[논문]TIMSS 2011 결과에 나타난 초등학교 4학년 학생들의 수학에 대한 정의적 태도와 교사 변인과의 관계 분석

김성희

doi:10.7468/mathedu.2015.54.2.195

TIMSS 2011 결과에 나타난 초등학교 4학년 학생들의 수학에 대한 정의적 태도와 교사 변인과의 관계 분석
An analysis of teacher effects on fourth-grade students' attitudes toward mathematics based on TIMSS 2011 results 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.54 no.2, 2015년, pp.195 - 206

김성희 (대구상인초등학교)

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this study is to examine the effects of teacher on fourth-grade students' attitudes toward mathematics using data from TIMSS 2011. Students' attitudes toward mathematics included interest in learning mathematics, interest in mathematics lessons, and confidence in their mathematics ability. Teacher factors included mathematics professional development, confidence in teaching mathematics, teacher-centered mathematics instruction, and enhancing student mathematical thinking. The two level Hierarchical Linear Model was employed to analyze the relationship between teacher factors and student attitudes. Results showed that teacher-centered mathematics instruction significantly and positively predicted students' confidence about their mathematics ability. The findings suggest that school systems and mathematics educators need to provide teachers with the curriculum, assessment, and research-based practices and knowledge to overcome the obstacles to change their mathematics classroom.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

수학에 대한 정의적인 특성은 연구의 주제에 따라 매우 다양하게 정의할 수 있기 때문에 최근에는 용어의 개념을 정의하는 데에 초점을 두기보다는 연구 주제에 따라 흥미, 불안, 태도, 신념과 같이 관심 있는 요소를 중점적으로 연구하는 경향이 있다(박선화 외, 2010). 따라서 본 연구는 학생들의 수학 공부에 대한 흥미, 수학 수업에 대한 흥미와 참여, 수학에 대한 자신감에 중점을 두어 살펴보고자 한다.
본 논문은 우리나라 4학년 교사와 학생들이 응답한 자료를 이용한 것으로 이 결과는 제한적이기는 하지만 현 상황을 반영하고 있다고 볼 수 있다. 따라서 본 연구의 결과를 통해 수학 교실 변화와 연구에 시사점을 제공하고자 한다.
각 영역의 세부 내용을 살펴보면, 수업 활동은 주간 수업 시간, 교수 전략과 자신감 정도, 학생들의 활동 유형과 빈도로 구성되었으나 주간 수업 시간은 교육과정에 따라 이루어지므로 교사들 간에 차이가 있다고 보기 어려워 교사 변인에 포함하지 않았다. 수업 준비 영역은 전문성 계발 활동 참여 여부와 내용 영역별 준비 정도로 구성되었으나 내용 영역별 준비 정도는 교사의 수학과 교수학적 내용 지식과 밀접한 관계가 있으므로 교사의 수업 실제와 관련한 교사 변인을 살펴보고자 하는 본 연구에 포함하지 않았다.
이에 본 논문은 교사의 수학과 교수·학습과 관련한 어떤 변인들이 학생들의 수학에 대한 정의적 태도와 관계가 있는지 살펴보았다.
그러나 학생들의 성별, 사교육을 받는 정도와 같이 학생 개인 수준의 변인은 교육 시스템 안에서 변화시키기 쉽지 않다. 이와는 달리, 교사 변인이나 학교 변인은 다양한 노력으로 개선하고 변화시킬 수 있는 여지가 있으므로 본 연구는 학생들의 수학에 대한 정의적 태도와 교사 변인과의 관계를 분석하였다. 그 결과를 학교 현장에 반영한다면 효과를 기대할 수 있으리라 생각하기 때문이다.

