[논문]수학과 과학을 통합 지도한 초등학교 '물체의 속력' 수업에서 학생의 학습 성취 분석

정하나; 전영석

doi:10.15267/keses.2015.34.4.372

수학과 과학을 통합 지도한 초등학교 '물체의 속력' 수업에서 학생의 학습 성취 분석
An Analysis on the Students' Achievement in the 'Speed of Objects' Chapter based on the Integrated Science and Mathematics Classes for Elementary School Students 원문보기

초등과학교육 = Journal of Korean elementary science education, v.34 no.4, 2015년, pp.372 - 381

Abstract ▼ AI-Helper

Mathematics and science are very closely related. Among the science areas, physic is strongly linked with mathematics. As the related mathematics skills were alloted later than the science contents in the national curriculum, students often suffer from science classes. Accordingly, an opinion have been claimed to teach the related mathematics skills prior to the science classes. However, it would be hard to arrange all science and mathematics contents in order. Instead of that, in this research, we taught students mathematics contents that are crucial for learning speed through science classes. We called that teaching strategy an integrated science and mathematics class. Then, we examined students' achievement in science as well as skills of mathematics to know the effectiveness of the strategy. We found that the average mathematics score of the whole class went up meaningfully. We also found that their science achievement was above than basic level. Moreover, the homeroom teacher of the students observed 3 aspects which showed the students were better than previous students. Finally, we divided the students into 4 groups by their science and mathematics achievement score and interviewed each group. As a result, we knew that interesting and confidence in science and mathematics quite exerted influence on their achievement.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

이를 통해 첫 번째로 수학과학 통합수업이 수학 학습과 과학 학습에 주는 효과를 알아보았다. 두 번째 수학과학 통합수업에서 수학 성취와 과학 성취 사이에 어떤 관계가 있는지 알아보았다. 마지막으로 어떤 학생들이 수학과학 통합수업에 더 큰 영향을 받는지 살펴보았다.
본 연구에서는 수학과학 통합수업이 수학과 과학 학습 성취에 미치는 영향을 탐색하였다. 또한 수학과학 성취를 기준으로 학생을 4그룹으로 나누어 각 그룹이 가지는 특성을 분석함으로써, 어떤 학생들이 수학과학 통합수업에서 큰 효과를 얻는지 알아보았다.
두 번째 수학과학 통합수업에서 수학 성취와 과학 성취 사이에 어떤 관계가 있는지 알아보았다. 마지막으로 어떤 학생들이 수학과학 통합수업에 더 큰 영향을 받는지 살펴보았다.
본 연구에 적용할 수학과학 통합수업을 설계하기 위해 수학과학 통합교육과 관련된 선행연구를 살펴보았다. Lee et al.
본 연구에서는 수학과학 통합수업이 수학과 과학 학습 성취에 미치는 영향을 탐색하였다. 또한 수학과학 성취를 기준으로 학생을 4그룹으로 나누어 각 그룹이 가지는 특성을 분석함으로써, 어떤 학생들이 수학과학 통합수업에서 큰 효과를 얻는지 알아보았다.
수학과학 통합수업에서 수학 학습과 과학 학습이 서로에게 미친 영향을 알아보았다. 먼저 학생들을 과학 성취도에 따라 상, 중, 하로 나누고, 각 등급에 속한 학생들의 수학 성취도 평균과 수학 성취도 향상 평균을 계산하였다(Table 5).
과목에 대한 흥미와 수준, 학습태도 등에 따라 수업으로부터 받은 영향이 달라지고, 그 결과로써 성취도도 달라진다. 어떤 학생들이 수학과학 통합수업에서 큰 효과를 얻는지 알아보았다. 이를 위해 수 학․과학 성취도를 기준으로 하여 학생들을 그룹화하고, 각 유형별 학생의 특성을 분석하였다.
먼저 학생들을 과학 성취도에 따라 상, 중, 하로 나누고, 각 등급에 속한 학생들의 수학 성취도 평균과 수학 성취도 향상 평균을 계산하였다(Table 5). 이 때, 차시별로 관련된 수학 영역(Table 1)만 선택적으로 더하여 오류를 줄이고자 하였다.
그리고 성취도별로 학생을 그룹 짓고 그룹별 특징도 분석하였다. 이를 통해 첫 번째로 수학과학 통합수업이 수학 학습과 과학 학습에 주는 효과를 알아보았다. 두 번째 수학과학 통합수업에서 수학 성취와 과학 성취 사이에 어떤 관계가 있는지 알아보았다.

