본 논문에서는 S-파라메타를 이용한 절연 변압기의 고주파 파라메타 추출 방법을 제안한다. 정상상태에서 회로상수 추출은 고전적 방법인 무 부하, 단락 회로 시험을 통해 나온 측정값을 계산하여 추출하는 방법이 있으며, 본 논문에서는 VNA(Vector Network Analyzer)로 측정한 S-파라메타를 이용하여 추출하는 방법에 대한 연구를 수행하였다. 상용주파수인 60 Hz를 포함한 고주파 대역에서의 변압기 회로상수는 측정한 S-파라메타에 데이터 피팅(최적화) 방식을 이용하여 추출하였다. 기본적으로 절연변압기에서의 고주파 파라메타 추출은 기존에 제시하는 변압기 등가 회로에 표유정전용량(Stray capacitance)을 추가한 등가회로 형태로 제시된다. 이렇게 추출한 회로상수의 S-파라메타와 실제 측정한 S-파라메타 결과를 비교하여 유사함을 확인하였고, 변압기의 1차 측에 신호발생기를 입력한 후, 출력되는 2차 측의 전압과 고주파 등가회로를 이용하여 추출한 2차 측 전압을 비교하여 두 값이 일치하는 것을 확인하였다. 이 결과를 통해 S-파라메타를 이용한 절연 변압기의 고주파 파라메타 추출 방법의 타당성을 입증하였다.
본 논문에서는 S-파라메타를 이용한 절연 변압기의 고주파 파라메타 추출 방법을 제안한다. 정상상태에서 회로상수 추출은 고전적 방법인 무 부하, 단락 회로 시험을 통해 나온 측정값을 계산하여 추출하는 방법이 있으며, 본 논문에서는 VNA(Vector Network Analyzer)로 측정한 S-파라메타를 이용하여 추출하는 방법에 대한 연구를 수행하였다. 상용주파수인 60 Hz를 포함한 고주파 대역에서의 변압기 회로상수는 측정한 S-파라메타에 데이터 피팅(최적화) 방식을 이용하여 추출하였다. 기본적으로 절연변압기에서의 고주파 파라메타 추출은 기존에 제시하는 변압기 등가 회로에 표유정전용량(Stray capacitance)을 추가한 등가회로 형태로 제시된다. 이렇게 추출한 회로상수의 S-파라메타와 실제 측정한 S-파라메타 결과를 비교하여 유사함을 확인하였고, 변압기의 1차 측에 신호발생기를 입력한 후, 출력되는 2차 측의 전압과 고주파 등가회로를 이용하여 추출한 2차 측 전압을 비교하여 두 값이 일치하는 것을 확인하였다. 이 결과를 통해 S-파라메타를 이용한 절연 변압기의 고주파 파라메타 추출 방법의 타당성을 입증하였다.
In this paper, we suggest a method of extracting circuit parameters of the insulating transformer using S-parameter measurement, especially in high frequency range. At 60 Hz, conventionally, no load test and short circuit test are used to extract the circuit parameters. In this paper S-parameters me...
In this paper, we suggest a method of extracting circuit parameters of the insulating transformer using S-parameter measurement, especially in high frequency range. At 60 Hz, conventionally, no load test and short circuit test are used to extract the circuit parameters. In this paper S-parameters measured from VNA(Vector Network Analyzer) were used to extract the transformer parameters using data fitting method (optimization). The S-parameters from the equivalent circuit using the extracted parameters showed good agreement with those from measurement. Furthermore, the transformer secondary voltages from the equivalent circuit model also coincide quite exactly to the measured secondary voltages in sinusoidal forms. Finally we assert that the proposed method to extract the parameters for the insulating transformer using S-parameter is valid especially in high frequency.
