누리과정 교사용 지도서와 초등 수학 교과서의 연계성 분석 -수학 내용, 용어와 기호, 수학적 과정을 중심으로- Analysis of Continuity between Math-Related Activities of Nuri Manuals for Teachers and the Elementary Mathematics Textbooks - Focused on Mathematical Contents, Terms and Symbols, and Mathematical Processes -원문보기
본 연구는 2015 개정 교육과정의 총론의 중점 중 하나인 유치원 교육과정과 초등학교 교육과정의 연계 강화와 관련된다. 교육현장의 교사들이 교육과정보다 교과서에 더욱 의존적이라는 사실에 비추어 누리과정 교사용 지도서의 수학 활동과 초등 수학 교과서의 연계성을 분석하고, 그 결과에 기초하여 연계가 미흡한 내용에 대한 연계성 확보 방안을 제안하고자 하는 것이다. 이를 위해 구체적으로 누리과정 교사용 지도서와 초등 1, 2학년 수학 교과서를 수학 내용, 수학 용어와 기호, 수학적 과정의 세 가지 측면에서 비교 분석하였다. 본 연구의 분석대상은 3~5세 연령별 누리과정에 따른 교사용 지도서와 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 초등학교 1, 2학년 수학 교과서이며, 본 연구와 동일선상에서 이루어진 누리과정과 초등학교 수학과 교육과정의 연계성 분석에 사용된 분석틀을 활용하였다. 각각에 대한 분석 결과를 제시하고, 그에 따른 논의로부터 양자 간의 연계성 확보 방안과 교육과정 개정 및 수학 교과서, 누리과정 교사용 지도서 개발에 있어서의 시사점을 제안하였다.
본 연구는 2015 개정 교육과정의 총론의 중점 중 하나인 유치원 교육과정과 초등학교 교육과정의 연계 강화와 관련된다. 교육현장의 교사들이 교육과정보다 교과서에 더욱 의존적이라는 사실에 비추어 누리과정 교사용 지도서의 수학 활동과 초등 수학 교과서의 연계성을 분석하고, 그 결과에 기초하여 연계가 미흡한 내용에 대한 연계성 확보 방안을 제안하고자 하는 것이다. 이를 위해 구체적으로 누리과정 교사용 지도서와 초등 1, 2학년 수학 교과서를 수학 내용, 수학 용어와 기호, 수학적 과정의 세 가지 측면에서 비교 분석하였다. 본 연구의 분석대상은 3~5세 연령별 누리과정에 따른 교사용 지도서와 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 초등학교 1, 2학년 수학 교과서이며, 본 연구와 동일선상에서 이루어진 누리과정과 초등학교 수학과 교육과정의 연계성 분석에 사용된 분석틀을 활용하였다. 각각에 대한 분석 결과를 제시하고, 그에 따른 논의로부터 양자 간의 연계성 확보 방안과 교육과정 개정 및 수학 교과서, 누리과정 교사용 지도서 개발에 있어서의 시사점을 제안하였다.
This study is related to reinforcement of the continuity between Nuri curriculum and elementary mathematics curriculum emphasized by 2015 revised national curriculum. Considering that teachers tend to rely much more on textbooks than on curriculum, we analyzed the continuity between math-related act...
This study is related to reinforcement of the continuity between Nuri curriculum and elementary mathematics curriculum emphasized by 2015 revised national curriculum. Considering that teachers tend to rely much more on textbooks than on curriculum, we analyzed the continuity between math-related activities of Nuri manuals for teachers and the elementary mathematics textbooks and aimed to suggest several ways for securing the continuity based on the result of analyses. To do this, we compared and analyzed Nuri manuals (for ages three to five) for teachers and the first and second grade mathematics textbooks in three aspects: mathematical contents, mathematical terms and symbols, and mathematical processes. We adopted the same analysis framework including continuity, discontinuity and reverse continuity as the study on the continuity between Nuri curriculum and elementary mathematics curriculum. As a result, the results of analyses were revealed in three aspects, respectively. We also discussed the results and suggested some implications for securing the continuity of Nuri manuals for teachers and the elementary mathematics textbooks and for revising curriculum and its materials such as textbooks, workbooks or manuals for teachers.
