교사는 평가하고자 하는 내용에 대한 명확한 이해를 바탕으로 평가방법을 선택하고, 평가의도에 따라 적절한 평가문항을 개발하며, 학생들의 응답을 평가의도에 따라 해석할 수 있는 평가 전문성을 갖추어야 한다. 특히 수학교사는 교육과정에 대한 이해를 토대로 학생의 수학적 지식과 사고를 평가할 수 있는 평가 전문성을 가져야 하는데, PISA의 삼차원 평가틀과 문항은 평가 전문성 신장을 위한 자료로 활용될 수 있을 것으로 보인다. 본 연구에서는 34시간 동안 이루어진 강의에서 예비 수학교사에게 2009 개정 수학과 교육과정의 내용 영역과 수학적 과정, PISA 2012 평가틀의 맥락을 축으로 갖는 평가틀을 제시하고, 이 평가틀을 토대로 1, 2차에 걸쳐 문항을 개발하도록 하였다. 개발 문항을 분석한 결과, 수학적 내용에 대한 충분한 이해를 토대로 수학적 과정과 맥락을 평가하는 문항을 개발하고, 상세한 채점 기준을 개발하는 평가 전문성이 신장하였음을 확인할 수 있었다.
교사는 평가하고자 하는 내용에 대한 명확한 이해를 바탕으로 평가방법을 선택하고, 평가의도에 따라 적절한 평가문항을 개발하며, 학생들의 응답을 평가의도에 따라 해석할 수 있는 평가 전문성을 갖추어야 한다. 특히 수학교사는 교육과정에 대한 이해를 토대로 학생의 수학적 지식과 사고를 평가할 수 있는 평가 전문성을 가져야 하는데, PISA의 삼차원 평가틀과 문항은 평가 전문성 신장을 위한 자료로 활용될 수 있을 것으로 보인다. 본 연구에서는 34시간 동안 이루어진 강의에서 예비 수학교사에게 2009 개정 수학과 교육과정의 내용 영역과 수학적 과정, PISA 2012 평가틀의 맥락을 축으로 갖는 평가틀을 제시하고, 이 평가틀을 토대로 1, 2차에 걸쳐 문항을 개발하도록 하였다. 개발 문항을 분석한 결과, 수학적 내용에 대한 충분한 이해를 토대로 수학적 과정과 맥락을 평가하는 문항을 개발하고, 상세한 채점 기준을 개발하는 평가 전문성이 신장하였음을 확인할 수 있었다.
This study was conducted with the aim to develop and improve the assessment literacy of teachers which enables it to develop and utilize the assessment items using a wide range of contexts on the basis of an understanding of math contents and mathematical process specified in the math curriculum and...
This study was conducted with the aim to develop and improve the assessment literacy of teachers which enables it to develop and utilize the assessment items using a wide range of contexts on the basis of an understanding of math contents and mathematical process specified in the math curriculum and to analyze the results in an effective way. To analyze the changes in the development and improvement of the assessment literacy of preservice math teachers, the author of this study, using PISA items and assessment framework, analyzed the changes through the 1st and 2nd development of assessment items. The results showed the assessment literacy of preservice math teachers and their ability have been improved, implying that there is the necessity to develop a wide range of programs to improve the assessment literacy of preservice math teachers and provide such programs on a regular basis, which will facilitate effective math teaching and learning.
This study was conducted with the aim to develop and improve the assessment literacy of teachers which enables it to develop and utilize the assessment items using a wide range of contexts on the basis of an understanding of math contents and mathematical process specified in the math curriculum and to analyze the results in an effective way. To analyze the changes in the development and improvement of the assessment literacy of preservice math teachers, the author of this study, using PISA items and assessment framework, analyzed the changes through the 1st and 2nd development of assessment items. The results showed the assessment literacy of preservice math teachers and their ability have been improved, implying that there is the necessity to develop a wide range of programs to improve the assessment literacy of preservice math teachers and provide such programs on a regular basis, which will facilitate effective math teaching and learning.
