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비의 값과 비율 용어에 대한 교수학적 분석
A Didactical Analysis of Korean Mathematical Terms Bi-yul and Bi-ui-gap 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.19 no.3, 2015년, pp.371 - 386  

임재훈 (경인교육대학교)

초록
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비의 값과 비율 용어 사용에 관한 다양한 방안이 제안되어 왔다. 이 논문에서는 비의 값과 비율 용어에 관한 선행 연구에 내재된 상이한 관점들을 추출하고, 이 관점들과 최근 수학 교과서의 비의 값 및 비율 용어 사용 방식의 관련성을 분석하였다. 분석 결과는 비의 값과 비율 용어 사용에 관한 상이한 관점들이 경합해 왔음을 보여준다. 이와 같은 혼란이 어디에 기인하는 것인지를 명확히 하고자, 비의 값과 비율 용어를 맥락과 기준량에 초점을 맞추어 종합적으로 분석하였다. 이 분석에 기초하여 기존 문헌에서 추출한 관점들을 자리매김하고, 비의 값과 비율 용어 사용에 관한 몇 가지 시사점을 도출하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

There has been little consensus on how to define and use the Korean mathematical terms, bi-ui-gap and bi-yul. This study compares four perspectives of bi-ui-gap and bi-yul proposed and discussed in Korean mathematics education community and examines the ways of using the terms adopted since the 6th ...

주제어

#비율   #비의 값   #백분율   #내적비   #외적비   #기준량  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
일상생활에서 할이나 백분율은 언제 사용되는가? 일상생활에서 할이나 백분율을 사용하는 맥락은 같은 종류의 두 양을 비교할 때이다. 2009 개정 교과서에서도 백분율은 “5학년 학생 중 식물 교실에 참가한 학생은 5학년 학생의 몇 %입니까?”, “가로의 길이를 120% 확대한 사진의 가로가 18cm이면 처음 사진의 가로는 얼마인지 알아보시오.
초등 수학에서 비의 값과 비율의 용어 중 하나만 사용하는 것이 적절하다는 근거는? 먼저 장혜원(2002)은 1차 교육과정에서 7차 교육과정에 이르는 초등 수학 교과서의 비의 값과 비율 정의를 분석하였다. 그리고 학교 수학에서 비의 값과 비율을 다루어 온 방식의 변화 과정에 나타난 혼동과 모호함, 수학 활동에서 비의 값의 역할의 대치 가능성 등을 근거로 초등 수학에서 한 용어만 사용하는 것이 적절하다는 견해를 제시하였다.
7차 교과서의 비의 값과 백분율을 포함하는 상위 개념으로 비율을 설정한 의도는 무엇인가? ‘비의 값’과 ‘백분율’을 포함하는 상위 개념으로서의 ‘비율’을 설정하는 7차 교과서의 의도를 받아들인다면 다른 대안도 생각할 수 있다. 즉, 비율을 비의 값과 백분율의 상위개념으로서 별도로 다루기는 하되, 비의 값과 백분율에 대한 수학적인 일반화로서가 아니라 쓰임새의 관점에서 상위개념으로 다루는 것이다. .
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (15)

  1. 교육부 (1997). 수학 5-2. 충남: 국정교과서주식회사. 

  2. 교육인적자원부 (2006). 수학 6-가. 서울: 천재교육. 

  3. 교육과학기술부 (2011a). 수학 5-2. 서울: 두산동아. 

  4. 교육과학기술부 (2011b). 수학 6-1. 서울: 두산동아. 

  5. 교육부 (2015a). 수학 6-1. 서울: 천재교육. 

  6. 교육부 (2015b). 교사용 지도서 수학 6-1. 서울: 천재교육. 

  7. 김수현, 나귀수 (2008). 비와 비율 지도에 대한 연구-교과서 재구성을 중심으로. 수학교육학연구, 18(3), 309-333. 

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  8. 박교식 (2010). 우리나라 초등학교 수학에서의 비율 정의와 비의 값 정의의 비판적 분석. 수학교육학연구, 20(3), 397-411. 

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  9. 장혜원 (2002). 초등학교 수학에서 비의 값과 비율 개념의 구별에 대한 논의. 학교수학, 4(4), 633-642. 

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  10. 정은실 (2003). 비 개념에 대한 교육적 분석. 수학교육학연구, 13(3), 247-265. 

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  11. 홍갑주 (2013). 초등학교 2007 개정 교과서 비와 비율 관련 용어에 대한 고찰. 수학교육학연구, 23(2), 285-295. 

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  12. Common Core Standards Writing Team (2011). Progressions for the Common Core State Standards in Mathematics (draft): 6-7, Ratio and proportional relationships. Retrieved from https://commoncoretools.files.wordpress.com/2012/02/ccss_progression_rp_67_2011_11_12_corrected.pdf 

  13. Everyday Mathematics at Home Grade 6 Unit 8: Rates and Ratios Vocabulary List. (2015, April 13). Retrieved from http://everydaymath.uchicago.edu/parents/6th-grade/em-at-home/family-letters/6-8-vocab.html 

  14. Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1988). Proportional reasoning. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp. 93-118). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 

  15. Vergnaud, G. (1988). Multiplicative structures. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp. 141-161). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 

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