[논문]스퀼융합모델을 이용한 디스크 브레이크 스퀼 소음 연구

강재영

doi:10.5762/kais.2014.15.11.6406

초록
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본 논문은 자동차 디스크 브레이크에서 발생하는 스퀼 현상을 보다 효과적으로 해석할 수 있는 스퀼 융합모델을 소개한다. 시스템의 형상 및 진동모드 추출은 유한요소법을 따르고 각 부품별 접촉부의 기술은 수학적 모델을 이용한다. 특히 회전하는 디스크와 정지상태의 패드 간 마찰력을 수학적으로 정교하게 기술하여 이를 유한요소 운동방정식에 접목한다. 이를 통해 선형안정성의 해의 정확도를 개선한다. 또한 다양한 시스템 파라메터 연구를 통하여 접촉강성에 대한 스퀼 민감도 및 모드연성 메카니즘을 구현한다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents the analytical-FE (finite element) squeal model, which can provide the efficient simulation time and accuracy. The system geometry and the extraction of the vibration modes were constructed using the finite element method. Instead, the friction contact model was derived from theo...

This paper presents the analytical-FE (finite element) squeal model, which can provide the efficient simulation time and accuracy. The system geometry and the extraction of the vibration modes were constructed using the finite element method. Instead, the friction contact model was derived from theoretical contact kinematics of the rotating disc and the stationary pads. This modeling procedure was incorporated into the perturbed equations of motion based on the finite elements of the system. Throughout the analytical-FE squeal model, the accuracy of linear stability analysis and the simulation time of FE squeal analysis were improved. In addition, the sensitivity of contact stiffness on brake squeal and the mode-coupling mechanism were provided by the system parameter study.

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 스퀼 융합모델을 실제 디스크 브레이크 시스템에 적용하여 보고 이를 통해 발생하는 스퀼 모드 및 발생 메카니즘을 찾는 사례를 제시하고자 한다. 또한 본 스퀼 융합모델을 통하여 효과적으로 스퀼 현상에 대한 시스템 파라메터 연구를 수행할 수 있음을 보여주고자 한다.
본 연구에서는 스퀼 융합모델을 실제 디스크 브레이크 시스템에 적용하여 보고 이를 통해 발생하는 스퀼 모드 및 발생 메카니즘을 찾는 사례를 제시하고자 한다. 또한 본 스퀼 융합모델을 통하여 효과적으로 스퀼 현상에 대한 시스템 파라메터 연구를 수행할 수 있음을 보여주고자 한다.
본 연구에서는 일정한 회전속도 및 브레이크 압력에 대해서 해석을 진행하였다. 우선 브레이크 패드 및 디스크 간 접촉강성은 마찰재의 강성에 크게 좌우된다.
우선 브레이크 패드 및 디스크 간 접촉강성은 마찰재의 강성에 크게 좌우된다. 이러한 접촉강성의 산포가 크기 때문에 Table 1에서 보듯이 기준값을 정해두고 기준 접촉강성의 변화에 따라 브레이크 시스템의 안정성을 추적하고자 하였다. 이 기준값은 스퀼이 빈번히 발생하는 저속 저압을 기준으로 설정되었고, 접촉강성은 실제 마찰재 강성 및 캘리퍼 고유모드를 근사하는 값이다.

제안 방법

하지만 제시된 유한요소법에서 사용되는 마찰력 모델은 단순화된 모델로서 실제 브레이크 스퀼모드를 모두 해석하기에는 무리가 있다. 이러한 제약조건 때문에 스퀼 현상을 보다 근본적으로 연구하기 위해서 수학적 모델링을 이용한 수학해(closed-form solution)을 추구하게 되었다. 하지만 수학적 모델은 복잡한 형상을 구현하지 못하기 때문에 실제 브레이크 시스템의 스퀼 현상을 구현한다고 보기 어렵다.
스퀼 융합모델에서는 디스크 브레이크 시스템 형상을 유한요소법에 의해서 모델링한다. Fig. 1에서 보듯이 실제 디스크와 브레이크 패드를 3차원 형상모델로 구현하고 유한요소법을 통해서 이를 유한요소모델로 구축한다. 또한 유한요소법의 모달해석을 이용하여 디스크 및 브레이크 패드의 진동모드 각각 62개 모드 및 20개 모드를 추출한다.
1에서 보듯이 실제 디스크와 브레이크 패드를 3차원 형상모델로 구현하고 유한요소법을 통해서 이를 유한요소모델로 구축한다. 또한 유한요소법의 모달해석을 이용하여 디스크 및 브레이크 패드의 진동모드 각각 62개 모드 및 20개 모드를 추출한다. 모드 합성법(modal expansion method)을 이용하여 디스크 및 패드의 변위를 모드 합성을 통해서 다음과 같이 나타낼 수 있다.
본 연구에서는 실제 디스크 브레이크 시스템에 본 모델을 적용하여 스퀼 현상을 연구하는 과정을 다음 장에서 소개한다.
본 연구에서 발생한 스퀼 모드의 메카니즘을 확인하게 위해서 마찰계수에 따른 스퀼 모드의 주파수 추이를 살펴보았다. Fig.
본 연구에서 스퀼 융합모델을 이용하여 실제 디스크 브레이크 모델에 응용, 해석하여 보았다. 이를 통해 일반 상용소프트웨어를 통한 스퀼해석보다 다양하고 폭넓는 결과를 얻을 수 있음을 보였다.

