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문제 정의
- 이는 우리가 익히 너무나 잘 알고 있다고 생각했던 수세기 활동에 대해 얼마나 알고 있고, 무엇을 모르고 있으며, 앞으로 무엇이 더 필요한지를 면밀히 검토해볼 필요성을 제기한다고 본다. 따라서 본 연구자는 수세기에 초점을 둔 국내 연구들의 동향을 분석해 봄으로써 유아수학교육의 기초로서의 수세기 활동에 대한 이해를 넓히고자 한다. 누리과정이 제정되기 이전에 유치원 교육과정에서는 수세기가 수학적 탐구의 중핵적인 내용으로 다루어지지는 않았다.
- 본 연구는 수세기에 초점을 두고 이루어진 국내 연구들의 동향을 살펴봄으로써 수세기에 대한 전반적인 이해를 돕고자 수행되었다. 연구문제에 따라 연구결과를 요약하고 이에 대해 논의하면 다음과 같다.
제안 방법
- 또한 수세기가 2~3세 경부터 시작된다는 점(Gellman & Galistel, 1978)과 매일의 일상 속에서 비형식적으로 경험될 수 있다는 점 등은 질적연구의 필요성을 정당화한다. 2~3세 영아들의 언어적 인지적 한계로 인해 이들에게 사용가능한 양적 연구방법에 제한이 있으므로 영아들의 일상 속에서 수세기 활동에 질적 자료수집 및 분석을 제안한다. 마지막으로 연구 대상에 따른 분석결과를 살펴보면, 선행된 수세기 연구들의 80% 정도가 일반아를 대상으로 이루어졌고 나머지는 특수아를 대상으로 하였다.
- 넷째, 확정된 분석기준에 의해 분석대상 논문 59편을 연구자와 연구보조자가 분석대상 논문을 나누어 분석을 실시하였고, 분석 실시 이후 불일치하는 부분에 대해 의견조정 및 합의의 과정을 통해 분석을 완료하였다. 이때 연구내용 및 연구방법의 분석은 가장 뚜렷한 특성을 보이는 하나의 항목에 대해서만 빈도처리 하였다.
- kr)의 홈페이지에서 ‘수세기’와 ‘유아’, ‘영아’, ‘아동’을 주제어로 포함하고 있는 학술논문을 1차로 검색하였다. 다음엔 1차 검색된 논문 목록의 연구제목, 초록, 주제어 등을 검토하면서 수세기에 주요한 관심을 둔 논문인지 파악하였다. 이 과정에서 수세기를 주제어로 포함하고 있으나 수세기보다는 수 개념, 수리능력, 수학적 지식, 수학적 문제해결력 등에 연구의 주 초점을 둔 연구들이 상당 수 있어 ‘수세기 혹은 세기(counting)’라는 용어를 명시적으로 제목에 제시한 논문들을 주로 선별하였으나 제목에 수세기 용어가 명시되지 않았더라도 수세기를 키워드로 삼고 있고 이를 연구의 주요 변인(독립변인 혹은 종속변인)으로 다룬 논문들(예; 김미애, 1994; 이영미, 2006)은 분석대상에 포함시켰다.
- 다음으로 연구 방법의 동향은 선행연구(신소영, 2012; 윤선경, 조혜진; 2014)를 참고하여 문헌 연구, 양적 연구, 질적 연구, 다중연구로 분류하였다. 본 연구에서 문헌연구는 관련 문헌의 수집과 내용분석을 통해 이루어진 연구를 의미하며, 양적 연구는 관찰, 검사, 질문지를 통해 그리고 질적연구는 참여관찰, 심층면담, 사례연구를 통해 자료가 수집된 연구를 말한다.
- 둘째, 내용 동향을 분석하기 위해 선행연구들(김영중 외, 2003; 이만수, 홍은주, 2001; 이은희, 2005; 정현숙, 1999)을 토대로 수집된 전체 연구들의 제목, 초록, 내용 등을 꼼꼼히 살펴본 후 내용 범주를 ‘수세기 능력의 발달’, ‘수세기 능력의 향상’, ‘수세기 활동(혹은 프로그램)의 효과’, ‘수세기와 수학능력과의 관계’, ‘수세기의 이론적 고찰’, ‘기타’의 6개로 분류하였다.
- 둘째, 수세기 및 일반 연구동향 분석 관련 선행연구들을 고찰하고 이를 토대로 자료분석을 위한 예비분석 기준을 수립하였다.
- 이는 수세기관련 연구들 중 특수아를 대상으로 한 연구가 상당 수 있었기 때문이다. 또한 주제어가 수세기인 만큼 영유아에 연구대상이 집중되어 있을 것으로 예측되었으나 검색결과 초등학교 저학년까지 연구대상이 되고 있는바 일반 및 특수아 모두 영아, 유아, 아동**으로 재분류하기로 했으며, 이는 다시 단일연령과 혼합연령으로 구분하여 좀 더 세부적으로 분석하였다.