This study is related to reinforcement of the continuity between Nuri curriculum and elementary mathematics curriculum emphasized by 2015 revised national curriculum. Considering that teachers tend to rely much more on textbooks than on curriculum, we analyzed the continuity between math-related activities of Nuri manuals for teachers and the elementary mathematics textbooks and aimed to suggest several ways for securing the continuity based on the result of analyses. To do this, we compared and analyzed Nuri manuals (for ages three to five) for teachers and the first and second grade mathematics textbooks in three aspects: mathematical contents, mathematical terms and symbols, and mathematical processes. We adopted the same analysis framework including continuity, discontinuity and reverse continuity as the study on the continuity between Nuri curriculum and elementary mathematics curriculum. As a result, the results of analyses were revealed in three aspects, respectively. We also discussed the results and suggested some implications for securing the continuity of Nuri manuals for teachers and the elementary mathematics textbooks and for revising curriculum and its materials such as textbooks, workbooks or manuals for teachers.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
첫째, 누리과정 교사용 지도서가 누리과정의 세부 내용을 따르지 않았기 때문이다. 둘째, 누리과정 세부 내용이 수학적으로 의미가 불분명한 일상용 어를 사용한 것에 기인한다. 따라서 누리과정의 세부 내용 진술시 사용하는 수학적 용어를 명확히 할 필요가 제기된다.
본 연구는 누리과정 교사용 지도서와 초등 수학 교과서의 문헌 분석 방법을 택하며, 타당한 분석틀을 마련하여 세 가지 측면에서의 분석을 통해 양자 간의 연계성을 파악하는 것을 주요 내용으로 한다.
선행연구(장혜원 외, 2013)에 따르면 1, 2학년 수학 교과서에는 교육과정의 용어와 기호가 모두 잘 다루어지는 것으로 나타났다. 이에 누리과정 교사용 지도서에 제시된 수학 용어가 초등학교 수학과 교육과정의 용어와 기호와 적절히 연계되어 있는지에 대한 분석을 포함한다.
이에 본 연구는 누리과정 교사용 지도서의 수학 활동과 초등 수학 교과서의 연계성을 분석하는 것을 목적으로 하고, 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다
이는 누리과정과 초등학교 교육과정간의 연계성 분석에서 나아가 교사와 학생들이 실질적으로 접하는 누리과정 교사용 지도서와 초등학교 수학 교과서간의 연계성 분석의 필요로 이어진다. 이에 본 연구는 연계성 분석틀에 기초하여 누리 과정 교사용 지도서와 초등학교 1, 2학년 수학 교과서의 내용 연계성을 분석하는 것을 주요 내용으로 한다.
수학적 과정은 진행 중인 2015 개정 교육과정 개발 논의에서 ‘핵심역량’으로 재구조화되어 더욱 확대하려는 추세이며, 여러 선행연구(박경미, 2010; 김규상, 2014; 김은혜, 2014; 임미인, 장혜원, 2015등)에서 수학 학습에 있어서 수학적 과정을 강조하는 것의 당위성 및 긍정적인 효과에 대해 언급하고 있다. 이에 본 연구에는 누리과정 교사용지도서에도 이러한 수학적 과정이 적절히 반영되었는지에 대한 분석이 포함된다.
누리과정 교사용 지도서 활동에 구현된 수학적 과정 분석 결과는 분석틀 <표 II-2>에 따라 그것이 구현되어 있는 교사용 지도서 코드와 구체적인 활동 내용을 포함한다. 일부 수학적 과정 요소의 경우, 관련 활동이 다수 발견되어 본고에서는 지면상의 제약으로 수학적 문제해결, 수학적 추론, 수학적 의사소통별로 대표적인 사례를 표로 제시하고자 한다.
가설 설정
1. 누리과정 교사용 지도서와 초등학교 1, 2학년 수학 교과서의 내용 연계성은 어떠한가?