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문제 정의
본 연구에서는 수학교사가 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 수학적 내용, 수학적 과정을 이해하고 이를 평가할 수 있는 평가 전문성 신장을 위해, 평가틀에 준해 다양한 평가 문항이 개발·활용되는 PISA 수학 평가를 예비 수학교사 교육에 도입하는 방안을 제안하고자 한다.
본 연구에서는 이상의 선행 연구 결과를 토대로 예비 교사들이 수학적 내용과 더불어 수학적 과정을 평가하는 문항을 개발할 때 문항의 형태는 서술형·논술형으로 개발하도록 하며, 수학적 과정의 정의를 충분히 이해하는 과정, 문항 개발 시 채점 기준도 함께 제작하는 과정을 포함하여 교사의 평가 전문성을 신장하는 방안을 제시하고자 한다.
PISA 수학 평가의 목표는 만 15세 학생의 수학 소양을 평가하는 것이다. 이때 수학 소양이란 다양한 맥락에서 수학을 형식화하고, 이용하고, 해석하는 개인적인 능력, 현상을 기술하고 설명하며 예측하기 위해 수학적 추론과 수학적 개념, 절차, 사실, 도구를 사용하는 능력, 개인이 실세계에서 수학의 역할을 인식하고, 건설적이고 참여적이며 반성적인 시민에게 요구되는 근거 있는 판단과 결정을 할 수 있도록 하는 능력(조지민 외, 2012, p.
이와 같이 교사의 평가능력은 교수 학습의 발전을 위해 필요한 역량이라 할 수 있다. 따라서 교사의 평가 전문성이 강조된 배경과 그 정의, 그리고 연구의 흐름을 탐색하며 교사의 평가 전문성 함양을 위한 구체적인 규준 및 요소들에 대하여 살펴보고자 한다.
이와 같이 교사의 평가역량에 대하여 평가소양이라는 용어를 사용하고 있으나 이러한 평가소양이 함양된다면 교사의 전문성이 향상될 수 있으므로 국내 연구들에서는 평가 전문성이라는 용어를 사용하였다. 따라서 본 연구에서는 평가하고자 하는 내용에 대한 명확한 이해를 바탕으로 평가 방법을 선택하고 평가의도에 따라 적절한 평가 문항을 개발하며 학생들의 응답을 평가의도에 따라 해석할 수 있는 역량을 평가 전문성이라 정의한다.
이에 본 연구는 수학교사가 수학과 교육과정에 제시된 수학적 내용, 수학적 과정을 이해하고 이를 평가할 수 있는 평가 전문성을 갖추어야 된다고 보고, 이를 위해 PISA의 수학 평가틀과 수학 문항이 어떤 역할을 할 수 있는지를 알아보고자 하였다. 또한 그 결과를 토대로 PISA의 수학 평가틀과 수학 문항을 수학교사 교육에 활용하는 방안을 제시하고자 한다.
이에 본 연구는 수학교사가 수학과 교육과정에 제시된 수학적 내용, 수학적 과정을 이해하고 이를 평가할 수 있는 평가 전문성을 갖추어야 된다고 보고, 이를 위해 PISA의 수학 평가틀과 수학 문항이 어떤 역할을 할 수 있는지를 알아보고자 하였다. 또한 그 결과를 토대로 PISA의 수학 평가틀과 수학 문항을 수학교사 교육에 활용하는 방안을 제시하고자 한다.
본 연구는 PISA 문항을 활용하였을 때 예비 수학교사의 평가 전문성 신장의 변화를 탐구하고자 [그림 Ⅲ-1]에 제시된 연구절차에 따라 수행되었다.
둘째, 송미영 외(2013)에 제시된 공개 문항 중 PISA 2012에 해당하는 문항들을 예비 수학교사들에게 직접 풀어보도록 함으로써 평가의 경향에 대하여 스스로 파악하도록 하였다. 이때 예비 수학교사들이 PISA의 평가틀이 각 문항에 어떻게 반영되어 나타나는지, 그리고 채점기준이 어떻게 제시되는지를 파악할 수 있도록 하였다.