제안 방법

본 연구에서는 Lee et al.(2010)이 제시한 5단계의 수업 모형을 초등학생 수준에 맞게 3 단계로 수정하여 수업설계 및 학습자료 개발을 위한 틀로 사용하였다. 본 연구에서 사용한 수업 모형은 Fig.
수학과학 통합수업 후 학생들의 성취를 평가하기 위한 수학․과학 평가지를 개발하였다. 5~7차시에서 추출된 수학 학습 요소를 6개의 영역(길이와 시간, 꺾은선 그래프, 약분과 통분, 분수와 소수, 비와 비율, 자연수의 나눗셈)으로 나누고, 영역 별로 평가 문항을 개발하였다. 영역별 만점은 5점으로 총점은 30점이었다.
5~7차시의 수학과 과학 학습 요소를 추출하기 위해 관련 선행연구(Jung, 2012; Lee, 2014)와 교사용 지도서(ESTD, 2011)를 살펴보았다. 추출된 차시별 수학․과학 학습 요소를 Table 1에 정리하였다.
영역별 만점은 5점으로 총점은 30점이었다. 과학 성취도 평가 문항은 추출된 과학 학습 요소와 실제 수업 내용을 반영하여 개발하였다. 주관식 문항으로 구성하여 학생들의 생각을 자세히 알 수 있도록 하였고, 차시 별 만점은 10점으로 총점은 30점이었다.
본 연구에서는 함수와 그래프 영역뿐만 아니라, 수와 연산 영역과도 관련이 매우 높은 초등학교 5학년 2학기 ‘물체의 속력’ 단원을 선택하여 수학과학 통합수업을 실시한 후, 학생들의 성취를 분석하였다. 그리고 성취도별로 학생을 그룹 짓고 그룹별 특징도 분석하였다. 이를 통해 첫 번째로 수학과학 통합수업이 수학 학습과 과학 학습에 주는 효과를 알아보았다.
먼저 수업 전과 후의 수학 성취도를 비교하여 수학과학 통합수업이 수학 학습에 미친 영향을 알아보았다. 다음으로 학생들을 과학 성취도에 따라 상중하로 나누고, 각 등급별 학생 수를 파악하여, 통합수업이 과학 학습에 미친 영향을 알아보았다. 하지만 한 번의 성취도 평가로 학생들의 수준을 파악하기 어렵다.
수학과학 통합수업이 어떤 점에서 긍정적인 효과를 주었는지 담임교사와의 면담을 통해 확인하였다. 담임교사는 2010~2012학년도에 일반 과학 수업을 했던 경험과 2014학년에 수학과학 통합수업을 했던 경험을 비교하여, 학생들에게 나타난 변화를 세 가지로 이야기했다. 첫 번째로, 속력을 계산하거나 단위를 변환할 때 계산 실수가 줄어들었다.
이 점을 보완하기 위해 ‘물체의 속력’ 을 여러 번 가르쳐 본 담임교사의 의견도 함께 제시하였다. 또한 수학 성취도와 과학 성취도 점수를 비교하여 수학 학습과 과학 학습 사이의 관계에 대해 고찰하였으며, 마지막으로 수학․과학 성취도에 따라 나누어진 네 개의 그룹과 면담한 결과를 분석하여 수학과학 통합수업이 어떤 학생들에게 도움이 되는지 알아보았다.
결론적으로, 수학과학 통합수업이 과학 학습에 긍정적인 영향을 미친다는 것을 알 수 있다. 마지막으로 수학과 과학 성취 수준 별로 학생들이 가지는 특성을 분석하였다. 그 결과, 정의적 요인이 학생의 수학과학 성취에 큰 영향을 주고 있음을 알 수 있었다.
먼저 수업 전과 후의 수학 성취도를 비교하여 수학과학 통합수업이 수학 학습에 미친 영향을 알아보았다. 다음으로 학생들을 과학 성취도에 따라 상중하로 나누고, 각 등급별 학생 수를 파악하여, 통합수업이 과학 학습에 미친 영향을 알아보았다.
수학과학 통합수업에서 수학 학습과 과학 학습이 서로에게 미친 영향을 알아보았다. 먼저 학생들을 과학 성취도에 따라 상, 중, 하로 나누고, 각 등급에 속한 학생들의 수학 성취도 평균과 수학 성취도 향상 평균을 계산하였다(Table 5). 이 때, 차시별로 관련된 수학 영역(Table 1)만 선택적으로 더하여 오류를 줄이고자 하였다.