2. 누리과정 교사용 지도서와 초등학교 수학과 교육과정의 수학 용어와 기호간의 연계성은 어떠한가?
용어와 기호 분석에서 이와 같은 결과가 나타난 원인을 크게 두 가지로 볼 수 있다. 첫째, 누리과정 교사용 지도서가 누리과정의 세부 내용을 따르지 않았기 때문이다. 둘째, 누리과정 세부 내용이 수학적으로 의미가 불분명한 일상용 어를 사용한 것에 기인한다.
제안 방법
II장에서 설명한 세 가지 분석 내용에 따라 각각의 분석 결과를 제시하였으며, 각 결과는 누리과정 교사용 지도서 코드 또는 수학 교과서 코드를 사용하여 나타내었다. 먼저 누리과정 교사용지도서 코드는 네 개의 숫자로 구성되는데, 각 숫자가 의미하는 바는 차례대로 연령(3~5)-생활주제(1~11)-주제(1~5)-활동4)이다.
먼저 도형 영역에서, 누리과정 교사용 지도서의 누5-7-1-5에서 세모, 네모의 용어를 사용하여 기본 평면도형의 특성을 지도하거나 누5-9-2-9에서 원뿔, 삼각뿔, 사각뿔, 원기둥, 삼각기둥, 사각기둥 등의 용어를 지도하면서 기본 입체도형의 특성을 인식하고 각 도형간의 공통점과 차이점을 알아보며 도형간의 관계를 파악하게 된다. 그러나 초등학교 수학 교과서에서는 초1-2-2-2에서 용어를 사용하지 않고 평면도형인 □, △, ◯의 특성을 알아보며, 초1-1-2-2에서 또한 각 입체도형의 이름은 다루지 않은 채 여러 가지 입체도형의 모양을 찾아보는 활동을 한다.
수학적 의사소통과 관련하여 누리과정 교사용지도서의 수학 활동을 일상 언어 및 수학적 표현, 논리적 설명, 토론, 타인의 사고 이해 요소를 기준으로 분석하였고 그 결과는 과 같다.
이를 분석틀로 선정한 이유는 수학적 과정의 세 가지 요소를 세분화함에 있어서 교육과정의 교수ㆍ학습 방법(교육과학기술부, 2011)과 2009 개정 교육과정 연구 보고서(신이섭 외, 2011) 등을 참조하였을 뿐만 아니라, 선행연구를 통해 그 타당성이 검증되었기 때문이다. 이 분석 틀에 포함된 수학적 과정의 세부 요소들을 기준으로 그것이 구현된 누리과정 교사용 지도서 부분을 코드로 표시하고 구체적으로 구현된 세부 요소를 설명하였다.
이를 위해 구체적으로 누리과정 교사용 지도서와 1, 2학년 수학 교과서를 수학 내용, 수학 용어와 기호, 수학적 과정의 세 가지 측면에서 비교ㆍ분석할 것이다.
대상 데이터
본 연구는 3~5세 연령별 누리과정에 기초하여 집필된 교사용 지도서3) 32권과 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정에 기초하여 집필된 초등학교 1, 2학년 수학 교과서 4권을 분석 대상으로 한다. 초등학교와 달리 누리과정에서는 별도로 교과서가 집필되지 않고 교사의 이해와 활용을 돕기 위해 교사용 지도서가 개발되어 있다.
하나는 <표 III-1>과 같이 학습 내용의 범위가 축소되거나 수준이 하향되는 역연계 상황이다. 역연계 요소는 도형 영역에서 2개, 측정 영역에서 5개, 규칙성 영역에서 1개, 확률과 통계 영역에서 4개로 총 12개가 발견되었다.
이론/모형
먼저 양자 간의 내용 연계성 분석틀로서, 본 연구와 동일선상에서 이루어진 교육과정 차원의 연계성 분석을 위해 마련한 분석틀(장혜원 외, 2015)을 활용하였다. 이는 내용 범위에 있어 ‘확대-반복-축소’, 내용 수준에 있어 ‘상향-동일-하향’을 준거로 하며, 크게 ‘연계, 역연계, 비연계’의 세 가지로 범주화된다.