제안 방법

학생 설문은 개인 배경(성별, 생년월일, 모국어 사용 빈도, 가정의 장서 보유량, 가재품목의 보유 여부, 학업에 대한 부모의 참여도), 수학(수학 공부에 대한 태도, 수학 수업에 대한 태도, 수학에 대한 태도), 과학(과학 공부에 대한 태도, 과학 수업에 대한 태도, 과학에 대한 태도), 컴퓨터 사용 여부와 사용 장소, 학교(학교에 대한 태도, 절도, 구타, 위협, 놀림, 따돌림을 당한 경험 여부), 사교육 여부와 수학과 과학 관련 사교육에 대한 질문으로 구성되었다²⁾. 4학년 교사 설문지는 교사 배경, 학교, 교사, 표집 학급의 수업, 표집 학급의 수학 수업(수업 활동, 자원, 수업 주제, 개념 적용, 숙제, 평가, 수업 준비), 표집 학급의 과학 수업으로 구성되었다. 학교 설문지는 학교 특성, 수업 시수, 자원 및 기술, 학부모 참여, 학교 분위기, 교사 학교장으로서의 역할, 학생의 학교 준비도, 읽기에 대한 질문으로 구성되었다.
4학년 학생들의 수학에 대한 정의적 태도와 수학과 교수·학습에 관련된 교사 변인의 관계를 탐구하기 위해 학생과 관련된 변수인 종속변수와 교사와 관련된 변수인 독립변수를 이용하였다.
결과에서는 먼저, 기본모형(unconditional model)으로 집단내 상관⁸⁾(Intraclass correlation)을 살펴본 후, 교사 변인을 포함한 모형(conditional model)에서 교사변인의 상관계수와 교사변인의 영향을 살펴본다.
이러한 자료의 특성을 고려하여 HLM프로그램(HLM6)을 이용하여 위계선형모델⁷⁾(Hierarchical Linear Model)(Raudenbush, & Bryk, 2002)로 분석하였다. 먼저, 학생들의 수학 공부에 대한 흥미, 수학 수업에 대한 흥미와 참여, 수학에 대한 자신감을 종속변수로 하는 기본 모형(unconditional model)을 분석하고 다음으로 동일한 종속변수에 교사변인을 포함한 모형(conditional model)을 분석하였다.
본 논문은 초등학교 4학년 학생들의 수학에 대한 정의적 태도(수학 공부에 대한 흥미, 수학 수업에 대한 흥미와 참여, 수학에 대한 자신감)가 그들을 가르치는 교사의 수업 실제(수학과 전문성 계발 활동 참여 정도, 수학 수업에서의 자신감, 교사중심 수학 수업 경향, 학생의 수학적 사고력 신장을 위해 교사가 요구하는 활동)와 어떤 관계가 있는지를 위계선형모델을 이용하여 탐구하였다. 그 결과 학생들의 수학에 대한 자신감은 교사중심 수업과 관계가 있는 것으로 나타났다.
4학년 학생들의 수학에 대한 정의적 태도와 수학과 교수·학습에 관련된 교사 변인의 관계를 탐구하기 위해 학생과 관련된 변수인 종속변수와 교사와 관련된 변수인 독립변수를 이용하였다. 세 연구 문제를 위해 각각의 종속변수를 이용하였고 각 연구문제는 동일한 독립변수를 이용하였다.
한편, ‘표집 학급의 수학 수업’ 영역의 수업 활동은 8문항으로 이루어졌다. 여덟 개 질문은 다양한 관점으로 분석될 수 있어 요인 분석⁵⁾(factor analysis)을 하였다. 그 결과 두 개의 해석 가능한 요인을 생성하였다.
연구 문제의 종속변수는 학생들의 수학 공부에 대한 흥미, 수학 수업에 대한 흥미와 참여, 수학에 대한 자신감이다. 세 개의 종속 변수는 TIMSS 2011의 ‘수학’ 영역에 대한 세부 내용의 구성(수학 공부에 대한 태도, 수학 수업에 대한 태도, 수학에 대한 태도)과 동일하다.
첫 번째 요인을 생성한 TIMSS 2011의 세 문항(문제 해결을 위한 교사의 설명 듣기, 법칙과 절차 사실 암기하기, 교사의 직접적인 지도 아래 전체 학생들이 함께 문제 풀기)은 교사중심 수업의 특징을 잘 반영하고 있어 본 연구자는 첫 번째 요인을 ‘교사중심 수업’으로 나타내었다.
4학년 교사 설문지는 교사 배경, 학교, 교사, 표집 학급의 수업, 표집 학급의 수학 수업(수업 활동, 자원, 수업 주제, 개념 적용, 숙제, 평가, 수업 준비), 표집 학급의 과학 수업으로 구성되었다. 학교 설문지는 학교 특성, 수업 시수, 자원 및 기술, 학부모 참여, 학교 분위기, 교사 학교장으로서의 역할, 학생의 학교 준비도, 읽기에 대한 질문으로 구성되었다. 마지막으로 교육과정에 대한 설문지는 각 나라에서 TIMSS 2011 담당자가 답하였다.
학생들은 수학, 과학 시험을 치루고 설문지를 작성하였다. 학생 설문은 개인 배경(성별, 생년월일, 모국어 사용 빈도, 가정의 장서 보유량, 가재품목의 보유 여부, 학업에 대한 부모의 참여도), 수학(수학 공부에 대한 태도, 수학 수업에 대한 태도, 수학에 대한 태도), 과학(과학 공부에 대한 태도, 과학 수업에 대한 태도, 과학에 대한 태도), 컴퓨터 사용 여부와 사용 장소, 학교(학교에 대한 태도, 절도, 구타, 위협, 놀림, 따돌림을 당한 경험 여부), 사교육 여부와 수학과 과학 관련 사교육에 대한 질문으로 구성되었다²⁾. 4학년 교사 설문지는 교사 배경, 학교, 교사, 표집 학급의 수업, 표집 학급의 수학 수업(수업 활동, 자원, 수업 주제, 개념 적용, 숙제, 평가, 수업 준비), 표집 학급의 과학 수업으로 구성되었다.
학생들은 수학, 과학 시험을 치루고 설문지를 작성하였다. 학생 설문은 개인 배경(성별, 생년월일, 모국어 사용 빈도, 가정의 장서 보유량, 가재품목의 보유 여부, 학업에 대한 부모의 참여도), 수학(수학 공부에 대한 태도, 수학 수업에 대한 태도, 수학에 대한 태도), 과학(과학 공부에 대한 태도, 과학 수업에 대한 태도, 과학에 대한 태도), 컴퓨터 사용 여부와 사용 장소, 학교(학교에 대한 태도, 절도, 구타, 위협, 놀림, 따돌림을 당한 경험 여부), 사교육 여부와 수학과 과학 관련 사교육에 대한 질문으로 구성되었다²⁾.