모든 평가가 끝난 후 학생들을 수학․과학 성취도에 따라 4그룹으로 나누고, 그룹별로 면담하였다. 면담은 연구자와 학생들이 자유롭게 대화를 나누는 형식으로 진행하였고, 수학과학 통합수업 후의 소감을 이야기하도록 하였다.
과학 성취도 평가는 차시별 수업이 끝나고 실시하였다. 모든 평가가 끝난 후 학생들을 수학․과학 성취도에 따라 4그룹으로 나누고, 그룹별로 면담하였다. 면담은 연구자와 학생들이 자유롭게 대화를 나누는 형식으로 진행하였고, 수학과학 통합수업 후의 소감을 이야기하도록 하였다.
수학과학 통합수업이 학생들의 과학 성취도 향상에 미친 영향을 살펴보기 위해 과학 성취도 평가 결과를 분석했다. 본 연구에서 사용한 과학 평가 문항은 학생들이 과학 학습 목표에 도달하였는지 확인하기 위한 형성 평가의 성격을 띠므로 상대적 순위가 아닌 절대적 점수에 의미를 부여하였다. 총점의 75% 이상은 상, 25% 이하는 하, 상과 하 사이는 중으로 하였다.
본 연구에서는 함수와 그래프 영역뿐만 아니라, 수와 연산 영역과도 관련이 매우 높은 초등학교 5학년 2학기 ‘물체의 속력’ 단원을 선택하여 수학과학 통합수업을 실시한 후, 학생들의 성취를 분석하였다.
‘물체의 속력’ 단원 중 교사와 학생의 교수․학습 곤란이 가장 높은 차시는 5~7차시였고(Jung, 2012), 5~7차시와 10 차시 내용이 수학과 관련성이 가장 높았다(Lee, 2014). 선행연구를 바탕으로 수학과 가장 관련이 높고 교사와 학생의 곤란이 높은 5차시(물체의 빠르기를 속력으로 나타내기), 6차시(단위가 다른 물체의 속력 비교하기), 7차시(물체의 빠르기를 그래프로 나타내어 비교하기)에 수학과학 통합수업을 적용하기로 하였다. 단, 10차시는 심화학습이라서 제외하였다.
두 번째로, 속력을 단순히 계산하는데 그치지 않고 걸린 시간에 대한 이동 거리의 비율이라는 의미를 좀 더 잘 이해하였다. 세 번째로, 시간-거리 그래프에서 기울기와 속력의 관계를 깊이 이해했다. 예전에는 ‘기울기가 클수록 속력이 빠르다.
수학과학 통합수업 모형(Fig. 1)에 따라 수학․과학 학습 요소(Table 1)를 함께 가르칠 수 있는 수업을 설계하였다. Table 2에 5차시 수업 흐름을 예시로 제시하였다.
수학과학 통합수업 후 학생들의 성취를 평가하기 위한 수학․과학 평가지를 개발하였다. 5~7차시에서 추출된 수학 학습 요소를 6개의 영역(길이와 시간, 꺾은선 그래프, 약분과 통분, 분수와 소수, 비와 비율, 자연수의 나눗셈)으로 나누고, 영역 별로 평가 문항을 개발하였다.
수학과학 통합수업이 어떤 점에서 긍정적인 효과를 주었는지 담임교사와의 면담을 통해 확인하였다. 담임교사는 2010~2012학년도에 일반 과학 수업을 했던 경험과 2014학년에 수학과학 통합수업을 했던 경험을 비교하여, 학생들에게 나타난 변화를 세 가지로 이야기했다.
수학과학 통합수업이 학생들의 과학 성취도 향상에 미친 영향을 살펴보기 위해 과학 성취도 평가 결과를 분석했다. 본 연구에서 사용한 과학 평가 문항은 학생들이 과학 학습 목표에 도달하였는지 확인하기 위한 형성 평가의 성격을 띠므로 상대적 순위가 아닌 절대적 점수에 의미를 부여하였다.
수학과학 통합수업이 학생들의 수학 성취에 미치는 영향을 알아보기 위해서 통합수업 전과 후의 수학 성취도 점수를 비교했다. Table 3은 전체 학생(N=25)의 평균 점수를 수학 영역별로 나타낸 것이다.
어떤 학생들이 수학과학 통합수업에서 큰 효과를 얻는지 알아보았다. 이를 위해 수 학․과학 성취도를 기준으로 하여 학생들을 그룹화하고, 각 유형별 학생의 특성을 분석하였다.