- 셋째, 연구 방법의 동향은 연구 대상과 연구 방법으로 나누어 살펴보았다. 먼저 연구 대상은 크게 일반아와 특수아로 구분된다.
- 셋째, 예비분석기준을 토대로 신뢰도와 타당도를 검증하기 위하여 연구자와 박사과정 중에 있는 연구보조자가 논문 20편을 무작위 추출하여 예비분석을 실시하여 분석기준의 적합성을 확인하였다. 이때 분석기준이 적합하지 않은 부분에 대해 의견을 나누고 선행연구들을 재고찰 함으로써 분석기준을 수정, 보완하여 최종 분석기준을 구성하였다.
- 수세기 관련 연구들의 동향을 분석하기 위해 관련 연구 검색 및 자료수집, 선생연구 고찰, 예비 분석기준 수립, 1차 분석 및 기준 확정, 2차 분석, 자료처리 과정을 거쳤다.
- 셋째, 예비분석기준을 토대로 신뢰도와 타당도를 검증하기 위하여 연구자와 박사과정 중에 있는 연구보조자가 논문 20편을 무작위 추출하여 예비분석을 실시하여 분석기준의 적합성을 확인하였다. 이때 분석기준이 적합하지 않은 부분에 대해 의견을 나누고 선행연구들을 재고찰 함으로써 분석기준을 수정, 보완하여 최종 분석기준을 구성하였다.
- 넷째, 확정된 분석기준에 의해 분석대상 논문 59편을 연구자와 연구보조자가 분석대상 논문을 나누어 분석을 실시하였고, 분석 실시 이후 불일치하는 부분에 대해 의견조정 및 합의의 과정을 통해 분석을 완료하였다. 이때 연구내용 및 연구방법의 분석은 가장 뚜렷한 특성을 보이는 하나의 항목에 대해서만 빈도처리 하였다.
- 연구동향을 분석하기 위해 연구 시기, 연구 내용, 연구 방법의 세 가지 기준틀을 마련하였다. 첫째, 연구 시기별 동향은 연구동향 분석 선행연구들(박혜경, 2005; 유수경, 황해익, 2009; 라혜미, 이희영, 2012; 윤선경, 조혜진, 2014)를 참고하여 시기별 동향 분석 기준을 5년 단위로 설정하였다. 단, 영유아 수세기와 관련하여 처음 등장한 논문이 1982년(문영주, 1982) 이였기에 해당연도가 포함된 시기는 1982년～1985년의 4년 단위 기준을 설정하였다.
- 첫째, 자료수집을 위해 먼저 수세기 관련 논문이 처음 등장한 1982년부터 2015년 현재까지의 학위논문과 학술지 논문을 각종 학술저널 검색사이트를 중심으로 검색하여 각 논문의 원본을 수집하였다.
대상 데이터
- 2~3세 영아들의 언어적 인지적 한계로 인해 이들에게 사용가능한 양적 연구방법에 제한이 있으므로 영아들의 일상 속에서 수세기 활동에 질적 자료수집 및 분석을 제안한다. 마지막으로 연구 대상에 따른 분석결과를 살펴보면, 선행된 수세기 연구들의 80% 정도가 일반아를 대상으로 이루어졌고 나머지는 특수아를 대상으로 하였다. 특수아를 유아와 아동으로 분류했을 때 아동을 대상으로 한 경우가 좀 더 많았는데 이는 특수아들의 경우 생활연령이 아동이라 해도 정신연령은 유아에 머물 확률이 높기 때문인 것으로 해석된다.
- 분석 대상 논문을 선정하기 위하여 국회도서관(http://nanet.go.kr/), 한국학술정보(http://www.kstudy.com), 학술연구정보서비스(http://www.riss.kr), 누리미디어(http://www.dbpia.co.kr)의 홈페이지에서 ‘수세기’와 ‘유아’, ‘영아’, ‘아동’을 주제어로 포함하고 있는 학술논문을 1차로 검색하였다.
- 수세기 연구의 연구 대상 분석 결과는 <표 5>와 같다. 연구대상에 따른 분류에서는 문헌연구를 제외하고 총 54편에 대해서만 분석이 이루어졌다. 일반아를 대상으로 한 연구가 총 45편(83.
- 이 과정에서 수세기를 주제어로 포함하고 있으나 수세기보다는 수 개념, 수리능력, 수학적 지식, 수학적 문제해결력 등에 연구의 주 초점을 둔 연구들이 상당 수 있어 ‘수세기 혹은 세기(counting)’라는 용어를 명시적으로 제목에 제시한 논문들을 주로 선별하였으나 제목에 수세기 용어가 명시되지 않았더라도 수세기를 키워드로 삼고 있고 이를 연구의 주요 변인(독립변인 혹은 종속변인)으로 다룬 논문들(예; 김미애, 1994; 이영미, 2006)은 분석대상에 포함시켰다.
