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문제 정의
- 본 연구에서는 고체 로켓 내부에 존재하는 인히비터에서 발생하는 와류의 생성 원인과 그 영향을 조사하기 위하여 실험결과가 존재하는 아리안5호 P230 모델의 1/30 Sub-scale 형상을 이용하여 3차원 LES 해석을 수행하였다. LES 해석 결과는 실제 실험의 압력 측정 결과와 잘 일치하였다.
제안 방법
- 내삽노즐(Submerged nozzle )을 장착하고 있으며 후방 돔이 존재한다. 노즐 후방으로는 외기의 압력을 결정하기 위한 아음 속 출구 조건과, 유동의 흐름을 방해하지 않기 위하여 초음속 출구 경계조건을 설정 하였다.
- 유입되는 난류강도는 유입속도의 5%로 설정하였고, 난류를 모사하는 통계적 기법인 가우시안 분포(Gaussian Distribution)을 적용하였다. 또한 연소실 내 시간에 대한 압력 분포를 측정하기 위하여 총 7개의 측정 점을 지정하여 결과를 분석하였다.
- 실험 결과와 비교하기 위해 실험에서 사용한 유동 조건으로 전면에서 유동이 발생하는 것으로 하였다. 작동유체는 공기이며, 입구에서의 유량은 66.
- 연소실 내부 인히비터에서 발생하는 와류의 음향학적 영향을 살펴보기 위하여 연소실 내부의 지배적인 음향 모드의 주파수와 와류의 생성 소멸 주기를 비교 분석하였다. Fig.
- 본 연구에서는 LES를 계산하기 위한 최소 격자크기를 난류 소산 스케일인 Taylor microscale을 적용하였다. 연소실내 유입 속도 30 m/s 와 노즐 출구 속도 340 m/s로 Taylor microscale을 계산하여 각 위치의 벽면 최소 격자 크기로 격자를 생성하였다[7]. 총 격자의 수는 23.
- 연소실 내부에서의 급격한 압력변화는 연소 불안정을 초래한다. 이러한 연소 불안정 요소를 분석하기 위하여 POD분석을 수행하였다. POD는 복잡한 유동장 내에서 동적인 구조들을 분해 하여 유동의 특성을 나타낼 수 있는 기법이다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 LES를 계산하기 위한 최소 격자크기를 난류 소산 스케일인 Taylor microscale을 적용하였다. 연소실내 유입 속도 30 m/s 와 노즐 출구 속도 340 m/s로 Taylor microscale을 계산하여 각 위치의 벽면 최소 격자 크기로 격자를 생성하였다[7].
- 본 연구에서는 VKI에서 수행된 실험 및 연구 결과가 존재하는 아리안 5호 P230 고체로켓의 1/30 축소 모델을 이용하였다[3].
- 본 연구의 POD 분석은 38.5 μs의 시간 간격을 가지는 400개 스냅 샷을 이용하였다.
- 작동유체는 공기이며, 입구에서의 유량은 66.3 kg/(s⋅m2), 작동압력은 178 kPa, 온도는 285 K 이다.
이론/모형
- ’sgs' 항은 Eq. 5와 같은 압축성 Smagorinsky 모델[5]을 이용하였으며, 벽면에서의 불균질성을 계산하기 위해 Eq. 6의 Van-Driest damping function을 이용하였다.
- 5와 같은 압축성 Smagorinsky 모델[5]을 이용하였으며, 벽면에서의 불균질성을 계산하기 위해 Eq. 6의 Van-Driest damping function을 이용하였다.
- 공간에 대해서는 4차와 2차의 조합으로 이루어진 metric 소산법을 적용하였으며, 시간에 대해서는 2차 Runge-Kutta법이 적용되었다[5]. Message Passing Interface(MPI) Multi-block technique을 이용하여 LES의 방대한 계산을 효율적으로 계산하였다.
- 지배방정식과 경계조건은 유한 체적 기법이 적용되었다. 공간에 대해서는 4차와 2차의 조합으로 이루어진 metric 소산법을 적용하였으며, 시간에 대해서는 2차 Runge-Kutta법이 적용되었다[5]. Message Passing Interface(MPI) Multi-block technique을 이용하여 LES의 방대한 계산을 효율적으로 계산하였다.