대상 데이터

Type 4(중-중)는 11명으로 과학 성취도와 사전 수학 성취도가 모두 중인 학생들이었다. Type 4의 경우, 수학 점수가 크게 상승한 학생들과 그렇지 않은 학생들로 나뉜다는 점이 다소 특이하였다.
본 연구의 대상은 2014학년도에 서울 S초등학교를 다닌 5학년 학생 25명(남: 13명, 여: 12명)이다. 학생들의 담임교사가 연구진으로 참여하여 그들의 학습과정을 면밀하게 관찰할 수 있었다.
Type 4의 경우, 수학 점수가 크게 상승한 학생들과 그렇지 않은 학생들로 나뉜다는 점이 다소 특이하였다. 세밀한 분석을 위해 향상 점수가 Type 4의 평균(5.2점)보다 높은 학생 5명을 Type 4A로, 평균보다 낮은 학생 6명을 Type 4B로 구분하였다. Fig.

데이터처리

Table 3은 전체 학생(N=25)의 평균 점수를 수학 영역별로 나타낸 것이다. 수학 점수가 수업 전보다 통계적으로 의미 있게 상승하였는지 알아보기 위해서 유의도 0.05에서 t 단측 검정하였다.

성능/효과

세 번째로, 시간- 거리 그래프에서 기울기와 속력의 관계를 더 잘 이해하였다. 결론적으로, 수학과학 통합수업이 과학 학습에 긍정적인 영향을 미친다는 것을 알 수 있다. 마지막으로 수학과 과학 성취 수준 별로 학생들이 가지는 특성을 분석하였다.
과학 성취도와 사전 수학 성취도 점수를 이용하여 학생들을 상-상에서부터 하-하까지 9개의 수준으로 나눌 수 있었고, 9개 중 아무도 포함되지 않은 부분을 제외하니, 최종적으로 네 그룹으로 유형화 할 수 있었다. Fig.
Table 5를 살펴보면 모든 차시의 과학 수업에서 과학 성취도 수준이 높을수록 사후 수학 점수가 높은 것을 알 수 있다. 과학 성취도와 수학 성취도의 상관 점수를 분석한 결과, 사전에는 0.6, 사후에는 0.76으로 통합 수업 후에 과학과 수학의 상관이 더욱 높아졌다. Berlin and White(1994)는 수학과학 통합교육이 ‘귀납적-연역적, 양적-질적 세계관 사이의 순환적 관계를 강화하면서 지식을 만들어 간다.
마지막으로 수학과 과학 성취 수준 별로 학생들이 가지는 특성을 분석하였다. 그 결과, 정의적 요인이 학생의 수학과학 성취에 큰 영향을 주고 있음을 알 수 있었다. 따라서 수학과학 통합수업을 설계할 때는 학생들의 흥미를 높이는 활동을 마련하고, 학생들이 수학과학 통합에 대한 긍정적인 인식을 갖도록 도울 필요가 있다.
3점 상승하였는데, 한 영역의 만점이 5점인 것을 감안하였을 때, 큰 폭으로 성장하였다고 할 수 있다. 그리고 약분과 통분, 비와 비율, 자연수의 나눗셈 영역과 총점은 유의수준 0.01에서, 꺾은선 그래프, 분수와 소수 영역은 유의수준 0.05에서 통계적으로 유의미한 상승이 있었다.
꺾은선 그래프와 약분과 통분 영역은 사전에 비해 평균점수가 0.5점 상승하였고, 분수와 소수 영역은 0.6점 상승하였다. 세 영역 모두 5학년 2학기 이전에 학습한 내용으로 다소 시간이 지나 학습 내용을 잊어버린 학생들이 많았다.
