[논문]스퀼 융합모델을 이용한 접촉부 강성인자에 따른 브레이크 스퀼 영향도 연구

강재영

doi:10.5050/ksnve.2014.24.10.749

[국내논문] 스퀼 융합모델을 이용한 접촉부 강성인자에 따른 브레이크 스퀼 영향도 연구
Effect of Contact Stiffness on Brake Squeal Analysis Using Analytical FE Squeal Model 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.24 no.10, 2014년, pp.749 - 755

강재영 (Division of Automotive & Mechanical Engineering, Kongju National University)

Abstract ▼ AI-Helper

The analytical-finite element(FE) squeal model is applied to investigate the squeal propensity associated with contact stiffness of the disc brake system. The system contact stiffness is incorporated into the perturbed equations of motion in the analytical manner where the brake components are modeled by FE method. The results show that the contact stiffness of the friction material and the contact stiffness between the pads and caliper are the influential factors on the squeal propensity. Particularly, the modal instability of the 3200 Hz squeal mode drastically changes with respect to the contact stiffness between the pads and caliper.

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문제 정의

이 연구에서는 수학-유한요소 융합모델^(7~9)을 이용하여 단품 간 접촉부 강성에 따른 스퀼 성향을 연구하였다. 기존 상용소프트웨어는 해석 시간 때문에 시스템 파라미터 연구에 제약이 있지만, 스퀼 융합 모델은 접촉모델링의 정교성 이외에도 해석 시간이 대단히 짧다는 장점이 있어서 수만 번의 해석을 단 몇 시간 내에 수행할 수 있다.
기존 상용소프트웨어는 해석 시간 때문에 시스템 파라미터 연구에 제약이 있지만, 스퀼 융합 모델은 접촉모델링의 정교성 이외에도 해석 시간이 대단히 짧다는 장점이 있어서 수만 번의 해석을 단 몇 시간 내에 수행할 수 있다. 따라서 이러한 스퀼융합모델을 이용하여 디스크 브레이크의 접촉부 강성의 스퀼 영향도를 연구하고자 하였다.
또한 패드와 캘리퍼 간 접촉점에서의 접촉강성 연성을 추가적으로 표현하고자 한다. 캘리퍼와 패드의 접촉점에서의 변위벡터를 다음과 같이 표현할 수 있다.
이때 선형운동방정식 (8)은 접촉부 강성 k_c와 k_b에 직접 영향을 받고 있으며, 이를 두 접촉 강성에 대해 안정성맵(stability map)를 구할 수 있다. 이를 통해 FE 스퀼해석에서 접촉강성부의 모델링에 대한 스퀼 민감도 및 중요성에 대해 분석하고자 한다. 패드 뒷면에 작용하는 정하중은 N_o = 2000N 이고 속도는 Ω = 6rad / s 기준으로 해석한다.

제안 방법

특히 캘리퍼와 패드의 사이드(side)부에서 브레이크 작동 시 접촉이 발생하는데 이를 접촉투과법(penalty method)으로 접촉모델링 할 경우 접촉부에 대한 사이드 접촉강성( k_b )을 정의하기가 모호하지만 스퀼 특성에 큰 영향을 줄 수 있다. 이러한 접촉강성부의 스퀼에 대한 영향도를 살펴보고자 Fig. 1 및 Fig. 2와 같이 패드와 캘리퍼 간 접촉강성 및 패드와 디스크 간 접촉강성을 시스템 파라미터로 선정하여 운동방정식을 구축한다.
선형운동방정식 (8)의 고유치(eigenvalue)를 계산하기 위해서 계산 코드(solver)를 개발하여 계산하였다. 이때 선형운동방정식 (8)은 접촉부 강성 k_c와 k_b에 직접 영향을 받고 있으며, 이를 두 접촉 강성에 대해 안정성맵(stability map)를 구할 수 있다.
이러한 접촉부 강성들의 변화에 대한 스퀼 영향도를 살펴보기 위해서 kb 를 100등분하고 kc 를 100등분하여 각각의 ( kb,kc )조합에 따른 스퀼해석을 총 10,000회 실시한다.

이론/모형

디스크 브레이크 모델을 구축하기 위해서 디스크, 패드 및 캘리퍼의 유한요소법(FEM)으로 모델링을 구성한다. Fig.