In this paper, we suggest a method of extracting circuit parameters of the insulating transformer using S-parameter measurement, especially in high frequency range. At 60 Hz, conventionally, no load test and short circuit test are used to extract the circuit parameters. In this paper S-parameters measured from VNA(Vector Network Analyzer) were used to extract the transformer parameters using data fitting method (optimization). The S-parameters from the equivalent circuit using the extracted parameters showed good agreement with those from measurement. Furthermore, the transformer secondary voltages from the equivalent circuit model also coincide quite exactly to the measured secondary voltages in sinusoidal forms. Finally we assert that the proposed method to extract the parameters for the insulating transformer using S-parameter is valid especially in high frequency.
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문제 정의
. 본 논문에서는 주파수에 의존하는 파라메타를 효과적으로 추출하기 위해 피팅(최적화) 방법을 이용하여 각각의 주파수에서 파라메타를 추출하였고, 더 나아가 추출한 파라메타가 얼마나 정확한지에 실제 실험과 비교하여 검증에 초점을 맞추어 연구를 진행하였다. 이는 제시한 등가회로가 1 MHz까지 주파수 범위에서 고주파 응답 특성을 효과적으로 예측할 수 있음을 보이고자 한다.
본 논문에서는 주파수에 의존하는 파라메타를 효과적으로 추출하기 위해 피팅(최적화) 방법을 이용하여 각각의 주파수에서 파라메타를 추출하였고, 더 나아가 추출한 파라메타가 얼마나 정확한지에 실제 실험과 비교하여 검증에 초점을 맞추어 연구를 진행하였다. 이는 제시한 등가회로가 1 MHz까지 주파수 범위에서 고주파 응답 특성을 효과적으로 예측할 수 있음을 보이고자 한다.
제안 방법
본 논문에서는 S-파라메타를 이용하여 절연변압기의 고주파 회로 상수를 효과적으로 추출하였다. S-파라메타는 VNA 장비를 이용하여 변압기의 1차 측과 2차 측을 두개의 포트로 이용하여 측정하였고, 측정된 S-파라메타 값을 이용하여 ADS(advanced design system)의 데이터 피팅(최적화: optimization)을 통해 회로상수를 추출할 수 있었다. 고주파수의 서지에 대한 변압기의 특성을 관찰하기 위해 주파수가 증가함에 따라 코일 부분에 생성되는 C값을 고려한 등가 회로를 구성하고, optimization을 통해 회로 상수를 추출하였다.
S-파라메타는 VNA 장비를 이용하여 변압기의 1차 측과 2차 측을 두개의 포트로 이용하여 측정하였고, 측정된 S-파라메타 값을 이용하여 ADS(advanced design system)의 데이터 피팅(최적화: optimization)을 통해 회로상수를 추출할 수 있었다. 고주파수의 서지에 대한 변압기의 특성을 관찰하기 위해 주파수가 증가함에 따라 코일 부분에 생성되는 C값을 고려한 등가 회로를 구성하고, optimization을 통해 회로 상수를 추출하였다.
그림에서 볼 수 있는 바와 같이 추출한 회로 상수와 실험을 통해 구한 이득이 일치함을 확인할 수 있다. 그리고 시간에 따른 전압 입출력 파형과 추출한 회로 상수의 출력 파형을 60 Hz, 1 kHz, 10 kHz, 100 kHz, 220 kHz, 640 kHz에서 그림 14에 비교하였다.
단락 시험은 그림 4의 왼쪽 그림 방법으로 1차 측에 전압을 인가하고, 2차 측에 단자를 도선으로 연결하여 전압, 전류, 전력을 측정하였다.
변압기의 S-파라메타 측정방법은 그림 5의 왼쪽과 같이 2개의 동그라미로 표현한 SMA connector의 signal 선과 220 V(+) 단자를 도선으로 연결하고, 2개의 삼각형으로 표현한 SMA의 ground와 0 V(–) 단자도 도선으로 연결하여 1개의 포트를 만들었고, 2차 측도 동일한 방법으로 1개의 포트를 구성하였다.
