[논문]조건부 정보엔트로피에 의한 불완전 정보시스템의 불확실성 측정

박인규

doi:10.7236/jiibc.2014.14.2.107

조건부 정보엔트로피에 의한 불완전 정보시스템의 불확실성 측정
Uncertainty Measurement of Incomplete Information System based on Conditional Information Entropy 원문보기

The journal of the institute of internet, broadcasting and communication : JIIBC, v.14 no.2, 2014년, pp.107 - 113

초록
AI-Helper

러프집합에서 식별불능의 관계와 근사공간의 개념을 이용해서 의사결정표로부터 최적화된 정보를 유도하게 된다. 그러나 일반적으로 결정표에서 데이터의 중복이나 비일관성은 피할 수 없기 때문에 속성의 중요성은 지식의 감축에서 매우 중요한 개념이다. 속성의 중요성에 대한 대수학적인 정의는 도메인중의 완전한 부분집합에 대한 해당 속성이 주는 영향을 고려하는 것이고, 정보이론적인 정의는 도메인 중의 불완전한 부분집합에 대한 해당 속성이 주는 영향을 고려하는 것이다. 따라서 속성 중요성은 정보이론적인 관점의 정의와 대수학인 관점의 정의가 분명하게 차이가 있다. 본 논문에서는 정보시스템의 조건속성과 결정속성에 포함될 수 있는 정보를 최적화하기 위한 정보이론적인 척도로써 러프집합을 이용한 조건부 정보엔트로피를 제안하고 그 효용성을 보인다.

Abstract ▼ AI-Helper

The derivation of optimal information from decision table is based on the concept of indiscernibility relation and approximation space in rough set. Because decision table is more likely to be susceptible to the superposition or inconsistency in decision table, the reduction of attributes is a important concept in knowledge representation. While complete subsets of the attribute's domain is considered in algebraic definition, incomplete subsets of the attribute's domain is considered in information-theoretic definition. Therefore there is a marked difference between algebraic and information-theoretic definition. This paper proposes a conditional entropy using rough set as information theoretical measures in order to deduct the optimal information which may contain condition attributes and decision attribute of information system and shows its effectiveness.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 논문에서는 정보시스템에서 유용한 정보를 추출하기 위한 속성 값의 감축과정에서 발생되는 불완전성(incompleteness)을 해결하기 위한 정보 이론의 척도로써 러프 엔트로피(rough entropy)를 확장하여 조건부 정보엔트로피(conditional information entropy)를 제시한다.

가설 설정

표 2에서 조건속성은 {c₁,c₂,c₃}항목이고 결정속성은 {d}항목이며, 객체는 10개의 항목으로 구성되어 있다. 그리고 결정속성 {x₁₀, d}의 속성 값에 null이 포함되어 있는 불완전 정보시스템으로 가정한다면, {x₁₀, d}의 null값을 대체할 수 있는 결정속성 값을 조건부엔트로피에 의하여 구할 수 있다.