평가문항에 해당하는 수학적 내용은 중학교는 수와 연산, 문자와 식, 함수, 기하, 확률과 통계로 교육과정에서 제시하고 있지만 고등학교 내용영역은 별도로 제시하지 않고 학습 내용에 따라 제시하고 있다. 따라서 본 연구에서는 개발문항이 중학교에 해당되면 다섯 가지 영역으로 구분하여 제시하고 고등학교내용에 해당되면 학습 내용을 제시하도록 하였다. 이때, 예비 수학교사들은 1차 문항개발에서 수학적 내용을 평가틀에 정확히 나타내지 못한 경우가 나타났다.
이 문항은 윤일병과 김병장이 간첩을 잡기 위해 총을 쏘았을 때의 시간과 간첩이 낸소리의 시간차를 이용하여 총의 속도를 구하는 것으로 학생들이 많이 접하였던 거리-시간-속도와의 관계를 이용하여 연립방정식을 활용해야 한다. 또한 연립방정식의 해를 구한 후 문제 상황에 맞게 다시 해석하여 답을 하는 경우까지 채점기준에 제시하면서 문제해결력을 평가하고자 함이 명확히 나타나도록 하였다. 따라서 예비 수학교사 A-1은 1차 개발에서는 문항에 내포되어 있는 맥락에 대한 구체적 이해가 낮았지만 이후 개발문항에 대한 검토 및 평가틀에 기반한 문항의 재분석으로 평가 전문성이 향상된 것을 알 수 있었다.
제안 방법
PISA는 매 주기 동일한 추이 문항을 사용하여 추이 변화를 살펴봄과 동시에 9년을 주기로 주 영역을 두어 해당 영역에 대해서는 새 문항을 개발하고 면밀히 평가하고 있다. 수학이 주 영역인 주기는 PISA 20003과 PISA 2012로, 이 주기에는 수학 평가틀을 새로 개발하여 이를 토대로 추이 문항을 재분류하고 새 문항을 개발하였다.
평가 전문성 강의는 2014년 8월 여름 학기에 총 9일 동안 이루어졌는데, 1일차부터 8일차까지는 하루에 4시간씩, 마지막 9일차는 2시간 동안 총 34시간에 걸쳐 진행되었다.
둘째, 송미영 외(2013)에 제시된 공개 문항 중 PISA 2012에 해당하는 문항들을 예비 수학교사들에게 직접 풀어보도록 함으로써 평가의 경향에 대하여 스스로 파악하도록 하였다. 이때 예비 수학교사들이 PISA의 평가틀이 각 문항에 어떻게 반영되어 나타나는지, 그리고 채점기준이 어떻게 제시되는지를 파악할 수 있도록 하였다.
이후 본 연구에 참여한 예비 수학교사들을 대상으로 [그림 Ⅲ-2]의 평가틀을 제시하고 이를 토대로 평가 문항을 1, 2차에 걸쳐 개발하도록 하였다. 본 연구에서 예비 수학교사에게 제시한 평가틀은 PISA의 삼차원 평가틀을 토대로 한다.
본 연구에서 예비 수학교사에게 제시한 평가틀은 PISA의 삼차원 평가틀을 토대로 한다. 이때 수학적 내용과 수학적 과정은 2009 개정 수학과 교육과정을 하위 요소로 갖고, 맥락은 수학적 과정을 풍부하게 관찰하고 평가할 수 있는 다양한 맥락을 포괄하도록 PISA 2012 평가틀의 맥락을 하위요소로 갖도록 구성하였다. 수학내용은 교육과정에서 제시하고 있는 내용으로 분석하였다.