- 따라서 본 연구에서는 고체로켓 연소실 내의 인히비터 주변에서 발생하는 와류(Vortex)가 내부 유동에 미치는 영향을 알아보기 위해 3차원 Large Eddy Simulation(LES) 기법을 적용하고 Proper Orthogonal Decomposition(POD) 기법을 적용하여 음향 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 Favre average 된 질량, 운동량, 에너지 방정식[5]을 사용하였으며, 이는 다음과 같다.
- 3 kg/(s⋅m2), 작동압력은 178 kPa, 온도는 285 K 이다. 유입되는 난류강도는 유입속도의 5%로 설정하였고, 난류를 모사하는 통계적 기법인 가우시안 분포(Gaussian Distribution)을 적용하였다. 또한 연소실 내 시간에 대한 압력 분포를 측정하기 위하여 총 7개의 측정 점을 지정하여 결과를 분석하였다.
- 지배방정식과 경계조건은 유한 체적 기법이 적용되었다. 공간에 대해서는 4차와 2차의 조합으로 이루어진 metric 소산법을 적용하였으며, 시간에 대해서는 2차 Runge-Kutta법이 적용되었다[5].
- 총 격자의 수는 23.6 × 105이고, 계산 영역은 총 97 개의 블록으로 나누어 MPI 고속 병렬 기법을 적용하였다.
성능/효과
- 8을 통해 전체 압력 진동 에너지의 78%을 차지하고 있다. 또한 Mode 1의 압력 진동을 FFT 분석한 결과 408 Hz로 Fig. 3에서 확인한 와류의 생성 소멸 주기와 유사하고, Flow-acoustic coupling에 의해 와류의 생성 ~ 소멸 주기성이 연소실의 축방향 1 모드와 coupling 되는 것으로 확인된다.
- 인히비터에서 생성된 와류는 주유동에 의해 후방으로 전달되며 노즐헤드에서 분해되어 전방으로 음향가진을 전달하는 것을 확인하였다. 또한 노즐 돔에서 불균질하게 분해되는 와류는 후방 돔 및 노즐 출구로 주기적으로 배출되며 후방 돔으로 유입되는 와류는 챔버 내 압력 진폭을 가진시키는 것으로 확인되었다. 이러한 불균질 와류의 배출은 추력의 불균질성과 롤토크를 유발할 수있다.
- POD는 복잡한 유동장 내에서 동적인 구조들을 분해 하여 유동의 특성을 나타낼 수 있는 기법이다. 분석 결과로 얻어진 정보를 이용하여 유동 구조를 예측하고 빠르게 재조합이 가능하다.
- 연소실 내 측정 위치 1~7 의 압력 변동의 FFT를 비교한 결과, 모든 위치에서 2개의 주요 주파수가 발생하였으며 이는 실험에서 측정된 주파수와 유사함을 확인하였다(Table 1).
- 음향 해석 결과 연소실 챔버내 지배적인 압력 진동의 주파수는 축방향 1 모드와 밀접한 연관이 있는 것을 확인하였고, POD 분석결과 Mode 1은 전체 압력 진동 에너지의 78%를 차지하는 것을 확인하였다.
- 4를 비교해 보면 와류의 생성 ~ 소멸 주기와 연소실 내 압력 진동 주기가 일치하는 것을 확인 할 수 있다. 이 결과를 통해 와류의 생성 ~ 소멸 주기가 연소실 내 압력 진동에 지배적인 영향을 미치는 것으로 확인된다.
- 인히비터에서 발생되는 와류는 인히비터와 주 유동의 전단력에 의해 발생하며, 발생주기는 연소실 내의 Mode 2의 주파수와 일치하고 와류 생성 ~ 소멸 주기는 Mode 1의 주파수와 일치한다. 이를 통해 연소실내 압력 진동 주기와 와류 생성, 생성 ~ 소멸 주기가 밀접한 관계를 가지는 것을 확인하였다.
- 인히비터에서 생성된 와류는 주유동에 의해 후방으로 전달되며 노즐헤드에서 분해되어 전방으로 음향가진을 전달하는 것을 확인하였다. 또한 노즐 돔에서 불균질하게 분해되는 와류는 후방 돔 및 노즐 출구로 주기적으로 배출되며 후방 돔으로 유입되는 와류는 챔버 내 압력 진폭을 가진시키는 것으로 확인되었다.
- 6과 같다. 절대적인 진폭을 비교 하였을 때 Mode 2, 3 보다 Mode 1의 압력 진동의 폭이 지배적인 것을 확인 할 수 있다. Mode 1은 Fig.
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