제안 방법

또한 러프집합은 식별불능(indiscernibility) 관계를 기초로 하고 근사화(approximation) 공간의 개념을 이용하여 대수학적으로 집합을 정의하고 있다.^[1] 이러한 정의를 바탕으로 불완전 정보를 제거하여 원래의 데이터와 동일한 결과를 보장하여 감축된 데이터를 유도하는 토대를 제공한다. 이로 인해 데이터 마이닝, 기계학습, 지식 발견, 데이터베이스 쿼리와 패턴인식과 같은 부정확한 지식에 대한 표현 및 추론 등의 연구에 사용되고 있다.
그러나 실제로는 조건속성에서 발생할 수 있는 불완전성은 결정속성에서도 동일하게 발생될 수 있으므로 결정속성의 불완전성에 대한 처리 방법도 고려되어야 한다.^[6] 조건속성과 결정속성의 불완전성으로 인한 모든 경우를 고려하여 원시정보의 불완전성을 극복하는 방법을 조건부 정보엔트로피를 이용하여 제시한다.^[7]
즉, 조건속성의 null속성 값에 대한 엔트로피를 계산하거나 또는 결정속성의 null 및 불일치 속성 값에 대한 엔트로피를 계산한다. 그리고 엔트로피결과를 비교하여 해당 불완전 속성값을 최적의 속성 값으로 대체시키는 속성 값을 결정하는 기능을 수행한다.^[8,9,10]
러프집합의 식별불능성에 대한 불확실성에 대하여 부정확성이라는 대수학적인 척도와 정보이론적인 엔트로피 척도를 비교분석하였다. 속성의 정보가 불완전하거나 일부의 데이터가 상충되어 비 일관적인 경우와 같은 불완전 정보시스템을 완전 정보시스템으로 전환시키기 위하여 러프집합 기반으로 정보이론의 척도인 엔트로피를 변형하여 조건부엔트로피를 제안하였다.
러프집합의 식별불능성에 대한 불확실성에 대하여 부정확성이라는 대수학적인 척도와 정보이론적인 엔트로피 척도를 비교분석하였다. 속성의 정보가 불완전하거나 일부의 데이터가 상충되어 비 일관적인 경우와 같은 불완전 정보시스템을 완전 정보시스템으로 전환시키기 위하여 러프집합 기반으로 정보이론의 척도인 엔트로피를 변형하여 조건부엔트로피를 제안하였다. 그리고 조건부 엔트로피는 불완전 정보시스템의 조건속성과 결정속성에 포함될 수 있는 속성 값을 대체 가능한 값으로 결정될 수 있으며, 속성간의 가장 영향력이 있는 분할 속성을 추출하여 효율적인 분할을 할 수 있다.
조건속성에 해당하는 입력조건은 current, input과 weapon의 3개로 구성하였다. 입력조건에 의해서 몬스터의 다음상태인 결정속성이 결정되도록 하였다. 표 1의 몬스터의 상태 천이규칙의 의사결정표를 불완전 정보시스템으로 구성하기 위하여 표 2와 같이 표의 데이터를 범주형 데이터로 코드화하고 불완전 정보를 포함시켰다.
정보엔트로피 알고리즘은 객체관계 엔트로피와 속성관계 엔트로피의 처리절차를 결합한 것으로 정보시스템을 분석하여 조건속성과 결정속성의 불완전성에 의해서 객체관계 엔트로피와 속성관계 엔트로피를 구한다. 즉, 조건속성의 null속성 값에 대한 엔트로피를 계산하거나 또는 결정속성의 null 및 불일치 속성 값에 대한 엔트로피를 계산한다. 그리고 엔트로피결과를 비교하여 해당 불완전 속성값을 최적의 속성 값으로 대체시키는 속성 값을 결정하는 기능을 수행한다.
입력조건에 의해서 몬스터의 다음상태인 결정속성이 결정되도록 하였다. 표 1의 몬스터의 상태 천이규칙의 의사결정표를 불완전 정보시스템으로 구성하기 위하여 표 2와 같이 표의 데이터를 범주형 데이터로 코드화하고 불완전 정보를 포함시켰다. 표 2에서 조건속성은 {c₁,c₂,c₃}항목이고 결정속성은 {d}항목이며, 객체는 10개의 항목으로 구성되어 있다.