셋째, 1차 문항개발은 예비 수학교사들은 평가 문항개발의 경험이 충분하지 않기 때문에 교수자와 동료의 도움을 구할 수 있는 조별 프로젝트를 통해 수행하였다. 그룹은 총 7개(A조~F조) 로 구분하였으며, 총 7개의 문항이 개발되었다.
셋째, 1차 문항개발은 예비 수학교사들은 평가 문항개발의 경험이 충분하지 않기 때문에 교수자와 동료의 도움을 구할 수 있는 조별 프로젝트를 통해 수행하였다. 그룹은 총 7개(A조~F조) 로 구분하였으며, 총 7개의 문항이 개발되었다.
넷째, 조별로 1차 문항개발에서 개발한 문항 발표하고, 개발한 문항 및 채점기준을 검토하면서 좋은 평가 문항이 무엇인지, 학생들의 다양한 응답을 채점하기 위해서 채점기준은 어떻게 제시해야할지를 논의해보도록 하였다. 이는 1차 문항개발에서 예비 수학교사들의 평가 전문성의 형성에 미흡한 점이 나타났기 때문에 평가 전문성 향상을 위해 수행한 과정이다.
이는 1차 문항개발에서 예비 수학교사들의 평가 전문성의 형성에 미흡한 점이 나타났기 때문에 평가 전문성 향상을 위해 수행한 과정이다. 이때, 강의 초반에 접했던 PISA 수학 문항을 다시 제시하고 평가틀과 대조하여 살펴보도록 하여 평가틀의 중요성을 재인식하도록 하였다.
여섯째, 1차에서 개발된 문항과 2차에서 개발된 문항을 분석하여 예비 수학교사의 평가 전문성의 변화를 살펴보았다. 이때 예비 수학교사의 평가 전문성은 Brookhart(2011)가 제시한 평가 전문성 규준 중 규준 1, 2, 5, 7을 중심으로 세 범주로 구분하였으며 다음 <표 Ⅲ-1>과 같다.
예비 수학교사의 평가 전문성의 변화를 살펴보기 위해 본 연구에서는 1차 문항개발에서는 7 개의 조별 프로젝트를 수행하였다. 7개의 문항을 평가 전문성 범주에 따라 분석하면 다음 <표 Ⅳ -1>과 같다.
한편, 1차에서 개발한 문항을 평가틀에 따라 재분석하고 나타날 수 있는 학생들의 응답과 평가의도를 고려하여 채점기준을 구성하고 발표하면서 재수정하는 활동을 수행한 후 개별 2차 문항개발을 수행하였다. 그 결과, 예비 수학교사들은 2009 개정 수학과 교육과정에 기반한 개발문항에 따라 수학적 내용과 수학적 과정을 제시하고 문항내용을 포함하는 맥락을 제시하였으며 이에 따른 채점기준을 일관성 있게 제시하는 변화가 나타났다.
즉, 2차 문항 개발에서 예비 수학교사들은 수학적 내용에 적합한 맥락을 선정하고 평가하고자 하는 수학적 과정에 초점을 두어 문항을 개발하는 경향이 나타났다. 특히, 본 연구에서는 A, B, D, F조를 중심으로 2차 개발연구에서 현저한 변화가 나타난 예비 수학교사들을(각 조별 1인) 대상으로 다음 네 가지 범주별로 분석하였다.
따라서 다음에서는 예비 수학교사가 내용을 명확히 이해하고 충실히 평가할 수 있는 문항개발능력, 수학적 과정을 적합하게 평가할 수 있는 문항개발능력, 다양한 맥락을 고려한 문항개발능력, 개발문항과 일관성 있는 세밀한 채점기준구성능력을 중심으로 예비 수학교사의 평가 전문성 향상에 대하여 면밀히 분석한다.
1차 문항개발에서 F조는 이차곡선 중 포물선에 대한 개념을 수박모양과 연계하여 수학적 모델링을 사용하여 해결하는 문제해결력 평가를 위한 문항을 [그림 Ⅳ-3]과 같이 개발하였다.