대상 데이터

여기서, T와 U는 각각 시스템의 운동에너지와 강성에너지로 유한요소 모달 해석으로 구해진다. 이때 #은 시스템 모드좌표이며 총 사용된 모드의 개수 N_a는 디스크 모드 62개와 두 패드 각각 20 모드로 102개의 시스템 모드를 사용하였다. 또한 Q_mn은 마찰력에 의한 가상일(virtual work)로부터 유도되는 일반힘(generalized force)로써 다음과 같이 표현할 수 있다.

이론/모형

스퀼 융합모델에서는 디스크 브레이크 시스템 형상을 유한요소법에 의해서 모델링한다. Fig.
또한 #과 #은 각각 디스크 및 패드의 모드좌표(modal coordinates)를 의미한다. 따라서 유한요소법을 이용하여 디스크 및 패드의 변위를 진동모드의 합성으로 기술하게 되었다.

성능/효과

5는 이러한 스퀼 모드 들의 접촉 강성에 대한 민감도를 보여주고 있다. 3,000Hz 근방의 스퀼 모드는 접촉강성이 100% 및 150% 근방에서 양의 실수부가 최대로 증가함을 알 수 있다. 또한 4,000Hz 근방의 스퀼 모드는 200% 근방에서 최대 양의 실수부를 갖게 된다.
본 연구에서 스퀼 융합모델을 이용하여 실제 디스크 브레이크 모델에 응용, 해석하여 보았다. 이를 통해 일반 상용소프트웨어를 통한 스퀼해석보다 다양하고 폭넓는 결과를 얻을 수 있음을 보였다. 특히, 접촉강성에 따른 주파수 변화, 스퀼 모드의 민감도 및 모드 연성 메카니즘 확인 등을 보여주었다.
특히, 접촉강성에 따른 주파수 변화, 스퀼 모드의 민감도 및 모드 연성 메카니즘 확인 등을 보여주었다. 본 연구를 통해 브레이크 스퀼은 접촉 강성에 큰 영향을 받는다는 점을 확인하였고 접촉 강성 100%, 150% 및 200% 구간을 회피하여 스퀼 성향을 감소시킬 수 있었다. 따라서 스퀼 모드에 대한 접촉 강성 설계 및 제어가 중요하다는 점을 보여주었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	자동차 브레이크 스퀼 소음은 무엇인가?	자동차 브레이크 스퀼 소음이라 함은 브레이크 작동 시 마찰에 의해 발생하는 1kHz 이상의 고주파수의 소음을 말한다. 이러한 브레이크 스퀼(squeal) 연구는 오랫동안 학계 및 산업계에서 수행되어 온 테마이다[1,2].
	브레이크 패드 및 디스크 간 접촉강성은 무엇에 의해 좌우되는가?	본 연구에서는 일정한 회전속도 및 브레이크 압력에 대해서 해석을 진행하였다. 우선 브레이크 패드 및 디스크 간 접촉강성은 마찰재의 강성에 크게 좌우된다. 이러한 접촉강성의 산포가 크기 때문에 Table 1에서 보듯이 기준값을 정해두고 기준 접촉강성의 변화에 따라 브레이크 시스템의 안정성을 추적하고자 하였다.
	디스크 브레이크 모델에 스퀼 융합모델을 이용할 때 어떤 결과를 확인하였는가?	특히, 접촉강성에 따른 주파수 변화, 스퀼 모드의 민감도 및 모드 연성 메카니즘 확인 등을 보여주었다. 본 연구를 통해 브레이크 스퀼은 접촉 강성에 큰 영향을 받는다는 점을 확인하였고 접촉 강성 100%, 150% 및 200% 구간을 회피하여 스퀼 성향을 감소시킬 수 있었다. 따라서 스퀼 모드에 대한 접촉 강성 설계 및 제어가 중요하다는 점을 보여주었다.

참고문헌 (7)

N. M. Kinkaid, O. M. O'Reilly, P. Papadopoulos, "Automotive Disc Brake Squeal," Journal of Sound and Vibration, Vol. 267, pp.105-166, 2003. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/S0022-460X(02)01573-0

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H. Ouyang, W. Nack, Y. Yuan, and et al., "Numerical Analysis of Automotive Disc Brake Squeal: a Review," International Journal of Vehicle Noise and Vibration, Vol. 1, pp.207-231, 2005. DOI: http://dx.doi.org/10.1504/IJVNV.2005.007524

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W. Nack, A. M. Joshi, "Friction Induced Vibration: Brake Moan," Technical Report, 951095, SAE, Warrendale, PA, 1995. DOI: http://dx.doi.org/10.4271/951095
W. Nack, "Brake Squeal Analysis by Finite Elements," International Journal of Vehicle Design, Vol. 23, pp.263-275, 2000. DOI: http://dx.doi.org/10.4271/1999-01-1736

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J. Kang, "Squeal Analysis of Gyroscopic Disc Brake System based on Finite Element Method," International Journal of Mechanical Science, Vol. 51, pp. 284-294, 2009. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2009.02.003

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J. Kang, "Linear Stability Analysis of a Rotating Disc Brake for Squeal Noise," Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 19, pp.1092-1098, 2009. DOI: http://dx.doi.org/10.5050/KSNVN.2009.19.10.1092

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J. Kang, C. M. Krousgrill, F. Sadeghi, "Comprehensive Stability Analysis of Disc Brake: Gyroscopic, Negative Slope and Mode-Coupling Instability," Journal of Sound and Vibration, Vol. 324, pp. 387-407, 2009. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.jsv.2009.01.050

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