성능/효과

(2) 조건부 속성의 개수 j=1,...,m과 동치류의 개수 k=1,...,l 대하여 결정부 속성의 조건부 엔트로피 ∑j∑k(Hd(Cjk|d1)), ∑j∑k(Hd(Cjk|d2)),.
결국 E₃가 가장 안정적인 속성을 나타낸다고 할 수 있다. 계산된 결과를 통하여 조건부 정보엔트로피는 대수학적인 정의와 다르게 차이가 발생한다는 것을 알 수 있다. 따라서 조건부 정보엔트로피를 통하여 정보시스템의 동치류에 의한 불확실성을 측정할 수 있기 때문에 비일관적인(inconsistent) 정보의 제거에 매우 유용하다고 할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	속성의 중요성에 대한 대수학적인 정의는?	그러나 일반적으로 결정표에서 데이터의 중복이나 비일관성은 피할 수 없기 때문에 속성의 중요성은 지식의 감축에서 매우 중요한 개념이다. 속성의 중요성에 대한 대수학적인 정의는 도메인중의 완전한 부분집합에 대한 해당 속성이 주는 영향을 고려하는 것이고, 정보이론적인 정의는 도메인 중의 불완전한 부분집합에 대한 해당 속성이 주는 영향을 고려하는 것이다. 따라서 속성 중요성은 정보이론적인 관점의 정의와 대수학인 관점의 정의가 분명하게 차이가 있다.
	러프집합이란?	러프집합은 부정확하고, 불확실하고 그리고 애매한 정보가 처리되는 정보시스템을 위한 효율적인 이론으로써 Pawlak교수가 1982년에 러프집합 이론을 창안한 이래 많은 연구자와 실무자가 관심을 가져왔음은 부인할 수 없다. 또한 러프집합은 식별불능(indiscernibility) 관계를 기초로 하고 근사화(approximation) 공간의 개념을 이용하여 대수학적으로 집합을 정의하고 있다.
	러프집합이 사용되는 곳은?	[1] 이러한 정의를 바탕으로 불완전 정보를 제거하여 원래의 데이터와 동일한 결과를 보장하여 감축된 데이터를 유도하는 토대를 제공한다. 이로 인해 데이터 마이닝, 기계학습, 지식 발견, 데이터베이스 쿼리와 패턴인식과 같은 부정확한 지식에 대한 표현 및 추론 등의 연구에 사용되고 있다.[2]

참고문헌 (10)

Kryszkieqicz, M., "Rules in incomplete information systems". Information Science, Vol. 113, No. 3-4, pp. 271-292, 1998.
Lin, T. Y. ,and Cercone, N.(eds), "Rough sets and data mining-analysis of imperfect data", Boston:Klumer Academic Publishers, 1997
Slowinski, R. and Stefanoqski, J., "Rough classification in incomplete information systems", Mathematical and Compute, Modeling, Vol. 12,, No. 10-11, pp.1347-1357, 1989

상세보기
Shannon, C., L., "The mathematical theory of communication", Bell System Technical Journal, Vol. 27, 1948
Beaubouef, T., Petry, F. E. and Arora, G.,, "Information-theoretic measures of uncertainty for rough sets and rough relational databases", Information Science, Vol. 109, No. 1-4, pp. 185-195, 1998.

상세보기
Grzymala-Busse, J., "Knowledge Acquisition under Uncertainty-a Rough Set Approach. Journal of Intelligent and Robotic Systems, Vol. 1, pp.3-16, 1988

상세보기
KukBoh Kim, GuBeom Jeong and KyungOk Park, "The Study on Information-Theoretic Measures of Incomplete based on Rough Sets", Institute of Korean Multimedia Society, Vol. 3 No. 5, pp. 550-556, 2000
Lin Sun, "Decision Table Reduction Method Based on New Conditional Entropy for Rough Set Theory", International Workshop on Intelligent Systems and Applications, pp. 23-24, May 2009
J. Y. Kim, S S. Jo, K.K. Kim, S. H. Choi, Development of Localization and Three-dimensional hull map creation S/W for Underwater robot, Journal of Korean Institute of Information Technology, Vol.8 No.6 ,35-40, June 2010
J. E. Chung, J. K. Ahn, A Study of Robust Design of FCM Gasket Using Taguchi Method, Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, v.14, no.7, 3177-3183, July 2013

원문보기 상세보기

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증