변압기의 측정 범위는 과도상태 현상에 대한 KS C IEC 61000-4-5의 서지 내성 시험에서 임펄스가 피크 값의 30 %에서 90 %까지의 시간의 1.67배를 한 값, 1.2/50 μs ± 30%를 계산하면 1 MHz이기 때문에 5 Hz∼1 MHz까지 S-파라메타를 측정 분석하였다.
변압기의 파라메타 추출 방법은 여러 가지가 있으나, 과거 정상상태 220 V 60 Hz에서의 변압기의 파라메타 추출은 무 부하 시험(open-circuit test)과 단락시험(short-circuit test)을 이용하여 회로상수를 추출하였고, 정상상태의 변압기 등가 모델은 그림 2이고, 각각의 상수들은 Rw1, Ll1, Rw2, Ll2, Rc, Lm로 나타낼 수 있고, 여기에서 Rw1, Rw2은 권선 저항을 의미하며, Ll1, Ll2 누설 인덕턴스를 의미하고 Rc, Lm는 철손 저항과 자화 인덕턴스를 의미한다[2].
본 논문에서는 S-파라메타를 이용하여 절연변압기의 고주파 회로 상수를 효과적으로 추출하였다. S-파라메타는 VNA 장비를 이용하여 변압기의 1차 측과 2차 측을 두개의 포트로 이용하여 측정하였고, 측정된 S-파라메타 값을 이용하여 ADS(advanced design system)의 데이터 피팅(최적화: optimization)을 통해 회로상수를 추출할 수 있었다.
이 규정에 의하여 1.2/50 μs ± 30 %를 계산하면 ∼1 MHz로 계산되기 때문에, 본 논문에서는 절연변압기의 고주파 주파수 범위를 5 Hz∼1 MHz로 한정하여 진행하도록 한다[10].
S-파라메타에 대한 자세한 설명은 다음 장에 기술하였다. 측정한 S-파라메타를 그림 2 등가회로에 적용시켜 Agilent사의 ADS(Advanced Design System)의 최적화 기능을 이용하여 60 Hz에서 회로 상수를 추출하였다.
데이터처리
주파수가 올라갈수록 Req, Rc, Lm가 증가하고, Leq가 작아지는 것을 확인할 수 있다. 추출한 회로 상수의 타당성을 검증하기 위해 측정한 S-파라메타와 각각의 주파수에서 추출한 회로 상수의 S-파라메타 결과를 그림 8과 그림 9처럼 절대 값과 위상으로 비교하였다. 파형 위에 그려진 동그라미는 회로상수의 S-파라메타 값으로써 그래프 결과를 분석해볼 때, optimization을 통해 추출한 회로 상수가 VNA로 측정한 S-파라메타의 각각의 주파수와 일치하는 것을 확인할 수 있다.
측정한 S-파라메타를 그림 6의 등가회로에 적용하여 optimization으로 회로 상수를 추출하였고, 각각의 주파수에서 추출한 값들을 표 4에 나타내었다. 주파수가 올라갈수록 Req, Rc, Lm가 증가하고, Leq가 작아지는 것을 확인할 수 있다.
이론/모형
측정은 Agilent 사의 E5061B VNA (Vector Network analyzer) 장비를 이용하여 SOLT(Shot- open-load-thru) 방법으로 켈리브레이션 하였고, 5 Hz∼1 MHz까지 변압기의 S-파라메타를 측정하였다.
성능/효과
고전적인 방법으로 추출한 회로 상수 값과 측정한 S-파라메타를 optimization으로 추출한 회로 상수 Req, Leq, Rc, Lm를 표 3에 비교하였는데, 각각의 상수 값이 매우 유사함을 확인할 수 있다.
