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문제 정의
- 21세기를 살아갈 학생들은 수학에 대한 내용 지식과 더불어 21세기에 요구되는 수학 핵심역량을 고르게 갖출 필요가 있는데, 이러한 역량을 형성하고 개발하기 위해서는 수학교사의 MCK가 선행되어야 한다. 이러한 필요성에서 비롯되어 최근 수학교사의 MCK를 분석하는 연구가 많이 수행되고 있는데, 본 연구에서는 수학교사의 MCK를 분석하기 위해 국제학업성취도평가 PISA 수학 문항을 사용하고자 한다.
- 이에 본 연구에서는 PISA 2012 수학 공개문항을 사용하여 예비수학교사의 MCK를 분석하는 사례연구를 수행하고, 그 결과를 토대로 향후 수학교사 교육에 대한 시사점을 찾고자 한다. PISA 문항은 만 15세 학생들을 대상으로 학교에서 배운 지식을 일상생활에 적용할 수 있는지를 묻는 만큼, MCK 중 순수 수학에 대한 지식을 제외한 학교 수학과 관련된 내용 지식과 과정 지식만을 분석할 것이며, 특히 과정 지식에 초점을 두어 살펴보고자 한다.
- MCK에는 수학교사가 알아야할 학교수학의 내용지식과 과정지식, 학교수학과 연결된 학문적 수학 지식이 포함되며, 이때 과정지식은 NCTM(2000)에서 제시한 문제해결, 추론과 증명, 표현과 의사소통, 연결성 등의 범주를 포함한다(조완영, 2011). 본 연구에서는 예비수학교사의 MPCK에 영향을 주며, 예비수학교사가 학생을 가르칠 때 근본이 되는 지식 및 역량이라 볼 수 있는 예비수학교사의 수학내용지식 즉, MCK에 중점을 두어 살펴보고자 한다.
- 21세기를 살아갈 학생들은 수학에 대한 내용 지식과 더불어 수학 역량을 포함한 수학 과정 지식을 고르게 갖추어야 하며, 이를 위해서는 수학교사의 MCK가 선행되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 수학적 내용 지식과 과정 지식을 평가하는 PISA 문항을 사용하여 예비수학교사의 MCK 특징을 분석하는 사례 연구를 수행하였다. 연구는 2014년 8월에 충청남도 소재 대학의 교육대학원에 재학 중인 예비수학교사 27명을 대상으로 하였다.
- 셋째, 예비수학교사의 응답은 PISA 2012 공개문항집 (송미영 외, 2013b)에 제시된 채점 기준에 따라 채점하고, 문항을 해결하는 과정에서 나타난 수학내용지식을[표 3]의 PISA 수학 평가틀의 수학적 내용, 수학적 과정, FMC를 토대로 분석하였다. 이때, 연구자들은 예비수학교사가 나타낸 오답의 원인에 대해 분석틀을 토대로 각자 분석한 후, 결과를 종합하여 이견이 있는 부분에 대해서는 평가틀의 문구와 대조하여 재논의하는 과정을 통해 신뢰도를 확보하고자 하였다.
- 다섯째, 예비수학교사의 응답결과 중 정답률이 낮게 나타난 문항의 답안을 수학내용지식 중 과정 지식 즉, PISA에서 제시한 수학적 과정과 FMC를 중심으로 분석 하여 향후 수학교사 교육에의 시사점을 도출하고자 하였다.
- 수학교사의 수학내용지식은 학생의 학업 성취에 직접 적인 영향을 줄 수 있기 때문에, 이 절에서는 정답률이 낮은 문항에 대해 [표 3]의 분석틀을 사용하여 오답의 원인을 분석하고 수학교사 교육에의 시사점을 도출하고자 한다.
- 이에 본 연구에서는 내용과 과정에 대한 평가틀을 갖는 PISA 2012 공개 문항을 사용하여 예비수학교사의 수학내용지식을 분석하는 사례연구를 수행하였다. 특히 정답률이 낮은 문항에 대해서는 기본수학능력(FMC)을 중심으로 면밀히 살펴보았다.
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