첫 번째로, 속력을 계산하거나 단위를 변환할 때 계산 실수가 줄어들었다. 두 번째로, 속력을 단순히 계산하는데 그치지 않고 걸린 시간에 대한 이동 거리의 비율이라는 의미를 좀 더 잘 이해하였다. 세 번째로, 시간-거리 그래프에서 기울기와 속력의 관계를 깊이 이해했다.
첫 번째로, 속력을 계산하거나, 단위를 변환할 때 계산 실수가 줄어들었다. 두 번째로, 속력을 단순히 계산하는데 그치지 않고, 걸린 시간에 대한 이동 거리의 비율이라는 의미를 좀 더 잘 이해하였다. 세 번째로, 시간- 거리 그래프에서 기울기와 속력의 관계를 더 잘 이해하였다.
본 연구에 참여한 학생들은 수학 시간에 비와 비율(비와 비율의 의미, 비율 값 구하기)과 자연수÷자연수를 했을 때 몫이 소수로 나오는 경우를 학습하지 않았었다. 두 영역의 사전 성취도가 낮은 편이었고, 큰 상승을 기대하기 어려웠지만 통합수업 후에 놀라울 정도로 성취도가 향상된 것을 관찰할 수 있었다. 즉, 수학 내용을 선행학습하지 않더라도 과학 수업을 통해 배울 수 있음을 알 수 있다.
수학과학 통합수업이 수학 학습에 긍정적인 영향을 미침을 알 수 있다. 또한 과학 성취도 평가 결과, 모든 학생들이 기본 이상의 성취에 도달하였음을 알 수 있었다. 연구에 참여한 담임교사는 수학과학 통합수업으로 인해 발전된 점을 3가지로 기술했다.
두 번째로, 속력을 단순히 계산하는데 그치지 않고, 걸린 시간에 대한 이동 거리의 비율이라는 의미를 좀 더 잘 이해하였다. 세 번째로, 시간- 거리 그래프에서 기울기와 속력의 관계를 더 잘 이해하였다. 결론적으로, 수학과학 통합수업이 과학 학습에 긍정적인 영향을 미친다는 것을 알 수 있다.
하지만 수학과학 통합수업 후에 수학 성취가 모두 상으로 상승하였다. 수학 성취도 향상 폭도 6.3점으로 가장 높았다. 이 학생들은 과학을 좋아하는 학생들이었는데, 수학과 과학을 함께 배우는 것이 처음에는 어려웠지만, 과학 수업에 열심히 참여하다보니 점차 어려움이 사라졌고, 재미있어졌다고 이야기했다.
위 결과를 통해, 과학 시간에 수학을 통합하여 지도하는 것은 수학 성취도 향상에 긍정적인 영향을 미친다는 점을 확인할 수 있었다. 또한 수학과학 통합교육은 과학 개념을 토대로 새로운 수학 개념을 도입하고 가르치는 과정부터 적용될 수 있다는 Lee et al.
지금까지 수학․과학 성취도 결과를 분석함으로써, 수학과학 통합수업이 수학 학습 및 과학 학습에 효과적임을 알 수 있었다. 하지만 모든 학생이 동일한 효과를 얻는다고는 이야기할 수 없다.
담임교사는 2010~2012학년도에 일반 과학 수업을 했던 경험과 2014학년에 수학과학 통합수업을 했던 경험을 비교하여, 학생들에게 나타난 변화를 세 가지로 이야기했다. 첫 번째로, 속력을 계산하거나 단위를 변환할 때 계산 실수가 줄어들었다. 두 번째로, 속력을 단순히 계산하는데 그치지 않고 걸린 시간에 대한 이동 거리의 비율이라는 의미를 좀 더 잘 이해하였다.
연구에 참여한 담임교사는 수학과학 통합수업으로 인해 발전된 점을 3가지로 기술했다. 첫 번째로, 속력을 계산하거나, 단위를 변환할 때 계산 실수가 줄어들었다. 두 번째로, 속력을 단순히 계산하는데 그치지 않고, 걸린 시간에 대한 이동 거리의 비율이라는 의미를 좀 더 잘 이해하였다.