이러한 문항은 학생들이 가지고 있는 수학적 개념을 토대로 문제해결 전략을 세우고 해결하며 그 과정에서 자신의 전략에 대한 표현과 장치내부를 정확히 나타낼 수 있는 의사소통 능력도 요구되는 문항이다. 따라서 채점기준은 하나의 정답이 존재하지 않으므로 총합적 채점법에 따라 문제를 이해하고 해결전략을 세웠는지, 그리고 해결전략에 따라 문제를 해결하고 잘 표현하였는지를 중심으로 구성하였다. 또한 이 문항은 PISA 문항과도 유사성이 높은 문항으로 예비 수학교사 F-1은 PISA 문항 해결 경험과 유사문항 분석의 경험을 적극 적으로 반영하면서 평가 전문성이 향상되었다고 볼 수 있다.
1차 문항개발에서 A조는 학생들이 어렵지 않게 접할 수 있는 부채꼴의 넓이와 관련된 문제에서 조건을 추가하여 문항을 개발하였다. 학생들에게 문제제기를 요구한 문항은 아니지만 A조의 예비 수학교사들은 문제제기를 통해 문제해결능력을 평가하고자 [그림 Ⅳ-5]와 같은 문항을 개발하였다.
2차 문항개발에서는 1차 문항개발에서 어떤 조에서도 나타나지 않았던 사회적 맥락을 기반으로 하는 문항을 예비 수학교사 A-1이 개발하였다. 즉, [그림 Ⅳ-6]과 같이 사회적 맥락을 기반으로 연립방정식을 활용하여 문제를 해결할 수 있는 능력을 평가하는 문항을 개발하였다.
대상 데이터
본 연구에 처음 참여한 대상은 충청남도 소재 대학의 교육대학원에 재학중인 32명의 예비 수학교사로, 최종적인 분석은 모든 연구 과정에 지속적으로 참여한 27명을 대상으로 하였다. 이때 32명 중 5명은 조별 문항개발과정에 간헐적으로 참여하여 평가 전문성에 대한 변화를 분석하는데 타당하지 않아 제외하였다.
이론/모형
즉, 평가 전문성은 내용지식과 평가에 대한 방법적 지식, 그리고 실천적 지식을 모두 포함하는 것으로 전반적인 교수 학습과 연관이 깊다고 할 수 있다. 본 연구에서는 예비 수학교사들의 평가 전문성의 변화를 탐구하기 위해Brookhart(2011)의 규준에 근거하여 분석하였다.
이후 본 연구에 참여한 예비 수학교사들을 대상으로 [그림 Ⅲ-2]의 평가틀을 제시하고 이를 토대로 평가 문항을 1, 2차에 걸쳐 개발하도록 하였다. 본 연구에서 예비 수학교사에게 제시한 평가틀은 PISA의 삼차원 평가틀을 토대로 한다. 이때 수학적 내용과 수학적 과정은 2009 개정 수학과 교육과정을 하위 요소로 갖고, 맥락은 수학적 과정을 풍부하게 관찰하고 평가할 수 있는 다양한 맥락을 포괄하도록 PISA 2012 평가틀의 맥락을 하위요소로 갖도록 구성하였다.
학생이 수학 문제를 해결하는 중에 나타나는 수학적 과정을 면밀히 평가하기 위해서는 풍부한 맥락과 명확한 채점기준이 요구된다. 본 연구에서는 이러한 필요성에 더해 평가틀이 명확하게 수립되어 있으며, 상세한 채점 기준이 제시되는 PISA 평가틀과 문항을 예비 교사의 평가 전문성 신장의 도구로 사용하였다. PISA의 평가틀과 평가문항이 양질의 문항의 절대적인 기준이 될 수는 없지만, OECD 회원국을 필두로 하여 세계 각국의 전문가 집단이 함께 개발하고 검토하는 과정을 거쳤다는 점에서 우리나라의 수학과 평가에서 참조할 가치는 충분하다고 볼 수 있다.