대상 데이터

edu/timss2011/)에서 이용가능하다. 2011년에는 우리나라를 포함하여 63개 국가에서 608641명의 학생과 49429명의 교사, 19612명의 교장들이 연구에 참여하였다.
한국에서는 4학년 학생 4771명과 그들의 교사 168명이 TIMSS 연구에 참여하였다³⁾. 그러나 누락된 응답이 있어 최종적으로 학생 4023명과 교사 142명의 데이터를 이용하였다. [표 1]은 초기 자료에서 분실값을 제외하고 본 연구에서 이용한 자료의 학생과 교사 수를 보여준다.
본 연구는 TIMSS 2011 데이터 중에서 한국의 4학년 학생과 그들의 교사 자료를 이용하였다. 우리나라에서 TIMSS 2011 검사는 2010년 12월 20일에서 23일 사이에 전국적으로 실시되었다(조지민, 김수진, 이상하, 김미영, 육현진, 임해미, 박연복, 이민희, 한희진, 손수경, 2011).
우리나라에서 TIMSS 2011 검사는 2010년 12월 20일에서 23일 사이에 전국적으로 실시되었다(조지민, 김수진, 이상하, 김미영, 육현진, 임해미, 박연복, 이민희, 한희진, 손수경, 2011). 한국에서는 4학년 학생 4771명과 그들의 교사 168명이 TIMSS 연구에 참여하였다³⁾. 그러나 누락된 응답이 있어 최종적으로 학생 4023명과 교사 142명의 데이터를 이용하였다.

