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삼목 게임에 적용된 몬테카를로 트리탐색

Monte-Carlo Tree Search Applied to the Game of Tic-Tac-Toe

한국게임학회 논문지 = Journal of Korea Game Society, v.14 no.3, 2014년, pp.47 - 54  

이병두 (세한대학교 체육학부 바둑학과)

초록
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바둑 게임은 가장 오래된 게임 중의 하나이며 적어도 2,500년 전에 기원되었다. 게임프로그래밍에서 대부분의 성공적인 접근법은 평가함수를 활용한 게임트리 탐색을 사용하는 것이다. 그러나 컴퓨터바둑에서 그럴싸한 평가함수를 구축한다는 것은 매우 어렵다. 몬테카를로 트리탐색(MCTS)은 9줄 바둑에서 프로기사를 제압한 MoGo와 CrazyStone과 같은 강력한 컴퓨터바둑프로그램을 만들어 내었다. 몬테카를로 트리탐색은 몬테카를로 시뮬레이션에 의해 계산된 승률을 근간으로 한다. 몬테카를로 트리탐색을 컴퓨터바둑에 구현하기에 앞서 삼목에서 최상의 첫 수로 중앙, 귀, 변의 세 수에 대한 각각의 승률을 측정하려고 했다. 실험 결과로 최상의 첫 수는 중앙이 우선하고, 다음은 귀, 마지막으로는 변이라는 사실이 밝혀졌다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

The game of Go is one of the oldest games and originated at least more than 2,500 years ago. In game programming the most successful approach is to use game tree searches using evaluation functions. However it is really difficult to construct feasible evaluation function in computer Go. Monte-Carlo ...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 실험에서는 게임결과에 따른 보상값을 계산 하기 위해 게임길이(game length)를 고려한 (eq. 2)와 같은 새로운 보상함수를 제안하였다.
  • 일반적으로 삼목에서 좀 더 많은 승리를 하기 위해서는 첫 수로 중앙에 두어야한다는 속설이 있 으나[9,10,11], 어느 정도 승률을 보장하는지에 대한 자료는 없는 실정이다. 본 실험을 통해 1개의 중앙, 4개의 귀, 4개의 변이 있는 삼목에서 중앙, 귀, 변 중 어느 곳이 첫 수로 어느 정도의 승률을 보장하는지에 대해 살펴보았다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
몬테카를로 방법은 무엇인가? 몬테카를로 방법(Monte-Carlo method)은 난수를 이용하여 함수의 값을 확률적으로 계산하는 알고리즘이다[5]. 엔리코 페르미가 1930년 중성자의 특성을 연구하기 위해 이 방법을 사용한 것으로 유명하며, 주로 수학이나 물리학 등에 자주 사용된다[6].
MCTS는 무엇을 중심으로 게임트리를 구성하는가? MCTS는 점진적으로 메모리에 이전의 정보를 기록하면서 승리의 우위를 가질 수 있는 착점을 중심으로 게임트리를 구성하며, 반면에 승리의 우위가 없는 착점은 과감하게 제거한다. MCTS를 수행하는데 필요한 두 가지 주요트리는 다음과 같다[8].
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참고문헌 (13)

  1. B.D Lee and J.W. Park, "Applying Principal Component Analysis to Go Openings", Journal of Korea Game Society, Vol. 13, No. 2, pp. 59-70, 2013. 

  2. B.D. Lee, "Applying Neuro-fuzzy Reasoning to Go Opening Games", Journal of Korea Game Society, Vol. 9, No. 6, pp. 117-126, 2009 

  3. B.D. Lee, "Korean Pro Go Player's Opening Recognition Using PCA", Journal of Korean Society for Computer Game, Vol. 26, No. 2, pp. 228-223, 2013 

  4. B.D. Lee, "Comparison of LDA and PCA for Korean Pro Go Player's Opening Recognition", Journal of Korea Game Society, Vol. 13, No. 4, pp. 15-23, 2013 

  5. G. Chaslot, "Monte-Carlo Tree Search", Research Report, Netherlands Organisation for Scientific Research, p. 110, 2010. 

  6. Wikipedia, "Monte-Carlo Method", from http://Kowikipedia.org/wiki, 2014. 

  7. M.H.M. Winands and Y. Brornsson, "Evaluation Function Based Monte-Carlo LOA", from http://www.ru.is/-yngvi/pdf/WinandsB09.pdf, 2014. 

  8. A.A.J. van der Kleij, "Monte Carlo Tree Search and Opponent Modeling through Player Clustering in no-limit Texas Hold'em Poker", Master thesis, University of Groningen, 2010. 

  9. Yahoo, "To win a tic tac toe game, what is the best first move?", from https://answers.yahoo.com/question/index?qid20071126092114AAIyE3Y, 2014. 

  10. Autodesk Inc., "Winning tic-tac-toe Strategies", from http://www.instructables.com/id/Winningtic-tac-toe-strategies/, 2014 

  11. R. Aycock, "How to Win at Tic-Tac-Toe", from http://www.cs.jhu.edu/-jorgev/cs106/ttt.pdf, 2002. 

  12. S. Gelly and D. Silver, "Achieving Master Level Play in $9{\times}9$ Computer Go", Proceedings of the Twenty-Third AAAI Conference on Artificial Intelligence, 2008. 

  13. K. Hughart, "Monte Carlo Tree Search in Borad Game AI", from http://ebookbrowsee.net/kyle-hughart-monte-carlo-tree-search-inboard-game-ai-docx-d422628740, 2014. 

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