성능/효과
이 평가틀을 토대로 개발된 문항은 세 차원의 특성을 내포하고 있다. 또한 PISA 문항은 구성형 문항을 면밀히 채점할 수 있는 채점 기준을 수립하여 학생들의 수학 소양을 면밀히 평가할 수 있도록 하였다. 우리나라 교육과정에서의 수학적 과정보다 PISA에서 제시하는 수학적 과정이 좁은 의미를 갖기는 하지만, PISA 문항은 평가틀을 토대로 평가 문항을 개발하고, 엄밀한 채점 기준을 수립하는데 좋은 예시 자료로 활용되어 교사의 평가 전문성을 개발하는 데 도움이 될 수 있을 것으로 보인다.
설문에 참여한 교사들은 수학적 과정 중 수학적 문제해결과 추론을 평가하는 방법으로 서술형·논술형 문항을 사용한 지필평가가 대체로 적합하다고 보았으며, 수학적 의사소통도 토론법에 이어 서술형·논술형 문항을 사용한 지필평가가 적합하다고 응답하였다.
셋째, 수학적 과정은 문제가 발생한 상황을 수학과 연결하고 문제를 해결하기 위해 요구되는 능력과 관련되며, 형식화하기, 이용하기, 해석하기로 구분된다. ‘형식화하기’는 학생들이 얼마나 효과적으로 문제 상황에서 수학을 사용하는 능력을 인식하고 구체화할 수 있는지, 그리고 맥락화된 문제에서 수학적 형식을 형식화하기 위해 요구되는 수학적 구조를 찾을 수 있는지를 나타낸다.
이후 Stiggins(1999)는 기존의 평가 전문성에 대한 규준 구분은 학생들이 실제로 나타내는 현상에 대한 해석과 이해에 대하여 교사가 어떻게 준비되어야 하는지 그 범위가 불충분하다고 판단하여 기존 규준을 개선하여 제시하였다. 그 규준으로는 명확한 목적을 가진 평가와 연결하기, 성취기대수준을 명확히 하기, 적절한 평가방법 적용하기, 질적 평가 개발과 채점 기준구성하기, 평가에서 선입견 피하기, 학생성취에 대해 효과적으로 의사소통하기, 교수적 중재로서 평가 활용하기를 제시하였다. 또한 Mcmillan(2000)은 교사와 학교행정가를 위한 평가의 기본 원리로 11가지를 제시하였다.
다섯째, 개인 과제로 평가 문항을 개발하도록 했으며, 평가틀은 1차 개발 때와 동일하게 제공하였으며, 총 27개의 문항이 개발되었다.
한편, 1차에서 개발한 문항을 평가틀에 따라 재분석하고 나타날 수 있는 학생들의 응답과 평가의도를 고려하여 채점기준을 구성하고 발표하면서 재수정하는 활동을 수행한 후 개별 2차 문항개발을 수행하였다. 그 결과, 예비 수학교사들은 2009 개정 수학과 교육과정에 기반한 개발문항에 따라 수학적 내용과 수학적 과정을 제시하고 문항내용을 포함하는 맥락을 제시하였으며 이에 따른 채점기준을 일관성 있게 제시하는 변화가 나타났다. 이때, 맥락 측면에서는 1차 개발에서 나타나지 않은 직업적, 사회적 맥락을 토대로 한 문항이 개발되었다.
이때, 맥락 측면에서는 1차 개발에서 나타나지 않은 직업적, 사회적 맥락을 토대로 한 문항이 개발되었다. 즉, 2차 문항 개발에서 예비 수학교사들은 수학적 내용에 적합한 맥락을 선정하고 평가하고자 하는 수학적 과정에 초점을 두어 문항을 개발하는 경향이 나타났다. 특히, 본 연구에서는 A, B, D, F조를 중심으로 2차 개발연구에서 현저한 변화가 나타난 예비 수학교사들을(각 조별 1인) 대상으로 다음 네 가지 범주별로 분석하였다.