후속연구

수학․과학 통합수업을 설계할 때, 수학과 과학에 대한 학생들의 흥미를 높이고, 수학과학 통합에 대한 긍정적인 인식을 갖도록 하는 것이 중요하다고 할 수 있다. 나아가 보다 정확한 상관관계를 파악하기 위해서는 후속 연구가 이루어질 필요가 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	학생들의 과학을 어려워하는 이유로 무엇이 있는가?	Ziman(1991)은 과학적 의사소통을 위한 가장 이상적인 언어는 수학이라고 하였다. 학문으로서의 연계성뿐만 아니라, 교육과정 측면에서 보았을 때도 과학의 전 영역에서 수학 교과의 학습내용이 폭넓게 활용되고 있는데, 이 점은 학생들이 과학을 어려워하는 이유가 되고 있다(Suh et al., 2008).
	국내의 수학과학 통합교육은 주로 어떻게 구성되어 있는가?	위 연구들은 과학 활동이 수학 학습을 할 수 있는 실제적인 맥락을 제공하며, 학습한 수학 내용을 기반으로 과학 성취가 이루어짐을 보여준다. 하지만 국내의 수학과학 통합교육은 주로 중학교와 고등학교 수준에서 연구되고 있으며, 함수와 그래프 영역에 치우쳐 있다(Park & Koh, 2011). 초등학교에서는 정규 교과의 수업보다는 주제 중심 통합 프로그램 개발과 적용에 대한 연구가 있다(Hong, 2009).
	과학학습을 위해 수학적인 도움을 제공하는 방법에는 어떤 방법도 있는가?	수학으로 인해 과학 학습에 어려움을 겪는 학생들을 위해 수학과 밀접한 과학 단원의 경우, 적절한 시기에 학생들에게 수학적인 도움을 제공할 필요가 있다. 과학 내용에 앞서 수학 내용을 먼저 가르쳐야 한다고 생각할 수 있지만, 발상을 전환하여 과학 학습을 통해 수학을 함께 가르치는 방향도 생각해 볼 수 있다. 추상적이고 형식적인 사고능력이 약하여 수학을 잘 못하는 학생도 구체적인 실제 세상의 사례를 다루는 과학을 통해서 오히려 수학을 쉽게 학습할 수도 있다. 가드너(Gardner, 2006)는 사람은 여러 가지 지능을 함께 가지고 있고, 강점 지능과 약점 지능이 서로 다르며, 강점 지능을 활용한 수업으로 약점 지능을 신장시킬 수있다고 하였다.

참고문헌 (21)

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상세보기
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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