초등학교 수학교과서 코드는 선행연구(장혜원 외, 2014)에서 사용한 코딩 방법을 사용하여 ‘학년-학기-단원차시’의 네 개의 숫자로 구성하였다.
한편, 수학적 과정에 대한 분석틀로서 장혜원 외 (2014)에서 2009 개정 수학과 교육과정의 수학적 과정 항목을 재구조화한 분석틀()을 이용하였다.
성능/효과
둘째, 누리과정 교사용 지도서의 수학 용어 분석 결과는 대체로 누리과정 교사용 지도서와 초등 수학 교과서간의 내용 연계성 분석 결과와 일치하였다. 수학 용어는 내용 요소로부터 부수적으로 파생되는 것인 만큼 이는 자연스러운 결과라 할 수 있다.
첫째, 누리과정 교사용 지도서의 수학 활동과 1, 2학년 수학 교과서 내용간의 연계를 분석한 결과, 역연계 사례 12개, 비연계 사례 8개가 발견되었으며 이는 교과서 수준에서 양자간의 연계가 다소 부족함을 보여준다. 교사용 지도서와 교과서는 각각 교육과정을 근거로 하여 구성되므로, 본 연구와 동일선상에서 이루어진 교육과정 차원의 연계 분석(장혜원 외, 2015)에서 연계가 부족한 부분은 누리과정 교사용 지도서와 초등학교 수학 교과서 역시 연계가 미흡한 것이 자연스럽다.
후속연구
결과적으로 교사용 지도서의 수학 활동이 누리과정에 위배된 경우, 거기서 다루는 용어인 ‘원뿔, 삼각뿔, 사각뿔, 원기둥, 삼각기둥, 사각기둥, kg, 센티미터, 벤 다이어그램’은 연계성이 부족한 것으로 판단되므로, 누리과정의 세부 내용 진술시 수학적 의미에 따라 사용하는 용어를 명확히 할 필요가 있으며 교사용 지도서는 누리과정의 의도를 의미 있게 해석하고 그에따라 집필되어야 할 것이다.
반면, <표 III-2>에서 누5-4-1-4와 누5-9-4-2의 ‘소멸’을 제외한 비연계 사례들은 교사용 지도서가 누리과정의 범위를 벗어났기 때문에 야기된 결과이다. 따라서 교사용 지도서가 누리과정에 근거하여 집필되었는지 체계적으로 연계성을 분석하고, 그렇지 않은 내용들에 대해서는 누리과정에 있어서 해당 내용 지도의 타당성을 검토하여 그에 따른 누리과정 세부 내용 또는 교사용 지도서 활동의 수정 조치가 이루어져야 할 것이다.
본 절에서의 근본적인 연구 내용은 누리과정 교사용 지도서의 수학 활동에 수학적 과정이 구현되어 있는지 파악하는 것이지만, 누리과정이 수학적 과정을 염두에 두고 개발되지 않았으므로 수학적 과정 측면에서의 연계성을 파악하는데 다소 한계점을 지닌다. 그럼에도 불구하고 누리과정 교사용 지도서가 놀이 활동 중심으로 구성되어 있고 교사의 발문을 구체적으로 제시하고 있기 때문에 대부분의 수학적 과정이 구현되고 있음을 확인할 수 있었다.
은 국가가 만 3~5세 어린이에게 공정한 교육 기회를 보장하고 수준 높은 교육과정을 제공하기 위한 취지에서 마련된 것이다(교육 과학기술부, 2012a). 이는 누리과정이 곧 유치원 급에서의 국가 차원의 교육과정임을 의미하며, 따라서 이후의 초등학교 교육과정과 연속선상에 있을 것이 기대된다. 그러나 누리과정과 초등학교 수학과 교육과정 사이의 연계가 미흡하다는 지적이 있어 왔다.