그러나 개발한 문항에 적합한 맥락을 제시하지 않아 A조의 개발문항이 평가하고자 하는 모든 요소를 명확히 파악한 것으로 볼 수 없었다. A조는 개발문항에 대한 발표에서 맥락은 단지 실생활 상황이라고 생각하는 경향으로 구체적인 맥락의 유형을 구분하지 못하는 것을 알 수 있었다.
또한 연립방정식의 해를 구한 후 문제 상황에 맞게 다시 해석하여 답을 하는 경우까지 채점기준에 제시하면서 문제해결력을 평가하고자 함이 명확히 나타나도록 하였다. 따라서 예비 수학교사 A-1은 1차 개발에서는 문항에 내포되어 있는 맥락에 대한 구체적 이해가 낮았지만 이후 개발문항에 대한 검토 및 평가틀에 기반한 문항의 재분석으로 평가 전문성이 향상된 것을 알 수 있었다.
또 문제해결과정에서 발생할 수 있는 계산의 착오로 학생들이 오답을 나타내더라도 문제를 바르게 이해하고 해결하였다면 부분점수를 부여하였다. 그리고 문제해결의 결과를 문제 상황에 적합하게 해석하였는지도 채점기준에 세분화하여 제시함으로써 학생들의 답안의 다양성에 대한 사고실험을 한 것임을 알 수 있었다. 한편, 이 문항이 일차부등식을 이해하고 활용할 수 있는지 평가하기 위한 문항이지만 수학성취가 낮은 학생들의 경우 부등식을 활용하기보다는 특정 수치들을 대입하여 해결을 시도할 수도 있어 이러한 경우는 만점 점수를 50%로 하여 문제해결과정에 따라 채점하도록 할 것을 나타내었다.
2차 문항개발을 통해 예비 수학교사들은 평가하고자 하는 내용영역의 면밀한 이해능력, 수학적 과정을 이해하고 개발문항을 통해 핵심적으로 평가할 수 있는 수학적 과정을 선정할 수 있는 능력, PISA에서 제시하는 맥락의 범주와 같이 개발문항이 근거를 두는 맥락을 구분하고 문항을 개발할 수 있는 능력, 개발문항의 의도와 학생들이 나타낼 수 있는 다양한 답안을 고려한 채점기준의 구성능력이 향상되었음을 알 수 있었다. 따라서 본 연구에 참여한 예비 수학교사들의 평가 전문성은 전반적으로 함양되고 신장되고 있음을 알 수 있다.
2차 문항개발을 통해 예비 수학교사들은 평가하고자 하는 내용영역의 면밀한 이해능력, 수학적 과정을 이해하고 개발문항을 통해 핵심적으로 평가할 수 있는 수학적 과정을 선정할 수 있는 능력, PISA에서 제시하는 맥락의 범주와 같이 개발문항이 근거를 두는 맥락을 구분하고 문항을 개발할 수 있는 능력, 개발문항의 의도와 학생들이 나타낼 수 있는 다양한 답안을 고려한 채점기준의 구성능력이 향상되었음을 알 수 있었다. 따라서 본 연구에 참여한 예비 수학교사들의 평가 전문성은 전반적으로 함양되고 신장되고 있음을 알 수 있다.
(1993)은 미국교사들을 대상으로 국가적으로 대규모 설문을 실시하였다. 그 결과 예비 교사교육 단계에서 평가와 관련된 교육프로그램에 참여한 교사의 평가 전문성이 그렇지 않은 교사보다 높게 나타났다. 또 현직교사이지만 스스로 평가 전문성이 미흡하다고 생각하는 경향이 나타났다.