- 연구기간이나 논문의 발표형태(구두발표논문, 학술지 논문, 혹은 학위논문)를 제한하지 않고 수세기를 연구의 주 관심사로 다룬 연구는 총 66편(학위논문 40편, 학술지 논문 25편, 구두발표원고 1편)으로 확인되었다. 이 중 구두발표원고는 총 2쪽으로 구성되어 있어서 연구논문으로서의 완전한 형태를 갖추고 있다고 보기 어려워 일차적으로 분석대상에서 제외하였고, 총 65편의 논문 원본을 확보한 후 학위논문과 제목, 내용, 저자가 동일한 논문으로 확인되어지는 학술지 논문 6편을 제외한 학위논문 39편, 학술지발표 논문 20편, 총 59편을 최종 분석대상 논문으로 선정하였다.
데이터처리
- 다섯째, 자료 분석은 Excel 2014 프로그램을 이용하여 빈도와 백분율을 산출하였다.
성능/효과
- 둘째, 수세기 연구의 내용별 분석 결과 수세기 능력이 연령에 따라 어떻게 발달해 가는지를 살펴본 연구가 가장 많았다. 연령별 수세기 능력을 파악하는 것은 적절한 수세기 학습을 위해 선행되어야 하기에 연령에 따른 수세기 발달 연구는 필수적인 작업이다.
- 를 보면 ‘수세기 능력의 발달’이 18편(30.5%), ‘수세기와 수학능력의 관계’가 12편(20.3%), ‘수세기 활동의 효과’가 11편(18.6%), ‘수세기 능력의 향상’이 8편(13.6%), ‘수세기의 이론적 고찰’이 5편(8.5%), 그리고 기타 5편(8.5%) 순으로 많이 이루어졌음을 확인할 수 있었다.
- 셋째, 연구 방법에 따른 분석 결과 수세기 연구는 양적 연구가 거의 대부분을 차지했다. 문헌 연구와 질적 연구는 소수에 불과했으며 특히 질적 연구방법을 사용한 연구는 2편(양적 연구방법과 질적 연구방법을 혼용한 연구까지 합하면 3편)에 불과했다.
후속연구
- 황정숙(2003)은 우리 사회에 유아들의 사고 능력 발달이 이전보다 빠르게 진행되고 있다는 지적과 더불어 조기교육에 대한 관심이 높아지면서 수 조작 학습이 보다 어린 연령에서 이어지고 있는 추세임을 지적한 바 있다. 3세 이상의 수세기에 대한 정보는 상대적으로 많이 축적되어 있으므로 향후에는 2세아를 대상으로 하거나 2세아를 포함한 혼합연령의 탐색이 좀 더 활성화되는 것이 유용할 것으로 보인다. 단, 2세아의 경우 의사소통능력 및 사고력이 유아들에 비해 더욱 제한적이므로 연구 방법적 측면에서 세심한 배려와 고려가 있어야 할 것이다.
- 이들에 대한 정확한 정보는 공평한 출발기회를 보장할 수 있도록 돕거나 지원하는 수교육 계획 수립에 필수적이기 때문이다. 그러나 수세기 계층차에 대한 실증적 연구가 한 편(김영실 외, 2003)에 불과하므로 향후 계층 차에 대한 추가적 정보가 축적될 수 있기를 기대해 본다. 한편, 수세기에 대한 유아의 인식을 확인해보는 연구(서동미 외, 2005; 이지혜, 2003; 정현숙, 1999)도 의미가 있겠으나 수세기에 대한 교사의 인식이나 지식을 확인해보는 연구가 더 필요한 것으로 사료된다.
- 이러한 연구들은 이론적 발견이나 이해를 교육실제에 직접적으로 접목시키기 용이하다는 점에서 유용하며 향후 더 다양한 형태와 방법의 교수법이 개발, 시도될 수 있기를 기대한다. 다만, 유아수학교육의 동향이 전통주의 관점에서 인지적 구성주의적 관점으로, 다시 사회적 구성주의의 관점으로 변화하고 있는 맥락(이지현, 1999; 최형숙, 2007)을 고려한다면 향후 수세기에 대한 교수법 탐색에서도 사회적 구성주의 관점을 적용한, 이전과는 구별되는 교수법의 탐색이 이루어져야 할 것으로 본다. 예를 들면, 또래 협력을 통한 수세기, 수세기 획득에 있어서 교사의 교수적 지원(scaffolding) 등을 연구해볼 수 있겠다.