그림 10에서 크기를 관찰해 보면 ∼100 kHz까지의 A 와 D가 1에 C가 0의 값을 가지고 있음을 볼 수 있고, 따라서 절연변압기는 ∼100 kHz까지는 그림 12의 회로와 같이 동작함을 알 수 있다. 그러나 주파수가 올라갈수록 A, C, D가 각각 1과 0에서부터 변하는 것을 볼 수 있고, 그 이후 주파수 대역에서는 그림 12의 등가회로 모델이 적용되지 않고 100 kHz 이후의 출력 파형 또한 달라지는 것을 확인할 수 있다.
이렇게 추출한 회로상수를 S-파라메타의 크기와 위상으로 각각 비교했을 때 값이 일치하는 것을 확인하였고, S-파라메타를 ABCD-파라메타로 변환하여 이득 값을 실제 변압기의 신호 발생기와 오실로스코프를 이용하여 측정한 입력 대비 출력 데이터와 비교하였을 때도 값이 일치하는 것을 확인하였다. 마지막으로 측정에서의 출력 값과 추출한 고주파 파라메타의 시뮬레이션 출력 값이 일치하는 것을 확인하였으며, 이를 통해서 S-파라메타를 이용한 고주파 파라메타 추출 방법이 타당하다는 것을 알 수 있다. 더 나아가 변압기만의 특성이 아닌 다른 장비들이 연결된 다이나믹 상태의 등가모델에 대한 연구가 진행되어야 한다고 사료된다.
이렇게 추출한 회로상수를 S-파라메타의 크기와 위상으로 각각 비교했을 때 값이 일치하는 것을 확인하였고, S-파라메타를 ABCD-파라메타로 변환하여 이득 값을 실제 변압기의 신호 발생기와 오실로스코프를 이용하여 측정한 입력 대비 출력 데이터와 비교하였을 때도 값이 일치하는 것을 확인하였다. 마지막으로 측정에서의 출력 값과 추출한 고주파 파라메타의 시뮬레이션 출력 값이 일치하는 것을 확인하였으며, 이를 통해서 S-파라메타를 이용한 고주파 파라메타 추출 방법이 타당하다는 것을 알 수 있다.
파형을 비교하여 보았을 때 출력 전압과 위상까지 일치하는 것을 확인할 수 있다. 이를 통해서 S-파라메타를 이용한 고주파 파라메타 추출이 타당함을 증명하였다.
추출한 회로 상수의 타당성을 검증하기 위해 측정한 S-파라메타와 각각의 주파수에서 추출한 회로 상수의 S-파라메타 결과를 그림 8과 그림 9처럼 절대 값과 위상으로 비교하였다. 파형 위에 그려진 동그라미는 회로상수의 S-파라메타 값으로써 그래프 결과를 분석해볼 때, optimization을 통해 추출한 회로 상수가 VNA로 측정한 S-파라메타의 각각의 주파수와 일치하는 것을 확인할 수 있다.
그림에서 녹색은 실험에서의 입력 파형을 나타내고, 파랑색 파형은 측정에서의 출력 파형이며, 빨간색 파형은 simulation의 입력 전압과 출력 전압을 나타낸 것이다. 파형을 비교하여 보았을 때 출력 전압과 위상까지 일치하는 것을 확인할 수 있다. 이를 통해서 S-파라메타를 이용한 고주파 파라메타 추출이 타당함을 증명하였다.
후속연구
마지막으로 측정에서의 출력 값과 추출한 고주파 파라메타의 시뮬레이션 출력 값이 일치하는 것을 확인하였으며, 이를 통해서 S-파라메타를 이용한 고주파 파라메타 추출 방법이 타당하다는 것을 알 수 있다. 더 나아가 변압기만의 특성이 아닌 다른 장비들이 연결된 다이나믹 상태의 등가모델에 대한 연구가 진행되어야 한다고 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
철도 산업에서는 서지 방지 방안으로 무엇을 사용하는가?