성능/효과

특히 시스템 접촉강성을 특정값으로 지정하여 해석할 때 숨어있는 브레이크 스퀼 특성들을 파악하기가 대단히 어렵다. 하지만 이 연구에서 제안하는 방식으로 시스템 접촉강성에 따른 스퀼 민감도를 분석하면 전체적인 스퀼 특성 및 잠재적인 스퀼위험도 등을 파악하는데 큰 도움이 된다.
이는 시스템상으로 k_b가스퀼에 민감한 값으로 설정되어 있다면 스퀼 특성이 악화될 수 있다. 또한 패드 및 디스크 간 접촉강성 k_c이 70 % 이상 증가함에 따라 3200 Hz 모드의 불안정성이 발생함을 알 수 있다. 해석 측면에서 보면 스퀼 해석 모델을 구축할 때 k_b 및 k_c를 실제 시스템과 일치시키지 못하면 약간의 편차가 매우 큰 결과 오차를 만들 수 있음을 암시하고 있다.
이 연구에서는 디스크 브레이크 스퀼 해석을 유한요소법을 이용하여 수행할 때 접촉부 강성이 스퀼 해석 결과에 큰 영향을 줄 수 있음을 보여주었다. 이 연구에 사용된 디스크 브레이크 시스템에서는 2300 Hz 및 3200 Hz 근방의 특정 모드에서 불안정성이 발생하였다.
이 연구에서는 디스크 브레이크 스퀼 해석을 유한요소법을 이용하여 수행할 때 접촉부 강성이 스퀼 해석 결과에 큰 영향을 줄 수 있음을 보여주었다. 이 연구에 사용된 디스크 브레이크 시스템에서는 2300 Hz 및 3200 Hz 근방의 특정 모드에서 불안정성이 발생하였다. 또한 패드와 디스크간 접촉강성과 패드와 캘리퍼 간 접촉강성에 의해서 스퀼 모드의 양의 실수부가 크게 변할 수 있음을 보여주었다.
이 연구에 사용된 디스크 브레이크 시스템에서는 2300 Hz 및 3200 Hz 근방의 특정 모드에서 불안정성이 발생하였다. 또한 패드와 디스크간 접촉강성과 패드와 캘리퍼 간 접촉강성에 의해서 스퀼 모드의 양의 실수부가 크게 변할 수 있음을 보여주었다. 특히 패드와 캘리퍼 간 접촉강성이 3200 Hz 스퀼 모드의 불안정성에 큰 영향을 주었다.
일반적인 유한요소 상용소프트웨어로 이렇게 많은 해석을 수행하는 것은 사실상 불가능하다. 하지만 이 연구에서 제안하는 모델로 계산하면 인텔 코어 i7 4GB RAM 기준으로 5시간 정도 소요되어 매우 효율적인 스퀼해석기법이다. Fig.

후속연구

향후 연구에서는 이러한 해석결과를 바탕으로 브레이크 다이나모메터를 이용하여 접촉강성에 따른 스퀼 특성을 실험적으로 연구할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	브레이크 스퀼 해석 시 시스템 파라미터 연구를 수행하는데 어려움이 있는 이유는 무엇인가?	하지만 상용유한요소 소프트웨어를 이용하여 연구할 때는 항상 제약이 따르게 된다. 브레이크 스퀼 해석은 일반적으로 상용 유한요소 소프트웨어를 이용하여 수행되고 있으나, 모델링 기법이나 알고리즘에 대해 원개발자 이외의 일반 연구자들이 접근하기 힘들고 해석시간(computation time)이 상대적으로 길어서 시스템 파라미터 연구를 수행하는데 어려움이 있다. 따라서 실제 시스템의 스퀼 시험 결과와의 오차를 근본적으로 유추하기가 어렵다.
	브레이크 스퀼 해석에서 중요한 것은 무엇인가?	브레이크 스퀼 해석에서는 오직 스퀼 주파수만 중요하다. 따라서 스퀼 모드가 접촉강성에 큰 영향을 받고 있다는 점은 스퀼 해석 시 접촉강성 모델링이 매우 중요하다는 점을 보여주고 있다.
	상용 유한요소 소프트웨어를 이용한 브레이크 스퀼 해석의 문제점은 무엇인가?	브레이크 스퀼 해석은 일반적으로 상용 유한요소 소프트웨어를 이용하여 수행되고 있으나, 모델링 기법이나 알고리즘에 대해 원개발자 이외의 일반 연구자들이 접근하기 힘들고 해석시간(computation time)이 상대적으로 길어서 시스템 파라미터 연구를 수행하는데 어려움이 있다. 따라서 실제 시스템의 스퀼 시험 결과와의 오차를 근본적으로 유추하기가 어렵다. 이러한 유한요소기법 자체의 한계 및 문제점들을 극복하기 위해서는 현재 상용소프트웨어의 스퀼 알고리즘의 문제점을 파악하여야 한다.

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Kang, J., 2012, Effect of Contact Area Variation on Squeal Propensity of Disc Modes, Proc. IMechE Part C: J. Mechanical Engineering Science, Vol. 226, pp. 2467-2473.

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