수학 교과 역량을 반영한 수업평가 기준 탐색 - '교수·학습 방법 및 평가' 지식을 중심으로- The Investigation of the Mathematics Teaching Evaluation Standards Focused on Mathematical Competencies원문보기
학교 교육에서 교사 지식 내지 교사의 수업 전문성의 중요성을 인식하여 이 부문을 계발하고 정진시키는 것은 매우 중요할 것이며, 이를 위한 노력의 일환으로 교사의 수학 수업평가 요소를 마련하는 일은 의미 있는 일일 것이다. 이러한 취지하에, 본 연구에서는 교사 전문성의 핵심 영역인 수업과 관련된 일련의 활동에 대하여 교사 자신의 자기평가 방법에 따라 측정 용이한 수학 수업의 평가영역 및 그에 따른 기준을 마련하고자 한다. 특히 본 연구에서는 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 교과 역량에 초점을 두어 이를 반영한 수업평가 기준을 개발하고자 한다. 다만, 교과 내용 지식, 학습자 이해 지식, 교수 학습 방법 및 평가 지식, 수업 상황 지식 등과 같은 여러 교사 지식 중, 평가는 교수 학습 방법 및 활동과도 일관성이 있어야 한다는 주장(고상숙 외, 2012)에 따를 뿐만 아니라 수학 교과에서의 교과 역량이 교육과정 문서 상 '교수 학습 방법' 부문에 제시되어 있다는 것을 감안하여, '교수 학습방법 및 평가'에 관한 지식 부문에 중점을 두어 교과 역량을 반영한 수학 수업평가 기준을 마련하고자 하였다. 또한, 수업평가는 수업전의 수업 계획, 수업후의 수업 실행 (결과), 수업후의 반성 측면에서 그 평가가 가능한데, 실제로 수업 진행 상황에 관한 '실행'이 기본이 되고 중요하다는 판단 하에, 본 연구에서는 수업 실행에 중점을 두어 기준을 마련하고자 한다.
학교 교육에서 교사 지식 내지 교사의 수업 전문성의 중요성을 인식하여 이 부문을 계발하고 정진시키는 것은 매우 중요할 것이며, 이를 위한 노력의 일환으로 교사의 수학 수업평가 요소를 마련하는 일은 의미 있는 일일 것이다. 이러한 취지하에, 본 연구에서는 교사 전문성의 핵심 영역인 수업과 관련된 일련의 활동에 대하여 교사 자신의 자기평가 방법에 따라 측정 용이한 수학 수업의 평가영역 및 그에 따른 기준을 마련하고자 한다. 특히 본 연구에서는 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 교과 역량에 초점을 두어 이를 반영한 수업평가 기준을 개발하고자 한다. 다만, 교과 내용 지식, 학습자 이해 지식, 교수 학습 방법 및 평가 지식, 수업 상황 지식 등과 같은 여러 교사 지식 중, 평가는 교수 학습 방법 및 활동과도 일관성이 있어야 한다는 주장(고상숙 외, 2012)에 따를 뿐만 아니라 수학 교과에서의 교과 역량이 교육과정 문서 상 '교수 학습 방법' 부문에 제시되어 있다는 것을 감안하여, '교수 학습방법 및 평가'에 관한 지식 부문에 중점을 두어 교과 역량을 반영한 수학 수업평가 기준을 마련하고자 하였다. 또한, 수업평가는 수업전의 수업 계획, 수업후의 수업 실행 (결과), 수업후의 반성 측면에서 그 평가가 가능한데, 실제로 수업 진행 상황에 관한 '실행'이 기본이 되고 중요하다는 판단 하에, 본 연구에서는 수업 실행에 중점을 두어 기준을 마련하고자 한다.
This study is to establish the domains and the standards of instructional evaluation on the teacher knowledge dealing with the knowledge of 'teaching and learning methods and assessment'. Especially, in this study, the instruction assessment standards are developed focused on the six types of mathem...
This study is to establish the domains and the standards of instructional evaluation on the teacher knowledge dealing with the knowledge of 'teaching and learning methods and assessment'. Especially, in this study, the instruction assessment standards are developed focused on the six types of mathematics competencies such as problem solving, communication, reasoning, creativity and collaboration, information and handling, attitude and practice which were emphasized in the mathematical curriculum revised in 2015. By the result, seventh evaluation domains such as an instruction involving problem-solving activity, an instruction involving reasoning activity, instruction involving communication activity, instruction on information and handling activity, instruction involving learners' achievement level and attitude, instruction involving the development of assessment method and tool, instruction applying on assessment result were new established. According to those domains, the 19 instructional evaluation standards were developed totally. This study is limited to consider the domain of 'teaching and learning methods and assessment' among the domains of teacher knowledge, while dealing with the elements of mathematics competencies in the standards. However, instructional evaluation standards reflecting these competencies should be developed in the other diverse domains of teacher knowledge.