이론/모형

각각의 종속변수를 구성하기 위한 질문은 TIMSS 2011의 ‘수학’ 영역의 하위 질문 문항을 모두 이용하였다.
전문성 계발 활동 참여는 각 전문성 계발 활동에 참여하였으면 1점, 그렇지 않으면 0점을 부여하여 여섯 문항의 총점을 계산하였다. 독립변수인 수학 수업에서의 자신감은 TIMSS 2011의 수업 활동 영역의 교수 전략과 자신감 정도의 세부 내용인 다섯 문항을 모두 이용하였다. 교수 전략에 대한 자신감을 3단계 Likert 척도로 묻는 질문에 대한 대답으로 ‘매우 자신 있다’는 3점, ‘자신 있다’ 2점, ‘자신 없다’ 1점을 부여하고 5문항의 점수를 더하였다.
독립변수인 전문성 계발 활동 참여 정도는 TIMSS 2011의 수업 준비 영역의 전문성 계발 활동 참여 문항을 모두 이용하였다. 전문성 계발 활동 참여는 각 전문성 계발 활동에 참여하였으면 1점, 그렇지 않으면 0점을 부여하여 여섯 문항의 총점을 계산하였다.
이러한 자료의 특성을 고려하여 HLM프로그램(HLM6)을 이용하여 위계선형모델7)(Hierarchical Linear Model)(Raudenbush, & Bryk, 2002)로 분석하였다.

성능/효과

2) 초등학교 4학년 학생들의 수학 수업에 대한 흥미와 참여는 교사의 수학 수업에서의 자신감, 수학과 전문성 계발 활동 참여 정도, 수업에서 학생들에게 기대하는 활동 유형과 어떤 관계가 있는가?
3) 초등학교 4학년 학생들의 수학에 대한 자신감은 교사의 수학 수업에서의 자신감, 수학과 전문성 계발 활동 참여 정도, 수업에서 학생들에게 기대하는 활동 유형과 어떤 관계가 있는가?
결과에서, 교사의 수학과 전문성 계발 활동에 참여, 수학 수업에서의 자신감, 학생의 수학적 사고력 신장은 학생들의 수학 공부에 대한 흥미, 수학 학습에 대한 흥미와 참여, 수학에 대한 자신감에 유의미한 영향을 미치는 것은 아니라고 나타났다. 반면, 교사중심 수업은 학생 들의 수학에 대한 자신감과 유의미한 관계를 보였다(P<0.
변인을 포함한 모형의 분석 결과, 교사변인 중 ‘교사의 수학 수업에서 자신감’, ‘수학과 전문성 계발 연수 참여’, ‘학생의 수학적 사고력 신장’은 학생들의 수학에 대한 정의적 태도에 영향을 주지 않는 것으로 나타났다.
본 논문은 교사 변인과 학생들의 수학에 대한 정의적 태도와의 관계를 탐구하여 결과에서 교사의 교수 실제가 학생의 수학에 대한 자신감에 영향을 주는 것으로 나타났다. 이는 학생들의 수학에 대한 자신감과 관련하여 교사에게 책임을 묻고자 하는 것이 아니다.
409이다. 세 분석 결과에서 모두 학급 평균의 임의 효과가 유의미한 것으로 나타났다. 이는 수학 공부에 대한 흥미, 수학 수업에 대한 흥미와 참여, 수학에 대한 자신감이 교실 간에 유의미한 차이를 보인다는 것으로 풀이된다.
즉, 학생들이 개별 또는 모둠별로 문제를 푸는 활동에 참여하는 빈도는 ‘교사중심 수업’ 요인이나 ‘학생의 수학적 사고력 신장’ 요인과 뚜렷한 관계를 보이지 않는다는 것을 의미한다.
그 결과 학생들의 수학에 대한 자신감은 교사중심 수업과 관계가 있는 것으로 나타났다. 특히, 교사중심 수업 성향이 높을수록 학생들의 수학에 대한 자신감이 높아지는 것으로 나타났다. 이 결과는 현행 교육과정에 역행한다는 우려를 낳을 수 있다.