후속연구
또한 PISA 문항은 구성형 문항을 면밀히 채점할 수 있는 채점 기준을 수립하여 학생들의 수학 소양을 면밀히 평가할 수 있도록 하였다. 우리나라 교육과정에서의 수학적 과정보다 PISA에서 제시하는 수학적 과정이 좁은 의미를 갖기는 하지만, PISA 문항은 평가틀을 토대로 평가 문항을 개발하고, 엄밀한 채점 기준을 수립하는데 좋은 예시 자료로 활용되어 교사의 평가 전문성을 개발하는 데 도움이 될 수 있을 것으로 보인다.
중학교는 ‘수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하’로 영역이 분류되어 있으나 고등학교는 내용영역을 교과목에 따라 분류하고 있기 때문에 평가틀에 세분화하여 제시하지 않고 기술하도록 하였다. 이 평가틀을 토대로 개발한 문항은 우리나라의 수학과 교육과정에 부합하는 수학적 지식을 물으면서 동시에 학생들의 다양한 수학적 역량을 평가하고 채점할 수 있을 것으로 기대된다.
이는 본 연구에서 제시한 교사 전문성 분석틀을 통해 분석 결과로 뒷받침 될 수 있다. 본 연구에서는 교사가 평가 문항을 개발하는 것까지 다루었다면, 향후 교사가 개발한 문항을 학생 평가에 직접 활용하여 문항을 개선해가는 과정에서 교사의 평가 전문성의 변화를 면밀히 조사하는 연구를 후속 연구로 제안하는 바이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
OECD 국제 본부와 국제 수학 전문가 그룹을 주축으로 구성된 PISA 문항으로 확정된 평가 틀은 어떻게 활용되고 있는가?
PISA 문항은 OECD 국제 본부와 국제 수학 전문가 그룹을 주축으로 평가틀의 초안을 구성하며, OECD 회원국을 중심으로 한 참여국의 교육부 및 국가 센터, 전문가의 의견을 수렴하여 평가틀을 확정한다. 개발된 평가틀을 토대로 국제 수학 전문가 그룹과 문항 개발을 희망하는 참여국에서 문항을 개발하며, 국제 본부는 개발된 문항 중 양질의 문항을 선별한 뒤 모든 참여국에 문항의 양호도를 검증하는 절차를 거쳐 최종 평가 문항을 선정하고 있다. PISA 문항은 국제적 수준에서 여러 단계의 검증과 수정 과정을 거치면서 정련된 양질의 문항으로 볼 수 있을 것이다.
교사는 평가 시 어떤 전문성을 갖추어야 하는가?
교사는 평가하고자 하는 내용에 대한 명확한 이해를 바탕으로 평가방법을 선택하고, 평가의도에 따라 적절한 평가문항을 개발하며, 학생들의 응답을 평가의도에 따라 해석할 수 있는 평가 전문성을 갖추어야 한다. 특히 수학교사는 교육과정에 대한 이해를 토대로 학생의 수학적 지식과 사고를 평가할 수 있는 평가 전문성을 가져야 하는데, PISA의 삼차원 평가틀과 문항은 평가 전문성 신장을 위한 자료로 활용될 수 있을 것으로 보인다.
평가 전문성 신장을 위한 자료로 활용 할 수 있는 것은?
교사는 평가하고자 하는 내용에 대한 명확한 이해를 바탕으로 평가방법을 선택하고, 평가의도에 따라 적절한 평가문항을 개발하며, 학생들의 응답을 평가의도에 따라 해석할 수 있는 평가 전문성을 갖추어야 한다. 특히 수학교사는 교육과정에 대한 이해를 토대로 학생의 수학적 지식과 사고를 평가할 수 있는 평가 전문성을 가져야 하는데, PISA의 삼차원 평가틀과 문항은 평가 전문성 신장을 위한 자료로 활용될 수 있을 것으로 보인다. 본 연구에서는 34시간 동안 이루어진 강의에서 예비 수학교사에게 2009 개정 수학과 교육과정의 내용 영역과 수학적 과정, PISA 2012 평가틀의 맥락을 축으로 갖는 평가틀을 제시하고, 이 평가틀을 토대로 1, 2차에 걸쳐 문항을 개발하도록 하였다.
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