This study is to establish the domains and the standards of instructional evaluation on the teacher knowledge dealing with the knowledge of 'teaching and learning methods and assessment'. Especially, in this study, the instruction assessment standards are developed focused on the six types of mathematics competencies such as problem solving, communication, reasoning, creativity and collaboration, information and handling, attitude and practice which were emphasized in the mathematical curriculum revised in 2015. By the result, seventh evaluation domains such as an instruction involving problem-solving activity, an instruction involving reasoning activity, instruction involving communication activity, instruction on information and handling activity, instruction involving learners' achievement level and attitude, instruction involving the development of assessment method and tool, instruction applying on assessment result were new established. According to those domains, the 19 instructional evaluation standards were developed totally. This study is limited to consider the domain of 'teaching and learning methods and assessment' among the domains of teacher knowledge, while dealing with the elements of mathematics competencies in the standards. However, instructional evaluation standards reflecting these competencies should be developed in the other diverse domains of teacher knowledge.
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문제 정의
또한, 수업평가는 수업전의 수업 계획, 수업후의 수업 실행 및 반성 등의 측면에서 그 평가가 가능하므로, 이 세 부문에 관한 수업평가 기준을 마련하고자 하였다. 다만, 우선적으로 수업 실행에 중점을 두어 수업평가 기준을 마련하고, 이를 토대로 수업전의 수업 계획과 수업후의 수업 반성에 관한 수업평가 기준을 마련하고자 하였다.
한 마디로, 본 연구에서는 수학 교과에서 ‘교수 학습 방법 및 평가’ 지식에 중점을 두어 교과 역량을 반영한 수업평가 기준을 마련하고자 한다. 또한, 수업평가는 수업전의 수업 계획, 수업후의 수업 실행 및 반성 등의 측면에서 그 평가가 가능하므로, 이 세 부문에 관한 수업평가 기준을 마련하고자 하였다. 다만, 우선적으로 수업 실행에 중점을 두어 수업평가 기준을 마련하고, 이를 토대로 수업전의 수업 계획과 수업후의 수업 반성에 관한 수업평가 기준을 마련하고자 하였다.
본 연구에서는 교사를 대상으로 하는 수업평가를 주요 주제로 삼았는데, 이는 교사의 전문성이 교실 수업 살리기의 성패를 좌우하는 현 상황에서 공교육의 위상 강화와 교사 전문성 발달을 정책적으로 뒷받침하기 위하여 수업평가 및 개선이 필요하고 이를 위해 보다 합리적이고 효율적인 평가 기준의 마련이 필요함을 숙지하고 이를 실천하기 위함이다. 이러한 공교육의 내실화 및 교사의 수업 전문성 신장을 이루기 위하여 좋은 수학 수업 계발 및 좋은 수업 요소 마련, 수학 수업평가 기준 개발 및 관찰 지표 마련, 그리고 수학 교사 지식으로서의 PCK 개념 정립 및 특징 탐색 등과 관련된 연구들이 지속적으로 수행되어 왔다(황혜정, 2011, 재인용).
여섯 가지 역량 중 ‘창의·융합’의 필요성은 수식과 기호 위주의 수학을 단순히 기능으로 익히는 것을 넘어서 수학 내적 연결성을 강화하고 수학 외적 연결성, 즉 수학과 인접 분야의 통합을 도모하고자 함에 있다.
또, 수학 교과 역량이 교육과정 상의 목표와 교수 학습 방법에서 선언적으로 제시되어 왔을 뿐, 실제적으로 교사를 중심으로 학생들에게 적극적이고 명확하게 지도되고 있다고는 볼 수 없다(김유경, 2017). 이러한 이유에서 본 연구에 서는 수학 교과 역량을 반영한 수업평가 기준을 개발하고자 하는 데에 여러 교사 지식 중 교수 학습 방법 및 평가 지식과 연계시키고자 한다. 다시 말하면, 이는 평가란 교수⋅학습 방법 및 활동과도 일관성이 있어야 한다는 주장(고상숙 외, 2012)을 수용하고, 또 수학 교과에서의 교과 역량이 교육과정 문서 상 ‘교수 학습 방법’ 부문에 제시되어 있다는 것을 감안한 데에서 기인한다.