- 41, 재인용)” 그런 역할을 할 수 있어야 한다고 본다. 따라서 추후에는 수세기의 발달적 지표가 수세기 학습내용 및 교수학습 전략에 어떻게 적용될 수 있겠는지를 연구하는 것이 필요하다고 하겠다. 한편, 수세기 능력이 주로 이어 세기(계속 세기)에 한정되어 있어 거꾸로 세기, 묶어 세기에 대한 발달적 정보는 제한적인 편이므로 향후에는 거꾸로 세기 및 묶어 세기의 발달을 살펴볼 필요가 있다.
- 결론적으로 그동안 국내에서 이루어져 온 유아 수세기 관련 논문들은 그 주제와 방법 면에서 다양하고 폭넓게 탐구되지 못했다고 볼 수 있다. 따라서 향후에는 이제껏 다루어지지 않았던 새롭고 독창적인 연구주제가 새로운 연구방법에 의해 탐구되어질 것과 영아기의 수세기에 대한 탐구를 제안하는 바이다.
- 아이러니하게도 유아교사들은 수와 연산 세부교육내용 중 수세기를 가장 중요하게 인식하고 있거나(고경나, 오은순, 2014) 수세기 교육의 필요성을 높게 인식하고 있고 실제 3세아에게는 거의 매일, 4, 5세아에게는 주 1∼2회 이상 수세기 활동을 지도하고 있다고 응답(문선미, 2015) 하면서도 수세기 활동을 계획하고 평가하는 것에 어려움을 느끼고 있는 것이다. 이는 우리가 익히 너무나 잘 알고 있다고 생각했던 수세기 활동에 대해 얼마나 알고 있고, 무엇을 모르고 있으며, 앞으로 무엇이 더 필요한지를 면밀히 검토해볼 필요성을 제기한다고 본다. 따라서 본 연구자는 수세기에 초점을 둔 국내 연구들의 동향을 분석해 봄으로써 유아수학교육의 기초로서의 수세기 활동에 대한 이해를 넓히고자 한다.
- 그 다음은 여타의 다른 교육적 경험들이 수세기 능력을 향상시킬 수 있는지 확인하고자 한 연구들로, 세 번째와 네 번째 내용 범주는 크게 교수법에 관심을 둔 연구들이라고 볼 수 있다. 이러한 연구들은 이론적 발견이나 이해를 교육실제에 직접적으로 접목시키기 용이하다는 점에서 유용하며 향후 더 다양한 형태와 방법의 교수법이 개발, 시도될 수 있기를 기대한다. 다만, 유아수학교육의 동향이 전통주의 관점에서 인지적 구성주의적 관점으로, 다시 사회적 구성주의의 관점으로 변화하고 있는 맥락(이지현, 1999; 최형숙, 2007)을 고려한다면 향후 수세기에 대한 교수법 탐색에서도 사회적 구성주의 관점을 적용한, 이전과는 구별되는 교수법의 탐색이 이루어져야 할 것으로 본다.
- 또한 2001년 이전의 연구들만을 대상으로 분석이 되었기에 그 이후 빠르게 변화하는 수세기 연구의 흐름을 알 수 없다. 이에 본 연구에서는 수세기에 초점을 둔 국내 연구들을 대상으로 시기별, 내용별, 연구방법별 동향을 살펴보고 이를 토대로 학문적 측면에서 수세기의 이해를 위해 향후 필요한 연구주제 및 방법에 관한 제언을 하고자 하며, 이것이 현장에서의 수세기 활동의 활성화를 위한 기초자료로 활용될 수 있기를 기대한다. 본 연구의 구체적인 연구문제는 다음과 같다.
- 따라서 추후에는 수세기의 발달적 지표가 수세기 학습내용 및 교수학습 전략에 어떻게 적용될 수 있겠는지를 연구하는 것이 필요하다고 하겠다. 한편, 수세기 능력이 주로 이어 세기(계속 세기)에 한정되어 있어 거꾸로 세기, 묶어 세기에 대한 발달적 정보는 제한적인 편이므로 향후에는 거꾸로 세기 및 묶어 세기의 발달을 살펴볼 필요가 있다. 최근의 수세기 관련 연구들(김수미, 2010; 나귀옥, 2009; 최혜진 등, 2013)에서 두 가지 유형의 수세기 활동이 유아교육기관에서 이루어질 필요가 있음을 언급하고 있는 바, 실제적인 지도 이전에 유아들의 발달적 특성을 확인하는 연구가 축적될 수 있어야겠다.
- 교사의 인식을 확인한 연구가 한 편 있으나(문선미, 2015) 일반화를 보장할 수없으며 수세기에 대한 일반적 인식만을 확인한 터라 수세기에 대한 내용지식이나 수세기 교수(법)에 대한 그들의 어려움이나 고민 등을 이해하기엔 한계가 있다. 향후 이러한 부분에 대한 연구가 축적될 때, 현장에서의 바람직한 수세기 교육의 모색이 용이해질 것이다.
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