수학적 과정은 2009 개정 수학과 교육과정의 중요한 이슈이며, 2015 개정 수학과 교육과정에서는 과정 요소를 추가하여 ‘핵심역량’으로 더욱 강조될 전망이다(박경미 외, 2014). 이는 수학 활동 전반에 걸쳐서 강조되어야 하는 요소이므로, 각 활동 내용과 관련된 수학적 과정을 의도적으로 계획하고 아동의 발달단계에 맞추어 이를 체계화하여 누리과정 교사용 지도서에 구현할 것을 제안한다.
이와 관련하여 Parks(2014)는 놀이가 형식적인 수업보다 아이들이 수학의 과정적 요소에 참여할 실질적인 기회를 훨씬 더많이 제공한다고 하였다. 이는 유치원 교육에서 수학적 과정 요소가 더욱 적극적으로 구현될 수있음을 의미하며, 누리과정과 초등학교 저학년 수학 학습시 수학적 과정을 효과적으로 지도하기 위한 ‘수학 놀이’의 활용에 대해 보다 심도 있는 후속 연구의 필요를 제안한다.
특히 ‘면적’은 후속 학교급과의 연계성과 명확한 의미 전달을 고려하여 ‘넓이’로 수정할 것을 제안한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
누리과정과 초등학교 수학과 교육과정 사이의 연계가 미흡한 것을 어떻게 해결하려고 하는가?
그러나 누리과정과 초등학교 수학과 교육과정 사이의 연계가 미흡하다는 지적이 있어 왔다. 이에 개발 중인 2015 개정 교육과정에서는 총론의 개정 중점 중 하나로 ‘초 등학교 교육과정과 누리과정의 연계를 강화한다 (교육부, 2014).’를 제시하여 유치원 교육과 초등 학교 교육의 중복 또는 역행 문제를 해소하려는 의도를 보이고 있다.
누리과정은 어떤 취지에서 마련된 것인가?
누리과정2)은 국가가 만 3~5세 어린이에게 공정한 교육 기회를 보장하고 수준 높은 교육과정을 제공하기 위한 취지에서 마련된 것이다(교육 과학기술부, 2012a). 이는 누리과정이 곧 유치원 급에서의 국가 차원의 교육과정임을 의미하며, 따라서 이후의 초등학교 교육과정과 연속선상에 있을 것이 기대된다.
수학에서 학교급 간 연계성 확보가 필수적인 이유는 무엇인가?
따라서 유치원과 초등학교 저학년 교육은 서로 목표와 내용 및 방법에 있어서 연계성 있게 교육활동이 이루어져야 교육의 효과를 높일 수 있다(김창복 외, 2006). 특히 수학이라는 교과는 학문적 특성상 지식의 계속 성과 계열성이 요구되는 교과이므로 학교급간 연계성 확보가 필수적이다. 교육부(2014)에서 언급된 누리과정과 초등학교 교육과정의 연계 강화가 수학과에서는 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정의 내용 재구조화의 방향 세 가지 중 첫째로 ‘누리과정과 초등학교 저학년 수학과 교육과정의 긴밀한 연계(박경미 외, 2014)’를 취한 것으로 구체화되었다.
허난, 문혜련(2013). 누리과정과 2009 개정 초등학교 수학과 교육과정의 연계성 분석. 한국영유아보육학회, 82, 1-19
Isenberg, J. P., & Quisenberry, N.(2002). Play: Essential for all children childhood education, Fall, 79(1), 33-39
Johnson, J. E., Christie, J. F., & Wardle, F.(2005). Play, development, and early education. Boston, MA: Pearson
Morrison, G. S.(1998). Early childhood education today. New York: Macmillan Publishing Company
Parks, A. N.(2014). Exploring mathematics through play in the early childhood classroom. VA: NCTM
Thompson, D. R.(2012). Modifying textbook exercises to incorporate reasoning and communication into the primary mathematics classroom. In Kaur, B. & Lam, T. T.(Eds.), Reasoning, communication, and connections in mathematics. 2012 yearbook of Association of mathematics educations. 57-74. Singapore: World scientific publishing
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.