그러나 장신애(2016)가 지적한 바와 같이, 본 연구자에 의해 수행된 선행 연구들(즉, 교사 지식 및 평가 영역의 세분화 작업, 각 평가 영역에 대한 평가 요인 정립, 그리고 그에 따른 평가기준 개발) 은 ‘자기 평정법의 분석 준거’의 연구 방법에 따라 구체적으로 탐색 시행되었으나, 이러한 질적 연구 방법을 통해 제안된 수업평가 기준은 형식적이고 다양한 의미로 해석될 수 있는 제한점을 지니고 있다. 이러한 점을 보완하기 위하여 본 연구자는 2013년에 수업평가 기준을 3명의 중학교 수학 교사들을 대상으로 실험수업을 실시하고 자기평가를 실시한 후 심층 면담을 통해 수업평가 기준을 점검하고 정선한 바 있다. 한편, 본 연구에서 주목 하고 있는 ‘교수⋅학습 방법 및 평가’에 관한 수업평가 영역은 <표 II-1>과 같으며 각 영역의 의미 및 요소는 <표 II-2>와 같다.
이러한 취지하에, 본 연구에서는 교사 전문성의 핵심 영역인 수업과 관련된 일련의 활동에 대하여 교사 자신의 자기평가 방법에 따라 측정 용이한 수학 수업의 평가기준 영역 및 기준을 마련하되, 특히 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 교과 역량에 초점을 두어 이를 반영한 수업평가 기준을 개발하고자 한다.
이에 따라 본 연구에서는 ‘실행’ 부분에 중점을 두고 교과 역량을 반영한 수업평가 기준을 개발하고자 하였다.
한 마디로, 본 연구에서는 수학 교과에서 ‘교수 학습 방법 및 평가’ 지식에 중점을 두어 교과 역량을 반영한 수업평가 기준을 마련하고자 한다.
제안 방법
본 연구에서는 수학 교과에서의 교과 역량을 반영한 ‘교수·학습 방법 및 평가’ 지식에 관한 수업평가 영역 및 평가 기준을 마련하였다.
어찌되었든 본 연구자의 가장 최종적으로 개발된 평가기준은 2013년에 이뤄졌으나, 본 연구는 2011년에 이뤄진 선행 연구 결과를 기반으로 수행되었다. 2013년의 것은 여러 차례 수정 보완을 거치며 현장에서 보다 수월하게 효율적으로 활용 가능하도록 수업평가 기준을 매우 간결하게 정돈된 것이다.
성능/효과
’라는 포괄적인 기준 하에, 이에 포함되는 평가 영역으로 ‘문제해결 활동을 반영한 수업’, ‘추론 활동을 반영한 수업’, ‘의사소통 활동을 반영한 수업’, ‘정보 처리 활동을 반영한 수업’, ‘학습자 수준 및 태도를 반영한 수업’, ‘평가 방법 및 절차 계획’, ‘교과 역량을 반영한 평가도구 개발’, ‘교과 역량을 반영한 평가 결과 활용’ 영역과 총 19개의 수업평가 기준을 마련하였다.
어찌되었든 간에 본 연구에서는 지식의 계획, 실행, 반성 부문 중에서 진단하기에 용이하고 보다 필요한 부문은 ‘실행’ 부문으로 간주하고 또한 간편한 수업평가를 위해서는 실행 부문에 초점을 두어 교사 스스로 자기평가를 수행하는 것이 바람직할 것으로 판단하였다.
이상으로, 본 연구에서는 ‘교수·학습 방법 및 평가’에 관한 지식 부문에 한정하여 교과 역량을 반영한 수학 수업평가 요소를 탐색하여 마련하였다.
후속연구
그러나 장신애(2016)가 지적한 바와 같이, 본 연구자에 의해 수행된 선행 연구들(즉, 교사 지식 및 평가 영역의 세분화 작업, 각 평가 영역에 대한 평가 요인 정립, 그리고 그에 따른 평가기준 개발) 은 ‘자기 평정법의 분석 준거’의 연구 방법에 따라 구체적으로 탐색 시행되었으나, 이러한 질적 연구 방법을 통해 제안된 수업평가 기준은 형식적이고 다양한 의미로 해석될 수 있는 제한점을 지니고 있다.
그럼에도 불구하고, 본 연구는 여러 전문가들로부터 보다 다양한 의견 수렴을 통한 수업평가 기준안을 확보하지 못하고 또한 실제 현장에서 수업에 임하는 교사들을 대상으로 하여 본 연구에서 마련한 수업평가 기준의 유용성, 효율성, 적절성 등에 관한 의견을 수렴하지 못한 제한점을 지니고 있다. 그러므로 본 연구에서 마련한 수업평가 기준을 토대로 현장의 의견 수렴을 거쳐 보다 객관적인 시각에서 검증하여 수업평가 기준의 완성도를 높일 필요가 있다.