만약 서지로 인한 시스템, 제어에서의 이상 동작이나 고장이 발생한다면 신호 제어 시스템의 오동작으로 수많은 인명, 재산 피해를 초래할 것으로 예상된다. 현재 철도 산업에서는 서지 방지를 위해서 저압용 피뢰기 설치, 이상 전압 차단을 위한 보안기, 등전위 접지, 서지 흡수기인 업 서버(absorber), 절연 변압기 등 용도에 따라 다양하게 사용되고 있는데, 이들 중 철도 산업에서의 신호, 제어 시스템을 보호하는 방법으로 1:1 절연 변압기가 사용되고 있 으며, 이는 외부로부터 서지가 인가되었을 때 1차 측과 2차 측 사이에 전기적 단절을 통하여 변압기가 서지 보호기 또는 LPF(Low Pass Filter) 역할을 함으로써 1차 측에서 2차 측으로 서지가 전달되지 않게 막아주는 역할을 한다. 정상상태에서의 절연 변압기는 올바른 동작을 하지만, 서지(과도상태)가 발생하면 1차 측의 에너지가 2차 측으로 전달되는 현상이 발생하며, 일반적으로 이 신호는 높은 에너지를 포함하고 있다.
절연 변압기에 주파수가 증가함에 따라 발생하는 전자기적 간섭을 고려해야하는 이유는?
일반적으로 절연변압기의 고주파 모델에서는 1차 측과 2차 측 도체 사이의 coupling의 의한 기생 커패시턴스 C (Stray Capacitance)에 의해 전달된다고 알려져 있다. 저주파수 영역에서는 주파수와 C값 둘 다 모두 작고, 임피던스는 매우 높아 1차 측에서 2차 측으로 에너지 전달이 일어나지 않지만, 주파수가 올라갈수록 #에 의해 전체 임피던스가 낮아지게 되고, 저주파에선 모두 차단시켰던 서지를 모두 필터링하지 못하고, 1차 측과 2차 측 사이의 C를 통해서 전달되는 현상이 발생한다. 따라서 주파수가 증가함에 따라 발생하는 전자기적 간섭(Electromagnetic interference)을 고려한 절연 변압기를 설계가 요구된다.
데이터를 수신하는 외부 회로에는 어떤 기능이 필요한가?
일반적으로 철도 시스템에서는[9] 수많은 신호를 제어, 통제해야 하며, 이를 위해서 외부로부터 역시 수많은 데이터/신호를 센서로 부터 수신해야 한다. 이 때 데이터를 수신하는 외부 회로에서부터 서지(전압, 전류, 전력의 과도 파형)가 전선 또는 전기회로를 통해 철도 주요 신호, 제어 시스템으로 인가되는 것을 효과적으로 막아주는 기능이 반드시 필요하다. 만약 외부로부터의 서지가 신호, 제어 시스템에 바로 인가된다면 그로 인한 고장이나 오작동 등의 위험이 발생한다.
참고문헌 (10)
육종관, 나완수, "PCB 및 IC 회로에서의 EMC 기술 연구 동향", 한국전자파학회논문지, 23(4), pp. 32-42, 2012년 7월.
Paresh C. Sen, Principles of Electric Machines and Power Electronics, Wiley, 1996.
David M. Pozar, Microwave Engineering, Wiley.com, 2009.
Biernacki Janusz, Dariusz Czarkowski, "High frequency transformer modeling", Circuits and Systems, ISCAS 2001. The 2001 IEEE International Symposium on., vol. 3, IEEE, 2001.
Ray Ridley, "High frequency power transformer measurement and modeling", Power 14, 2007.
H. Y. Lu et al., "Measurement and modeling of stray capacitances in high frequency transformers", Power Electronics Specialists Conference, 1999. PESC 99. 30th Annual IEEE, vol. 2, IEEE, 1999.
Hai Yan Lu, Jian Guo Zhu, and SY Ron Hui, "Experimental determination of stray capacitances in high frequency transformers", Power Electronics, IEEE Transactions on, 18.5: pp. 1105-1112, 2003.
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