후속연구

교사가 자신의 수업에 대해 설문에 응하는 측정 방법은 대단위 연구에서 쉽게 자료를 수집할 수 있다는 편리한 점이 있기는 하지만 교사가 실제 자신의 수업에 대해서 답하기 보다는 이상적인 수업으로 답할 수 있기 때문에 결과는 실제 자신의 수학 교실과 다를 수 있다(Wenglisnsky, 2002). 따라서 수업 관찰을 통하여 교수 실제를 분석한 결과와 학생들의 수학에 대한 정의적 태도와의 관계를 연구하여 본 연구를 보완할 필요가 있다.
교사들에게 학생중심 수업이 중요하며 수학 교실에서 실천해야 한다고 강조하기는 하지만 교실에서 교사중심 수업을 선호하는 학생들과 함께 어떻게 교실을 개혁할 것인지, 교사중심 교실을 선호하는 학생들의 태도와 학생중심 수업으로 변화시키려는 교사의 의지가 어떻게 공존하며 수학교실이 변화하는지에 대한 경험적 근거는 부족하다. 본 연구에서 교사의 수업 실제가 학생의 수학에 대한 자신감과 관계가 있다고 밝혀진 만큼, 수학 교실에서 수업의 실제 변화에 따른 학생의 수학에 대한 태도가 어떻게 달라지고, 학생들의 달라진 태도에 교사는 어떻게 반응하여 수업을 조율해 나가는지에 대한 후속 연구가 필요하다. 즉, 수학 교실에서 학생과 교사는 서로 상호작용하므로 학생들의 수학에 대한 정의적 태도와 교사의 수업 실제 간의 상호작용과 그 변화에 대한 연구가 필요하다.
본 연구의 제한점은 교사 변인 측정을 위해 교사 설문지를 이용하였다는 것이다. 교사가 자신의 수업에 대해 설문에 응하는 측정 방법은 대단위 연구에서 쉽게 자료를 수집할 수 있다는 편리한 점이 있기는 하지만 교사가 실제 자신의 수업에 대해서 답하기 보다는 이상적인 수업으로 답할 수 있기 때문에 결과는 실제 자신의 수학 교실과 다를 수 있다(Wenglisnsky, 2002).
선행연구에서 학생들은 수학 교사의 개성에 영향을 받아 수학을 기피하기도 하고(박기양, 2003), 수학 교사의 학교교육에 대한 가치에 따라 수학에 대한 태도가 달라지고(박선화 외, 2010), 교사와 학생의 관계가 학생의 수학에 대한 정의적 태도에 영향을 미친다(이종희, 김수진, 2010)는 점을 고려해 볼때, 교실 간 수학에 대한 흥미와 참여는 교수·학습과 관련한 교사변인보다는 교사의 경력, 개성, 그 외 다양한 교사의 특성 차이에 따른 것이라 유추해 볼 수 있다. 이와 관련하여 교사의 어떤 변인이 학생들의 수학 수업에 대한 흥미와 참여의 차이를 설명하는지, 또 교사변인 외에 어떤 변인이 교실 간 학생들의 수학 수업에 대한 흥미와 참여의 차이를 설명하는지에 대한 후속 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	학생들이 수학을 싫어하는 요인에는 어떤 것이 있는가?	학생들이 수학을 싫어하는 요인은 수학의 학문적 특성, 수학교육 측면, 학교환경, 가정환경 및 사회문화적 측면, 제도 및 정책적 측면 등 다양하다(박선화, 김명화, 주미경, 2010). 여러 가지 이유 중에서 구체적인 예를 살펴보면, 학생들은 선생님의 설명을 이해할 수 없을 때 수학이 싫어지고 선생님이 수학을 이해하기 쉽게 가르쳐줄 때 수학이 좋아지고 더 공부하고 싶다 등이 있다(박선화 외 2010).
	TIMSS란 무엇인가?	TIMSS는 4년마다 전 세계적으로 4학년과 8학년의 수학과 과학 성취도 경향을 측정하는 연구이다. 1995년에 연구를 시작하여 1999, 2003, 2007, 그리고 2011년에 걸쳐 이루어지고 있다.
	2011년도 TIMSS 결과는 어떠한가?	국제 비교 연구 결과에 따르면, 우리나라 학생들은 수학을 잘하지만 좋아하지는 않는다. 최근 Trends in International Mathematics and Science Study [TIMSS]2011 연구 결과에서 4학년과 중학교 2학년 학생들의 수학 성취도는 참가국 중에서 2위와 1위로 최상위이다. 그러나 학생들의 수학에 대한 흥미나 자신감은 참가국 중에 하위이며 질문 항목에 따라서는 최하위인 것도 있다. 더욱이 95년도 TIMSS 결과와 비교해 보면 우리나라 4학년과 중학교 2학년 학생들의 수학에 대한 흥미는 줄어들고 있으며 그 정도는 해가 갈수록 심해지고 있다(김성숙, 김수진, 박지현, 2013)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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