하지만, 본 연구에서와 같이 수학 교과 역량을 반영하여 수업평가 기준을 탐색해 보는 ‘기초 연구’를 수행하기 위해서는 수업평가 기준이 좀 더 충실하고 풍부히 드러난 산출물을 이용하는 것이 나을 것이라는 판단 하에서 비롯된 것이다. 그럼에도 불구하고, 본 연구는 여러 전문가들로부터 보다 다양한 의견 수렴을 통한 수업평가 기준안을 확보하지 못하고 또한 실제 현장에서 수업에 임하는 교사들을 대상으로 하여 본 연구에서 마련한 수업평가 기준의 유용성, 효율성, 적절성 등에 관한 의견을 수렴하지 못한 제한점을 지니고 있다. 그러므로 본 연구에서 마련한 수업평가 기준을 토대로 현장의 의견 수렴을 거쳐 보다 객관적인 시각에서 검증하여 수업평가 기준의 완성도를 높일 필요가 있다.
이러한 여러 교사 지식 영역, 즉 ‘교과 내용 지식’, ‘학습자 이해 지식’, ‘교수 학습 방법 및 평가 지식’, ‘수업 상황 지식’ 등으로 확대하여 수학 교과 역량을 반영한 수업평가 기준을 모색해 보아야 할 것이다. 더 나아가 이러한 네 가지 영역 이외에 다른 영역의 교사 지식도 고려할 필요가 있으며 그렇다면 그러한 영역에 부합하는 평가 기준이 마련되어야 할 것이다.
이러한 여러 교사 지식 영역, 즉 ‘교과 내용 지식’, ‘학습자 이해 지식’, ‘교수 학습 방법 및 평가 지식’, ‘수업 상황 지식’ 등으로 확대하여 수학 교과 역량을 반영한 수업평가 기준을 모색해 보아야 할 것이다.
그러기 위해서는 교사는 기본적으로 평가 목적이나 상황에 따라 필요한 부문의 교사 지식이 무엇인지 가늠하고 이를 선택하여 활용할 수 있도록 교사들로 하여금 교사 지식에 대한 보다 깊은 이해와 인식을 함양시키는 일이 중요할 것이다. 특히, 본 연구는 수학 교과 역량에 초점을 둔만큼, 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 여러 교과 역량들에 대한 올바른 이해와 관심을 가지고 이러한 교과 역량 요소를 반영하여 수업을 진행하여 반성하고 평가할 수 있도록 해야 할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
창의·융합 역량은 어떤 것을 도모하고자 하는 것인가?
즉, 수학과의 경우 2009 개정 교육과정에 명시된 ‘문제해결’, ‘추론’, ‘의사소통’의 세 가지 ‘수학적 과정’에 ‘창의·융합’, ‘정보처리’, ‘태도 및 실천’ 요소를 추가하여 여섯 가지로 수학 교과 역량을 규정하였다(교육부, 2015). 여섯 가지 역량 중 ‘창의·융합’의 필요성은 수식과 기호 위주의 수학을 단순히 기능으로 익히는 것을 넘어서 수학 내적 연결성을 강화하고 수학 외적 연결성, 즉 수학과 인접 분야의 통합을 도모하고자 함에 있다. ‘정보처리’의 필요성은 특정 지식에 대한 실제 문제 상황에 적용하고 주어진 정보와 공학적 도구를 사용하여 문제를 해결하는 역량을 높이고자 함에 있다.
정보처리 역량의 필요성은 무엇인가?
여섯 가지 역량 중 ‘창의·융합’의 필요성은 수식과 기호 위주의 수학을 단순히 기능으로 익히는 것을 넘어서 수학 내적 연결성을 강화하고 수학 외적 연결성, 즉 수학과 인접 분야의 통합을 도모하고자 함에 있다. ‘정보처리’의 필요성은 특정 지식에 대한 실제 문제 상황에 적용하고 주어진 정보와 공학적 도구를 사용하여 문제를 해결하는 역량을 높이고자 함에 있다. 또, ‘태도 및 실천’ 역량은 그동안 태도와 실천에 관련된 항목들이 기존 교육과정의 ‘교수 학습 방법’에 제시되어 왔음에도 불구하고, 여전히 수학에 대한 소극적이고 부정적인 태도가 우리나라 수학교육의 중대한 이슈인 만큼 정의적 측면을 더욱 강조하여 반영하기 위함이다(박경미, 2015).
2015 개정에 따른 교육과정에서 수학과는 어떤 역량을 규정하였나?
2015 개정에 따른 교육과정의 가장 주목할 만한 특징은 교과 역량의 강조이다. 즉, 수학과의 경우 2009 개정 교육과정에 명시된 ‘문제해결’, ‘추론’, ‘의사소통’의 세 가지 ‘수학적 과정’에 ‘창의·융합’, ‘정보처리’, ‘태도 및 실천’ 요소를 추가하여 여섯 가지로 수학 교과 역량을 규정하였다(교육부, 2015). 여섯 가지 역량 중 ‘창의·융합’의 필요성은 수식과 기호 위주의 수학을 단순히 기능으로 익히는 것을 넘어서 수학 내적 연결성을 강화하고 수학 외적 연결성, 즉 수학과 인접 분야의 통합을 도모하고자 함에 있다.
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