를 시간으로 치환하여 소성 변형률 계산에 사용하였고, 이를 ABAQUS에서 사용하기 위해 사용자 정의 서브루틴(User defined subroutine)를 별도로 작성하였다.
  • 콘크리트 궤도에서 열차반복하중에 의해 발생하는 누적 소성 변위를 3차원 유한요소해석을 통해 분석하였고, 연구 결과를 정리하면 다음과 같다.
  • 해석을 위해 사용한 반복하중의 크기는 열차 속도에 의해 발생하는 충격하중을 고려하여 KTX 열차의 윤중 85kN에 해당 속도에 대한 충격계수를 곱하여 계산하였다. 충격계수 산정식은 식 (2)와 같으며 i는 충격계수, v는 열차속도(km/h)이다.

대상 데이터

  • 따라서 본 연구에서는 실대형실험을 수행하여 재하 횟수에 따른 노반 깊이 별 누적침하량을 측정하였고, 이를 이용하여 한국철도기술연구원[16]에서 제시하는 흙노반 재료의 모델 상수를 수정하였다. 실대형실험은 콘크리트 궤도를 대상으로 이루어졌으며, 실험 조건은 Table 2와 같다. 실대형실험의 침하량 측정 위치는 강화노반 상면으로부터 0.
  • 모델링에 사용된 요소로 레일은 2절점 빔(Beam)요소, 레일과 침목을 연결하는 패드(Pad)는 스프링 요소로 모사하였다. 침목, TCL(Track Concrete Layer), HSB(Hydraulic Stabilized Base), 강화노반, 흙노반, 자갈도상은 4각형 4절점 3차원 연속체 요소를 사용하였다. 바닥면의 경계조건은 축방향과 수평방향 고정이며, 사면 반대방향은 축방향 자유 수평방향 고정으로 설정하였다.
  • 바닥면의 경계조건은 축방향과 수평방향 고정이며, 사면 반대방향은 축방향 자유 수평방향 고정으로 설정하였다. 해석 단면의 크기는 총 길이 19.3m, 강화노반을 포함한 노반 깊이 6m, 폭은 6.5m이다.

데이터처리

  • 하지만 삼축 압축실험의 재하 응력 변화가 실제 열차하중에 의해 노반에서 발생하는 응력의 변화에 비해 과도하여, 삼축실험으로 결정된 모델 상수를 사용할 경우 과다한 변위량이 예측되었다. 실제 열차 하중 조건에 적절한 해석을 위해 실대형 실험의 계측 결과를 이용하여 예측 모델의 상수를 보정하여 해석에 사용하였다.

이론/모형

  • (1) 유한요소해석에서 노반의 소성 변형률 예측을 위해 멱함수 모델을 사용하였다. 노반 재료에 대한 삼축압축실험 결과를 이용하여 모델 상수 A, b를 결정하였다.
  • 누적 소성 변위의 예측을 위한 모델 상수 결정을 위해 문헌조사를 수행하였으며, 한국철도기술연구원[15,16]에서 제시한 흙노반 및 강화노반 재료의 모델 상수를 사용하였다. 대형삼축압축실험 결과[15]에 의한 강화노반 재료의 모델상수는 A=2.
  • 본 논문에서는 누적 소성 변형률 변화 특성을 나타내는 가장 일반적인 예측식인 식 (1)을 사용하였다. 또한 식 (1)의 상수를 결정하게 위해 노반설계기준에 부합하는 강화노반 및 흙노반 재료에 대해 제시된 모델 상수를 재하 횟수에 따른 예측 연직 변형량으로 계산한 후, 실대형실험의 실제 누적 침하량 측정결과와 비교하여 모델 상수를 수정하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
철도의 콘크리트 궤도의 노반의 침하는 무엇에 의해 발생되는가? 노반의 침하는 반복적인 열차 하중의 작용으로 인해 변형이 누적되어 발생하며, 이러한 반복하중에 의한 노반의 변형은 회복변형과 영구변형으로 나눌 수 있다.
콘크리트 궤도에서 열차반복하중에 의해 발생하는 누적 소성 변위를 3차원 유한요소해석을 통해 분석한 결과는 어떠한가? (1) 유한요소해석에서 노반의 소성 변형률 예측을 위해 멱함수 모델을 사용하였다. 노반 재료에 대한 삼축압축실험 결과를 이용하여 모델 상수 A, b를 결정하였다. 하지만 삼축 압축실험의 재하 응력 변화가 실제 열차하중에 의해 노반에서 발생하는 응력의 변화에 비해 과도하여, 삼축실험으로 결정된 모델 상수를 사용할 경우 과다한 변위량이 예측되었다. 실제 열차 하중 조건에 적절한 해석을 위해 실대형 실험의 계측 결과를 이용하여 예측 모델의 상수를 보정하여 해석에 사용하였다. (2) 누적 소성 예측 모델을 적용한 콘크리트 궤도 표준성토단면의 3차원 수치해석 결과, 강화노반 상면에서의 누적 소성 변위는 100만회 재하 시 약 1.02mm, 침목과 레일에서는 각각 1.16mm와 2.69mm가 발생하는 것으로 예측되었고, 이는 철도설계기준의 침하량 제한 범위를 만족한다. (3) 다양한 노반 조건에서의 수치해석을 수행하여, 누적 소성 변위를 고려하는 강화노반 두께 및 흙노반 탄성계수 조건에 대한 가이드라인을 제시하였다. 그 결과, 강화노반은 가이드라인의 하한선인 최소 200mm까지 감소가 가능하며, 흙 노반 탄성계수 50MPa 이상의 조건에서 발생하는 누적 소성 침하량은 1.5mm 이하로 열차의 반복적인 하중 하에서 궤도 구조체의 장기 공용성을 확인하였다.
콘크리트 궤도의 단점은? 최근 고속철도 건설의 증가로 인해 궤도 구조의 선정과 유지관리는 중요한 요인으로 고려되고 있으며, 정기적인 유지보수를 전제로 하는 유도상 궤도를 대신하여 주행 안정성과 유지보수비의 절감을 위해 콘크리트 궤도의 적용이 활발히 이루어지고 있다. 콘크리트 궤도는 궤도 구조의 국부적인 비틀림이나 기타 변형의 발생 시 체결장치 등을 이용한 조정이 가능하지만, 하부구조인 노반의 과다 침하에 따른 변형 발생 시 유지보수가 어려운 단점이 있다.
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  16. KRRI (2012) Development of asphalt roadbed and track system suited to speed up, Korea Railroad Research Institute. 

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  19. P. Hornych (2004) Selection and evaluation of models for prediction of permanent deformations of unbound granular materials in road pavements, SAMARIS. 

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